ejemplos de ítems de matemáticas y solución de problemas

8/12/2019 Ejemplos de tems de Matemticas y Solucin de Problemas

1/84

PROYECTO PISA 2003Ejemplos de tems de Matemticas y

Solucin de Problemas

www.isei-ivei.net

Primer Informe de la Evaluacin

PISA 2003RESULTADOS EN EUSKADI

ProyectoparalaEvaluacinInternacionaldelos Estudiantesde 15aos en,Matemticas,Lectura,CienciasyResolucindeproblemas

www.isei-ivei.net

Segundo Informe de la Evaluacin

PISA 2003RESULTADOS EN EUSKADI

ProyectoparalaEvaluacinInternacionaldelos Estudiantesde 15aos enMatemticas,Lectura,CienciasyResolucindeproblemas

www.isei-ivei.net


2/84

PROYECTO PISA 2003Ejemplos de tems de Matemticas y

Solucin de Problemas


3/84

Edicin: Agosto 2005 ISEIIVEI

EDITADO POR ISEIIVEIInstituto Vasco de Evaluacin e Investigacin EducativaAsturias 9, 3 - 48015 BilbaoTel.: 94 476 06 04 - Fax: 94 476 37 84

[email protected] - www.isei-ivei.net

ELABORACIN: INECSEREVISIN: ISEI-IVEI

DISEO:Onoff Imagen y Comunicacin / www.eonoff.com

AGRADECEMOS AL INECSE SU COLABORACIN PARA LA DIFUSINDE ESTAS PRUEBAS.


4/84

NDICE3

NDICE

Captulo 1. Pruebas de Matemticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Caminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Cubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Crecer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Robos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Carpintero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Chatear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

El tipo de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Exportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Caramelos de Colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Examen de Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Feria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Estanteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Basura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Terremoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Seleccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Puntuaciones en un examen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Zapatos para nios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Monopatn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Campeonato de ping-pong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Los niveles de CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Vuelo espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Escalera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Respaldo al presidente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

El mejor coche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Esquema de escalera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Captulo 2. Pruebas de Solucin de problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Sistema de prstamo bibliotecario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Diseo por ordenador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Programacin de la carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Sistema de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

El campamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

El congelador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Energa necesaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Ir al cine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Vacaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Sistema de riego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82


5/84

1Pruebas de Matemticas


6/84

1. PRUEBAS DE MATEMTICAS7

Las preguntas se presentan agrupadas en unidades, con un texto y/o imagen que sirven de estmulo comn. En esta

presentacin se respeta la organizacin original en unidades y el estmulo comn.

El texto de cada pregunta tiene tres partes:

El enunciado de la pregunta

Contiene todo lo que el alumno ha visto en el cuaderno de la prueba.

El recuadro de caractersticas y resultados

Contiene:

La subescala o dominio de conocimiento: Espacio y forma, Cambio y relaciones, Cantidad e Incertidumbre.

La situacin contextual: personal, pblica, educativa o laboral y cientfica.

La competencia o proceso cognitivo: reproduccin, conexin y reflexin (en orden de menor a mayor complejidad). La dificultad: puntuacin resultante de un modelo de respuesta al tem expresado en una escala de media 500 y

desviacin tpica 100. El valor 500 corresponde a la media de los pases de la OCDE. El rango de puntuaciones se

divide en seis niveles de creciente dificultad en Matemticas. Algunas preguntas son tan sencillas que ni siquiera

llegan al nivel 1.

Los aciertos: expresan el porcentaje de alumnos que ha obtenido la puntuacin correspondiente o la puntuacin

mxima cuando no se indique nada; se incluyen siempre el del conjunto de pases de la OCDE, el de Espaa y el

de las tres Comunidades Autnomas que ampliaron su muestra lo suficiente como para obtener datos desagrega-

dos con suficiente precisin estadstica.

El criterio de calificacin

En las preguntas cerradas o de respuesta corta, el criterio de calificacin consiste simplemente en la respuesta

correcta.

En las preguntas abiertas o de respuesta larga, el criterio de calificacin especifica los aspectos que el corrector

debe tener en cuenta para otorgar su puntuacin.

Las puntuaciones posibles oscilan entre 0 y 3 puntos por pregunta, siempre en unidades enteras, sin decimales. Una

respuesta errnea obtiene 0 puntos. La mayor parte de las preguntas, entre ellas todas las de respuesta cerrada, tie-

nen una puntuacin mxima de 1 punto. Buena parte de las preguntas abiertas reciben una puntuacin mxima de

2 puntos o una puntuacin parcial de 1 punto. En un caso se contempla una puntuacin mxima de 3 puntos y dos

puntuaciones parciales de 2 y 1 punto.

La puntuacin se asigna a travs de cdigos, normalmente de una cifra. Cuando los cdigos previstos son de dos

cifras, la primera expresa la puntuacin y la segunda una indicacin del tipo de respuesta. Esta segunda cifra trata de

identificar regularidades tpicas en las respuestas (como un tipo de error habitual o una estrategia concreta utilizada

para llegar a la respuesta correcta) susceptibles de ser estudiadas posteriormente por los especialistas en didctica.


7/84

CAMINAR

La foto muestra las huellas de un hombre caminando. La longitud del paso Pes la distancia entre los extremos pos-

teriores de dos huellas consecutivas.

Para los hombres, la frmula n da una relacin aproximada entre n y Pdonde:P

n = nmero de pasos por minuto, y P= longitud del paso en metros.

