7/21/2019 Ejercicio mensura

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Ejercicio mensura

Una compañía agrícola posee el siguiente terreno mostrado en el croquisABCD. La compañía desea aumentar el terreno para que la fgura adquiera laorma ABCFED mejorando así sus ganancias. a!iendo que cada m " tiene un

costo de #$$ UF% calcule el &rea CDEF para determinar cu&nto se de!e in'ertir%

teniendo en cuenta el siguiente croquis.

(ecesitamos calcular el &rea ac)urada *C+D+E+F,

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-LUC/(0

La regi1n ac)urada la podemos di'idir en 2 fguras geom3tricas% como lomuestra la imagen.

Conociendo el &ngulo *4$.5$627,% podemos calcular la distancia de *D+8,

 9angente *4$.5$62,:( D− H )

35

*D+8,: 2$

 9am!i3n calcularemos la distancia C+D

Cos *4$.5$62,:35

(C − D)

*C+D,:45.$;<< m

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Conociendo adem&s el &ngulo ";.<44;7 calcularemos la distancia *=+8,

 9angente *";.<44;,: (G− H )35

*=+8,:"$

i nos damos cuenta% la fgura =+8+E+F es un cuadrado entonces cadadistancia mide "$ m

 9am!i3n podemos calcular *D+=,: *D+8,+*=+8,

>or >it&goras podemos calcular *D+E,

*D+E,": *D+=,"?*=+E,"

 @a calculado todo podremos proceder a calcular cada &rea0

 A 1=35∗30

2=525

 A 2=20∗10

2=100

 A 3=20∗20=400

 A t = A 

1+ A 

2+ A 

3

 A t =1025   m

2

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>or lo tanto se necesitar& *6$"##$$,:#6"#$$UF