UNIDAD 2

EJEMPLOS DE SIMULACION MANUAL

INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN

FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOSSIMULACION DE NEGOCIOS

WASHINGTON MARTINEZ, DSc.

SIMULACION DE UN

SISTEMA DE FILASCON

UN CANAL DE ATENCION

NOTACIONTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO

TEA PR PRAC 1 0.125 0.125 ´001 A 1252 0.125 0.250 126 A 2503 0.125 0.375 251 A 3754 0.125 0.500 376 A 5005 0.125 0.625 501 A 6256 0.125 0.750 626 A 7507 0.125 0.875 751 A 8758 0.125 1.000 876 A ´000

ANA

DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO

DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIONOTACION

TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO

TS PR PRAC

1 0.10 0.10 ´01 A 102 0.20 0.30 11 A 303 0.30 0.60 31 A 604 0.25 0.85 61 A 855 0.10 0.95 86 A 956 0.05 1.00 96 A ´00

ANA

DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO

CL NA TEA CL NA TEA

1 - - 11 681 62 673 6 12 2 13 883 8 13 939 84 254 3 14 980 85 906 8 15 774 76 21 1 16 395 47 741 6 17 191 28 453 4 18 936 89 828 7 19 852 710 415 4 20 33 1

NOTACIONCL CLIENTENAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADOTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)

DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIONOTACION

CL CLIENTENAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADOTS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)

CL NA TS CL NA TS

1 92 5 11 9 12 21 2 12 45 33 90 5 13 57 34 59 3 14 54 35 2 1 15 100 66 42 3 16 80 47 55 3 17 70 48 30 2 18 35 39 69 4 19 91 510 52 3 20 1 1

TABLA DE LA SIMULACIONTCLGS TSPV

minutos Tiempo minutos Inicio fin minutos s/n minutos minutos1 - 0 4 0 4 0 0 4 02 8 8 1 8 9 0 0 1 43 6 14 4 14 18 0 0 4 54 1 15 3 18 21 3 1 6 05 8 23 2 23 25 0 0 2 26 3 26 4 26 30 0 0 4 17 8 34 5 34 39 0 0 5 48 7 41 4 41 45 0 0 4 29 2 43 5 45 50 2 1 7 010 3 46 3 50 53 4 1 7 011 1 47 3 53 56 6 1 9 012 1 48 5 56 61 8 1 13 013 5 53 4 61 65 8 1 12 014 6 59 1 65 66 6 1 7 015 3 62 5 66 71 4 1 9 016 8 70 4 71 75 1 1 5 017 1 71 3 75 78 4 1 7 018 2 73 3 78 81 5 1 8 019 4 77 2 81 83 4 1 6 020 5 82 3 83 86 1 1 4 0 82 68 56 13 124 18

ARRIBOS SERVICIOCLIENTE #

TCLEF

# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado

Tiempo que el cliente espera en fila 56 MinutosNumero total de clientes 20 # Clientes

Numero clientes que esperan 13 # ClientesNumero total de clientes 20 # Clientes

Tiempo total que el servidor esta vacio 18 MinutosTiempo en que el servidor finaliza 86 Minutos

Tiempo total que el servidor esta vacio 68 MinutosNumero total de clientes 20 Clientes

Suma tiempos entre arribos 82 MinutosNumero de arribos - 1 19 Arribos

Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos

Numero total de clientes que esperan 13 Cliente

Suma tiempos clientes gastan en sistema 124 MinutosNumero total de clientes 20 Clientes

MinutosCliente

Tiempo entre Arribos promedio

Tiempo promedio 1 que un cliente gasta en el sistema

Tiempo promedio 2 que un cliente gasta en el sistema

2.8000

0.6500

0.2093

Probabilidad que un Cliente deba esperar en fila

Tiempo de Espera promedio /Cliente

Probabilidad que el servidor este vacio

Tiempo de Servicio Promedio

1

2

3

4

5

6

7

8

3.4000

4.3158

4.3077

Tiempo de espera promedio + Tiempo de Servicio promedio

6.2000

6.2000

6.2000

Tiempo de espera promedio (Sólo de los que esperan)