PREGUNTA 1: CAMINAR M124Q01 - 0 1 2 9

Si se aplica la frmula a la manera de caminar de Enrique y ste da 70 pasos por minuto, cul es la longitud del paso

de Enrique? Muestra tus clculos.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: 0,5 m o 50 cm, 1/2 (no es necesario especificar las unidades).

70/ p = 140

70 = 140 p

p = 0,5

70/140

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas. 70 cm.

Cdigo 9: Sin respuesta.

CAMINAR. Pregunta 1

M124Q01 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 36,3Situacin Personal Espaa 38,4Competencia Reproduccin Castilla y Len 44,6Dificultad 611 (nivel 5) Catalua 33,9

Pas Vasco 50,2

Los porcentajes varan ligeramente de los que aparecen en el Primer Informe de EvaluacinPISA 2003. Ello se debe a que en aquel documento el clculo se realiz sobre el nmerototal de alumnado que contest al tem y ahora se realiza sobre el nmero total de alum-nado al que se present el tem aunque no lo contestase.

PISA 2003. PRUEBAS DE MATEMTICAS Y SOLUCIN DE PROBLEMAS8


8/84

1. PRUEBAS DE MATEMTICAS

PREGUNTA 2: CAMINAR M124Q01 - 00 21 22 23 24 31 99

Bernardo sabe que sus pasos son de 0,80 metros. El caminar de Bernardo se ajusta a la frmula. Calcula la velocidad

a la que anda Bernardo en metros por minuto y en kilmetros por hora. Muestra tus clculos.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN (3 PUNTOS)

Cdigo 31: Respuestas correctas (no es necesario especificar las unidades) para m/min y km/h:

n = 140 x 0,80 = 112.

Camina por minuto 112 x 0,80 m = 89,6 m.

Su velocidad es de 89,6 metros por minuto.

De modo que su velocidad es 5,38 5,4 km/h.

Se debe conceder cdigo 31 si se dan las dos respuestas correctas (89,6 y 5,4), se muestren los clculoso no. Tngase en cuenta que los errores debidos al redondeo son aceptables. Por ejemplo, 90 metros por

minuto y 5,3 km/h (89 x 60) son aceptables.

89,6; 5,4.

90; 5,376 km/h.

89,8; 5376 m/hora [tngase en cuenta que si la segunda respuesta se da sin unidades, debe aplicarse el

cdigo 22].

PUNTUACIN PARCIAL (2 PUNTOS)

Cdigo 21: Responde como en el caso del cdigo 31 pero falla al multiplicar por 0,80 para convertir de pasos por

minuto a metros por minuto. Por ejemplo, su velocidad es 112 metros por minuto y 6,72 km/h. 112; 6,72 km/h

Cdigo 22: La velocidad en metros por minuto es correcta (89,6 metros por minuto) pero la conversin a kilmetros

por hora es incorrecta o falta.

89,6 m/min, 8960 km/h.

89,6; 5376

89,6; 53,76

89,6; 0,087 km/h

89,6; 1,49 km/h

Cdigo 23: Mtodo correcto (descrito explcitamente) con errores menores de clculo que no estn cubiertos por los

cdigos 21 y 22. Sin respuestas correctas. n = 140x0,8 = 1120; 1.120x0,8 = 896.

Camina 896 m/min; 53,76km/h.

n = 140x0,8 = 116; 116x0,8 = 92,8. 92,8 m/min; 92,8 m/min5,57km/h.

Cdigo 24: Slo se da 5,4 km/h, pero no 89,6 m/min (no se muestran los clculos intermedios).

5,4

5,376 km/h

5.376 m/h

PUNTUACIN PARCIAL (1 PUNTO)

Cdigo 11: n = 140x0,80 = 112. No se muestra el trabajo posterior o es incorrecto a partir de este punto.

112.

n = 112; 0,112 km/h

n = 112; 1120 km/h

112 m/min, 504 km/h

9


9/84

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 00: Otras respuestas.


CAMINAR. Pregunta 2

M124Q01 PUNTUACIN 1 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 19,9Situacin Personal Espaa 23,7Competencia Reproduccin Castilla y Len 26,7Dificultad 605 (nivel 4) Catalua 24,9

Pas Vasco 30,4

M124Q03 PUNTUACIN 2 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 9,0Situacin Personal Espaa 8,3Competencia Reproduccin Castilla y Len 11,3Dificultad 611 (nivel 5) Catalua 6,2

Pas Vasco 12,0

M124Q03 PUNTUACIN 3 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 8,0Situacin Personal Espaa 7,5Competencia Reproduccin Castilla y Len 8,6

Dificultad 723 (nivel 6) Catalua 12,0Pas Vasco 8,7



10/84

CUBOS

PREGUNTA 3: CUBOS M145Q01

En esta fotografa puedes ver seis dados, etiquetados desde la (a) a la (f). Hay una regla que es vlida para todos los

dados: La suma de los puntos de dos caras opuestas de cada dado es siempre siete.

Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el nmero de puntos que tiene la cara inferior del dado correspondiente

que aparece en la foto.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Fila superior (1 5 4) Fila inferior (2 6 5). Tambin es aceptable la respuesta mostrada como caras de dados.

NINGUNA PUNTUACIN



CUBOS. Pregunta 3

M124Q01 ACIERTOS %Subescala Espacio y Forma OCDE 68,0

Situacin Laboral Espaa 72,5Competencia Reproduccin Castilla y Len 78,5Dificultad 478 (nivel 2) Catalua 78,0

Pas Vasco 76,4

1

2

5

6

4

5


(a)

(d)

(b)

(e)

(c)

(f )

(a)

(b)(c)

(d)

(e)(f)


11/84

CRECERLA JUVENTUD SE HACE MS ALTA

La estatura media de los chicos y las chicas de Holanda en 1998 est representada en el siguiente grfico.

