ejercicios calor

Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico

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CALOR

Dale un martillazo con toda tu fuerza a una moneda. Fíjate que queda calentita.

¿Por qué? Rta: Porque la energía cinética que tenía el martillo se transformó en

calor. El calor es una forma de energía.

Pon una olla en el fuego. El agua se calienta. Desde el punto de vista de la física

lo que estás haciendo es entregarle energía. Si mas subes la temperatura, más

energía le entregas. Aca en calor ellos definen la energía calórica así:

1 Kilocaloría ( 1 Kcal ) : Es la energía que hay que entregarle a 1 Kg de agua para

que aumente su temperatura en 1 ºC.

De la misma manera, definen la caloría ( cal ) como una unidad 1000 veces menor.

Es decir, 1 cal sería la energía que hay que entregarle a 1 gramo de agua para que

aumente su temperatura en 1 º C. La equivalencia es:

Cuando vimos energía mecánica no hablábamos de calorías sinó de Joules.

Calorías y joules representan energía pero medida en diferentes unidades. La

equivalencia es esta:

PROPIEDADES TERMICAS

Por "propiedad o característica térmica" se entiende la respuesta de un

material al ser calentado a medida que un sólido absorbe energía en forma de

calor, su temperatura y sus dimensiones aumentan.

La energía puede transportarse de las regiones calientes a las regiones más

frías de la muestra si existe un gradiente de temperatura y, finalmente la

muestra puede fundirse


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Se sabe que los materiales cambian sus propiedades con la temperatura. En la

mayoría de los casos las propiedades mecánicas y físicas dependen de la T° a la

cual el material se usa o de la T° a la cual se somete el material durante su

procedimiento

CAPACIDAD CALÓRICA

Un material sólido cuando se calienta, experimenta un incremento en la T°, lo que

significa que algo de energía ha sido absorbida. La capacidad calórica es

Una propiedad que es indicativa de la habilidad de un material para absorber

calor de los alrededores. Esta representa la cantidad de energía requerida para

producir un aumento de la unidad de T° (1°C ó 1°K).

En términos matemáticos la capacidad calórica C se expresa como:

C = dQ, donde dQ es el diferencial de energía requerida para producir un cambio

infinitesimal de temperatura dT. Normalmente la capacidad calórica se expresa

por mol de material (J/mol°k) ó (cal/mol°K). También es común el uso del termino

calor especifico “c”, que representa la capacidad calórica por unidad de masa

(J/kg°K) ó (cal/kg°K).

Ejercicios

1 Determine la cantidad de calor necesaria para subir la temperatura de 1

kg de aluminio desde 30ºC a 100ºC. ¿Cómo cambiaría el resultado si se

calentara madera en lugar de aluminio?

2 ¿Cuántas calorías ceden 50 kg de cobre (ce = 0,094 cal/gr °C) al enfriarse

desde 36 ºC hasta -4 °C?

3 Un bloque de acero (c = 0,12 cal/gr °C) de 1,5 toneladas se calienta hasta

absorber 1,8x106 cal. ¿A qué temperatura queda si estaba a 10 ºC?

4 ¿Cuál es la capacidad calórica de una caja de latón (c = 0,0945 cal/gr °C)

si tiene una masa de 250 g?

5 ¿Cuántas calorías absorbe una barra de fierro (0,11 cal/gr °C) cuando se

calienta desde -4 oC. hasta 180 ºC, siendo su masa de 25 kg?

6 ¿Qué masa tiene una plancha de cobre si cede 910 cal al enfriarse desde

192 ºC hasta -8 ºC?

7 ¿Cuántas calorías absorbe 1/4 litro de mercurio (densidad = 13,6 g/cm3 y

c = 0,033 cal/gr °C) cuando se calienta desde -20 ºC hasta 30 ºC?


3

8 Para calentar 3/4 litros de mercurio que están a 5 ºC se absorben 6,6

Kcal. ¿A qué temperatura queda?

9 Se tienen 2,5 toneladas de fierro que ceden 2,2xl06 cal al enfriarse desde

1000 ºC. ¿A qué temperatura queda?

10 Se tiene un trozo de hielo de 1 kg a una temperatura de -40 °C a) ¿Cuánto

calor se necesita para transformarlo a vapor de agua? b) ¿Cuánto calor se

necesita para transformar a vapor de agua sólo la mitad del hielo?

Considere que nunca se quita parte alguna del trozo de hielo inicial, ni

siquiera cuando es agua.

11 Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 °C para

condensarlo y enfriarlo hasta 20 ° C.

12 Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20 ° y se le agrega 10.000 cal.

¿Qué temperatura alcanza?

13 Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al

enfriar 3 kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0 °C

14 Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20 ° ¿Qué temperatura alcanza si

se le extraen 10.000 cal?

15 Se mezclan 400 g de agua a 80 oC. con 500 g de alcohol a 10 oC. ¿A qué

temperatura queda la mezcla?

16 Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y

300 gr de agua a 50 °C

17 Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 °C con 9 kg de agua

a 50 °C.