ADICIONAL DE RESULTADOS

LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 4 Tiempo de Servicio Promedio obtenido de 3.4 minutos

Puede ser comparado al tiempo de servicio esperado:E(S) = Σ s*p(s) =

= 1*0.10 + 2*0.2 + 3*0.3 + 4*0.25 + 5*0.1 + 6*0.05 = 3.2 minLA MEDIDA DE DESEMPEÑO 5 Tiempo Promedio entre Arribos obtenido de 4.3 minutos

Puede ser comparado al tiempo esperado entre arribos, encontrando la media de una distribución uniforme discreta, con a=1 y b=8:

E(A) = (a+b) / 2 = (1+ 8) / 2 = 4.5 minutos.

SIMULACIONDE UN SISTEMA DE FILAS

CONDOS CANALES DE

ATENCION

ABLE & BAKERUN DRIVING RESTAURANTE

DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO

NOTACIONTEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)PR PROBABILIDADPRAC PROBABILIDAD ACUMULADAANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO

TEA PR PRAC

1 0.25 0.250 ´001 A 2502 0.40 0.650 251 A 6503 0.20 0.850 651 A 8504 0.15 1.000 851 A ´000

ANA

DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO

TS PR PRAC

2 0.30 0.30 ´01 A 303 0.28 0.58 31 A 584 0.25 0.83 59 A 835 0.17 1.00 84 A ´00

TS PR PRAC

3 0.35 0.35 ´01 A 354 0.25 0.60 36 A 605 0.20 0.80 61 A 806 0.20 1.00 81 A ´00

ANA

DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE ABLE

DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE BAKER

ANA

minutos Tiempo INICIO TS FIN INICIO TS FIN Minutos S / N1 - 0 95 0 5 5 0 02 2 2 21 2 3 5 0 03 4 6 51 6 3 9 0 04 4 10 92 10 5 15 0 05 2 12 89 12 6 18 0 06 2 14 38 15 3 18 1 17 3 17 13 18 2 20 1 18 3 20 61 20 4 24 0 09 3 23 50 23 4 27 0 010 1 24 49 24 3 27 0 011 2 26 39 27 3 30 1 112 2 28 53 28 4 32 0 013 2 30 88 30 5 35 0 014 1 31 1 32 3 35 1 115 2 33 81 35 4 39 2 116 2 35 53 35 4 39 0 017 2 37 81 39 4 43 2 118 3 40 64 40 5 45 0 019 2 42 1 43 2 45 1 120 2 44 67 45 4 49 1 121 4 48 1 48 3 51 0 022 1 49 47 49 3 52 0 023 2 51 75 51 5 56 0 024 3 54 57 54 3 57 0 025 1 55 87 56 6 62 1 126 4 59 47 59 3 62 0 0 56 43 11 9

TIEMPOS SERVICIO BAKER TIEMPO EN FILAARRIBOSCLIENTE #

NATSTIEMPOS SERVICIO ABLE

TABLA DE SIMULACION DE ABLE & BAKER

ANALISIS DEL DESEMPEÑO# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado

Tiempo que el cliente espera en fila 11 MinutosNumero total de clientes 26 # Clientes

Numero clientes que esperan 9 # ClientesNumero total de clientes 26 # Clientes

Suma tiempos entre arribos 59 MinutosNumero de arribos - 1 25 Arribos

1

2

3 2.4Tiempo entre Arribos promedio

0.4

0.35Probabilidad que un Cliente deba esperar en fila

Tiempo de Espera promedio /Cliente

ABLE BAKER SISTEMAPORCENTAJE DE TIEMPO OCUPADO 90.3% 69.4%PORCENTAJE DE CLIENTES ESPERA 34.6%TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE TOTAL 0.423 MinutosTIEMPO DE ESPERA / CLIENTE ESPERA 1.222 Minutos