PREGUNTA 4: CRECER M150Q01-0 1 9

Desde 1980 la estatura media de las chicas de 20 aos ha aumentado 2,3 cm, hasta alcanzar los 170,6 cm. Cul era

la estatura media de las chicas de 20 aos en 1980?

Respuesta: ............................................................................................................................................................. cm

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 168,3 cm (unidades ya dadas).

NINGUNA PUNTUACIN



CRECER. Pregunta 4

M150Q01 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 67,0Situacin Cientfica Espaa 66,5Competencia Reproduccin Castilla y Len 70,4Dificultad 477 (nivel 2) Catalua 68,7

Pas Vasco 69,7


Estatura mediade los chicos en 1998.

Estatura mediade las chicas en 1998.

Edad (aos)

Altura (cm)


12/84

PREGUNTA 5: CRECER M150Q03-01 02 11 12 13 99

Explica cmo est reflejado en el grfico que la tasa de crecimiento de la estatura media de las chicas disminuye a par-

tir de los 12 aos en adelante.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

La clave es que la respuesta debe referirse al cambio del gradiente del grfico para las chicas. Esto puede hacerse expl-

cita o implcitamente. Los Cdigos 11 y 12 son para la mencin explcita de la fuerte pendiente de la curva del grfi-

co, mientras que el cdigo 13 es para la comparacin implcita utilizando la cantidad real de crecimiento antes y des-

pus de los 12 aos de edad.

Cdigo 11: Se refiere a la reducida pendiente de la curva a partir de los 12 aos, utilizando lenguaje cotidiano, no

lenguaje matemtico.

No sigue yendo hacia arriba, se endereza.

La curva se nivela.

Es ms plana despus de los 12.

La curva de las chicas se hace uniforme y la de los chicos se hace ms grande.

Se endereza y el grfico de los chicos sigue subiendo.

Cdigo 12: Se refiere a la reducida pendiente de la curva a partir de los 12 aos, utilizando lenguaje matemtico.

Se puede observar que el gradiente es menor.

La tasa de cambio del grfico disminuye a partir de los 12 aos.

[El alumno calcula los ngulos de la curva con respecto al eje x antes y despus de los 12 aos.]

En general, si se utilizan palabras como gradiente, pendiente, o tasa de cambio, considrese como

utilizacin de lenguaje matemtico.

Cdigo 13: Comparacin del crecimiento real (la comparacin puede ser implcita).

Desde los 10 a los 12 aos el crecimiento es aproximadamente de 15 cm, aunque el crecimiento desde

los 12 a los 20 es slo de alrededor de 17 cm. La tasa media de crecimiento desde los 10 a los 12 aos es de alrededor de 7,5 cm por ao, y de alre-

dedor de 2 cm por ao desde los 12 a los 20 aos.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 01: El alumno indica que la altura de las mujeres se sita debajo de la altura de los hombres, pero NO men-

ciona la pendiente del grfico de las mujeres o una comparacin de la tasa de crecimiento de las muje-

res antes y despus de los 12 aos.

La lnea de las mujeres est debajo de la lnea de los hombres.

Si el estudiante menciona que el grfico de las mujeres se vuelve menos empinado, AS COMO el hecho

de que el grfico se sita por debajo del grfico de los hombres, entonces debe asignarse la mxima pun-

tuacin (Cdigos 11, 12 or 13). No se est buscando aqu una comparacin entre los grficos de los hom-bres y de las mujeres, de modo que debe ignorarse cualquier referencia a tal comparacin, y juzgar en

base al resto de la respuesta.

Cdigo 02: Otras respuestas incorrectas. Por ejemplo, la respuesta no se refiere a las caractersticas del grfico, a

pesar de que se pregunta claramente cmo est reflejado en el GRFICO



13/84

Las chicas maduran antes.

Porque las mujeres pasan la pubertad antes de los hombres y tienen antes el aceleramiento de su cre-

cimiento.

Las chicas no crecen mucho despus de los 12. [Se da una afirmacin de que las chicas crecen ms len-

tamente despus de los 12 aos de edad y no se hace referencia al grfico.]


CRECER. Pregunta 5

M150Q03 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 44,8Situacin Cientfica Espaa 36,5Competencia Conexiones Castilla y Len 35,8Dificultad 574 (nivel 4) Catalua 52,0

Pas Vasco 35,5

PREGUNTA 6: CRECER M150Q02-00 11 21 22 99

De acuerdo con el grfico anterior, como promedio, durante qu periodo de su vida son las chicas ms altas que los

chicos de su misma edad.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 21: Se proporciona el intervalo correcto, de 11 a 13 aos.

Entre la edad de 11 y 13.

Desde los 11 a los 13 aos, las chicas son ms altas que los chicos como promedio.

11-13.

Cdigo 22: Se afirma que las chicas son ms altas que los chicos cuando tienen 11 y 12 aos. (Esta respuesta es

correcta en el lenguaje cotidiano, porque significa lo mismo que el intervalo de 11 a 13).

Las chicas son ms altas que los chicos cuando tienen 11 y 12 aos.

11 y 12 aos.

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 11: Otros subconjuntos de (11, 12, 13), no incluidos en la seccin de mxima puntuacin.

12 a 13.

12.

13. 11.

11,2 a 12 ,8.



14/84

NINGUNA PUNTUACIN


1998.

Las chicas son ms altas que los chicos cuando son mayores de 13 aos.

Las chicas son ms altas que los chicos desde los 10 a los 11 aos.


