EJERCICIO SEIS SIGMA

Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80+- 10 cps.

Producto lácteo

a) Construya una gráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y dé una primera opinión sobre la capacidad.

b) Calcula la media y la desviación estándarc) Con estos datos calcule el Cp y el Cpkd) Interprete los resultados.

CON EXCEL

7677,75

79,581,25 83

84,7586,5

88,25

y may

or...0

5

10

15

20

25

30

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

Histograma

Frecuencia% acumulado

Viscosidad

Frec

uenc

ia

CON MINITAB

Al observar el histograma (ya sea el obtenido en Excel o el de Minitab), se puede identificar una distribución en forma de campana, lo que significa que es una distribución normal; concentrando los datos entre 81.25 y 83 de viscosidad Cps. Igualmente los datos que representan la viscosidad están dentro de los datos especificados de calidad, por lo cual se cumple con el objetivo de estar entre 70 y 90 (80+-10) Cps.

b) Calcula la media y la desviación estándar

(Se calcularon en Excel y coinciden con el mismo valor que trajo la gráfica al generarla en Minitab)

Media

μ=82,45 Cps

Desviación estándar

σ=2,6

c) Con estos datos calcule el Cp y el Cpk

Cp= LES−LEI6(σ)

= 90−706(2.6)

= 1.28

Índice Cpk (Índice de Capacidad Real del Proceso)

Índice de capacidad inferior:

Cpi=82.45−703(2.6)

= 1.60

Índice de capacidad superior:

Cps=90−82.453(2.6)

= 0.97

El Cp ser mayor que 1 indica que la dispersión permitida es mayor a la dispersión actual del proceso; con lo que se puede afirmar que el proceso puede arrojar resultados consistentes, sin garantizar que el proceso este centrado o no.

Igualmente se encontró que el Cpk es de 0.97, valor que está muy alejado del obtenido en Cp, por lo que se puede interpretar que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones y hay datos fuera de esos límites, tendiendo al LSE.

En vista de lo anterior se debe corregir el problema de descentrado para poder alcanzar la capacidad indicada en el Cp.