1. Diseñar la curva de enlace superior e inferior, además del cuenco disipador al final de la

rápida calculando calados conjugado y contraído, conforme el gráfico adjunto para los

siguiente datos: B = 15.0 m (ancho canal); J = 0.002 (pendiente en canal de ingreso); M=

20.00 m; COTA1 = 2526.18 msnm.; COTA2= 2518.11 msnm; Q= 95 m³/s.

Datos:

Q = 95 mᶟ/s

B = 15 m

J = 0.002

n = 0.015

Resolución:

𝑄 =1

𝑛∗

(𝐵∗𝑦𝑛)5

3⁄

(𝐵+2𝑦𝑛)2

3⁄∗ 𝐽

12⁄ 𝑉 =

𝑄

𝐵∗ 𝑦𝑛

95𝑚ᶟ

𝑠=

1

0.015∗

(15𝑚 ∗ 𝑦𝑛)5

3⁄

(15𝑚 + 2𝑦𝑛)2

3⁄∗ 0.002

12⁄ 𝑉 =

95 𝑚ᶟ/𝑠

15 𝑚 ∗ 1.706 𝑚

𝑦𝑛 = 1.706 𝑚 𝑉 = 3.713𝑚

𝑠

𝐹 = 𝑉

√𝑔∗ 𝑦𝑛

𝐹 = 3.713

𝑚

𝑠

√9.81𝑚

𝑠2∗ 1.706 𝑚

𝐹 = 0.908 < 1

Punto Crítico:

𝑦𝑐 = √𝑄2

𝑔∗𝐵2

3 𝑉𝑐 =

𝑄

𝐵∗ 𝑦𝑐

𝐹𝑐 = 𝑉𝑐

√𝑔∗ 𝑦𝑐

𝑦𝑐 = √952

9.81 ∗ 152

3 𝑉𝑐 =

95 𝑚3/𝑠

15 𝑚∗ 1.599 𝑚 𝐹𝑐 =

3.961 𝑚/𝑠

√9.81𝑚

𝑠2∗ 1.599 𝑚

𝑦𝑐 = 1.599 𝑚 𝑉𝑐 = 3.961 𝑚/𝑠 𝐹𝑐 = 1

ℎ𝑣 = 𝑉𝑐

2

2 𝑔 𝜃 = tan−1 𝐽

ℎ𝑣 = 3.9612

2∗9.81 𝜃 = tan−1 0.002

ℎ𝑣 = 0.800 𝑚 𝜃 = 0.1146

Curva de enlace superior:

𝑦 = 𝑥 tan 𝜃 + 𝑥2

𝑘 [4 (𝑦𝑐+ ℎ𝑣) cos2 𝜃]

𝑦 = 𝑥 tan 0.1146 + 𝑥2

1.5 [4 (1.599+ 0.8) cos2 0.1146]

𝑦 = 0.002𝑥 + 0.0695𝑥2

-0.6000

-0.5000

-0.4000

-0.3000

-0.2000

-0.1000

0.0000

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Y (

m)

X (m)

𝑦 = 0.002𝑥 + 0.0695𝑥²

Curva de enlacesuperior

Ecuación de la energía:

𝐸0 = 𝐸1

𝑧0 + 𝑦𝑐

+𝑉𝑐

2

2𝑔= 𝑧1 + 𝑦

1+

𝑉12

2𝑔

8.07 + 1.599 +3.9612

2∗9.81= 0 + 𝑦

1+

𝑉12

2𝑔

10.4695 = 𝑦1

+𝑄2

2∗ 𝑦12∗𝐵2∗𝑔

10.4695 = 𝑦1

+952

2∗ 𝑦12∗152∗9.81

𝑦13 − 10.4695 𝑦

12 + 2.0444 = 0

𝒚𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟓𝟏𝟕 𝒎 → 𝐂𝐚𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐂𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐢𝐝𝐨

𝑉1 = 𝑄

𝐵∗ 𝑦1

𝐹1 = 𝑉1

√𝑔∗ 𝑦1

𝑉1 = 95 𝑚3/𝑠

15 𝑚∗ 0.4517 𝑚 𝐹1 =

14.019 𝑚/𝑠

√9.81𝑚

𝑠2∗ 0.4517 𝑚

𝑉1 = 14.019 𝑚/𝑠 𝐹1 = 6.660 > 1

Calado conjugado:

𝑦2

𝑦1

= 1

2 (√1 + 8𝐹1

2 − 1)

𝑦2 = 𝑦1

2 (√1 + 8𝐹1

2 − 1)

𝑦2 = 0.4517 𝑚

2 (√1 + 8 ∗ 6.6602 − 1)

𝒚𝟐 = 𝟒. 𝟎𝟑𝟓 𝒎

𝑉2 = 𝑄

𝐵∗ 𝑦2

𝐹2 = 𝑉2

√𝑔∗ 𝑦2

𝑉2 = 95 𝑚3/𝑠

15 𝑚∗ 4.035 𝑚 𝐹2 =

1.57 𝑚/𝑠

√9.81𝑚

𝑠2∗ 4.035 𝑚

𝑉2 = 1.570 𝑚/𝑠 𝐹2 = 0.295 < 1

Perdida de energía del resalto:

𝐸𝐸1 = 𝑦1

+𝑉1

2

2𝑔 𝐸𝐸2 = 𝑦

2+

𝑉22

2𝑔

𝐸𝐸1 = 0.4517 +14.0192

2∗9.81 𝐸𝐸2 = 4.035 +

1.5702

2∗ 9.81

𝐸𝐸1 = 10.469 𝑚 𝐸𝐸2 = 4.160 𝑚

∆𝐸 = 𝐸𝐸1 − 𝐸𝐸2

∆𝐸 = 10.469 𝑚 − 4.160 𝑚

∆𝑬 = 𝟔. 𝟑𝟎𝟗 𝒎

% 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = (1 − 𝐸𝐸2

𝐸𝐸1) ∗ 100

% 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = (1 − 4.160 𝑚

10.469 𝑚) ∗ 100

% 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 60.264 %

Longitud de resalto:

𝐿𝑟 = 6.9 (𝑦2

− 𝑦1)

𝐿𝑟 = 6.9 (4.035 𝑚 − 0.4517 𝑚)

𝐿𝑟 = 24.725 𝑚

Espesores del muro y solera del Canal de Entrada:

Muro: 𝐻 = 𝑦𝑛

+ ∆𝑦𝑛

+ 10% 𝑦𝑛

𝐻 = 1.7058 + 0.09 ∗ 15 + 0.1 ∗ 1.7058

𝐻 = 3.25 𝑚

𝑒𝑚1 = 𝐻

10= 3.25 𝑚

10= 0.325 𝑚 → 0.35𝑚

𝑒𝑚2 = √𝑒𝑚13

3

3= √0.353

3

3= 0.243 𝑚 → 0.25𝑚

Solera: 𝑒𝑠 = 𝐵

10=

15 𝑚

10= 1.5 𝑚

Espesores del muro y solera del Canal de Salida:

Muro: 𝐻 = 𝑦2

+ ∆𝑦2

+ 10% 𝑦2

𝐻 = 4.035 + 0.09 ∗ 15 + 0.1 ∗ 4.035

𝐻 = 5.80 𝑚

𝑒𝑚1 = 𝐻

10= 5.80 𝑚

10= 0.58 𝑚 → 0.60𝑚

𝑒𝑚2 = √𝑒𝑚13

3

3= √0.603

3

3= 0.416 𝑚 → 0.45𝑚

Solera: 𝑒𝑠 = 𝐵

10=

15 𝑚

10= 1.5 𝑚