CRECER. Pregunta 6


Pas Vasco 25,3


Pas Vasco 58,6



15/84


16/84

No se puede decir si el incremento es enorme o no. Si en 1997, el nmero de robos es el mismo que

en 1998, entonces se puede decir que hay un incremento enorme en 1999.

No hay manera de saber cmo de enorme es debido a que, por lo menos, necesitas dos cambios para

pensar que uno es enorme y otro pequeo.

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 11: No, no razonable, aunque la explicacin carece de detalle.

Se centra SLO en un incremento dado por el numero exacto de robos, pero no lo compara con el total.

No razonable. Se incrementa aproximadamente en 10 robos. La palabra "enorme" no explica la reali-

dad del aumento del numero de robos. El incremento fue solo de aproximadamente 10 y yo no lo lla-

mara "enorme".

De 508 a 515 no es un aumento grande.

No, porque 8 o 9 no es un aumento grande.

De 507 a 515 hay un aumento, pero no grande.[Tngase en cuenta que, como la escala del grfico no es demasiado clara, debe aceptarse entre 5 y 15

como incremento del nmero exacto de robos.]

Cdigo 12: No, no razonable, con el mtodo correcto pero con errores computacionales menores.

Mtodo y conclusin correctos pero el porcentaje calculado es 0,03%.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 01: No, sin explicacin o con explicacin insuficiente o incorrecta.

No, no estoy de acuerdo.

El periodista no debera haber utilizado la palabra "enorme".

No, no es razonable. A los periodistas les gusta siempre exagerar.

Cdigo 02: S, se centra en la apariencia del grfico y menciona que el nmero de robos se duplic.

S, el grfico duplica su altura.

S, el nmero de robos casi se ha duplicado.

Cdigo 03: S, sin explicacin, o con otras explicaciones diferentes de las del Cdigo 02.



ROBOS. Pregunta 7

M179Q01 ACIERTOS %

Subescala Incertidumbre OCDE 28,1Situacin Pblica Espaa 31,3Competencia Conexiones Castilla y Len 35,6Dificultad 577 (nivel 4) Catalua 26,6

Pas Vasco 30,5

M179Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 15,4Situacin Pblica Espaa 9,9Competencia Conexiones Castilla y Len 8,3Dificultad 577 (nivel 4) Catalua 16,7

Pas Vasco 8,5



17/84

CARPINTEROPREGUNTA 8: CARPINTERO M266Q01

Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequea valla alrededor de un parterre en el jardn.

Est considerando los siguientes diseos para el parterre.

Rodea con un crculo S o No para indicar si, para cada diseo, se puede o no se puede construir el parterre con los

32 metros de madera.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Exactamente cuatro correctas.

Diseo A SDiseo B No

Diseo C S

Diseo D S

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Tres o menos correctas.


CARPINTERO. Pregunta 8

M266Q01 ACIERTOS %

Subescala Espacio y forma OCDE 20,0Situacin Educativa Espaa 12,9Competencia Conexiones Castilla y Len 15,4Dificultad 687 (nivel 6) Catalua 7,0

Pas Vasco 16,2


A B

C D

10 m

6 m

10 m

10 m 10 m

6 m

6 m 6 m

Diseo del parterrePuede construirse el parterre con

32 metros de madera utilizando el diseo?

Diseo A S / No

Diseo B S / No

Diseo C S / No

Diseo D S / No


18/84

CHATEARMark (de Sydney, Australia) y Hans (de Berln, Alemania) se comunican a menudo a travs de Internet mediante el

chat. Tienen que conectarse a Internet a la vez para poder chatear.

Para encontrar una hora apropiada para chatear, Mark busc un mapa horario mundial y hall lo siguiente:

PREGUNTA 9: CHATEAR M402Q01 - 0 1 9

Cuando son las 7:00 de la tarde en Sydney, qu hora es en Berln?

Respuesta: .........................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 10 de la maana o 10:00.

NINGUNA PUNTUACIN



CHATEAR. Pregunta 9

M266Q01 ACIERTOS %

Subescala Cambio y relaciones OCDE 53,7Situacin Personal Espaa 46,0Competencia Conexiones Castilla y Len 45,6Dificultad 533 (nivel 3) Catalua 47,1

Pas Vasco 49,9

PREGUNTA 10: CHATEAR M402Q02 - 0 1 9

Mark y Hans no pueden chatear entre las 9:00 de la maana y las 4:30 de la tarde, de sus respectivas horas locales,

porque tienen que ir al colegio. Tampoco pueden desde las 11:00 de la noche hasta las 7:00 de la maana, de sus

respectivas horas locales, porque estarn durmiendo.

A qu horas podran chatear Mark y Hans? Escribe las respectivas horas locales en la tabla.


Greenwich 12 de la noche Berln 1:00 de la noche Sydney 10:00 de la maana


19/84

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Cualquier hora o intervalo de tiempo que satisfaga las 9 horas de diferencia y que se encuentre dentro

de uno de estos intervalos:

Sydney: 4:30- 6:00 de la tarde; Berln: 7:30- 9:00 de la maana

O BIEN

Sydney: 7:00- 8:00 de la maana; Berln: 10:00 - 11:00 de la noche

Sydney 17:00, Berln 8:00.

NOTA: Si se responde con un intervalo, el intervalo completo debe satisfacer los requisitos. Si no se espe-

cifica por la maana (AM) o por la tarde (PM), pero las horas se consideraran de otro modo como correc-

tas, debe darse el beneficio de la duda a la respuesta y considerarla como correcta.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas, incluyendo una de las dos horas correctas, pero la otra incorrecta.