SIMULACIONDE UN

SISTEMA DE INVENTARIOS

EL PROBLEMA ES ESTIMAR LAS UNIDADES FINALES PROMEDIO EN INVENTARIO Y EL

NUMERO DE DIAS CUANDO LA CONDICION DE ESCASEZ EXISTE

DEMANDA PROB PROB ACUM

0 0.10 0.10 1 A 101 0.25 0.35 11 A 352 0.35 0.70 36 A 703 0.21 0.91 71 A 914 0.09 1.00 92 A ´00

LEAD TIME PROB PROB ACUM

1 0.60 0.60 1 A 602 0.30 0.90 61 A 903 0.10 1.00 91 A ´00

ASIGN # ALEATORIOASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LEAD TIME

ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LA DEMANDA DIARIA

ASIGN # ALEATORIO

CICLO DIAINVENTARIO

INICIAL

# ALEATORIO PARA LA

DEMANDADEMANDA

INVENTARIO FINAL

CANTIDAD FALTANTE

CANTIDAD ORDENADA

# ALEATORIO PARA LEAD

TIME

DIAS PARA ARRIBO DE

ORDEN

1 3 24 1 2 0 - - 12 2 35 1 1 0 - - 03 7 65 2 7 0 - - -4 9 81 3 4 0 - - -5 4 54 2 2 0 9 5 1

1 2 3 0 2 0 - - 02 11 87 3 8 0 - - -3 8 27 1 7 0 - - -4 7 73 3 4 0 - - -5 4 70 2 2 0 9 0 3

1 2 47 2 0 0 - - 22 0 45 2 0 2 - - 13 0 48 2 0 4 - - 04 9 17 1 4 0 - - -5 4 9 0 4 0 7 3 -

1 4 42 2 2 0 - - 02 9 87 3 6 0 - - -3 6 26 1 5 0 - - -4 5 36 2 3 0 - - -5 3 40 2 1 0 10 4 1

1 1 7 0 1 0 - - 02 11 63 2 9 0 - - -3 9 19 1 8 0 - - -4 8 88 3 5 0 - - -5 5 94 4 1 0 10 8 2

1

2

3

4

5

TABLA DE SIMULACION

EJEMPLOS DE SIMULACION

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO

Para un producto se ha establecido un máximo inventario de 11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una simulación del sistema en tres períodos y estimar el inventario final promedio de partes y el número de días en que ocurrió un faltante. La demanda se estima según (Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución)

Distribución de demandaDemanda Probabilidad Acumulado # aleatorio

0 0.10 0.10 00 -101 0.25 0.35 11 -352 0.35 0.70 36 -703 0.21 0.91 71 -914 0.09 1.00 92 -99

Distribución del tiempo de entregaTiempo(días) Probabilidad Acumulado #

aleatorio1 0.6 0.6 00 -602 0.3 0.9 61 -903 0.1 1.0 91 -99

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución)

Ciclo Dia Inv. inicial # demanda Demanda Inv. final Faltante Ordena # entrega Llegada

1 1 3 24 1 22 2 35 1 1 *3 9 65 2 74 7 81 3 45 4 54 2 2 9 55 1

2 1 2 3 0 2 *2 11 87 3 83 8 27 1 74 7 73 3 45 4 70 2 2 9 95 3

3 1 2 47 2 02 0 45 2 0 23 0 48 2 0 4 *4 9 17 1 45 4 9 0 4

47

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Resultados)

El inventario final promedio en los quince días es de 47/15 o sea de 3.13 unidades.

En los quince días de simulación solo en dos ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y 4 unidades.

El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4 unidades.

Es necesario correr la simulación por mas ciclos para tener una mejor aproximación de los valores buscados.