ejercicio de desti

DISEO DE PLANTAS DE PROCESOS QUIMICOS

LUIS MONCADA ALBITRES MSc.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

TRUJILLO - PERU

DESTILACIN i

INDICE

PRESENTACIN

INDICE iCAPITULO 1

1

INTRODUCCION 11.1 DESTILACION 11.2 PROCESO DE DESTILACION CONTINUA 21.3 OPERACIONES COMPLEJAS DE DESTILACIN 41.4 OPERACIONES CONEXAS DE SEPARACIN 4 CAPITULO 2

5

DATOS TERMODINMICOS

5

2.1 DATOS DE EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR (ELV) 5 2.1.1 Valores K y Volatilidad Relativa 5 2.1.2 Sistemas Ideales y No ideales 7 2.1.3 Efecto de la Temperatura, Presin y Composicin sobre los Valores

K y la Volatilidad 9

Efecto de la temperatura y presin 9 Efecto de la composicin 10 2.1.4 Diagramas de fase 12 Diagramas Temperatura-composicin (T-x) 12 2.1.5 Clculos de puntos de burbuja y puntos de roco 13

LUIS MONCADA ALBITRES

DESTILACIN ii

2.1.6 Azeotropos 14

2.2 NOMENCLATURA 15 2.2.1 Letras en castellano 15 2.2.2 Letras griegas 15 2.2.3 Subndices 15 2.2.4 Exponente 15

CAPITULO 3

16

CONCEPTOS CLAVES SOBREFRACCIONAMIENTO

16

3.1 ETAPAS TEORICAS 17 3.1.1 Etapas ideales y no ideales 17 Eficiencia de la etapa 19 3.1.2 Desorcin o agotamiento (Stripping), Rectificacin y

Fraccionamiento 19

3.1.3 Balances de materia y energa 21 Etapas mltiples 23

3.2 DIAGRAMAS x y 23 3.2.1 Diagrama de McCabe-Thiele: Fundamentos 24 3.2.2 Flujo molar constante y otras asunciones Flujo molar constante y

otras asunciones 26

Flujo molar constante 26 Otras asunciones 27 3.2.3 Diagramas de McCabe-Thiele: Ecuaciones de lneas 28 Curva de equilibrio 28 Lnea diagonal de 45 28 Lnea de balance de componente (operacional) 28 Pendientes de las lneas de balance de componente (operacin) 28 Interseccin de las lneas de balance de componente

(operacional) con la diagonal. 28

Interseccin de dos lneas de balance de componente (de operacin)

29

Interseccin de la lnea-q con la diagonal de 45. 29 Pendiente de la lnea-q 30 Resumen 30 3.2.4. Construccin de diagramas de McCabe Thiele 30 3.2.5 Etapa optima de alimentacin y cambio 34 Cambio (inestabilidad) 35 3.2.6 Relacin de reflujo mnimo 36 3.2.7 Desorcin mnima 38 3.2.8 Reflujo total y mnimo nmero de etapas 39 3.2.9 Consideraciones para eficiencia de etapas 39


DESTILACIN iii

3.3 CONCEPTOS CLAVES DE DESTILACIN DE MLTIPLE COMPONENTES

41

3.3.1 Componentes claves y no claves 41 CAPITULO 4

43

METODOS CORTOS DE DISEO Y OPTIMIZACION DE COLUMNAS

43

4.1 PROCESO DE DISEO Y SEPARACIN PROCESO DE DISEO Y OPTIMIZACION

43

4.1.1 Especificacin de la separacin: requerimientos y opciones 43 Especificacin de la cantidad de producto 44 Especificacin de la composicin 44 Especificacin de las propiedades fsicas 45 Especificacin de la carga de calor (o flujos internos) 45 Productos laterales 45 Adicin o remocin de calor 45 4.1.2 Establecimiento de la presin de la columna 46 Aumento de presin de la columna 46 Establecimiento de la presin 46 4.1.3 Razn ptima de reflujo 47 Cuando la razn de reflujo se aumenta 47 4.1.4 Proceso de diseo 48

4.2 MTODOS DE DISEO PARA SISTEMAS BINARIOS 49 4.2.1 Mtodo de McCabe-Thiele 49 4.2.2 Concentraciones bajas de producto 49 4.2.3 La Ecuacin de Smoker 54

4.3 DESTILACION DE MULTIPLE COMPONENTES: CONSIDERACIONES GENERALES

58

4.4 DESTILACION DE MULTIPLE COMPONENTES: METODOS CORTOS PARA ETAPAS Y REQUERIMIENTOS DE REFLUJO

59

4.4.1 Sistemas seudo-binarios 59 4.4.2 Nmero mnimo de etapas 63 Modificacin de Winn 65 4.4.3 Reflujo mnimo 67 Mtodo de Underwood 67 Mtodo grfico de Underwood 68 Otros mtodos cortos 68 4.4.4 Reflujo mnimo para sistemas conteniendo no claves distribuidos 68 4.4.5 Relaciones entre etapas y reflujo 71 Correlacin de Gilliland 71 Ecuaciones numricas de Gilliland 72 Correlacin de Erbar Maddox 73 4.4.6 Ubicacin de la etapa de alimentacin 74 Ecuacin de Fenske 74


DESTILACIN iv

Ecuacin de Kirkbride 75 4.4.7 Distribucin de los componentes no claves 76 Recuperacin en el destilado 76 Recuperacin en el destilado 77 4.4.8 Mtodo de Convergencia 79 4.4.9 Anlisis de columnas existentes: Mtodo de Smith Brinkley 80 4.4.10 La Ecuacin de Jafarey, Douglas Diseo y control y McAvoy 84 Extensin a separaciones de mltiple componentes 85

4.5 NOMENCLATURA 88 4.5.1 Letras en castellano 88 4.5.2 Letras griegas 88 4.5.3 Subndice 89 CAPITULO 5

90

CALCULOS RIGUROSOS DE DESTILACION

90

5.1 CONCEPTOS BSICOS 90 5.1.1 Grados de libertad y variables de diseo 90 Definiciones 90 Anlisis de elementos 91 Anlisis de unidades 93 5.1.2 Modelos de columna y etapas 97 Modelo de columna 97 Valoracin de los mtodos de diseo 99

5.2 MTODO DE LEWIS Y MATHESON 99

5.3 MTODO DE THIELE Y GEDDES 105

5.4 MTODOS DE RELAJACIN 113

5.5 MTODOS DE LGEBRA LINEAL 113

5.6 METODO DE LA MATRIZ TRIDIAGONAL 114 Estrategia general de resolucin matemtica 116 CAPITULO 6

117

DESTILACIONES SIMPLES

117

6.1 DESTILACION POR LOTES (BATCH) 117 6.1.1 Destilacin simple 120


DESTILACIN v

6.1.2 Destilacin por lotes con rectificacin 126 Relacin de reflujo constante 126 Relacin de reflujo variable 132 6.1.3 Requerimientos de tiempo y vaporizacin (ebullicin) 138 Razn de reflujo constante 138 Razn de reflujo variable 138 6.1.4 Destilacin de equilibrio flash 142 Equipo 142 Curva de equilibrio 143 Diseo 143 6.1.5 Destilacin por arrastre con vapor 147 CAPITULO 7

151

DISEO Y OPERACIN DEL PLATO

151

7.1 CONTACTORES DE ETAPAS FINITAS 151

7.2 UNIDADES DE PLATOS CON CASQUETES DE BURBUJEO, DE PLATOS PERFORADOS Y PLATOS DE VLVULA

152

7.3 EFICIENCIA DEL PLATO 154 7.3.1 Prediccin de eficiencia del plato 155 Sistemas de mltiple componentes 155 7.3.2 Correlacin de OConnell 156 7.3.3 Correlacin de Van Winkle 158 7.3.4 Mtodo de la AIChE 159 7.3.5 Arrastre 162

7.4 TAMAO APROXIMADO DE LA COLUMNA 163 7.4.1 Espaciado de platos 163 7.4.2 Dimetro de la columna 163 7.4.3 Altura 164

7.5 CONTACTORES DE PLATOS 164 Platos perforados 165 Casquetes de burbujeo 166 Platos de vlvula (platos con tapa flotante) 166 Modelos de flujo de liquido 167 Casco y platos 167 7.5.1 Seleccin del tipo de plato 167 Costo 167 Capacidad 168 Rango de operacin 168 Eficiencia 168 Cada de presin 168 Resumen 168


DESTILACIN vi

7.5.2 Construccin del plato 168 Construccin seccional 168 Conjunto de platos 169 Bajantes 169 Corrientes laterales y puntos de alimentacin 170 Diseo estructural 170

7.6 DISEO HIDRULICO DEL PLATO 171 Rango de operacin 171 7.6.1 Procedimiento de diseo del plato 172 7.6.2 reas del plato 173 7.6.3 Dimetro 173 Clculos en el Sistema Ingles 175 7.6.4 Modelo de flujo de liquido 181 7.6.5 Arrastre 182 7.6.6 Punto de inundacin 183 7.6.7 Altura del rebose del vertedero (cresta del liquido) 184 7.6.8 Dimensiones del vertedero 184 Altura del vertedero 184 Vertederos de entrada 184 Longitud del vertedero 184 7.6.9 rea perforada 185 7.6.10 Tamao de las perforaciones, casquetes y vlvulas 186 Casquetes de burbujeo 186 Platos perforados 186 Platos de vlvula 186 Espesor de los platos 186 7.6.11 Distancia entre perforaciones 186 7.6.12 Gradiente hidrulica 187 7.6.13 Tiraje de liquido 187 7.6.14 Cada de presin del plato 187 Cada en el plato seco 189 Columna residual 189 Cada total 189 Mtodos cortos para estimar la cada de presin 189 7.6.15 Diseo del bajante 190 Altura de espuma 191 Tiempo de residencia en el bajante 191 CAPITULO 8