Sydney 8 de la maana, Berln 10 de la noche.


CHATEAR. Pregunta 10M266Q01 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 28,8Situacin Personal Espaa 21,6Competencia Reflexin Castilla y Len 22,6Dificultad 636 (nivel 5) Catalua 22,4

Pas Vasco 27,7


Lugar Hora

Sydney

Berln


20/84

EL TIPO DE CAMBIOMei-Ling, ciudadana de Singapur, estaba realizando los preparativos para ir a Sudfrica como estudiante de inter-

cambio durante 3 meses. Necesitaba cambiar algunos dlares de Singapur (SGD) en rands sudafricanos (ZAR).

PREGUNTA 11: EL TIPO DE CAMBIO M413Q01 - 0 1 9

Mei-Ling se enter de que el tipo de cambio entre el dlar de Singapur y el rand sudafricano era de 1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling cambi 3.000 dlares de Singapur en rands sudafricanos con este tipo de cambio.

Cunto dinero recibi Mei-Ling en rands sudafricanos?

Respuesta: .........................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 12.600 ZAR (No es necesario especificar la unidad monetaria).

NINGUNA PUNTUACIN



EL TIPO DE CAMBIO. Pregunta 11

M413Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 79,7Situacin Pblica Espaa 79,0Competencia Reproduccin Castilla y Len 83,1Dificultad 406 (nivel 1) Catalua 81,2

Pas Vasco 87,3

PREGUNTA 12: EL TIPO DE CAMBIO M413Q02 - 0 1 9

Al volver a Singapur, tres meses despus, a Mei-Ling le quedaban 3.900 ZAR. Los cambi en dlares de Singapur, dn-

dose cuenta de que el tipo de cambio haba cambiado a 1 SGD = 4,0 ZAR

Cunto dinero recibi en dlares de Singapur?

Respuesta: .........................................................................................................................................................................



21/84

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 975 SGD (No es necesario especificar la unidad monetaria).

NINGUNA PUNTUACIN




M413Q02 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 73,9Situacin Pblica Espaa 72,0

Competencia Reproduccin Castilla y Len 78,1Dificultad 439 (nivel 2) Catalua 71,9Pas Vasco 79,9

PREGUNTA 13: EL TIPO DE CAMBIO M413Q03 - 01 02 11 99

Al cabo de estos 3 meses el tipo de cambio haba cambiado de 4,2 a 4,0 ZAR por 1 SGD.

Favoreci a Mei-Ling que el tipo de cambio fuese de 4,0 ZAR en lugar de 4,2 ZAR cuando cambi los rands sudafri-canos que le quedaban por dlares de Singapur? Da una explicacin que justifique tu respuesta.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 11: S, con una explicacin adecuada.

S; porque al disminuir el tipo de cambio (para 1 SGD) Mei-Ling recibe ms dlares por sus rands sudafricanos.

S, 4,2 ZAR por dlar dara como resultado 929 ZAR. [Nota: el estudiante escribi ZAR en vez de SGD, pero cla-

ramente se han llevado a cabo los clculos y la comparacin correctas y puede ignorarse este error]

S, porque recibi 4,2 ZAR por 1 SGD, y ahora solo tiene que pagar 4,0 ZAR para conseguir 1 SGD.

S, porque es 0,2 ZAR ms barato por cada SGD.

S, porque cuando se divide por 4,2 el resultado es ms pequeo que cuando se divide por 4.

S, era en su favor porque si no hubiese bajado habra obtenido alrededor de 50 dlares menos.

NINGUNA PUNTUACINCdigo 01: S, sin explicacin o con una explicacin inadecuada.

S, un tipo de cambio menor es mejor.

S, fue a favor de Mei-Ling, porque si baja el ZAR, tendra ms dinero para cambiarlo en SGD.

S, fue a favor de Mei-Ling.



22/84




M413Q03 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 10,3Situacin Pblica Espaa 30,3Competencia Reflexin Castilla y Len 33,8Dificultad 586 (nivel 4) Catalua 34,8

Pas Vasco 44,8



23/84

EXPORTACIONES

Los siguientes diagramas muestran informacin sobre las exportacionesde Zedlandia, un pas cuya moneda es el zed.

PREGUNTA 14: EXPORTACIONES M438Q01 - 0 1 9

Cul fue el valor total (en millones de zeds) de las exportaciones de Zedlandia en 1998?

Respuesta: .........................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 27,1 millones de zeds o 27.100.000 zeds o 27,1 (no es necesario especificar la unidad).

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.


0

1996

1997

1998

1999

2000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

TOTAL DE LAS EXPORTACIONES ANUALES DE

ZEDLANDIA EN MILLONES DE ZEDS, 1996-2000

DISTRIBUCIN DE LAS EXPORTACIONES DE

ZEDLANDIA EN EL AO 2000

Tejido de algodn26%

Lana5%

Tabaco7%

Zumo de frutas9% Arroz

13%

T5%

Carne14%

Otros21%


24/84

EXPORTACIONES. Pregunta 14

M438Q01 ACIERTOS %

Subescala Incertidumbre OCDE 78,7Situacin Pblica Espaa 82,6Competencia Reproduccin Castilla y Len 85,4Dificultad 427 (nivel 2) Catalua 83,8

Pas Vasco 84,6

PREGUNTA 15: EXPORTACIONES M438Q02

Cul fue el valor de las exportaciones de zumo de fruta de Zedlandia en el ao 2000?

A) 1,8 millones de zeds.B) 2,3 millones de zeds.

C) 2,4 millones de zeds.

D) 3,4 millones de zeds.

