Universidad Tecnologica de Bolvar

Ejercicio de tuberas ramificadas

Maquinas de flujos

Profesor:

Alfredo Abuchar Curi

.

Integrantes:

Andrea Mendoza ZabaletaMateo Guzman Leguzamo

Alejandra Montes BaenaVictor Diz Ricardo

Enunciado del ejercicio

Se tiene la red mostrada en la figura. La viscosidad del agua es:

= 1,14 106m2

s(1)

y las tuberas son de hierro galvanizado.

= 0,15mm (2)

1

1. Solucion

1. Inicialmente planteamos la ecuacion de la energa:

V a2

2g+Pa

+ Za hl = V b

2

2g+Pb

+ Zb (3)

2. Las velocidades son insignificantes debido a la magnitud del tanque respecto a los tubos.

3. La presion en los tanques es 0 y asumimos una altura piezometrica respectiva de cada nodo.

Za hl = Pb

+ Zb (4)

Za hl = H (5)4. Planteamos la ecuacion de perdida teniendo en cuenta los tramos rectos y las perdidas menores, es decir,

por accesorios, el valor de Ka para cada tramo se encuentra especificado en la tabla.:

hl = fV 2

2g ld

+ kaV 2

2g(6)

5. Aplicando las ecuaciones de Hardy Cross, hacemos:

R = f1

2gA2 ld

+ ka1

2gA2(7)

6. Quedando la ecuacion de perdidas de esta forma:

hl = RQ2 (8)

7. iniciamos la solucion del ejercicio suponiendo un factor de friccion para turbulencia completa en cadatubera.

fb =0, 25

[log( 3,7D)

](9)

8. Como todas las variables en la ecuacion No.7 son conocidas, hallamos la constante R con el factor defriccion supuesto.

9. De la ecuacion No.5, conociendo las alturas en cada tanque y suponiendo las alturas piezometricasasumimos un valor de perdidas y de este mismo modo un caudal.

10. A partir de este caudal supuesto, iniciamos un proceso iterativo, repitiendo el numero de Reynold y unnuevo factor de friccion, hasta lograr que el factor de friccion supuesto sea igual al finalmente calculado.

NR =D QA

(10)

11. Cuando los factores de friccion sean semejantes, el valor del caudal obtenido en tal iteracion sera elutilizado para calcular las perdidas en la ecuacion No.8 y la altura piezometrica real en la ecuacion No.5y repetimos el procedimiento para cada nodo.

2

12. Luego de obtener la altura piezometrica para el nodo O, podemos encontrar las perdidas en las tuberassiguientes a partir de la siguiente ecuacion:

V b2

2g+Pb

+ Zb hl = V o

2

2g+Po

+ Zo (11)

Zb hl = Zo+ Po

(12)

Zb hl = Ho (13)13. Hallamos las perdidas hb, con la altura especificada en la tabla y la altura piezometrica del nodo O. y

realizamos el mismo procedimiento para el tramo C.

14. Finalmente Realizamos el mismo proceso para encontrar la altura piezometrica del nodo N y poderencontrar las perdidas en los tramos D y E. ademas se realizo un analisis nodal para comprobar laconsistencia de los datos.

Q1 = Qo+Qn+ 250 (14)

Qo = Q2 +Q3 + 100 (15)

Qn = Q4 +Q5 + 88 (16)

3

15. procedimiento realizado para el primer tramo:

4

5

Solucin