202

CONTACTORES CONTINUOS

202

8.1 COLUMNAS EMPACADAS 202


DESTILACIN vii

8.1.1 Eleccin entre platos o empaques 202 8.1.4 Procedimiento de diseo de columnas empacadas 204

8.2 TIPOS DE EMPAQUE 204 8.2.1 Objetivos de los empaques 204 Objetivos para maximizar eficiencia 204 Objetivos para maximizar la capacidad 205 Otros objetivos 205 8.2.2 Tipos de empaques al azar 205 8.2.3 Materiales de los empaques (empaques al azar) 206 8.2.4 Evolucin de los empaques estructurados 206 8.2.5 Tamao del empaque 207

8.3 ALTURA DEL LECHO EMPACADO 209 8.3.1 Destilacin 209 8.3.2 Absorcin 209 8.3.3 Columnas de separacin (destilacin y absorcin) 210 8.3.4 Prediccin de la altura de una unidad de transferencia 213 8.3.5 Mtodo de Cornell 214 8.3.6 Mtodo de Onda 217 8.3.7 Nomogramas 218

8.4 DIAMETRO DE LA COLUMNA (CAPACIDAD) 218

8.5 INTERIOR DE LA COLUMNA 225 Soportes del empaque 225 Distribuidores de liquido 226 Redistribuidores de liquido 226 Instalacin del empaque 226 Retencin de liquido 226

8.6 VELOCIDADES DE HUMEDECIMIENTO 227

8.7 AUXILIARES DE LA COLUMNA 227


DESTILACION 1

MSc. Luis Moncada Albitres

CAPITULO

1

INTRODUCCION

Los procesos de separacin cumplen diversos roles en la industria: la remocin de impurezas desde las materias primas, la purificacin de productos de los sub-productos, y la remocin de contaminantes de los efluentes lquidos y gaseosos. Todos estos procesos demandan entre el 40 al 70 por ciento de los costos de capital y operacin de un amplio rango de industrias.

Los procesos de separacin impactan significativamente sobre el consumo de energa, los costos de produccin y las utilidades.

Las tecnologas de separacin incluyen la destilacin, extraccin, adsorcin, cristalizacin, y tecnologas basadas en membranas. De ellas, la destilacin es claramente la dominante, por sus mayores aplicaciones que las otras juntas. En efecto ms del 95 por ciento de la energa consumida por los procesos de separacin en las industrias de procesos qumicos se deben a la destilacin.

1.1. DESTILACION

La destilacin separa los componentes de una mezcla lquida basndose en las diferencias de sus puntos de ebullicin. Es el proceso bsico para la industria de procesos qumicos, con 40,000 columnas en funcionamiento en los EE.UU., manejando 90-95% de todas las separaciones para la recuperacin y purificacin del producto. El capital invertido en sistemas de destilacin solo en los EE.UU. es por lo menos $8 mil millones. Mientras otros procesos de separacin tales como la extraccin y la adsorcin usan una cantidad de agente de separacin, la destilacin usa la energa como agente de separacin: calor. La destilacin es una separacin de equilibrio-limitada. El Equilibrio lquido-vapor (ELV) es el tipo de equilibrio que interviene en las columnas de destilacin, y la presin de vapor es la diferencia de propiedad primaria que forma la base para la separacin. Normalmente, la destilacin puede disearse usando solamente propiedades fsicas y datos de ELV; el escalamiento es a menudo muy fiable.

Algunos aspectos importantes para recordar de la destilacin:

DESTILACION 2


La destilacin es un PROCESO DE SEPARACION TIPO COLUMNA. Sin tener en cuenta que sustancias se estn separando, los principios bsicos de diseo para la destilacin siempre son similares.

La asuncin que las etapas en una columna de destilacin estn en equilibrio permite clculos de concentraciones y temperaturas sin conocimiento detallado de modelos de flujo y calor, y velocidades de transferencia de masa. Esta asuncin es una simplificacin mayor.

Un rehervidor ("reboiler) tipo caldern y un condensador parcial son cada uno una etapa de equilibrio.

En general, si no estn involucrados ningn azeotropo o corrientes laterales, se pueden separar n productos con n-1 columnas.

Es necesario que las composiciones del vapor y composiciones de lquido sean diferentes a las condiciones de equilibrio que uno planea usar (es decir ningn azeotropo), por otra parte ninguna separacin ocurrir ms all de la condicin azeotrpica.

La destilacin es diferente de la evaporacin porque ambos componentes en destilacin son apreciablemente voltiles. En evaporacin, normalmente slo un componente se vaporiza.

Los productos necesitan ser trmicamente estables encima del rango de temperatura de operacin.

Ningn componente corrosivo debe estar presente. Ningn componente que reaccione exotrmicamente (es decir genere calor) debe

estar presente. Estas reacciones pueden "desbocarse" ("runawey") y formar condiciones explosivas.

La destilacin es diferente de la absorcin porque en la absorcin se aprovecha las diferencias de solubilidad (absorcin fsica) o las reacciones especficas (absorcin qumica).

Los principales tipos de destilacin son: - Destilacin contina (por fraccionamiento) - Destilacin extractiva - Destilacin azeotrpica - Destilacin por lotes (batch) - Destilacin de equilibrio (flash) - Destilacin dinmica.

1.2. PROCESO DE DESTILACION CONTINUA

Los procesos de separacin alcanzan sus objetivos mediante la creacin de dos o ms zonas que coexisten y tienen diferencias de temperatura, presin, composicin o fase. Cada especie molecular de la mezcla que se va a separar reaccionar de un modo nico ante los ambientes presentes en esas zonas. En consecuencia conforme el sistema se desplaza hacia el equilibrio, cada especie establecer una concentracin diferente en cada zona dando como resultado una separacin entre las especies. Las caractersticas y flujos de un proceso convencional de destilacin se ilustran en la Fig. 1.1.

En una columna de destilacin, las fases de vapor y liquido fluyen en contracorriente dentro de una zona de transferencia de masa. La columna es equipada con platos o empaques para maximizar el contacto entre las dos fases. Para mejorar la operacin, algo

DESTILACION 3

de la corriente del tope es retornada como un reflujo liquido (L0). La razn de reflujo (R) es definida como la razn de L0 a producto del tope (D).

Fig. 1.1 Columna de destilacin R = L0/D (1.1)

donde R = razn (o relacin) de reflujo externo, adimensional L0 = cantidad de liquido retornado como reflujo a la columna, masa / tiempo D = canti del tope, masa / tiempo

La ventaja potencial. En efetrmicamente est1,5 o ms.

En el ladodestilacin puedseparar bajas copresentes en gran

En muchasseparacin debidpara grandes ca

COLUMNA DE

DESTILACIN CON PLATOS O RELLENO

ALIMENTACION

F

CONDENSADOR

QC

D Lo

REHERVIDOR

QS

B

Nmin

Rm

in Razn de reflujo, R

Nm

ero

de e

tapa

s de

equi

librio

, N

dad de productode la destilacin es su simplicidad, bajo capital de inversin, y bajo riesgo cto, la destilacin es el proceso de eleccin para separar componentes ables a sus puntos de ebullicin y que tengan una volatilidad relativa de

negativo la destilacin tiene una baja eficiee ser no atractiva cuando se presentan azeotrncentraciones de componentes con alto puntodes volmenes de agua. aplicaciones la destilacin es ms ventajosa quo a su diagrama de flujo simple y costos de capipacidades. Por ejemplo, el costo de capital MSc. Luis Moncada Albitres

ncia termodinmica. La opos, o cuando se deba de ebullicin que estn

e los dems procesos de tal bajos, particularmente de columnas con platos

DESTILACION 4


perforados se incrementa con la capacidad de acuerdo a la regla de los seis dcimos, mientras que para procesos alternativos, tales como aquellos basados en membranas se incrementa mas linealmente con la capacidad.

1.3. OPERACIONES COMPLEJAS DE DESTILACIN

Todas las operaciones de separacin requieren un suministro de energa en forma de

calor o trabajo. En la operacin convencional de destilacin, como la mostrada en la Fig. 1.1, la energa requerida para la separacin de las especies se agrega en forma de calor al rehervidor, en el fondo de la columna, donde la temperatura es mxima. Luego se elimina calor en el condensador, en la parte superior de la columna, donde la temperatura es mnima. Con frecuencia, esto da por resultado un requerimiento elevado de suministro de energa y una eficiencia termodinmica total muy baja, que tenia poca importancia (excepto para los procesos criognicos y de temperaturas altas) cuando los costos de energa eran bajos.

Con el incremento de los costos de energa, se estn revisando las operaciones complejas de destilacin, estas operaciones tienen una eficiencia termodinmica ms alta y menores requerimientos de suministro de energa. En algunos casos toda o parte de la energa se suministra como trabajo.

Las operaciones complejas de destilacin pueden utilizar columnas sencillas o dos o ms columnas que estn trmicamente unidas.

Cuando existe una gran diferencia de temperatura entre los extremos de la columna, se pueden instalar inter-calentadores, que suministran calor o inter-condensadores que eliminan calor. Estos intercambiadores de calor intermedios pueden estar acoplados con una bomba de calor, que toma energa del condensador y utiliza el trabajo de eje para elevarla hasta una temperatura lo suficientemente alta para transferirla al calentador.

1.4. OPERACIONES CONEXAS DE SEPARACIN Las operaciones de destilacin simple y compleja, tienen dos cosas en comn. 1) Se proporcionan las secciones de rectificacin (enriquecimiento) y de

agotamiento (desorcin), para que se pueda lograr la separacin entre los dos componente de volatilidad cercana.

2) La separacin se efecta exclusivamente por la adicin y eliminacin de energa y no por un agente de separacin de masa (MSA) como por ejemplo en una extraccin liquido - liquido

DESTILACION 5


CAPITULO

2

DATOS TERMODINAMICOS

Datos Termodinmicos confiables son esenciales para la exactitud del diseo o del anlisis de columnas de destilacin. Defectos en los equipos para operar a los niveles especificados son a menudo atribuidos, al menos en parte, al error en los datos de ELV.

