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8/16/2019 EJERCICIO PROPUESTO DEL DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR DESBALANCEADO.docx

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EJERCICIO PROPUESTO DEL DISEÑOCOMPLETAMENTE AL AZAR DESBALANCEADO

(DCA)

En el siguiente recuadro se presenta los incrementos diarios de peso engramos de gorrinos alimentados con cinco tipos de raciones de raciones desimilar valor nutritivo. Para el experimento los animales fueron seleccionadosde la misma edad y sexo.

Observaciones

Tios !e a"i#en$o

A% A& A' A A

123456

220 260 310 330 360 270 200 350 20 330 250 170 2!0 300 350 240 1!0 350 360 """" """" 10 20 """" """" """" 200 """ """" """"

#otal $ Y 1. Y 2. Y 3. Y 4. Y 5. Y ..

!0 1200 150 1270 1040 6070

Media=Ȳ 1.Ȳ

2.Ȳ

3.Ȳ

4.Ȳ

5.Ȳ

..

245 200 316 317.50 346.67 275.!0!0

ni= R i=r1=4r2=6 r3=5 r4=4 r 5=3 N =22


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1. Esta%lecer el &odelo 'ditivo (ineal para el presente e)ercicio y descri%ir suscomponentes.

.A.L

yij=¿ µ +

T i+ E ij

i * %+ &+ '+ + (n,#ero !e raciones)

- * %+ &+ '+ +.n (n,#ero !e ree$iciones or raci/n)

yij : pesoregistrado en gramos del j−

esimo gorrino con eli−

enesimaracion.

01 #e!ia !e "a ob"aci/n o #e!ia 2enera"

Ri : Efecto del i-esima ración.

Eij : error experimetal asociado a la j−esimarepeticion y ali−enesimoracion .

2. *eali+ar el 'n,lisis de -ariancia y la prue%a de / interpreta resultados.

'( E -'*''

A) iptesis

H o : (a media de las raciones de los gorrinos ser,n iguales en el incremento

de peso diario. H a: 'l menos la media de una racin de los gorrinos ser,n diferentes a los

dem,s/ en el incremento de peso diario.

Por tanto/ Es posi%le pro%ar la igualdad de las medias de las raciones 8 Ri $

09/ o %ien pro%ar los efectos de las raciones 8 Ri :09

B) ivel de significacin;< $0.05< $0.01

C) alculo de grados de li%ertad 8=(9

" Para tratamientos ; GLtrat $ t"1

" Para el error ; GLee $ ∑n−t

" Para el total ; GLtotal $ "1


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" Para el tratamiento ; GLTRAT $ 5 " 1$4

" Para el error ; GLee=¿ 22 " 5 $17

" Para el total ; GLtotal=22−1=21

D) alculo del termino de correccin 8#9

TC =Y ..

2

N TC =

Y ..2

N =

60702

22=

36844900

22

TC =Y ..

2

N =1674768.1818

E) calculo de la suma de cuadrados

T =SC trat =∑i=1

t Y i .2

ri=

Y 1.2

r1

+Y 2.

2

r2

+Y 3.

2

r3

+Y 4.

2

r4

+Y 5.

2

r5

T =SC trat =∑i=1

5 Y i .2

r i=

9802

4+1200

2

6+1580

2

5+1250

2

4 >

10402

3

T =SC trat =∑i=1

5 Y i .2

ri=

960400

4+1440000

6+2496400

5+1612900

4+1081600

3

T =SC trat =∑i=1

5 Y i .2

ri=1743138.3333

RT =SC ee=∑i=1

t

∑ j=1

n

Y ij2= y

11

2+ y

12

2+ y

13

2+ y

14

2+…+ y

53

2

RT =SC ee=∑i=1

5

∑ j=1

n

Y ij2=220+270

2+250

2+240

2+260

2+200

2+170

2++190

2+180

2+200

2+310

2+350

2+290

2

RT =SC ee=∑i=1

5

∑ j=1

n

Y ij2=1755900

# ? #

#" # $174313.3333 ? 167476.11

# ? # $6370.1515


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*# ? #

*# ? # $ 1755!00 " 174313.3333

*# ? #$17461.6667

a3 ro2ra#a SAS ara es$e e4eri#en$o es1

DATA DCA DESBALANCEADO;

