Ejercicio 12:Usamos los mismos datos del ejemplo 6, construimos el siguiente programa de amortizacin Solucin: N= 3 aos P 3= 2000Fda 12%, 3 aos=2.4018A= 832.71Programa de amortizacin

AoPagoInteresesDevolucin del capitalSaldo restante

1$832.71$240,00$592,71$1,407,29

2$832.71$168,88$663,83$743,46

3$832.68$89,22$743,460

Ejercicio 13:Si el tipo nominal es de 6%y se compone trimestralmente, la TEA es:TAE= (1+ R/M)^ M 1.0Solucin:TAE= (1 +0.06/4) ^4 1.0TAE=(1.015)^ 4 1.0TAE= 1.0614 1.0TAE= 0.0614TAE= 6.14 %Es decir, que si un banco ofrece un 6% con composicin trimestral, y otro ofrece 6.14 % composicin anual, la tasa equivalente de ambos es la mismaEjercicio 14:Supongamos que 19 *1 , la empresa Geico obtiene beneficios por accin de $2.50 y que 10 aos despus el beneficio por accin ha aumentado a $3.70. la tasa de crecimiento del beneficio por accin se puede calcular as: Solucin: Fn: $3.70P: $2.50 Fc i,10 aos: ?Fn =p.fcinDespejando Fc in= fn/pFc in= $3.70/$Fc in = 1.48Ejercicio 15: Imaginemos un bono a 10 aos con un cupn del 10 %, que paga inters dos veces al ao, y cuyo valor nominal =$ 1.000. Puesto que el inters se paga semestralmente, la cantidad de periodos es 20 y el ingreso de efectivo por semestre es $100/2 = 50Supongamos que los inversores demandan de este tipo de bono una tasa de rendimiento igual al 12%. Entonces el valor de este bono es:Solucin: I: 50M: 1000 R: 6N: 20V: ?V=_( 1=1=)^/(1+)^ +/(1+)^V = I(FDA r,n) + M(FD r,n)V= $50 (fda 6%, 20 aos ) + $1000 (fda 6%, 20aos) V= $50(11,4699) + $1,000(0,3118)=$573,50 + $311,80 = $885,30 Ejercicio1: Calcule los valores futuros de (a) un capital inicial de $2000 al que se le aplica un inters del 8 por 100 compuesto anualmente durante 10 aos; (b) un capital inicial de $2000 al que se le aplica un inters del 10 por 100 compuesto anualmente durante 10 aos; (c) una anualidad de $2000 durante 10 aos al 8 por 100; y (d) una anualidad de $2000 durante 10 aos al 10 por 100Solucin:a)VALOR FUTURO DE UN MONTO UNICOValor presente2000Tasa de inters, porcentaje compuesto anualmente8%Nmero de aos10Valor futuro $4,317.85 b)VALOR FUTURO DE UN MONTO UNICOValor presente2000Tasa de inters, porcentaje compuesto anualmente10%Nmero de aos10Valor futuro $5,187.48 c)VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIAPago anual2000Tasa de inters anual, compuesta anualmente8%Nmero de periodos10Valor futuro de una anualidad ordinaria $28,973.12 d)VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIAPago anual2000Tasa de inters anual, compuesta anualmente10%Nmero de periodos10Valor futuro de una anualidad ordinaria $31,874.85Ejercicio 2:Calcule el saldo que tendr en una cuenta de ahorros dentro de 5 aos si invierte $1000 ahora, suponiendo que el tipo de inters es 8 por 100 y se compone: (a) anualmente; (b) semestralmente; (c) trimestralmente; y (d) continuamente.Solucin: P =1000n =5a)m =1i =8%Fn =P(1+i/m)^(n*m)Fn=1469.328077b)m =2i =8%Fn =P(1+i/m)^(n*m)Fn=1480.244285c)m =4i =8%Fn =P(1+i/m)^(n*m)Fn=1485.947396d)Fn=P*e^(i*n)i=8%Fn=1491.824296Ejercicio 3:Calcule el valor actual, descontado al 10 por 100, de los siguientes ingresos: (a) $800 a fin de ao; (b) $200 a fin del tercer ao y $300 a fin del quinto ao; (c) $500 a fin del cuarto ao y $300 a fin del sexto ao y (d) $500 por ao durante los 10 aos siguientes.SOLUCIN:a)P=Fn[1/(1+i)^n]n=4i=10%F4=800P=546.4107643b)P=200*(FD10,3)+300*(FD10,5)i=10%n=3 FD10,30.751314801n=5FD10,30.620921323P=336.5393571c)P=500*(FD10,3)+300*(FD10,5)i=10%n=4FD10,30.683013455n=6FD10,30.56447393P=510.8489067d)Pn=A*FDAA=500n=10i=10%FDA10,10=6.1446Pn=3072.3Ejercicio 4:Calcule el valor actual de los siguientes ingresos futuros descontados al 10 por 100: (a) $1000 por ao desde el primer ao hasta el dcimo; $1000 por ao desde el quinto ao hasta el dcimo: (c) $1000 por ao desde el primer ao hasta el tercero, nada los aos cuarto y quinto, y luego $2000 por ao durante los aos sexto a dcimo.SOLUCIN:a)Pn =A*FDAinAqu:A=1000$i =10%n =10aosFDA10,10=6.1446P10=6144.6b)P=$1000(6,1446)-$1000(FDA10,10)-($1000(FDA10,4)P10= 6144.6$1000(FDA10,4)=3169.9

P=2974.7Ejercicio 5: Su to favorito le ha ofrecido darle $2000 dentro de un ao o $3000 dentro de cuatro aos. Cul de las dos opciones elegira Ud. si la tasa de descuento es (a) 10 por 100 y (b) 20 por 100.SOLUCIN:P=Fn*FDina)opcin 1$2000 dentro de un ao. En este caso.i = 10%n = 1F1 = 2000$FD10,1 =0.9091EntoncesP =1818.2$Opcin 2$3000 dentro de cuatro aos. En este caso.i =10%n =4F4 =3000$FD10,4 =0.683EntoncesP =2049b)Opcin 1$2000 dentro de un ao, en este caso.i=20%n=1F1=2000$FD20,1=0.8333EntoncesP=1666.6Opcin 2$3000 dentro de cuatro aos. En este casoi=20%n=4F4=3000$FD20,4=0.4823EntoncesP=1446.9

Ejercicio 6: Un ejecutivo de 55 aos de edad se retirar a los 65 aos y espera vivir hasta los 75. Suponiendo una tasa de rendimiento del 10 por 100, calcule cunto dinero debe tener a los 65 aos para recibir $10,000 por ao desde su retiro hasta su muerte. (CFA, adaptado).SOLUCIN:Pn= A*FDAi,nAqu:A=10000$n=10i=10%FDA10, 10=6.1446LuegoP10=61446Ejercicio 7: Su padre est a punto de retirarse. La empresa en que traba le ha dado la opcin de retirarse con una suma fija de $20.000 o una anualidad de $2.500 durante 10 aos. Cul de las dos ofertas vale ms en este momento, usando un tipo de inters del 6 por 100 para la anualidad?SOLUCIN:Pn= A*FDi.nAqu:A=2500i=6%n=10FDA6, 10=7.3601LuegoP10=18400.25