ejercicio match pala cami n
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Ejercicio Match Pala Camión
Luis Felipe Orellana E.
Pablo Paredes M.
P1-Enunciado
Capacidad equipo carguío 50 ton
Tiempo ciclo pala 0.5 min
Tiempo posicionamiento carguío 0.2 min
Tiempo posicionamiento descarga 0.2 min
Tiempo vaciado 0.35 min
Capacidad eq. Transporte 300 ton
Distancia viaje 5 km
Velocidad equipo cargado 36 km/hr
Velocidad equipo vacio 45 km/hr
Considere un sistema de carguío y transporte, con las siguientes características:
Se le pide, utilizando teoría determinística :
a) Calcular el número de camiones requeridos para saturar a la pala
b) Determinar el tiempo medio de espera de camiones
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Solución
• Sin considerar pbb:
Rendimiento de una pala 100 ton/min
Tiempo cargado de camión 3 min
Tiempo de carga de 1 camión 3 min
Tiempo de viaje cargado, camión 8.3 min
Tiempo de viaje descargado, camión 6.7 min
Tiempo descarga 0.35 min
Tiempo posicionamiento carguío 0.20 min
Tiempo posicionamiento descarga 0.20 min
Tiempo de ciclo camión 18.75 min
Número de camiones para saturar la pala 6 Camiones por pala
Tiempo medio de espera de camiones 0.45 min
P2-Enunciado
Para las mismas condiciones anteriores, determinar probabilísticamente
cuantos camiones se requiere tener en la flota (N) para poder contar con
al menos n camiones para saturar a la pala.
Del ejercicio anterior, se requieren n=6 camiones para saturar la pala.
La probabilidad de contar con estos n camiones debe ser de un 90%.
Para lo anterior suponga que la disponibilidad mecánica de los camiones
es de un 85%.
¿Qué sucede si disminuye la disponibilidad mecánica a un 80%?
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidaddiscreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayosindependientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia deléxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sóloson posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene unaprobabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.
En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, deforma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de undeterminado número de éxitos.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomialde parámetros n y p, se escribe:
Solución
Probabilidad que hay exactamente n camiones disponibles de una
flota de N camiones:
Solución
N: Flota
n: camiones disponibles
Pa: Probabilidad de n camiones disponibles
Pna: Probabilidad de N-n camiones no disponibles (Equivale a 1-Pa)
Probabilidad que haya al menos n camiones disponibles de una
flota de N camiones:
Solución
N: Flota
n: camiones disponibles
P: Probabilidad de n camiones disponibles
(1-P): Probabilidad de N-n camiones no disponibles
• Para una flota de N=7 camiones (DM=0.85)
Calcularemos la probabilidad de tener al menos 6 camiones
disponibles.
Solución
x N-x Px,N
6 1 0.40
7 0 0.32
Probabilidad 0.72
• Para una flota de N=8 camiones
Calcularemos la probabilidad de tener al menos 6 camiones
disponibles.
Solución
x N-x Px,N
6 2 0.24
7 1 0.38
8 0 0.27
Probabilidad 0.89
• Para una flota de N=9 camiones
Calcularemos la probabilidad de tener al menos 6 camiones
disponibles.
Solución
x N-x Px,N
6 3 0.1
7 2 0.3
8 1 0.4
9 0 0.2
Probabilidad 0.97
Solución
• Para una flota de N=8 camiones (DM=0.8)
Calcularemos la probabilidad de tener al menos 6 camiones
disponibles.
x N-x Px,N
6 2 0.29
7 1 0.34
8 0 0.17
Probabilidad 0.80