2.1. DATOS DE EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR (ELV)

La destilacin es probablemente el proceso de separacin y purificacin ms importante usado en la industria qumica, y son necesarios datos (ELV) confiables para estimar el nmero de etapas tericas requeridas para una operacin dada.

Es difcil, por no decir imposible repasar el tpico de ELV en una pequea cantidad de espacio. As mismo, es difcil discutir sobre destilacin sin conocer algo de las implicancias del ELV sobre el diseo.

2.1.1. Valores K y Volatilidad Relativa Fraccin molar del componente i en la fase vapor yi

Ki = = (2.1) Fraccin molar del componente i en la fase liquida xi El valor K es una medida de la tendencia del componente i a vaporizarse. Si el valor K es alto, el componente tiende a concentrarse en el vapor; si es bajo,

tiende a concentrarse en el liquido. Si el valor K es la unidad, el componente se dividir igualmente entre el vapor y el liquido.

El valor K es una funcin de la temperatura, presin y composicin. En el equilibrio, si se fijan dos de estas tres variables, se fija la tercera. Entonces el valor K puede considerarse como una funcin de la presin y composicin, o temperatura y composicin (o temperatura y presin)

La volatilidad relativa de componentes i, j se define como:

DESTILACION 6


Valor K del componente i ij = (2.2) Valor K del componente j Convencionalmente, la volatilidad relativa es definida como la razn de los valores

K del componente ms voltil al menos voltil, por lo cual la volatilidad relativa siempre ser mayor o igual a la unidad

La destilacin es una tcnica de separar componentes de acuerdo a su volatilidad relativa, la cual es una medida de la facilidad de separacin y est dada por la razn entre la tendencia a vaporizar de dos componentes. Si la volatilidad relativa es alta, un componente tiene una tendencia mucho mayor a vaporizar (es ms voltil) que el otro, y ser fcil separarlos uno del otro mediante la vaporizacin de uno (destilacin). De otro lado cuando la tendencia a vaporizar de los componentes es similar, la volatilidad relativa se acercar a la unidad y ser difcil separar los componentes por destilacin. Si la volatilidad relativa es la unidad, cada componente es tan voltil como el otro, y no pueden separarse por destilacin

Para un sistema binario, y2 = (1 y1) , x2 = (1 x1), adems de las Ec. (2.1) y (2.2) se tiene:

12 = 2

1

KK

=)1()1(

11

11

yxxy

(2.3)

y1 = 12,1

12,1

)1(1 xx+

(2.4)

La Ec. (2.4) expresa la fraccin molar del componente ms voltil (CMV) en el

vapor como una funcin de la fraccin molar del CMV en el liquido y la volatilidad relativa. Esta relacin se grafica en la Fig. 2.1

La Fig. 2.1a es una grfica llamada diagrama x y. Los ejes x e y muestran la concentracin del CMV en el liquido y en el vapor respectivamente. La diagonal de 45 representa puntos a los cuales las composiciones del vapor y el liquido son las mismas. La curva de la Fig. 2.1a es una relacin de equilibrio. La Fig. 2.1a muestra como el CMV se concentra en el vapor. Una mezcla liquida conteniendo una fraccin molar x1 de CMV (x1 = 0,45 en la Fig. 2.1a) est en equilibrio con un vapor conteniendo una fraccin molar y1 de CMV (y1 = 0,71 en Fig. 2.1a) si este vapor es recogido y condensado se obtiene una mezcla en la cual la fraccin molar de CMV se ha enriquecido de 0,45 a 0,71

La Fig. 2.1b ilustra el efecto de la volatilidad relativa sobre la tendencia del CMV para concentrarse en el vapor. Cuando la volatilidad es alta, el enriquecimiento es grande. Por ejemplo cuando la volatilidad relativa es 10, una mezcla liquida conteniendo una fraccin molar de 0,45 de CMV est en equilibrio con vapor conteniendo una fraccin molar de 0,88 de CMV; esto deber requerir solo unas cuantas etapas para convertir la mezcla liquida en componentes puros. Contrariamente, cuando la volatilidad relativa es muy baja tal como 1,1 una mezcla liquida conteniendo una fraccin molar de 0,45 del CMV est en equilibrio con vapor conteniendo una fraccin molar de 0,47 del CMV. Bajo estas condiciones, se necesita un nmero grande de etapas para separar la mezcla en los componentes puros.

DESTILACION 7


Fig. 2.1 Concepto de volatilidad relativa. (a) concentracin del componente ms voltil

CMV en el vapor. (b) efecto de la volatilidad relativa sobre la concentracin del CMV en el vapor

2.1.2. Sistemas Ideales y No ideales

Un sistema ideal es aquel donde el vapor obedece la ley del gas ideal y el liquido obedece la ley de Raoult.

Una mezcla ideal de gases obedece la ley de Dalton: pi = yiP (2.5)

=10 =5

=2 =1,5

=1.1

=1,0

DESTILACION 8


Una solucin ideal obedece la ley de Raoult, la cual establece que la presin parcial de un componente en la solucin es igual al producto de su fraccin molar y la presin de vapor del componente puro, luego:

pi = xi 1ip (2.6) A partir de las Ecs. (2.5) y (2.6), y la definicin de los valores K, se obtiene

Ki = Pp

xy i

i

i/

= (2.7) Para sistemas no ideales, la fugacidad del componente i en el vapor y en el liquido

juegan el mismo rol que la presin parcial del componente en el vapor y la presin de vapor del componente en el liquido. La fugacidad puede ser considerada como una presin termodinmica. En el equilibrio, la fugacidad del vapor es igual a la fugacidad del liquido

L

iV

i ff = (2.8) La fugacidad del vapor puede definirse como una presin parcial corregida, dada por

la ecuacin

)( iVi

Vi Pyf = (2.9)

Igualmente, la fugacidad del liquido puede definirse como una presin de vapor

corregida, dada por

)( 0iiiiLi

Li Pxf = (2.10)

Vi = Coeficiente de fugacidad del vapor. Explica el efecto de la no-idealidad del vapor

sobre la fugacidad del mismo. Es usualmente estimado a partir de una ecuacin de estado y est basado en la temperatura, presin y fraccin molar del sistema.

Li = Coeficiente de fugacidad del liquido. Explica el efecto de la no-idealidad del vapor

sobre la fugacidad del liquido. Este coeficiente es estimado de manera similar al coeficiente de fugacidad del vapor, pero est basado en la temperatura del sistema y en la presin de vapor del componente puro.

i = Factor de correccin de Poyting. Explica el efecto de la presin sobre la fugacidad del liquido. Como Li es evaluado a la presin de vapor del componente puro, i es usado para corregir la diferencia entre la presin de vapor del componente puro y la presin de la mezcla. Este efecto es pequeo y puede ser despreciado a bajas presiones, pero es importante a presiones altas.

i = Coeficiente de actividad del liquido. Corrige la fugacidad del liquido para los efectos de composicin. Este valor depende de cuan similar sean los componentes. Para dos componentes similares, tal como una mezcla de i-butano y n-butano, el coeficiente de actividad del liquido es cercano a la unidad. Si los componentes son diferentes, el coeficiente de actividad se desva de la unidad.

Combinando las Ecs. (2.1), (2.8), (2.9) y (2.10) se tiene:

DESTILACION 9


Ki = PP

xy i

iiVi

Li

i

i0

= (2.11)

2.1.3. Efecto de la Temperatura, Presin y Composicin sobre los Valores K y la Volatilidad

La Ec. (2.11) se simplifica omitiendo el factor de correccin de Poyting, el cual es

usualmente pequeo a bajas presiones. Combinando la Ec. (2.11) con la definicin de volatilidad relativa, Ec. (2.2) se tiene:

ij = j

i

KK

= r r 0rP (2.12) donde

j

ir P

PP

00 = (2.13)

r = j

i

(2.14)

r = Lj

Vi

Vj

Li

(2.15)

El valor ms importante en las ecuaciones para los valores-K y la volatilidad relativa

es el trmino de la presin de vapor. Efecto de la temperatura y presin. La presin de vapor se incrementa con la

temperatura. Por esta razn, el valor-K para cada componente se incrementa linealmente con la temperatura.

Fig. 2.2 Efecto de la presin y temperatura sobre los valores-K

DESTILACION 10


En general para miembros de una serie homologa, la presin de vapor del componente menos voltil se incrementa ms rpido con la temperatura que la presin de vapor de los componentes ms voltiles. Esto causa que 0rP en la Ec. (2.13) disminuya a medida que se incrementa la temperatura. As, se alcanza un punto crtico cuando 0rP se aproxima a la unidad. Aplicando la Ec. (2.12), la volatilidad relativa disminuye a medida que la temperatura aumenta, hasta que esta se aproxime a la unidad a medida que se alcanza el punto crtico.

Para componentes que no son miembros de una serie homologa, puede ocurrir lo contrario de lo visto anteriormente sobre un rango de temperatura, sin embargo si la temperatura se incrementa por sobre este rango aparecer el punto crtico de la mezcla.

El efecto de la temperatura (o presin) sobre la volatilidad relativa se ilustra en la Fig. 2.2. este diagrama muestra claramente una reduccin en la volatilidad relativa a medida que la presin aumenta, e ilustra que la volatilidad relativa de la mezcla se aproxima a la unidad a medida que se alcanza el punto seudo crtico de la mezcla.

Efecto de la composicin. El principal efecto de la composicin sobre los valores-K

y las volatilidades relativas es un resultado del efecto de la composicin sobre el coeficiente de actividad del liquido. La composicin tambin tiene un efecto sobre el coeficiente de fugacidad el ltimo efecto es generalmente pequeo a presiones bajas.

