ejercicios a b c

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MATEMATICAS ESPECIALES APORTE 1 COLABORATIVO 1 OMAR LASSO ORTEGA – 15.815.012 Calcule la transformada de Laplace de las siguientes funciones: a) f ( t) =e t l ( f ( t))=l ( e t )= 0 e t e st dt = 0 e tst dt =¿ 0 e (1s) t dt= 1 1s =¿¿¿ 0 e μ = 1 1s e μ ] 0 = 1 s+ 1 e μ ] 0 =lim p→∞ 1 s+ 1 e (s +1) t ] 0 =¿¿ lim p→∞ 1 s+1 ( e −( s+1) p e (s +1) 0 )= 1 s+ 1 lim p→∞ ( e ( s+1 ) p 1)= 1 s+1 lim p→∞ ( e 1 ( s+1) p 1 ) ¿ 1 s + 1 ( 01 ) = 1 s+1 (1 ) = 1 s + 1 b) f ( t) =te 2t l ( te 2t ) = 0 te 2t e st dt= 0 te 2 tst dt= 0 te ( s+2) t dt= (1s ) t=μ (1s ) dt=t=μ dt= v= e −(s+2 )t dt= 1 e −(s+ 2)t

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Matematicas especiales

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MATEMATICAS ESPECIALESAPORTE 1 COLABORATIVO 1OMAR LASSO ORTEGA 15.815.012

Calcule la transformada de Laplace de las siguientes funciones:

a)

b)

=

c)

O sea que: