ejercicios abi coregidod

7/24/2019 Ejercicios Abi CoregidoD

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1. Se le suministra suero a un paciente inyectndole vitamina C paracombatir cierta deficiencia en la sangre. En la siguiente tabla se registraalgunas muestras sobre ese suministro S (e mg/cm 3) con respecto altiempo t (en segundos)

t(segundos) 0 10 0 30 !0 "0 #0 $0

S(mg/cm 3) 0 0%!# 0%$! 0% 1%1$ 1%3# 1%"3 1%$0

Sabiendo 'ue el comportamiento en cada intervalo se puede asumir en formalineal%

a) Calcule e interprete la ra n de cambio promedio de S en el intervalo*0+"0,

-C 1,36 050 0 =

0,0272

or cada segundo 'ue pasa la muestra del suministro aumenta en 0%0 $mg/cm 3

b) ara 'ue tenga efecto el suero y se pueda curar el paciente% al cabo de#! segundos se debe estas suministrando un m nimo de 1%#3 mg/cm 3

se cubre este re'uerimiento2

tiempo #0 #! $0S(mg/cm 3) 1."3 1.$0

y m 4b


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m= 1,70 1,5370 60 = 0

($0+1%$0)1,70 = 0,017 (70 )+b

1,70 1,19 = b

0,51 = b

y= 0,017 x+0,51

Reemplazo:

y= 0,017 (64 )+0,51

y= 1,598

5o se cumple ese re'uerimiento% ya 'ue al cabo de #! segundos se debe estassuministrando 1%"&6 mg/cm 3

. 7urante los primeros #0 d as% la evoluci n de un tratamiento deimplantologia aplicado a cierto paciente 'ue sufre de alteraciones en laregeneraci n de te8idos sigue un comportamiento lineal. Seg9nantecedentes cl nicos% al inicio no :ay te8idos regenerados% sin embargoal cabo de 10 d as se comprueba 'ue :ay !" mil metros cuadrados dete8idos regenerados mediante la oseointegraci n del perno de titanio y elte8ido blando de la boca.

a) 7etermine la ecuaci n lineal 'ue describe el problema.

a) y= mx +b=0


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m= 45 010 0 =

4,5

0 = 4,5 (0 )+b

0 = b

y= 4,5 x

b) -epresente la recta en un sistema cartesiano e indi'ue la cantidad dete8ido regenerado ( oseointegraci n) cuando :a transcurrido 30 d as.

y !%"(30)y 13"

se :a regenerado en 30 d as 13" mil metros cuadrados.

or cada d a 'ue pasa% se regenera !%" mil metros cuadrados.

c) Calcule el tiempo apro imado para obtener una evoluci n en el te8ido de00 mil metros cuadrados.

00 !%"1

!!%!

El tiempo es de !! d as

3. El n9mero de bacterias en cierto cultivo crece de "000 a 1"000 en 10:oras. Suponiendo 'ue la tasa o rapide de crecimiento es proporcional

al n9mero de bacteria;Como la rapide de crecimiento es proporcional al n9mero de bacterias%entonces

N (t )= N O ekt

7onde t representa el tiempo en :oras y 5(t) es la poblaci n de las bacterias enel tiempo t.

Como 5(0) "000 es la poblaci n inicial% entonces N (t )= 5000 etk


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< como 5(10) 1"000% entonces;

15000 = 5000 e kt k =ln3

10 N (t )= 5000 (3 )

t 10

a) Calcula el n9mero de bacterias al cabo de 0 :oras.

=l cabo de 0 :oras N (20 )= 5000 (3 )2= 45000

El n9mero de bacterias es de !"000 al cabo de 0 :oras.

b) Cunto llegar a "0000 el n9mero de bacterias2

-esolvemos la ecuaci n;

50000 = 5000 (3)t

10 t = 10ln10

ln 3 = 20,96

llegara a "0000 a las 0% :oras.

!. Supone 'ue el peso en gramos de un tumor cerebral% en el tiempo t%

est dado por y= 0.2 t 2 +6 t % donde t est medido en

semanas. Con este enunciado contesta las siguientes preguntas;

a) >rafica la curva 'ue representa el crecimiento del tumor.b) Cunto pesa el tumor despu?s de " semanas2c) En 'u? semana alcan a su m imo peso2d) Cuntos gramos% como m imo% puede llegar a pesar el tumor2


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e) Si cuando el tumor alcan a su m imo peso% el paciente es internado deurgencia en la @CA% y es sometido a un tratamiento para disminuir el peso deltumor. Cunto tiempo demora en desaparecer el tumor despu?s de aplicadoel tratamiento2

a) >rfico

b) y= 0.2 (5 )2+6 (5 )

y "

El tumor despu?s de " semanas pesa " gramos

c) Ballamos el v?rtice para poder para poder determinar el mayor valor enel e8e


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Como m imo el tumor puede llegar a pesar !" gramos

e) Ballamos el dominio de la funci n para determinar el tiempo de duraci n

del tumor 0 = 0.2 t 2+6 t

0 = t ( 0.2 t +6 )

t = 0 0.2 t +6 t = 0

0.2 t = 6 t = 30

=plicando el tratamiento el tumor durar :asta la semana30.

". =l nacer un bebe perder peso normalmente durante unos d as%despu?s comen ara a ganarlos. @n modelo para el peso medio de losbebes durante las primeras semanas de vida es ;

(t) 0.01"t 0.16t + 3.3% con t medios en d as

a) Determina el grafco

b) Cunto pesa ?l bebe al nacer2

(t) 0.01"(0) 0.16 (0) + 3.3 (t) 3.3 Dilos

esa 3.3 Dilos al nacer.

c) Cundo ?l bebe alcan a su m nimo peso2

V =

( b2 a

; f ( b2 a )) b2 a

= (0.18 )

0.015 (2 ) =6


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f (6 )= 0.015 (6 )2 0.18 (6 )+3.3 = 2.76

=lcan a su m nimo peso a los # d as.

d) Cuntos Dilos aumento desde 'ue nace :asta las semanas2

f (0 )= 0.015 (0 )2 0.18 (0 )+3.3 = 3.3

f (2 )= 0.015 (2 )2 0.18 (2 )+3.3 = 3

7esde 'ue naci :asta la semana aumento 0.3 Dilos.

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