TITLE "RACIONES DE GORRINOS";

INPUT RACION $ REP Y;

CARDS;

R1 1 220

R1 2 270

R1 3 250

R1 4 240

R2 1 260

R2 2 200R2 3 170

R2 4 190

R2 5 180

R2 6 200

R3 1 310

R3 2 350

R3 3 290

R3 4 350

R3 5 280

R4 1 330

R4 2 280

R4 3 300

R4 4 360

R5 1 360

R5 2 330

R5 3 350

;

PROC PRINT;

PROC GLM ;

CLASS RACION;

MODEL YRACION;

MEANS RACION!DUNCAN TUEY ALP#A0.01;

RUN;

En el programa de ' para el ' des%alanceado se utili+a la instruccinP*@ =(&/ sus resultados son similares a los o%tenidos mediante elprocedimiento P*@ '@-'.

b3 Sa"i!as !e" SAS

- caja de información de datos:

The GLM Procedure

Class Level Information


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Class Levels Values

RACI! " R# R$ R% R& R"

!um'er of o'servations $$

- an(lisis de varian)a *resultados de PRC GLM+ The GLM Procedure

,eendent Varia'le: .

/um of /ource ,0 /1uares Mean /1uare 0 Value Pr 2 0

Model & 34%567#"#"$ #568$7"%544 #8734 97666#

rror #5 #&53#733335 4347%%%%%

Corrected Total $# 4%#%#74#4#4

R-Square Coe Var Root MSE Y Mean

674$$&%# #67346#" $87&35"6 $5"7868#

/ource ,0 T;e I // Mean /1uare 0 Value Pr 2 0

RACI! & 34%567#"#"$ #568$7"%544 #8734 97666#

/ource ,0 T;e III // Mean /1uare 0 Value Pr 2 0

RACI! & 34%567#"#"$ #568$7"%544 #8734 97666#

(os resultados del P*@ =(&/ pueden resumirse de la siguiente forma;

536 D3L S3C C3M3 5 ca"3 SI7NI5ICANCIA

Model & 34%567#"#"$ #568$7"%544 #8734 A A rror #5 #&53#733335 4347%%%%%

Total $# 4%#%#74#4#4

c.v/ $ #6734< R2

= 674$

" (a prue%a de Biptesis correspondientes al analisis de la varian+a es elsiguiente;

o; 1=2=3=4=5


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a; al menos un i es diferente a los dem,s.

" nivel de significacin;

< $0.01

" nterpretacin de la prue%a de

El valor de CPr ¿ $ 0.001 8nivel de significacin escogido9/ por lo Due se recBa+a la

Biptesis planteada 8o9 y se concluye Due existen/ evidencias estadsticas paraafirmar Due al menos la media de una racin de incremento de peso diario de losgorrinos es diferente a las otras raciones.

in em%argo/ el 'n,lisis de -arian+a no nos permite determinar entre Due racionesexisten diferencias estadsticas/ pera ello se de%e de reali+ar la prue%a de

comparaciones mFltiples. En este caso se reali+aron las prue%as de uncan y de#uGey simult,neamente/ a un nivel de significancia de < $0.01. En el ' 8&E'*'@HI' #IJEK '(P' $ 0.019

Conc"8siones

*eali+ada el cuadro de '-' en el incremento diario de peso de los gorrinosalimentados con 5 tipos de raciones/ se recBa+a la Biptesis nula 8o9/ se dice Due lamedia de las raciones no son iguales en el incremento de peso diario/ adem,s se diceDue Bay diferencias estadsticas significativas entre la media de las raciones.