(a)

(b)

Fig. 2.3 Efecto de la composicin sobre los coeficientes de actividad del liquido. (a) para

sistemas con desviacin positiva n-propanol agua a 1 atm; (b) para sistemas con desviacin negativa acetona-cloroformo a 1 atm.

Los coeficientes de actividad son clasificados de acuerdo a la naturaleza de su

desviacin de la Ley de Raoult. Esto depende del calor de mezcla de los componentes. Si se necesita adicionar calor a la mezcla para conseguir la solucin el componente prefiere

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estar solo antes que en solucin, la desviacin es positiva (Fig. 2.3a). Las desviaciones positivas dan coeficientes ms grandes que la unidad y valores K ms grandes que los predecidos a partir de ley de Raoult. Si se desprende calor de la solucin, se aplica lo contrario (Fig2.3b); las desviaciones son negativas y los valores-K son menores que los obtenidos por la Ley de Raoult.

La magnitud de las desviaciones de la ley de Raoult se incrementa con la diferencia de la naturaleza de los componentes. Por lo tanto el sistema de n-propanol y agua (Fig. 2.3a) y el sistema acetona-cloroformo (Fig. 2.3b) muestran grandes coeficientes de actividad siendo el mas alto 13. De otro lado, el coeficiente de actividad mas alto en una mezcla de i-butano y n-butano los cuales son similares uno del otro, es menor que 1,1 (a alrededor de 100 psia).

(a)

(b)

Fig. 2.4 Razones de coeficientes de actividad (a) en sistema con desviacin positiva n-propanol-agua; (b) en sistema con desviacin negativa, acetona cloroformo.

Las Figs. 2.4a y 2.4b muestran los efectos de la composicin sobre la razn de los coeficientes de actividad. De acuerdo a la Ec. 2.12, esta razn representa el principal efecto de la composicin sobre la volatilidad relativa. Cuando un sistema muestra desviacin

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positiva, la volatilidad relativa disminuye a medida que la concentracin del CMV se incrementa. Lo contrario se aplica para sistemas con desviacin negativa

A bajas presiones i se puede tomar como 1 y omitiendo el factor de correccin de Poyting, las Ecs. (2.11) y (2.12) se pueden escribir:

Ki = ii

ii

xy

PP =

0

(2.16)

ij = 0rrj

i PKK = (2.17)

La validez de estas ecuaciones en el diseo de columnas operando por sobre unos

cuantos bars de presin depender de la naturaleza de los componentes en la mezcla y de la dificultad de la separacin. En la fase vapor, las desviaciones de la Ley de gas ideal se pueden evaluar mediante la determinacin del factor de compresibilidad. La dificultad de la separacin depender de la cercana de los valores K de los componentes. Las Ecs. (2.16) y (2.17) son adecuadas para el diseo de separaciones relativamente fciles, por decir menos que 50 etapas, pero no se deben usar para separaciones difciles. A presiones moderadas, alrededor de 20 bars, las desviaciones de las leyes de mezcla ideal en la fase gas son despreciables, y las desviaciones de la ley de gas ideal se pueden deducir introduciendo el segundo coeficiente virial Bi:

Ki =i

ix

y =( )( )

RTPPBV

PP iiimii

0,

0

exp

(2.18)

donde Vm,i = volumen molar (al estado liquido) del componente i

Bi = segundo coeficiente virial en la ecuacin virial de estado, para el componente i

y Zi = 1 + RTPBi (2.19)

2.1.4. Diagramas de fase

Los diagramas de fase son usados para describir sistemas binarios graficando dos de las tres variables (composicin, temperatura, y presin) a un valor constante de la otra. Las ms populares de estas grficas son los diagramas T-x y x-y. El diagrama x-y se ha descrito claramente en la Sec. 2.1, Fig. 2.1.

Diagramas Temperatura-composicin (T-x) (Fig. 2.5). La curva ABC muestra la

relacin composicin-temperatura para el liquido saturado. A temperatura T1 y composicin de liquido x1, el punto B es la condicin a la cual el liquido est listo para iniciar la ebullicin. El punto B es definido como el punto de burbuja

Cuando el liquido comienza a hervir a temperatura T1 (punto B), el primer vapor formado tiene una composicin y1 y est por consiguiente a su punto de roco. En este punto, el vapor es rico en componente ligero. A medida que la temperatura se incrementa, se evapora ms componente pesado. La cantidad de vapor formado se incrementa, pero la

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fraccin molar de componente ligero en el vapor y el liquido disminuye. A temperatura T2, la composicin del liquido es x2 y la composicin del vapor y2. Algo de la carga inicial es ahora vapor y algo liquido. Un posterior incremento de la temperatura a T3 vaporizar el resto de liquido. La composicin del vapor ser ahora x1, y la ltima gota de liquido vaporizado tendr una composicin x3. el liquido siempre se mover a travs de su curva de punto de burbuja (BEH) mientras que el vapor se mover siempre a travs de su curva de punto de roco (DFG). Entonces, en destilacin, el punto de burbuja del liquido est siempre en equilibrio con el punto de roco del vapor.

Fig. 2.5 Diagrama temperatura composicin

El concepto de punto de roco y punto de burbuja es til en la construccin de diagramas x-y (Fig. 2.1). Cuando los puntos de burbuja y los puntos de roco pueden ser fcilmente calculados para una mezcla de componentes, las curvas de liquido saturado y vapor saturado pueden ser graficadas para sistemas como en la Fig. 2.5. A partir de estos datos se pueden obtener valores de x y y para diferentes temperaturas y usados para construir el diagrama x-y. Similarmente, clculos del punto de burbuja proporcionan el equilibrio del vapor, dando los valores de x y y. Estos tambin pueden derivarse de manera similar a partir de clculos de punto de roco.

2.1.5. Clculos de puntos de burbuja y puntos de roco

El punto de burbuja de una mezcla se calcula de

=

c

iii xK

1= 1,0 (2.20)

El punto de roco de una mezcla se calcula de

=

c

i i

i

Ky

1= 1,0 (2.21)

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El mtodo de clculo (a presin constante) es como sigue: 1. Suponer una temperatura. 2. Calcular los valores-K. 3. Calcular la suma del lado izquierdo de la Ec. (2.20) para clculos del punto de

burbuja. Si es menor que la unidad, incrementar la temperatura. Si es mayor que la unidad disminuir la temperatura. Repetir los pasos 2 y 3 hasta conseguir convergencia. Alternativamente, se obtiene el lado izquierdo de la Ec. (2.21) para clculos del punto de roco. Si es menor que la unidad, disminuir la temperatura. Si es mayor que la unidad, incrementar la temperatura. Repetir los pasos 2 y 3 hasta conseguir convergencia.

2.1.6 Azeotropos

Fig. 2.6 Tipos comunes de diagramas de equilibrio para sistemas binarios

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Las Figuras 2.1 y 2.5 son diagramas de fases para sistemas normales. En tales sistemas, a medida que la concentracin del componente menos voltil se incrementa as lo hacen el punto de roco y el punto de burbuja.

Si los componentes exhiben fuerte interaccin fsica o qumica, los diagramas de fases pueden ser diferentes de los mostrados en las Figs. 2.1 y 2.5 y ms claramente son mostrados en la Fig. 2.6. En estos sistemas existe una composicin crtica (el punto de interseccin de la curva de equilibrio con la diagonal de 45 ) para el cual las composiciones del vapor y el liquido son idnticas. Cuando se alcanza esta composicin del vapor y el liquido, los componentes no pueden ser separados a la presin dada. Tales mezclas son denominadas azeotropos.

Un azeotropo de punto de ebullicin mnimo, hierve a temperatura menor que cualquiera de los componentes puros. Cuando se destila un sistema de estos componentes, el producto del tope es el azeotropo. El producto del fondo es el componente de mayor punto de ebullicin cuando el CMV est presente a concentraciones bajas. De otro lado, cuando el componente de menor punto de ebullicin est presente a altas concentraciones, el producto del fondo es el CMV.

Un azeotropo de punto de ebullicin mximo hierve a temperatura mayor que la de los componentes puros y por lo tanto siempre sale por el fondo de la columna. El producto del tope es el componente de mas alto punto de ebullicin cuando el CMV est en concentraciones bajas. El producto del tope es el CMV cuando este est a altas concentraciones.

Si ocurre una separacin en fase liquida, la temperatura de ebullicin de la mezcla as como la composicin de la fase vapor permanece constante hasta que una de las fases de liquido desaparece. Bajo tales condiciones, una mezcla de dos lquidos saldr por el tope de la columna mientras que otra saldr por el fondo, dependiendo de la composicin.

2.2. USO DE UNTSIM

El simulador de procesos UNTSIM puede usarse para calculos de equilibrio L-V ya sea usando su base de datos o los datos dados por el usuario. Para tal fin se recomienda ver el manual del usuario del simulador

2.3. NOMENCLATURA 2.2.1 Letras en castellano c Nmero de componentes f Fugacidad, psia K Valor K (definido en la Sec. 2.1.1) MVC Componente ms voltil P Presin, psia p Presin parcial, psia po Presin de vapor, psia T Temperatura, oR x Fraccin molar del CMV en el liquido y Fraccin molar del CMV en el vapor

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2.2.2 Letras griegas Volatilidad relativa Coeficiente de actividad Coeficiente de fugacidad Trmino de Poynting para correccin de la presin 2.2.3 Subndices 1,2 Nmero de componentes. En un sistema binario, 1 significa el ms voltil y 2 el menos voltil i,j Componentes en la mezcla r Razn 2.2.4 Exponente L Liquido V Vapor

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CAPITULO

3

CONCEPTOS CLAVES SOBRE FRACCIONAMIENTO

Los conceptos descritos en este captulo son la base de la ingeniera de destilacin. Un buen entendimiento de estos conceptos es esencial para el practicante de destilacin.. Este es un captulo que el novicio no puede permitirse el lujo de soslayarlo. El autor enfatiza y aplica el acercamiento visual (los mtodos grficos) al introducir estos conceptos. Este acercamiento fue dejado de lado cuando las computadoras empezaron a hacer su introduccin en la destilacin. Durante algn tiempo, las tcnicas grficas se consideraron herramientas del pasado. Un derivado indeseable era que la columna de destilacin se volvi una "caja negra", y no se poda explicar claramente el proceso que se lleva a cabo.

