PROBLEMA

MUESTRA C - 1 C - 2 C - 3 C - 4 C - 5 PROM. X - X (X - X )^21 219 217 225 222 218 220.00 -2.47 6.102 236 238 226 245 227 234.00 11.53 132.943 221 211 215 218 219 217.00 -5.47 29.924 218 226 215 216 217 218.00 -4.47 19.985 223 224 219 218 214 220.00 -2.47 6.106 235 228 216 223 224 225.00 2.53 6.407 219 224 225 217 232 223.00 0.53 0.288 232 219 221 223 232 225.00 2.53 6.409 225 233 228 219 218 225.00 2.53 6.40

10 232 225 223 231 229 228.00 5.53 30.5811 215 219 218 217 221 218.00 -4.47 19.9812 224 226 222 219 226 223.00 0.53 0.2813 219 225 226 228 215 223.00 0.53 0.2814 218 214 212 215 213 214.00 -8.47 71.7415 221 223 218 226 225 223.00 0.53 0.28

SUMATORI 3357 3352 3309 3337 3330 3337.00 337.66PROMEDIO 224 223 221 222 222 222.47

a) No más de 1 en 10 muestras por debajo de la resistencia especificada.b) Nueve de cada 10 muestras estan por encima del 100% de la resistencia especificada.Se pide diseñar por el módulo de comité de 211 de ACI y el Método de Módulo de fineza de la combinación de aregados.

Las características físicas de los agregados son los siguientes:

DESCRIPCION AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOPeso específico 2.65 2.68Peso unitario suelto seco 1658 Kg/m3 1722Peso unitario compactado seco 1622 Kg/m3 1650Contenido de humedad 5 % 2.00 Porcentaje de absorción 1.2 % 0.4

√

GRANULOMETRIA

En la construccion de una presa de contensión en os nevados de chacantay de 5300 msnm. Las caracteristicas sísmicas de diseño de la

región determinan una resistencia de diseño de 280 Kg/cm2 a los 7 días para una relación de 28/7 = 1.25 . Igualmente,las condiciones

de colocación y el tipo de estructura permiten trabajar con mezclas de consistencia seca; el coeficiente de variación V1 de la compañia

corresponde a la clasificación de "BUENO" y el laboratorio de control, para muestra de cinco cilindros compañeros, se obtiene a partir de:

Las especificaciones del proyecto indican que para la selección de la resitencoia promedio se deberá elegir la mayor de estas dos

alternativas:

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMALLA % RETENIDO % RET. AC% PASA MALLA % RETENIDO % RET. A.N° 4 7 7 93 1 1/2" 5 5N° 8 6 13 87 1" 12 17N°16 18 31 69 3/4" 40 57N° 30 24 55 45 1/2" 15 72N° 50 21 76 24 3/8" 12 84N°100 19 95 5 1/4" 15 99fonfo 5 100 0 N° 4 1 100

277 500SOLUCION 746

Por dato se sabe que la relación de resistencia de 28 / 7 = 1.25 …entonces.

f'c 28 = f´c28 = 1.25 f'c 28 =f'c7 280

V1 = 15 % ( si el coeficiente de variación de la compañía corresponde a "BUENA") de la tabla

V2 = σ / Xσ = desviación estandar de los datos de laboratorioX = promdeio de los datos de ensayo

σ2 = 4.91 Kg/cm24.91063

X 2 = 222.47

V2 = 2.21 %

Entonces coeficiente de variación es igual a :

V = √ (V1^2 + V2^2)

V = 15.1619 %

DETERMINANDO LA RESISTENCIA REQUERIDA PROMEDIO DE ACUERDO COMITÉ EUROPEOa) Para que no mas de 1 de cada 10 muestras esten por debajo de f'c.

f´cr = f´c = 434.282 Kg/cm21 - t * v

b) para que 9 de cada 10 muestras esten por encima de 100 % según tabla. f'cr = (124.4 / 100 )* 350 = 435.4 Kg/cm2

DETERMINANDO LA RESITENCIA REQUERIDA PROMEDIO DE ACUERDO AL COMITÉ 211 ACI

Calculando el coeficiente de variación V = √ (V1^2 + V2^2)

√ (Σ ( X - X)^2 / n - 1) =

(σ / X ) X 100 =

f'cr = 326.44 Kg/cm2 f'cr = 356.5794 Kg/cm2

A.- DISEÑO DE MEZCLA POR EL METODO ACI.