E) 3,8 millones de zeds.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: E) 3,8 millones de zeds.

NINGUNA PUNTUACIN



EXPORTACIONES. Pregunta 15

M438Q02 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 48,3Situacin Pblica Espaa 41,9

Competencia Conexiones Castilla y Len 47,3Dificultad 565 (nivel 4) Catalua 42,9

Pas Vasco 46,6



25/84

CARAMELOS DE COLORESPREGUNTA 16: CARAMELOS DE COLORES M467Q01

La madre de Roberto le deja coger un caramelo de una bolsa. l no puede ver los caramelos. El nmero de carame-

los de cada color que hay en la bolsa se muestra en el siguiente grfico.

Cul es la probabilidad de que Roberto coja un caramelo rojo?

A) 10%

B) 20%C) 25%

D) 50%

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: B) 20%.

NINGUNA PUNTUACIN



CARAMELOS DE COLORES. Pregunta 16

M467Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 50,2Situacin Personal Espaa 42,1Competencia Reproduccin Castilla y Len 45,8Dificultad 549 (nivel 4) Catalua 45,2

Pas Vasco 49,6


0

Rojo

Naranja

Amarillo

Verde

Azul

Rosa

Violeta

Marrn

2

4

6

8


26/84

EXAMEN DE CIENCIASPREGUNTA 17: EXAMEN DE CIENCIAS M468Q01

En el colegio de Irene, su profesora de ciencias les hace exmenes que se puntan de 0 a 100. Irene tiene una media

de 60 puntos de sus primeros cuatro exmenes de ciencias. En el quinto examen sac 80 puntos.

Cul es la media de las notas de Irene en ciencias tras los cinco exmenes?

Media: ....................................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 64.

NINGUNA PUNTUACIN



CARAMELOS DE COLORES. Pregunta 17

M468Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 46,8Situacin Educativa Espaa 30,4Competencia Reproduccin Castilla y Len 29,1Dificultad 556 (nivel 4) Catalua 41,3

Pas Vasco 29,2



27/84

FERIAPREGUNTA 18: FERIA M471Q01

En un juego de una caseta de feria se utiliza en primer lugar una ruleta. Si la ruleta se para en un nmero par, enton-

ces el jugador puede sacar una canica de una bolsa. La ruleta y las canicas de la bolsa se representan en los dibujos

siguientes.

Cuando se saca una canica negra se gana un premio. Daniela juega una vez.

Cmo es de probable que Daniela gane un premio?

A) Es imposible.

B) No es muy probable.

C) Tiene aproximadamente el 50% de probabilidad.

D) Es muy probable.

E) Es seguro.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: B) No es muy probable.

NINGUNA PUNTUACIN



FERIA. Pregunta 18M471Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre Item de pruebaSituacin Educativa piloto.Competencia Reproduccin ResultadosDificultad no publicados.



28/84

ESTANTERASPREGUNTA 19: ESTANTERAS M484Q01

Para construir una estantera un carpintero necesita lo siguiente:

4 tablas largas de madera, 6 tablas cortas de madera, 12 ganchos pequeos, 2 ganchos grandes, 14 tornillos.

El carpintero tiene en el almacn 26 tablas largas de madera, 33 tablas cortas de madera, 200 ganchos pequeos, 20

ganchos grandes y 510 tornillos.

Cuntas estanteras completas puede construir este carpintero?

Respuesta: ...................................................................................................................................... estanteras

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 5 estanteras

NINGUNA PUNTUACIN



ESTANTERAS. Pregunta 19

M484Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 60,9Situacin Laboral Espaa 57,0Competencia Conexiones Castilla y Len 61,9Dificultad 499 (nivel 3) Catalua 60,9

Pas Vasco 61,4



29/84

BASURAPREGUNTA 20: BASURA M505Q01 - 0 1 9

Para hacer un trabajo en casa sobre el medio ambiente, unos estudiantes han recogido informacin sobre el tiempo

de descomposicin de varios tipos de basura que la gente desecha:

Un estudiante piensa en cmo representar los resultados mediante un diagrama de barras.

Da una razn de por qu no resulta adecuado un diagrama de barras para representar estos datos.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Razones basadas en la gran variacin de los datos.

La diferencia en la longitud de las barras en el diagrama de barras sera demasiado grande.

Si haces una barra de 10 centmetros de longitud para el plstico, la de las cajas de cartn sera de 0,05

centmetros.

O bien

La razn se centra en la variabilidad de los datos de algunas categoras.

La longitud de la barra para los vasos de plstico es indeterminada.

No puedes hacer una barra para 1-3 aos o una barra para 20-25 aos.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas. Porque no valdr.

Es mejor un pictograma.

No puedes verificar la informacin.

Porque los nmeros de la tabla son slo aproximaciones.


BASURA. Pregunta 20

M505Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 51,6

Situacin Cientfica Espaa 54,7Competencia Reflexin Castilla y Len 67,6Dificultad 551 (nivel 4) Catalua 45,5

Pas Vasco 56,4


Tipos de basura Tiempos de descomposicin

Piel de pltano 1,3 aos

Piel de naranja 1-3 aos

Cajas de cartn 0,5 aos

Chicles 20-25 aos

Peridicos Unos pocos dasVasos de plstico Ms de 100 aos


30/84

TERREMOTOPREGUNTA 21: TERREMOTO M509Q01

Se emiti un documental sobre terremotos y la frecuencia con que stos ocurren. El documental inclua un debate

sobre la posibilidad de predecir los terremotos.

Un gelogo dijo: En los prximos veinte aos, la posibilidad de que ocurra un terremoto en la ciudad de Zed es dos

de tres.