Solución 13.

Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al enfriar 3

kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0 °C.


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Bueno queridos estudiantes, lo primero que debemos realizar es una tabla de

datos que conocemos del sistema en estudio:

Masa=3 kg Temperatura inicial (T0 )= 15 °C Temperatura final (Tf )=

0 °C

Y de las tablas sabemos que la capacidad calorífica del agua es

𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 =1 𝑐𝑎𝑙

𝑔 × °𝐶

Con estos datos utilizamos la primera expresión que trabajamos en clase

𝑄 = 𝑐𝑚∆𝑇

𝑄 = 𝑐𝑚(𝑇𝑓 − 𝑇0)

Remplazamos los datos obtenidos de la primera parte

𝑄 = (1 𝑐𝑎𝑙

𝑔 × °𝐶) (3𝑘𝑔)(0°𝐶 − 15°𝐶)

Pero en el primer término en el denominador esta la unidad gramos

entonces convertimos kilo a gramos

3𝑘𝑔 (1000𝑔

1𝑘𝑔) = 3000𝑔

Con este resultado concluimos que


𝑔 × °𝐶) (3000𝑔)(0°𝐶 − 15°𝐶)

1 termino


5


°𝐶) (3000)(−15°𝐶)

𝑄 = (3000)(−15)𝑐𝑎𝑙

𝑄 = −45000 𝑐𝑎𝑙

Es decir que en este proceso la nevera debe absorbe 4500 calorías o 4,5

kilocalorías.

Recuerden que lo que pierde uno lo debe ganar el otro

𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = −𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜

17 Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 °C con 9 kg de

agua a 50 °C

Solución

En este caso tenemos una mezcla, es decir dos cuerpos que están interactuando,

en decir que aplicamos la expresión obtenida en la última clase

𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = −𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑚𝐴𝑐𝐴∆𝑇𝐴 = −𝑚𝐵𝑐𝐵∆𝑇𝐵

𝑚𝐴𝑐𝐴(𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴) = −𝑚𝐵𝑐𝐵(𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐵)

𝑚𝐴𝑐𝐴(𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴) = 𝑚𝐵𝑐𝐵(𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐵 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

Bien ahora es importante reconocer quien es el cuerpo A y cual el cuerpo B,

recuerden A es el cuerpo que gana energía y aumenta su temperatura y B es el

cuerpo que sede energía y por lo tanto disminuye su temperatura, hagamos un

cuadro para ver claro este aspecto.


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Cuerpo 1 T0 =50 °C 9 kg

Cuerpo 2 T0 =0 °C 1 kg

Es decir que al colocarlos en contacto la mezcla no va a ser nunca una

temperatura mayor de 50 °C y tampoco menor de 0°C. Es decir que

𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 1 → 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝐵

𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 2 → 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝐴

El cuerpo 1 es el que da energía para que el cuerpo 2 aumente su temperatura,

ahora solo resta reemplazar los datos en la expresión general

Cuerpo 1= cuerpo A T0 =50 °C 9 kg

Cuerpo 2= cuerpo B T0 =0 °C 1 kg

𝑚𝐴𝑐𝐴(𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴) = 𝑚𝐵𝑐𝐵(𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐵 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

(9𝑘𝑔) (1𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 × °𝐶) (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 50°𝐶) = (1𝑘𝑔) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 × °𝐶) (0°𝐶 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

Rompiendo paréntesis en ambos lados de la ecuación tenemos que

(9𝑘𝑔) (1𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 × °𝐶) (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 50°𝐶) = (1𝑘𝑔) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 × °𝐶) (0°𝐶 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

(9) (1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 50°𝐶) = (1) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (0°𝐶 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)


°𝐶) 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − (9) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (50°𝐶) = (1) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (0°𝐶) − (1) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

0


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°𝐶) 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − (9)(1𝑘𝑐𝑎𝑙)(50) = −(1) (

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶) (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜)

Haciendo las respectivas multiplicaciones tenemos que:

9𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 450𝑘𝑐𝑎𝑙 = −

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜

Dejando a un lado todas las temperaturas en equilibrio

9𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 +

1𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 450𝑘𝑐𝑎𝑙

10𝑘𝑐𝑎𝑙

°𝐶𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 450𝑘𝑐𝑎𝑙

Recuerden que como ambas tienes las mismas unidades la suma se convierte en una suma

simple de 9+1 =10, despejando a Temperatura de equilibrio, el grado centígrado que esta

dividendo pasa a multiplicar y el kcal está multiplicando pasa a dividir.

𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 450𝑘𝑐𝑎𝑙 (°𝐶

10𝑘𝑐𝑎𝑙)

𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 =450°𝐶

10

𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 45°𝐶

Es decir que la temperatura final del sistema es de 45 °C.

Los ejercicios son del mismo estilo les recomiendo, traten de resolverlos de acuerdo a

estos ejemplos, si tienes dudas por favor buscarme con sus inquietudes.

Mil gracias

Miguel Ángel Morales Suarez

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