1) Selección del acentamiento.

La condición nos dice que será de cosistencia seca y además estará sujeto a congelación y deshielo. Entonces,Consideramos de la tabla asentamiento de 0" a 2" y con aire incorporado.

2) El tamaño máximo nominal. No mayor de:1/5, 1/3 y 3/4. = 1 1/2"

3) Seleccionar el contenido de agua y el aire atrapado de la tabla.agua 145 litros/ m3Aire 4.5 %

4) Selección de la relación agua cementopor resistencia por durabilidad

A/C = 0.4 0.45

5) Calculo de contenido de cemento

cemento = A/ 0.4 = 362.5 kg/m3

6) Selección del peso del agregado grueso (tabla), se requiere TMN, y módulo de fineza del A.F.= 2.77

100 b (Peso unitario seco A. G) X peso unitario COMPACTADO A. G.A.G. = bo (Peso unitario COMPACTADO A.G.)

0.74 2.6 2.770.72 2.8 0.02 0.2

x = 0.17x = 0.017

0.7231192.95 Kg/m3

Agregado Grueso = 0.723 X PUVCOMP = 1192.95 Kg/m3

7) Materiales por unidad de metro cúbico362.5 0.1151 m3

Cemento 3150

145 0.145 m3Agua 1000

4.5 0.045 m3Aire 100

1192.95 = 0.4451 m3

mf = Σ% retenido acumulado

Agregado grueso 2680

0.7502 m3Volumen parcial

Agregado fino = 1 m3 - vol parcial de concreto = 0.2498 m3

8) Peso de diseño de los materiales.

cemento 362.5 Kg/m3agua 145 litros/m3agregado grueso 1192.95 Kg/m3Agregado fino 0.2498 *P.E *1000 = 661.97 Kg/m3

9) Aporte de humedad del agregado al concreto

Agregado fino 661.97 695.0685 695.07Agregado grueso 1192.95 1,216.81 1216.81

10) Corección por humedad

Agua Efectiva 145 145 - ((5 - 1.2)* 661.94- (2-0.4) *1192.95) =

11) La porción en peso de la obra (KG)

cemento 362.5 1362.5

Arena fina 695.069 1.91743362.5 1 : 1.9: 3.4/0.28

Arena gruesa 1,216.8 3.356714362.5

Agua 100.76 0.28 362.5

12) Cálculo de la porción en volumen de obra .

cemento 362.5 8.529412 142.5

Arena fina 695.069 35.31 14.8027 1.73548840936321658

Arena gruesa 1216.81 35.31 24.95094 2.92528310476991722

Agua efectiva 100.76 11.812999862069

PROBLEMA

rango8

19 R = 11.310111019 D = 4.9151315 X = 222.467

96 V2 = 2.202587

13 V1 = 1568 V = 15.1608 15.2

169

Se pide diseñar por el módulo de comité de 211 de ACI y el Método de Módulo de fineza de la combinación de aregados.

AGREGADO GRUESO

Kg/m3Kg/m3%%

GRANULOMETRIA

En la construccion de una presa de contensión en os nevados de chacantay de 5300 msnm. Las caracteristicas sísmicas de diseño de la

región determinan una resistencia de diseño de 280 Kg/cm2 a los 7 días para una relación de 28/7 = 1.25 . Igualmente,las condiciones

de colocación y el tipo de estructura permiten trabajar con mezclas de consistencia seca; el coeficiente de variación V1 de la compañia

corresponde a la clasificación de "BUENO" y el laboratorio de control, para muestra de cinco cilindros compañeros, se obtiene a partir de:

Las especificaciones del proyecto indican que para la selección de la resitencoia promedio se deberá elegir la mayor de estas dos

AGREGADO GRUESO% PASA

9583432816

10

350 Kg/cm2

% ( si el coeficiente de variación de la compañía corresponde a "BUENA") de la tabla

La condición nos dice que será de cosistencia seca y además estará sujeto a congelación y deshielo. Entonces,

8.5294117613.9561745 1.641927.1818485 3.19786

12

X peso unitario COMPACTADO A. G.

145 - ((5 - 1.2)* 661.94- (2-0.4) *1192.95) = 100.76

1:1.7:3/12 litros por bolsa

N° 4