Cul de las siguientes opciones refleja mejor el significado de la afirmacin del gelogo?

A)2

x 20 = 13,3; por lo que entre 13 y 14 aos a partir de ahora habr un terremoto en la Ciudad de Zed.3

B)2

es ms que1

, por lo que se puede estar seguro de que habr un terremoto en la Ciudad de Zed en algn3 3

momento en los prximos 20 aos.

C) La probabilidad de que haya un terremoto en la Ciudad de Zed en algn momento en los prximos 20 aos es

mayor que la probabilidad de que no haya ningn terremoto.

D) No se puede decir lo qu suceder, porque nadie puede estar seguro de cundo tendr lugar un terremoto.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: C) La probabilidad de que haya un terremoto en la Ciudad de Zed en algn momento en los prximos

20 aos es mayor que la probabilidad de que no haya ningn terremoto.

NINGUNA PUNTUACIN



TERREMOTO. Pregunta 21

M509Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 46,5Situacin Cientfica Espaa 38,8

Competencia Reflexin Castilla y Len 43,1Dificultad 557 (nivel 4) Catalua 46,2

Pas Vasco 43,9



31/84

SELECCINPREGUNTA 22: SELECCIN M510Q01

En una pizzera se puede elegir una pizza bsica con dos ingredientes: queso y tomate. Tambin puedes disear tu

propia pizza con ingredientes adicionales. Se pueden seleccionar entre cuatro ingredientes adicionales diferentes: acei-

tunas, jamn, championes y salami.

Jaime quiere encargar una pizza con dos ingredientes adicionales diferentes.

Cuntas combinaciones diferentes podra seleccionar Jaime?

Respuesta: ......................................................................................................................... combinaciones

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 6

NINGUNA PUNTUACIN



SELECCIN. Pregunta 22

M510Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 48,8Situacin Laboral Espaa 51,7Competencia Conexiones Castilla y Len 57,0Dificultad 559 (nivel 3) Catalua 47,7

Pas Vasco 52,9



32/84

PUNTUACIONES EN UN EXAMENPREGUNTA 23: PUNTUACIONES EN UN EXAMEN M513Q01 - 0 1 9

El diagrama siguiente muestra los resultados en un examen de Ciencias para dos grupos, denominados Grupo A y

Grupo B. La puntuacin media del Grupo A es 62,0 y la media del Grupo B es 64,5. Los alumnos aprueban este exa-

men cuando su puntuacin es 50 o ms.

Al observar el diagrama, el profesor afirma que, en este examen, el Grupo B fue mejor que el Grupo A.

Los alumnos del Grupo A no estn de acuerdo con su profesor. Intentan convencer al profesor de que el Grupo B no

tiene por qu haber sido necesariamente el mejor en este examen. Da un argumento matemtico, utilizando la infor-

macin del diagrama, que puedan utilizar los alumnos del Grupo A.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Se da un argumento vlido. Los argumentos vlidos pueden estar relacionados con el nmero de estu-

diantes que aprueban, la influencia desproporcionada del caso extrao o el nmero de estudiantes con

puntuaciones de nivel ms alto.

Ms alumnos en el Grupo A que en el Grupo B aprobaron el examen.

Si ignoras al peor alumno del Grupo A, los alumnos del Grupo A lo han hecho mejor que los del Gru-

po B.

Ms alumnos del Grupo A que del Grupo B obtuvieron la puntuacin de 80 o ms.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas, incluyendo respuestas sin razonamientos matemticos, o razonamientos matemticos

errneos, o respuestas que simplemente describen las diferencias pero no son argumentos vlidos de que

el Grupo B no tiene porque haber sido el mejor.


PUNTUACIONES DE UN EXAMEN DE CIENCIAS

0

0-9

1

0-19

2

0-29

3

0-39

4

0-49

5

0-59

6

0-69

7

0-79

8

0-89

90

-100

1

2

3

4

5

6

Grupo A Grupo B

Nmerodealumnos


33/84

Los alumnos del Grupo A normalmente son mejores en ciencias que los del Grupo B. El resultado de

este examen es simplemente una coincidencia.

Porque la diferencia entre las puntuaciones ms altas y ms bajas es menor para el Grupo B que para

el Grupo A.

El Grupo A tiene mejores puntuaciones en el rango 80-89 y el rango 50-59.

El Grupo A tiene un rango intercuartil mayor que el Grupo B.


PUNTUACIONES EN UN EXAMEN. Pregunta 23

M513Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 32,2Situacin Educativa Espaa 27,8Competencia Conexiones Castilla y Len 28,4




34/84

ZAPATOS PARA NIOSLa siguiente tabla muestra las tallas de zapato recomendadas en Zedlandia para las diferentes longitudes de pie.

TABLA DE CONVERSIN PARA TALLAS DE ZAPATOS DE NIOS EN ZEDLANDIA

Talla de zapato 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35Desde (en mm) 107 116 123 129 135 140 147 153 160 167 173 180 187 193 200 207 213 220Hasta (en mm) 115 122 128 134 139 146 152 159 166 172 179 186 192 199 206 212 219 226

PREGUNTA 24: ZAPATOS PARA NIOS M515Q01

El pie de Marina mide 163 mm de longitud. Utiliza la tabla para determinar cul es la talla de zapatos de Zedlandia

que Marina debera probarse.

Respuesta: .........................................................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 26

NINGUNA PUNTUACIN



SELECCIN. Pregunta 24

M515Q01 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones Item de pruebaSituacin Personal piloto.Competencia Reproduccin Resultados

Dificultad no publicados.



