ejercicio aplicativo de integrales
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EJERCICIO APLICATIVO DE INTEGRALES:
Un grifo llena de agua un deposito a una velocidad que viene dada por la función f(x) = 10
( x+1 )2 ,
donde x se mide en segundos y f(x) en litros/segundo. a) Calcula los litros de agua que habra´ en el depo´sito después de 10 s. b) Si el depósito tuviese una capacidad de 9 litros, ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse?
Se trata de hacer la integral definida
∫0
1010¿¿ ¿=100
11litros
∫0
t10¿¿ ¿ dx = - 10
x+1⃒ t0 = 10 t
t+1=9 t = 9 s