La ltima dcada vio el pndulo girar de otra manera. Era que pueden programarse las computadoras sin que haya algn conflicto con las tcnicas grficas las mismas que podan usarse con simulacin por computadora. Este acercamiento hbrido combin la velocidad y exactitud de la computadora con el valor analtico y visual de las tcnicas grficas.

Este captulo primero discute el concepto de etapa, y como las etapas son arregladas en una columna. Se presenta los principios del diagrama x-y, el cual es la base para el anlisis grafico de la destilacin. Se aplica esta tcnica grfica para definir e ilustrar diferentes conceptos claves de destilacin: Economa, reflujo mnimo y total, desorcin (stripping) mnima, efectos del estado trmico de la alimentacin y complejidades de la columna (tal como columnas con alimentaciones mltiples). El captulo revisa los conceptos bsicos de destilacin de mltiple componentes, y la aplicacin de tcnicas grficas a estos sistemas. Finalmente, el captulo describe el uso de tcnicas grficas para el anlisis de resultados de simulacin por computadora.

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3.1. ETAPAS TEORICAS 3.1.1 Etapas ideales y no ideales

La etapa ideal de destilacin es un mecanismo que aplica estos criterios: 1. Opera en el estado estacionario y tiene un producto liquido y un producto vapor. 2. Todo el vapor y el liquido en la etapa estn ntimamente contactados y

perfectamente mezclados. 3. El total de vapor saliendo de la etapa est en equilibrio con el total de liquido

saliendo de la etapa. Ejemplos.

La Fig. 3.1 ilustra el primer criterio. El sistema en la Fig.3.1a tiene un producto

vapor y un producto liquido y por lo tanto obedecen este criterio. Los sistemas en las Figs. 3.1b y c no tiene producto vapor y por lo tanto no son etapas de equilibrio. Generando una fase vapor en estos sistemas (Figs. 3.1d y e) dan entonces etapas de equilibrio. Las Figs. 3.1c y e describen un condensador total y un condensador parcial respectivamente. El condensador total no es una etapa de equilibrio, mientras que el condensador parcial si.

Fig. 3.1 Concepto de etapa de destilacin. (a) Presentacin general de una etapa de

destilacin (b) y (c) Producto de fase simple (no son etapas ideales de destilacin); (d) y (e) Productos en dos fases (etapas ideales de destilacin).

La Fig. 3.2 ilustra los arreglos comunes de las etapas de destilacin. Todas satisfacen el criterio 1. los criterios 2 y 3 determinan cual arreglo es una etapa ideal. Las etapas no ideales pueden modelarse usando el modelo de etapa ideal, pero se debe encontrar la no-idealidad.

Las Figs. 3.2a y b muestran los arreglos de un rehervidor tipo termosifn. El sistema de la Fig. 3.2a no es una etapa ideal. El producto liquido se obtiene del liquido saliendo del rehervidor y el liquido descendiendo del plato del fondo. Aunque el anterior est

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perfectamente mezclado con el vapor saliendo, el ultimo no est en contacto con el vapor y no est en equilibrio con el mismo. El sistema de la Fig. 3.2b es una etapa ideal. Aqu el producto liquido se obtiene solamente del liquido saliendo del rehervidor. Este liquido esta en equilibrio con el vapor saliendo del rehervidor, el cual es el vapor producto de la etapa.

Las Figs. 3.2c y d muestran los arreglos de las etapas de destilacin. El sistema en la Fig. 3.2c es tpico. Este no satisface el criterio 2, y por lo tanto, no es una etapa ideal. Adems, solo el vapor saliendo de la etapa en el punto B puede estar en equilibrio con el liquido saliendo de la etapa. El vapor saliendo de la etapa en el punto A puede estar solamente en equilibrio con el liquido entrando a la etapa, pero no con el liquido saliendo de la etapa. El sistema de la Fig. 3.2d es raramente encontrado, pero satisface el criterio 2, aqu la composicin del liquido a travs de la etapa es uniforme e igual a la composicin del liquido saliendo de la etapa. El vapor en los dos puntos A y B est en contacto con la corriente de producto liquido. Dando suficiente tiempo y rea para el contacto liquido vapor, se establecer el equilibrio. El criterio 3 se satisface haciendo un arreglo en la etapa ideal 3.2d.

Fig. 3.2 Etapas ideales y no ideales en sistemas de destilacin. (a) y (b) Arreglos de

rehervidor tipo termosifn; (c) y (d) Arreglos de platos de fraccionamiento; (e), (f) Arreglos de nter condensadores. Los arreglos (b), (d) y (f) son etapas ideales. Los arreglos (a), (c) y (e) son etapas no ideales.

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Las Figs. 3.2e y f muestran arreglos de nter condensadores. El sistema de la Fig. 3.2e no es una etapa ideal. El liquido saliendo de la etapa se obtiene del vapor condensado en el nter condensador y el liquido del tope de la columna. Mientras el condensado esta en equilibrio con el vapor saliendo de la etapa, el liquido desde la columna no est mezclado con el vapor y no esta en equilibrio con este. Mezclando el liquido de la columna con la mezcla liquido-vapor saliendo del condensador (Fig. 3.2f) se convierte la etapa no ideal en ideal.

Fig. 3.2 (Continuacin)

Eficiencia de la etapa. Estas consideraciones para la no-idealidad de una etapa. El nmero de etapas ideales es igual al nmero de etapas no ideales multiplicado por la eficiencia de etapa. La no-idealidad puede disminuir o mejorar la separacin; si mejora la separacin. La eficiencia puede exceder 100 por ciento. Las eficiencias de las etapas son discutidas en el Cp. 7. 3.1.2 Desorcin o agotamiento (Stripping), Rectificacin y Fraccionamiento

El vapor saliendo de una etapa de destilacin es mas rico en componentes ms voltiles que la alimentacin. El liquido saliendo de la etapa es ms rico en componentes menos voltiles que la alimentacin. En razn de mejorar la separacin , se usan mltiples etapas.

Las etapas de desorcin (Fig. 3.3a) concentran al elemento menos voltil en una corriente liquida. Una corriente de vapor vaporiza (despoja) a los componentes ms voltiles desde el liquido. Para generar el reciclo de vapor se suministra calor para vaporizar una porcin del liquido de la etapa del fondo. Este vapor es denominado vapor ascendente.

Las etapas de rectificacin (Fig. 3.3b) concentran al componente ms voltil en una corriente de vapor. Un reciclo liquido condensa a los componentes menos voltiles a partir

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del vapor ascendente. Para generar el reciclo de liquido, se aplica enfriamiento para condensar una porcin de vapor del tope. El reciclo de liquido es denominado reflujo.

Las etapas de desorcin y rectificacin mostradas en las Figs. 3.3a y b pueden combinarse en un proceso de separacin simple con reciclo interno (Fig. 3.3c). Este proceso es denominado fraccionamiento.

En un fraccionador de alimentacin simple, las etapas sobre la alimentacin son la rectificacin y las por debajo son la desorcin (Fig. 3.3c). En fraccionadores con mltiples alimentaciones el criterio mas preciso y funcional usado para distinguir las secciones de rectificacin y desorcin es el siguiente.

Fig. 3.3 Arreglos de etapas mltiples (a) Desorcin, (b) Rectificacin (c) Fraccionamiento

La seccin de desorcin tiene un flujo descendente neto de material. El vapor sirve solamente como una corriente de reciclo para remover los ligeros desde el liquido. Por lo tanto, la cantidad de liquido excede a la cantidad de vapor en la seccin de desorcin. Lo opuesto se aplica en la seccin de rectificacin. Esta seccin tiene un flujo neto ascendente de material, y la cantidad de vapor excede a la cantidad de liquido.

La Fig. 3.4 muestra un fraccionador con alimentaciones mltiples. Las tres secciones del tope tienen un flujo neto ascendente de material y por lo tanto son la rectificacin. Las tres secciones del fondo tienen un flujo neto descendente de material, y por lo tanto son la desorcin.

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Fig.3.3 (Continuacin)

3.1.3 Balances de materia y energa

Para una etapa de destilacin simple binaria (Fig. 3.5 a) se aplican las siguientes ecuaciones:

Balance total de materia

Fn + Vn+1 + Ln -1 = Vn + Ln (3.1) Balance por componente

Fnzn +Vn+1yn+1 + Ln -1xn -1 = Vnyn + Lnxn (3.2)

Balance de energa

Hn + FnHf,n + Vn+1Hv,n+1 + Ln -1HL,n -1 = VnHv,n + LnHL,n (3.3)

Relacin de equilibrio

yn = Kxn (3.4) En destilacin de mltiple componentes de j componentes, hay j 1 balances de

componentes y j 1 ecuaciones que describen las relaciones de equilibrio.

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Fig. 3.4 Secciones de Desorcin (agotamiento stripping) y Enriquecimiento (rectificacin)

Ln - 1

(yn) (xn 1)

Vn + 1 (yn + 1) (xn)

(a)

Fig. 3.5 Modelo de etapa de fraccionamiento. (a) una etapa; (b) fraccionador

Entrada o salida de calor Hn

Etapa n Alimentacin Fnxn

Vn

Ln

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(b)


Etapas mltiples (Fig. 3.5b). Las Ecs. (3.1) a (3.4) se aplican a cada etapa. Una solucin rigurosa (Cp.. 5) resuelve simultneamente estas ecuaciones para cada etapa y cada componente. Las ecuaciones pueden simplificarse y resolverse por procedimientos analticos cortos (Cp.. 4) o grficamente.