E coeficiente de varia%ilidad es de 10L se dice Due Bay poca varia%ilidad en las

unidades experimentales 8raciones9 lo cual nos indica Due la precisin del experimentoes excelente.

PRUEBA DE DUNCAN

Prue%a de uncan procesada mediante c,lculos manuales/ es como el

siguiente;


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a. atos para procesar la prue%a de uncan;

GLe=17 *aciones P*@&E@ 8 Ȳ .. 9 r


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! A= t

∑1

n

= 5

1

4+1

6+1

5+1

4+1

3

! A= 5

1.2

! A=4.1667

$ √CM ee

! A$ $ √

868.3333

4.1667

$14.4360

'.E. A $ '.(.

" 2,5 4.10 A 14.4360 $ "87#453

" 3.5 4.30 A 14.4360 $ 3$765&4

" 4.5 4.41 A 14.4360 $ 3%733$4

" 5,5

4.50 A 14.4360 $ 64.!620

(os resultados de '(89 / o%tenidos pueden tener mnimas diferencias con loso%tenidos con los o%tenidos en el sistema '/ de%ido a Due este Fltimoconsidera decimales de varios dgitos/ de igual manera/ a los valores deuncan tam%iQn considera varios valores .

d. @rdenar los promedios de las raciones 8tratamientos9 en forma ascendente;

*aciones

- -

Promedios 200.0 245.00 316.00 317.50 346.67

e. omparaciones de medias de la raciones

N # de conparacionest (t −1 )

2


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N # de conparaciones=5 (5−4 )

2

N # de conparaciones=10

r2 r3 r4 r5

200.00 316.00 317.00 346.67 '.(. 89

n.s AA AA AA

r1 254.00 45.00 61.00 72.50 101.67 64.!620

>> >> >>r2 200.00 """"" 116.00 117.50 146.67 63.662

n7sn7s

r3 316.00 """"" """"""" 1.50 30.67 62.074

n7s

r4 317.50 """""" """"""" """"""" 2!.17 5!.176

9 La r8eba !e D8ncan con e" sis$e#a SASLos resultados de la rue'a de ,uncan o'tenidos enel sistema /A/ se ueden resumir ; ordenar en lasi?uiente forma:

Alha 676#rror ,e?rees of 0reedom #5rror Mean /1uare 4347%%%%

@armonic Mean of Cell /i)es &7#33335

!T: Cell si)es are not e1ual7

!um'er of Means $ % & "Critical Ran?e "87#5 3#75# 3%7%8 3&7"8

Means ith the same letter are not si?niBcantl; dierent7

,uncan Grouin? Mean ! RACI!


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A %&3735 % R"A

A %#57"6 & R&A

A %#3766 " R%

D $&"766 & R#D

D $66766 3 R$

:3 Res8"$a!os

En el sistema ' la conclusin de la pru%a de duncan/ se representa en formaBori+ontal/ cuando los tratmientos presentan la misma letra implica Due no existediferencias estadsticas entre ellos y por lo tanto se pueden unir mediante un alinea/donde previamente las medias de los tratamientos 8raciones9 son ordenadosascendentemente.

Por los tanto la representacin en lneas y letras de la comparaciones mFltiples deuncan a nivel de 0.01/ es;

- -

346.67 317.50 316.00 245.00 200.00

a a a % %

Conc"8si/n

*eali+ada la prue%a de uncan con un nivel de significancia de 8


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TuEe; Grouin? Mean ! RACI!

A %&3735 % R" A D A %#57"6 & R&

D A D A %#3766 " R% D D C $&"766 & R# C C $66766 3 R$

- -

346.67 317.50 316.00 245.00 200.00 a a a

% % %

c c

Conc"8siones 'l procesar en el sistema ' los resultados en la prue%a de #uGey/ con un nivel designificancia de 8

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