ejercicio 5.2

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Ejercicio 5.2 Ejercicio 5.2

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Ejercicio 5.2Ejercicio 5.2

Nos explican que se ha realizado un estudio sobre el consumo de alcohol en una muestra de jóvenes. Los resultados obtenidos fueron:

Nos piden que calculemos:a.El número de jóvenes que han participado en el estudio.b.Concluir la tabla estadística.c.La media aritmética.d.El rango.e.La desviación típica.f.La mediana y la moda.

× El número total de jóvenes que han participado en el estudio es 150. Para esto se suman todas las frecuencias y nos da este resultado.

La tabla terminada es:

Edades MC fa Fa

13 - 17 15 30 30

18 - 22 20 55 85

23 - 27 25 50 135

28 - 32 30 15 150

N = 150

× Antes de calcular la media aritmética, hay que calcular el valor de la media de la clase (MC). Es el promedio aritmético de los extremos del intervalo. Por ejemplo, (13+17)/2=15.

× La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total. Sin embargo, como nuestro ejercicio se divide en intervalos, es necesario multiplicar los valores de MC por la frecuencia absoluta y dividirlos entre le número total.

El resultado es 21.6666, pero redondeándolo es 21.7

× El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos estadísticos. Para calcularlo, restamos 32 – 13; por tanto, el rango es 19.× La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la varianza de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

Ahora sustituimos los datos.

El resultado es 0.92

× La mediana para los datos agrupados se encuentra en el intervalo donde la frecuencia llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.× Por tanto, tenemos que buscar el intervalo que se encuentre entre .× Al sustituir los datos (150/2), el resultado es 75.× Ese número se encuentra entre el rango 18 – 22.

× La moda se define como el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.× El valor que más se repite es el intervalo que se encuentra entre 18-22.

× La moda se define como el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.× El valor que más se repite es el intervalo que se encuentra entre 18-22.