3.2. DIAGRAMAS x y

Las computadoras han desplazado a las tcnicas grficas como la principal herramienta para el diseo y evaluacin del funcionamiento de columnas de destilacin. No obstante, las tcnicas grficas son extensamente usadas en las tecnologas modernas de destilacin. Su principal aplicacin es como una herramienta de anlisis. Ellas permiten visualizar el proceso y encontrar las condiciones que afectan su economa, reflujo excesivo, puntos de alimentacin incorrectos, y condiciones de alimentacin no ptimas. Ellas son un medio poderoso para analizar las soluciones por computador. Otras

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aplicaciones son la proyeccin y optimizacin de las opciones de diseo, proporcionando estimados iniciales para clculos por computador y adiestramiento de los ingenieros.

La tcnica grfica usada con ms frecuencia en destilacin es el diagrama x y o de McCabe Thiele. El diagrama H - x, o de Ponchon Savarit, es difcil de visualizar y no puede extenderse con facilidad a destilacin de mltiple componentes. Debido a sus limitadas aplicaciones, el diagrama H x, ser excluido de este libro.

El simulador UNTSIM proporciona un programa para construir el diagrama x y para un sistema binario

3.2.1. Diagrama de McCabe-Thiele: Fundamentos

Fig. 3.6 Balances de materiales. (a) Seccin de rectificacin; (b) Seccin de desorcin; (c) Total

Un balance de masa para el sistema mostrado en la Fig. 3,6a en cualquier plato n de la seccin de rectificacin, dar

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Vn + 1 = Ln + D (3.5) De manera similar, un balance por componente dar Vn + 1 yn + 1 = Ln xn + D xD (3.6)


Para un balance de energa, el mtodo de McCabeThiele asume flujo molar constante (Sec. 3.2.2). Matemticamente, esta asuncin significa

L0 = L1 = L2 = L3 = . . . = Ln = L (3.7) De las Ecs. (3.5) y (3.7) se deduce que V1 = V2 = V3 = . . . = Vn = Vn + 1 = V (3.8) Estas ecuaciones simplifican la Ec. (3.6) a

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yn + 1 = VL xn + V

D xD (3.9)

Una derivacin similar para la seccin de desorcin (Fig. 3.6b) da

ym = ''

VL xm 1 + 'V

B xB (3.10)

Las Ecs. (2.9) y (2.10) son la base para los diagramas de McCabe Thiele. Estas

sern discutidas posteriormente en la Sec. 3.2.3. Las Ecs. (3.7) y (3.8) tambin simplifican la Ec. (3.5) a

V = L + D (3.11) Una derivacin similar para la seccin de desorcin da V = L B (3.12) Un balance de masa para toda la columna da F = B + D (3.13) Combinando las Ecs. (3.11), (3.12), y (3.13) se tiene una relacin que tambin puede

derivarse a partir de un balance de masa en la etapa de alimentacin (Fig. 3.6c) V V = (L L) F (3.14) Un balance por componente para toda la columna da D xD + B xB = Fz (3.15) La definicin de razn de reflujo es

R = DL (3.16)

De manera similar, la relacin de desorcin es

S = B

V ' (3.17)

3.2.2. Flujo molar constante y otras asunciones Flujo molar constante. Esta asuncin es una sustitucin para los balances de energa. Esto establece que la mezcla tiene un calor de vaporizacin constante y que los efectos de calor sensible y calor de mezcla son despreciables. Las Ecs. (3.7) y (3.8) dan una expresin matemtica de esta asuncin.

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Generalmente, la asuncin de flujo molar constante, trabaja bien para sistemas donde los componentes son similares en naturaleza y pesos moleculares, y donde los efectos de calor de disolucin no son significantes.

Cuando hay duda, es preferible ajustar el diagrama x y para los efectos calorficos mediante el uso de un programa de simulacin por computador.

Otras asunciones. Dos asunciones adicionales son inherentes en el mtodo del

diagrama x y.

1. La separacin es a presin constante. Esta asuncin es usualmente buena a menos que la columna opere al vaco. Para sistemas al vaco, se debe ajustar la curva para las variaciones de presin.

2. La corriente de alimentacin se mezcla con los fluidos en la etapa de alimentacin antes de cualquier separacin. Esta asuncin es buena para alimentacin en una fase simple, pero menos satisfactoria para una alimentacin parcialmente vaporizada.

Fig. 3.7 Balances de componentes. (a) Condensador total, (b) condensador parcial

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3.2.3. Diagramas de McCabe-Thiele: Ecuaciones de lneas Curva de equilibrio (Figs. 2.1a y 3.9b). Esta curva es el lugar de todos los puntos de equilibrio. Para una composicin dada de liquido xn, da la composicin de equilibrio del vapor, yn, y viceversa. Una etapa n de equilibrio es representada como un punto (xn, yn) sobre la curva de equilibrio donde xn y yn son las composiciones del liquido y el vapor saliendo de la etapa. Lnea diagonal de 45 (Fig. 3.9b). Esta lnea es el lugar de todos los puntos donde

yn + 1 = xn (3.18)

Lnea de balance de componente (operacional) (Fig. 3.9b). Las ecuaciones de balance de componente, Ecs. (3.9) y (3.10), se pueden representar como lneas rectas sobre un diagrama x y. La lnea de balance de componente en la seccin de rectificacin es el lugar de los puntos que obedecen el balance de componente en la seccin de rectificacin, Ec. (3.9). Igualmente, la lnea de balance de componente en la seccin de desorcin es el lugar de los puntos que obedecen el balance de componente de la seccin de desorcin, Ec. (3.10).

Desafortunadamente, las lneas de balance de componente son conocidas como Lneas de operacin. El autor opina que lneas de operacin es una opcin pobre de palabras, desde que declara poco sobre la naturaleza fsica de estas lneas. El trmino lnea de balance de componente es lejos ms descriptivo y apropiado, y el mismo se usar en este libro.

Pendientes de las lneas de balance de componente (operacin). Las Ecs. (3.9) y (3.10) indican que las pendientes de las lneas de balance de componente son L/V y L/V para las secciones de rectificacin y agotamiento respectivamente. Como L < V [Ec. (3.11)] y L > V [Ec. (3.12)], la pendiente de la lnea de balance de componente en la seccin de rectificacin es menor que la unidad, mientras que de la lnea de balance de componente de la seccin de agotamiento es mayor que la unidad.

Cuando el calor latente vara de etapa a etapa, sucede lo mismo con las razones L/V y L/V. Por estas razones, cuando no se aplica la asuncin de flujo molar constante (Sec 3.2.2), las relaciones de balance de componente devienen en una curva antes que en una lnea recta.

Interseccin de las lneas de balance de componente (operacional) con la diagonal. El punto donde la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin intercepta a la lnea diagonal de 45 satisface las Ecs. (3.9) y (3.18). Resolviendo estas simultneamente y luego usando la Ec. (3.11) se tiene

yn +1 = xn = LVDxD

= xD (3.19) Ambas Ecs. (3.9) y (3.19) son para una columna equipada con un condensador total

(Fig. 3.7a). Debido a que el condensador total no es una etapa de equilibrio (Sec. 3.1.1), la primera etapa de equilibrio est dentro de la columna. Si el condensador es parcial (Fig. 3.7b), entonces este es la primera etapa de equilibrio. En este caso, yD reemplaza a xD en la Ec. (3.9), D es idntica a V1 y Lo es cero. Reemplazando en la Ec. (3.9) se tiene

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yn + 1 = yD (3.20) Por consiguiente, la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin

intersecta a la lnea diagonal de 45 en el punto x = xD y x = yD para un condensador total y parcial respectivamente. El punto de interseccin puede ser expresado como

x = y = composicin del producto (3.21) Una derivacin similar para la seccin de agotamiento muestra que la lnea de

balance de componente para la seccin de agotamiento intersecta a la lnea diagonal de 45 en el punto

x = y = composicin del producto del fondo (3.22)

Interseccin de dos lneas de balance de componente (de operacin). La interseccin se realiza en el punto (xi, yi) que satisface las Ecs. (3.9) y (3.10). Multiplicando los dos lados de la Ec. (3.9) por V y los dos lados de la Ec. (3.10) por V y restando una de la otra da

(V V)yi = (L L)xi + DxD + BxB (3.23)

Usando la Ec. (3.15), esta se simplifica a (V V)yi = (L L)xi + Fz (3.24)

Haciendo

FLL ' = q (3.25)

Dividiendo los dos lados de la Ec. (2.14) por F, y sustituyendo la Ec. (2.25) da

FVV ' = q 1 (3.26)

Sustituyendo las Ecs. (3.25) y (3.26) en la Ec. (3.24) y dividiendo ambos lados por

(q 1)F

11 = qzx

qqy ii (3.27)

La Ec. (3.27) representa la ubicacin de los puntos en los cuales la lnea de balance

de componente de la seccin de rectificacin intersecta la lnea de balance de componente de la seccin de agotamiento. Esta lnea es denominada la ecuacin de la lnea-q. La lnea-q se ilustra en la Fig. 3.9b.

Interseccin de la lnea-q con la diagonal de 45. Si xi = zi, entonces la Ec. (3.27) dar yi = xi = z. Por consiguiente, la lnea-q intersecta a la diagonal de 45 en el punto (z, z).

DESTILACION 31


Pendiente de la lnea-q. La pendiente es q/(q 1), de la Ec. (3.27). La Ec. (3.25), la cual define q, puede rescribirse como

L L = qF (3.28) De esta ecuacin, la cantidad q es la fraccin de la alimentacin que es liquida. El

producto qF es la cantidad de liquido contenido en la alimentacin. Esta cantidad se une al liquido descendiendo de la seccin de rectificacin para proporcionar el liquido para la seccin de agotamiento. Igualmente, (1 q)F es la cantidad de vapor en la alimentacin; este vapor se une al vapor ascendiendo de la seccin de agotamiento para proporcionar el flujo de vapor en la seccin de rectificacin. La Tabla 3.1 resume las relaciones entre q, la condicin trmica de la alimentacin, la pendiente de la lnea-q para cada una de estas condiciones. La Fig. 2.8b ilustra el efecto de la pendiente de la lnea de balance de componente, asumiendo que la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin (y por lo tanto la relacin de reflujo) es fija.

