EJERCICIO # 1

Una compañía produce dos tipos de abrelatas: Manuales y Eléctricos. Para su fabricación, cada uno requiere del uso de tres maquinas, A, B y C. En la tabla se proporciona la información relacionada con la información de estos artículos. Cada abrelatas manual requiere del uso de la maquina A durante 2 horas, de la maquina B por 1 hora y de la maquina C otra hora. Un abre latas eléctrico requiere de 1 hora de la maquina A, 2 horas de la B y 1 hora de la C. Además suponga que el número máximo de horas disponibles por mes para el uso de las maquinas A, B y C es de 180, 160 y 100, respectivamente. La utilidad por un abrelatas manual es de $4 y por uno eléctrico es de $6. Si la compañía vende todos los abrelatas que puede producir, ¿Cuantos de cada tipo debe fabricar con el fin de maximizar la utilidad mensual?

Manual Eléctrico Horas disponiblesA 2 h 1 h 180B 1 h 2 h 160C 1 h 1 h 100Utilidad/unidad $ 4 $ 6

EJERCICIO # 2

Maximice la función objetivo Z= 3x + y

Sujeta a las restricciones…..

2x + y ≤ 8

2x + 3y ≤ 12

EJERCICIO # 3

Maximice la función objetivo Z= 8x1 - 3x2

Sujeta a las restricciones…..

-x1 + 3x2 = 21

X1 + x2 ≤ 5

EJERCICIO # 4

Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Bs. .y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?

Maximice la función objetivo Z= 6x1 + 3x2

Sujeta a las restricciones…..

7x1 + 2x2 ≤ 300

3X1 + 3x2 ≤ 270

X1 + x2 ≤ 90

EJERCICIO # 5

Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100 dls. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60.

Maximice la función objetivo Z= 300x1 + 100x2

Sujeta a las restricciones…..

40x1 + 8x2 ≤ 800

10X1 + 5x2 ≤ 320

x2 ≤ 60