ejercicios 4 de hidraulica(alumno julio carcache)
TRANSCRIPT
Mott 7.7
El arreglo mostrado en la figura se utiliza para medir la perdida de energía en una valvula.la velocidad del flujo de aceite es de 1.2 m/s calcule el valor de K si la perdida de energía se expresa como k (V2/2g)
Datum ZA punto mas bajo de la tubería(es decir punto antes de la válvula según la dirección del flujo)(velocidades se desprecian)
ZA+PA
γACEITE
+V A2
2g=Z B+
PB
γACEITE
+V B2
2 g+hpl
P A−PB
γACEITE
=Z B−Z A+V B2−V A
2
2g+hpl
P A−PB
γACEITE
= k V 2
2g+1
el manómetro diferencial
PA+(z+0.38)γACEITE=PB+ (1+ z )γ ACEITE+0.38 γmercurio
P A−PB
γACEITE
=−( z+0.38 )+(1+z )+0.38( 13.540.9 )
P A−PB
γACEITE
=6.337m
Encontrando k
P A−PB
γACEITE
= k V 2
2g+1
6.337=k (1.2)2
2 (9.81)+1
k=72.717
49 schaum
A través del sistema mostrado fluye agua a 38 oC las tuberías son nuevas de fundición asfaltada y sus longitudes son de 50 m la de 7.5 cm y 30 m la de 15 cm .los coeficientes de perdidas de los accesorios y válvulas son: codos de 7.5 cm (k1=0.4), codos de 15 cm(K2=0.6), y válvula de 15 cm(K3=3.0)determinar el caudal.(rugosidad 0.012 cm, viscosidad cinemática 0.6874*10-6 m2/s)
DATUM PUNTO B (presiones y velocidades se desprecian)
ZA+PA
γACEITE
+V A2
2g=Z B+
PB
γACEITE
+V B2
2 g+hpf+hpl
ZA−ZB=hpf+hpl
7.5m=h pf+hpl
7.5m=8Q2
g π2( λ1
L1D15+ λ2
L2D25 )+
8Q2
g π2(K1
D15+
K2
D25 +
K3
D35 )
7.5m=8Q2
g π2( λ1
50(0.075)5
+λ230
(0.15)5)+ 8Q
2
g π2( 0.4(0.075)5
+ 0.6(0.15)5
+ 3.0(0.15)5
)
7.5m=8Q2
g π2( λ1 (21069958.84 )+λ2 (395061.728 ))+ 8Q
2
gπ 2(19632.135)
7.5m=Q2(λ1 (1740944.480 )+ λ2 (32642.709 )+1632.135)
Q=√ 7.55( λ1 (1,740,944.480 )+ λ2 (32,642.709 )+1,632.135)
R1=VDϑ
= 4QπDϑ
= 4Q
π (0.075m)(0.6874∗10−6m2
S)=24,696,722.81Q
R1=24,696,722.81Q
10D 1
ε=6.2∗103
500D 1
ε=3.1∗105
R2=VDϑ
= 4QπDϑ
= 4Q
π (0.15m)(0.6874∗10−6m2
S)=12,348,361.40Q
R2=12,348,361.40Q
10D 2
ε=1.3∗104
500D 2
ε=6.3∗105
Proceso iterativo
λ1 λ2 Q(m3
s)
R1 R2 Tipo de flujo 1
Tipo de flujo 2
0.02 0.02 0.0142 3.5*105 1.8*105 Turbulento
De trancision
0.022 0.02 0.0136 3.4*105 1.7*105 Turbulento
De trancision
0.022 0.02 0.0136
Q=0.0136 m3/s=13.6 lts/s
λ=0.11( εD
+ 68R
)0.25
(Formula para flujo de transición)
λ=0.11( εD
)0.25
(Formula para flujo turbulento)
Sotelo 29
Los recipientes A y B alimentan al C a través del sistema de tubos mostrado cuya geometría es: L1=200m D1=200mm, L2=100m,D2=100mm ,L3=600m, D3=200mm. Ademas λ1= λ3=0.02 y λ2 =0.025.Calcular Q3 si H=16 m y K valvula=12
Aplicando beroulli en A y C
DATUM PUNTO C (presiones y velocidades se desprecian)
ZA+PA
γACEITE
+V A2
2g=Zc+
Pc
γACEITE
+V c2
2 g+hpf+h pl
ZA−Zc=hpf+h pl
H=hpf 1+hpf 3+hpl
16=λ1L1D15
8Q12
g π2+ λ3
L1D35
8Q32
gπ 2+K1
D34
8Q32
g π2
16=0.02 200¿¿
16=Q12(1032.836)+Q 3
2(3718.209)
Aplicando beroulli en B y C
DATUM PUNTO C (presiones y velocidades se desprecian)
ZB+PB
γACEITE
+V B2
2 g=Zc+
Pc
γ ACEITE
+V c2
2g+h pf+hpl
ZB−Zc=hpf+hpl
H=hpf 1+hpf 3+hpl
16=λ2L2D25
8Q22
g π2+Q3
2(3718.209)
16=0.025 100¿¿
16=Q22(20656.714)+Q3
2(3718.209)
Q3=Q1+Q2
Q1=√ 16−Q32(3718.209)
1032.836=√1.55∗10−2−Q3
2(3.6)
Q2=√ 16−Q32(3718.209)
20656.714=√7.75∗10−4−Q3
2(0.18)
Q3=Q1+Q2=√1.55∗10−2−Q3❑ (√3.6 )+√7.75∗10−4−Q3
❑(√0.18 )
Q3=1.52∗10−1−Q 3
❑2.32
Q3=0.05m3/ s
23 schaum cap 8
En el ensayo de una tubería de fundición de 50 cm el caudal en flujo permanente fue de 175 lts/s y la línea de alturas piezometrica cayo 1.20 m en un tramo de tubería de 600 m ¿Cuál es el valor de C?
175 ltss
∗1m3
1000lts=175∗10−3
m3
s
hpf=10.67¿
1.20=10.67¿
C1.852=7420.591.20
=6183.82
C❑=111.46
9.62 mott
Calcule la pérdida de energía mientras fluye agua en un tubo de cobre de 4 pulg tipo K con una rapidez de 1000 l/min sobre una longitud de 45 m
D int=97.97 mm
C=130
1000 ltsmi n
∗1min
60 s∗1m3
1000 lts=1.67∗10−2m
3
s
hpf=10.67¿
hpf=10.67¿
hpf=2.44m
9.65 mott
Un tubo de cobre de 4 pulg tipo k transporta 900 l/min de agua sobre una distancia de 80 m calcule la perdida de energía
D int=97.97 mm
C=130
900 ltsmin
∗1min
60 s∗1m3
1000lts=1.5∗10−2m
3
s
hpf=10.67¿
hpf=10.67¿
hpf=3.557m