Resumen. En razn de dibujar una lnea recta en un diagrama x y, se debe determinar la pendiente de la lnea y un punto. Las siguientes derivaciones permiten determinar la pendiente y un punto en las lneas. 1. La lnea de balance de componente (operacin) de la seccin de rectificacin. 2. La lnea de balance de componente (operacin) de la seccin de agotamiento. 3. La lnea-q

En cada caso el punto definido es la interseccin de la lnea con la diagonal de 45.

Las pendientes y puntos de interseccin de cada una de estas lneas son resumidas en la Tabla 3.2. En adicin, se ha demostrado que la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin se junta con la lnea-q.

3.2.4. Construccin de diagramas de McCabe Thiele Ejemplo 3.1 Se desea separar 200 lb-mol/h de una mezcla de 40% de benceno y 60% de tolueno en un producto del tope conteniendo 95% de benceno y una corriente de fondos conteniendo 90% de tolueno. La mezcla de alimentacin esta 25% vaporizada. La relacin de reflujo es 3:1, y se debe usar un condensador total, (a) cuantas etapas tericas son necesarias? (b) en que etapa debe introducirse la alimentacin? Solucin. PASO 1 Obtener un balance total de material para la columna. (Ref. Figs. 3.6c y 3.9a ) 1. Dado F = 200 lb-mol/h, xF = 0,4; xD = 0,95; xB = 0,1 2 Balance total de materiales, Ec. (3.13) 200 = B + D 3 Balance total de componente sobre la base del benceno, Ec. (3.15) 200 x 0,4 = 0,1B + 0,95D 4 Resolviendo las ecuaciones simultneamente, D = 71; B = 129.

DESTILACION 32


PASO 2 Establecer los flujos de liquido y vapor en la columna. 1. Encontrar L a partir de la definicin de reflujo [Ec. (3.16)] L = 3 x D = 213 lb-mol/h 2. Encontrar V a partir de la Ec. (3.11) V = L + D = 213 + 71 = 284 lb-mol/h

Fig. 3.8 La lnea-q y sus implicaciones. (a) la lnea-q como una funcin del estado trmico de la alimentacin; (b) efecto de q sobre la lnea de balance de componentes de la seccin de agotamiento a razn de reflujo constante. 3. Como el 25 por ciento de la alimentacin es vaporizada, q = 0,75. encontrando La

partir de la definicin de q, Ec. (3.28) L = L + qF = 213 + 0,75 x 200 = 363 lb-mol/h 4. Encontrando Va partir de la Ec. (3.12). V= L- B = 363 129 = 234 lb-mol/h Los balances de materiales y flujos son mostrados en la Fig. 3.9a.

DESTILACION 33


Tabla 3.1 Relaciones entre q, lnea-q , y flujos de la columna

Relaciones entre

Condicin de la

alimentacin

q

Como calcular q

Pendien-te de

lnea-q L y L V y V

Lnea en Fig.

2.8a Liquido

subenfriado

> 1 V

fBPPL

HTTC

q)(

1+=

+ve

L>L

V>V

(a)

Liquido saturado

1

q = 1

x

L>L

V=V

(b)

Mezcla Liquido-vapor

0

DESTILACION 34


Estas lneas son mostradas en la Fig. 3.9b. Note que las lneas-q pasan a travs de la interseccin de las dos lneas de balance de componentes.

Fig. 3.9 Solucin del ejemplo 3.1. (a) Pasos 1 y 2; (b) Paso 3; (c) Paso 4

PASO 4 Trazado de las etapas. Iniciar en el punto (xD , xD). Ir horizontalmente hacia la izquierda hasta llegar a la curva de equilibrio. El punto de interseccin con la curva de equilibrio representa las composiciones del vapor y el liquido en la etapa 1 (x1 , y1). Luego ir verticalmente hacia abajo hasta llegar al punto (x1 , y2), el cual se ubica en la lnea de balance de componente [Ec. (2.9)]. Ir horizontalmente hacia la izquierda hasta alcanzar a la curva de equilibrio en el punto (x2 , y2). Continuar el trazado de las etapas hasta alcanzar la composicin del fondo xB. El nmero de veces que es alcanzada la curva de equilibrio es el nmero de etapas. Notar que el punto optimo de alimentacin es donde se intersectan las lneas de balance de componentes. El nmero de etapas por sobre el punto de interseccin es el numero de etapas de rectificacin. El nmero de etapas por debajo es el nmero de etapas de agotamiento.

Este procedimiento se ilustra en la Fig. 2.9c. Para este ejemplo solamente son requeridas alrededor de 9 etapas; 10 etapas pueden asegurar que se consiga la separacin. El mejor punto de alimentacin es la etapa 6, dando 5 etapas de rectificacin y 5 etapas de agotamiento.

Si el condensador fuese un condensador parcial, el condensador podra haber sido la etapa 1. En este caso, el nmero de etapas en la columna podra haber sido reducida de 10 a 9

DESTILACION 35


. Fig. 3.9 (Continuacin)

3.2.5. Etapa optima de alimentacin y cambio

En la Sec. 3.2.4 se asume que la alimentacin ingresa a la columna en la etapa ptima, la cual est localizada en la interseccin de las lneas de balance de componente. En este punto, la construccin cambia de la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin a la de la seccin de agotamiento.

Este cambio podra haberse hecho antes o despus, dependiendo de la ubicacin del punto de alimentacin actual. La Fig.. 3.10a muestra un cambio realizado antes, debido a que el punto de alimentacin de la columna est ubicado entre las etapas 4 y 5 (comparado con las etapas 5 y 6 en la Sec. 3.2.4). La Fig. 3.10b muestra un cambio llevado a cabo despus, debido a que el punto de alimentacin de la columna est ubicado entre las etapas 8 y 9. En cada caso se requieren ms etapas (11 y 12 etapas en la Fig. 3.10a y b respectivamente), comparado a 10 etapas en la Fig. 3.10c.

DESTILACION 36


La razn para el mayor nmero de etapas es que las etapas son ms pequeas a medida que la lnea de balance de componente se mueve cerca de la curva de equilibrio, y por lo tanto se requiere mayor nmero de etapas. El punto ptimo de alimentacin es por lo tanto alcanzado cuando la lnea de balance de componente activaest tan lejos como sea posible de la curva de equilibrio.

Fig. 3.10 Punto de alimentacin no ptimo. (a) punto de alimentacin localizado Muy arriba; (b) Punto de alimentacin ubicado muy abajo; (a) Aumento del reflujo y el vapor en razn de compensar para un punto de alimentacin muy alto.

Cambio (inestabilidad). A medida que la lnea de balance de componente se aproxima a la curva de equilibrio, las etapas son ms pequeas. Un nmero infinito de etapas se requiere para alcanzar la interseccin de la lnea de balance de componente y la curva de equilibrio. Esta interseccin es denominada el punto de cambio. El punto de cambio del fondo es (0,22; 0,4) en la Fig. 3.10b, y el punto de cambio del tope es (0,47; 0,69) en la Fig. 3.10a. Estos puntos cambian cuando lo hacen las lneas de balance de componente.

DESTILACION 37


Se dice que una columna es inestable cuando las lneas de balance de componente estn muy cerca de la curva de equilibrio. Fsicamente, esto representa una situacin donde varias etapas estn dando una separacin muy baja y prcticamente estn de ms. La economa en el diseo de una columna no solo considera el nmero de etapas sino adems otras variables.

Fig. 3.10 (continuacin)

3.2.6. Relacin de reflujo mnimo

Usando las Ecs. (3.11) y (3.16), la Ec. (3.9) para la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin se puede expresar en trminos de la relacin de reflujo.

yn + 1 = 11 +++ Rxx

RR D

n (3.29)

Cuando la razn de reflujo disminuye, tambin disminuye la pendiente de la lnea de

balance de componente. El efecto de la relacin de reflujo sobre las lneas de balance de componente se ilustra en la Fig. 3.11, usando el sistema benceno-tolueno del Ejemplo 3.1.

Toda separacin prctica requiere que las lneas de balance de componente se intersecten debajo de la curva de equilibrio, as para una relacin de reflujo de 3,0 en la Fig. 3.11a. La construccin de McCabe Thiele correspondiente a esta razn es mostrada en la Fig. 3.9c. Si se proporciona insuficiente reflujo, las lneas de balance de componente se intersectan por sobre la curva de equilibrio, como para una relacin de reflujo de 1,0 en la Fig. 3.11a. La construccin de McCabe Thiele para estas condiciones (Fig. 3.11b) muestra que an con un nmero infinito de etapas no se puede conseguir la separacin.

La separacin es tericamente posible si las lneas de balance de componente se intersectan inmediatamente debajo de la curva de equilibrio. La relacin de reflujo correspondiente es denominada reflujo mnimo. La separacin a reflujo mnimo requiere un

DESTILACION 38


nmero infinito de etapas. En la Fig. 3.11, la razn mnima de reflujo es 2,0. La construccin de McCabe Thiele para esta relacin se muestra en la Fig. 3.11c.

Fig. 3.11 Efecto de la relacin de reflujo sobre la lnea de balance de componente. (a) Total; (b) R < Rmin, operacin imposible; (c) R = Rmin reflujo mnimo;

(d) R = , reflujo total.

Para determinar el reflujo mnimo, construir la lnea-q e identificar su punto de interseccin con la curva de equilibrio. Luego dibujar una lnea desde el punto de composicin del producto sobre la lnea diagonal de 45 a este punto de interseccin. De la Ec. (3.29), la pendiente de la lnea es Rmin/(Rmin + 1), y la interseccin de esta lnea con el

DESTILACION 39


eje y es xD /(Rmin + 1). El reflujo mnimo se puede determinar de cualesquiera de estos puntos.

Fig. 3.11 (continuacin)

Ninguna columna puede operar a reflujo mnimo ya que necesitara un nmero infinito de etapas, lo cual es fsicamente imposible. Sin embargo, una operacin se puede aproximar a reflujo mnimo cuando la columna contiene un exceso grande de etapas.

3.2.7. Desorcin mnima

Usando las Ecs. (3.12) y (3.17), la lnea de balance de componente de la seccin de agotamiento [Ec. (3.10)] se puede expresar en trminos de la relacin de desorcin.

DESTILACION 40


ym = Sxx

SS B

m + 11 (3.30) La desorcin mnima es anloga al reflujo mnimo. La discusin de la Sec. 3.2.6

tambin es vlida para la desorcin mnima. Para determinar la desorcin mnima, dibujar una lnea desde el punto de composicin del fondo sobre la lnea diagonal de 45 hasta el punto de interseccin de la lnea-q con la curva de equilibrio. De la Ec. (3.30), la pendiente de esta lnea es (1 + Smin)/Smin y la interseccin en el eje y es xB /Smin.

3.2.8. Reflujo total y mnimo nmero de etapas

A medida que la razn de reflujo aumenta, tambin lo hace la pendiente de la lnea de balance de componente. El efecto de aumentar la razn de reflujo sobre las lneas de balance de componente se ilustra en la Fig. 3.11, usando el sistema benceno-tolueno del ejemplo 3.1. En el lmite, donde la razn de reflujo se aproxima a infinito, la lnea de balance de componente de la seccin de rectificacin [Ec. (3.39)] se reduce a

yn + 1 = xn (3.31)

y la lnea de balance de componente se vuelve la lnea diagonal de 45o. La razn de reflujo se puede aproximar al infinito solamente si la cantidad de producto D se aproxima a cero, de igual manera, cuando la razn de desorcin se aproxima al infinito, la lnea de balance de componente de la seccin de agotamiento [Ec. (3.30)] se reduce a

ym = xm 1 (3.32)

y la lnea de balance de componente se vuelve la diagonal de 45o. La razn de desorcin [Ec. (3.17)] se puede aproximar al infinito solamente cuando la cantidad de producto del fondo B se aproxima a cero.

La condicin donde las razones de reflujo y desorcin se aproximan al infinito se denomina reflujo total. No entra alimentacin a la columna y no salen productos. Las dos lneas de balance de componente coinciden con la diagonal de 45o. El reflujo total establece un nmero mnimo de etapas requeridas para la separacin. Para el Ejemplo 3.1, la Fig. 3.11d muestra que el nmero mnimo de etapas requerido para la separacin es 6.

3.2.9. Consideraciones para eficiencia de etapas

Los clculos de etapas de destilacin son usualmente llevados a cabo con etapas ideales. El nmero de etapas ideales requerido para la separacin es dividido por la eficiencia total de la columna (Sec. 7.5.1) para obtener el nmero requerido de platos. En torres empacadas, el nmero de etapas en la columna es multiplicado por HETP: Altura Equivalente a un Plato Terico, (ver Sec. 8 ) para obtener la altura de empaque.

Para columnas de platos, una aproximacin alternativa usa la eficiencia de plato de Murphree (Sec. 7.5). esta eficiencia es fcil de incorporar a un diagrama x y, y la construccin del diagrama se puede llevar a cabo usando etapas actuales en lugar de etapas ideales. La eficiencia de plato de Murphree se define como

DESTILACION 41


EMV = 1

*1

nn

nn

yyyy

(3.33)

Sobre un diagrama x y, el denominador es igual al espaciado entre la curva de

equilibrio y la lnea de balance de componente (Fig. 3.12). yn es dado por

(3.34)

Fig. 3.12 Uso de la eficiencia de plato de Murphree en la construccin de un diagrama x - y. (a) Una seccin del diagrama; (b) Un diagrama x - y incorporando la eficiencia de Murphree

yn = EMV espaciado entre curva deequilibrio y lnea debalance de componente

+ yn -1

DESTILACION 42


3.3. CONCEPTOS CLAVES DE DESTILACIN DE MLTIPLE COMPONENTES

3.3.1. Componentes claves y no claves

Este punto se ilustra mejor usando un ejemplo. El ejemplo usado aqu es el depropanizador descrito por King, el cual ha sido previamente analizado por Jenny; Hengstebeck; y Edmister.

Ejemplo 3.2

Un balance de materiales para la columna es mostrado en la Tabla 3.3. la columna opera a una presin de 315 psia. La alimentacin es 66 % de vapor en la entrada a la columna. Las volatilidades relativas de los componentes a 205 oF (temperatura del plato de alimentacin) se muestran en la Tabla 3.4. la columna est equipada con un condensador parcial y la razn de reflujo es 1,5. Se desea determinar el nmero de etapas tericas. Tabla 3.3 Balance de materiales para el Ejemplo 3.2

% molar

Moles por 100 moles de alimentacin

Componente

Alimentac. Destilado Fondos Destilado Fondos Metano (C1) 26 43,5 26 Etano (C2) 9 15,0 9 Propano (C3) 25 41,0 1,0 24,6 0,4 n-Butano (C4) 17 0,5 41,7 0,3 16,7 n-Pentano (C5) 11 27,4 11,0 n-Hexano (C6) 12 29,9 12,0

Total 100 100 100 59,9 40,1

Tabla 3.4 Valores-K para el ejemplo 3.2 (a 250 oF, Temperatura del plato de alimentacin)

Componente

K Metano (C1) 15,0 Etano (C2) 3,8 Propano (C3) 1,55 n-Butano (C4) 0,80 n-Pentano (C5) 0,38 n-Hexano (C6) 0,19

Componentes claves son los dos componentes de la mezcla de alimentacin de los cuales se especifica la separacin. El ms voltil de estos componentes es el clave ligero: LK (light key), y el menos voltil es el clave pesado: HK (heavy key). En el Ejemplo 3.2, el propano es el clave ligero y el n-butano es el clave pesado. Los dems componentes son

DESTILACION 43


denominados no claves: NK. Los no claves que son ms voltiles que los claves son denominados no claves ligeros: LNK (metano y etano) en el Ejemplo 3.2); y los menos voltiles son no claves pesados: HNK (pentano y hexano en el Ejemplo 3.2).

Los componentes claves aparecen en una cantidad significativa en las dos corrientes de productos del tope y fondo. Los no claves ligeros salen exclusivamente en el producto del tope, y los no claves pesados salen exclusivamente en el producto del fondo.

En muchas separaciones, estn presentes componentes cuyas volatilidades son un intermedio entre el clave ligero y el clave pesado. Estos componentes son denominados claves intermedios: IK o claves distribuidos. Los claves intermedios se reparten entre los productos del tope y el fondo.

King discute la solucin por computadora dada por Edmister. La separacin requiere 17 etapas teoricas (incluyendo al rehervidor y al condensador), con la alimentacin ingresando sobre la etapa 10 (el rehervidor se considera la etapa 1 y el condensador la etapa 17).

Queda como ejercicio para el lector comprobar el nmero de etapas reportado usando los mtodos de diseo que se dar, en el siguiente captulo.

DESTILACION 44


CAPITULO

4

METODOS CORTOS DE DISEO Y OPTIMIZACION DE COLUMNAS

El proceso de diseo de una columna especifica la separacin, y ajusta la presin de la columna, reflujo, etapas, y punto de alimentacin. Esto en su turno produce los flujos internos y las cargas del rehervidor y condensador. Este capitulo se orientar a las principales consideraciones del proceso de diseo de columnas. La columna se optimiza durante el proceso de diseo, y muchas veces despus, durante la operacin. El control por computadora continuamente optimiza la columna en la planta. La optimizacin de diseo y en planta sern discutidas en este libro.

El proceso de diseo de columnas se efecta por etapas. Los mtodos cortos proporcionan un punto de partida para los clculos rigurosos. Los clculos rigurosos refinan el diseo y completan la optimizacin de la columna.

4.1. PROCESO DE DISEO Y OPTIMIZACION 4.1.1. Especificacin de la separacin: requerimientos y opciones

Las columnas que no tienen productos laterales estn limitadas por dos ecuaciones totales: un balance de masa y un balance de componente, que son;

F = B + D (4.1)

y Fz = BxB + DxD (4.2) Para un flujo de alimentacin y composicin dadas, hay dos ecuaciones [Ecs. (4.1) y

(4.2)] y cuatro incgnitas B, D, xB, y xD. Entonces se pueden especificar solamente dos variables para la separacin. Una de las dos variables especificadas debe ser una composicin. Usualmente se especifican, ya sea dos purezas o una pureza y una cantidad de producto.

DESTILACION 45


Especificacin de la cantidad de producto. La especificacin de la cantidad de producto se puede expresar simplemente como una velocidad de flujo. Alternativamente, se puede expresar como una recuperacin.algunos ejemplos del uso de la especificacin de recuperacin son 1. 60 por ciento de la alimentacin est siendo removido como destilado. Esto es

equivalente a establecer la razn de destilado como 0,6F. 2. 95 por ciento del componente clave ligero en la alimentacin se debe recuperar en el

destilado. Esto es equivalente a establecer la razn de destilado como (0,95FzLK + impurezas + no claves ligeros).

3. Una especificacin de doble recuperacin es equivalente a especificar una razn de

producto y una pureza de producto. Por lo ejemplo; 95 por ciento del clave ligero en la alimentacin se recupera en el destilado, y 90 por ciento del clave pesado en la alimentacin se recupera en los fondos. Esto establece la razn de destilado a (zLNK + 0,95zLK + 0.10zHK)F, y la concentracin del clave pesado en el destilado a

LNKHKLK

HK

zzzz

++ 10,095,010,0

El Ejempl

ejercicio de desti

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