35/84

MONOPATNMarcos es un gran fan del monopatn. Entra en una tienda denominada PATINADORES para mirar algunos precios.

En esta tienda puedes comprar un monopatn completo, o puedes comprar una tabla, un juego de 4 ruedas, un juego

de 2 ejes y un conjunto de piezas para montar, y montar tu propio monopatn.

Los precios de estos productos de la tienda son:

PREGUNTA 25: MONOPATN M520Q01

Marcos quiere montar su propio monopatn. Cul es el precio mnimo y el precio mximo de los monopatines mon-

tados por uno mismo en esta tienda?

(a) Precio mximo: .................................................................................................................................. zeds

(b) Precio mnimo: ..................................................................................................................................... zeds

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 21: Tanto el mnimo (80) como el mximo (137) correctos.


Producto Precioen zeds

Monopatn completo 82 u 84

Tabla 40, 60 65

Un juego de 4 ruedas 14 36

Un juego de 2 ejes 16

Un conjunto de piezaspara montar (cojinetes,almohadillas de goma,tornillos y tuercas)

10 20


36/84

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 11: Slo el mnimo (80) correcto.

Cdigo 12: Slo el mximo (137) correcto.NINGUNA PUNTUACIN



MONOPATN. Pregunta 25

M520Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 10,6Situacin Personal Espaa 10,1Competencia Reproduccin Castilla y Len 11,1


M520Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 66,7Situacin Personal Espaa 66,6Competencia Reproduccin Castilla y Len 69,6Dificultad 496 (nivel 3) Catalua 71,2

Pas Vasco 72,7


La tienda ofrece tres tablas diferentes, dos juegos diferentes de ruedas y dos conjuntos diferentes de piezas para mon-

tar. Slo hay un juego de ejes para elegir.

Cuntos monopatines distintos puede construir Marcos?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: D) 12

NINGUNA PUNTUACIN





37/84


M520Q02 ACIERTOS %

Subescala Cantidad OCDE 45,5Situacin Personal Espaa 43,0Competencia Reproduccin Castilla y Len 47,6Dificultad 570 (nivel 4) Catalua 45,8

Pas Vasco 49,4


Marcos tiene 120 zeds para gastar y quiere comprar el monopatn ms caro que pueda.

Cunto dinero puede gastar Marcos en cada uno de los 4 componentes? Escribe tu respuesta en la tabla de abajo.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 65 zeds en una tabla, 14 en las ruedas, 16 en ejes y 20 en piezas para montar.

NINGUNA PUNTUACIN




M520Q03 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 49,8Situacin Personal Espaa 46,0Competencia Conexiones Castilla y Len 51,8Dificultad 554 (nivel 4) Catalua 49,4

Pas Vasco 53,9


Componente Cantidad (ZEDS)

Tabla

Ruedas

Ejes

Piezas para montar


38/84

CAMPEONATO DE PING-PONG

PREGUNTA 28: CAMPEONATO DE PING-PONG M521Q01 - 0 1 9

Toms, Ricardo, Luis y David han formado un grupo de entrenamiento en un club de ping-pong. Cada jugador quie-

re jugar una vez contra cada uno de los otros jugadores. Han reservado dos mesas de ping-pong para estas partidas.

Completa la siguiente plantilla de partidas escribiendo los nombres de los jugadores que jugarn en cada partida.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Las cuatro partidas pendientes correctamente descritas y distribuidas en las rondas 2 y 3.

Por ejemplo:

Mesa 1 Mesa 2

1 ronda Toms - Ricardo Luis - David2 ronda Toms - Luis Ricardo - David

3 ronda Toms - David Ricardo - Luis

NINGUNA PUNTUACIN



CAMPEONATO DE PING-PONG. Pregunta 28

M521Q01 ACIERTOS %

Subescala Incertidumbre Item de pruebaSituacin Personal piloto.Competencia Reproduccin ResultadosDificultad no publicados.


Mesa 1 Mesa 2

1 Ronda Toms-Ricardo Luis-David2 Ronda ................................-................................ ................................-................................

3 Ronda ................................-................................ ................................-................................


39/84

LOS NIVELES DE CO2Muchos cientficos temen que el aumento del nivel de gas CO2 en nuestra atmsfera est causando un cambio climtico.

El diagrama siguiente muestra los niveles de emisin de CO2 en 1990 (las barras claras) de varios pases (o regiones),

los niveles de emisin en 1998 (las barras oscuras), y el porcentaje de cambio en los niveles de emisin entre 1990

y1998 (las flechas con porcentajes).

PREGUNTA 29: LOS NIVELES DE CO2 M525Q01 - 0 1 2 9

En el diagrama se puede leer que el aumento de emisiones de CO2 en Estados Unidos entre 1990 y 1998 fue del 11%.

Escribe los clculos para demostrar cmo se obtiene este 11%.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: Resta correcta, y correcto clculo del porcentaje.

6.727 6.049 = 678; 678 : 6.049 x 100 11%


0

EstadosUn

idos

R

usia

Ja

pn

Canad

Australia

UninEuropea

Alem

ania

PasesB

ajos

1

2

3

4

5

6

Porcentaje de cambio

en los niveles de emisin

desde 1990 a 1998.

7

6.

049

6.7

27

1.

962

3.0

40

1.3

31

1.

213

692

612

485

423

4.

208

4.

041

1.

020

1.

209

236

218

Emisiones en 1990(millones de toneladas de CO2)

Emisiones en 1998(millones de toneladas de CO2)

11%

35%

10% 13% 15%

4% 16%

8%


40/84

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 1: Error en la resta y clculo del porcentaje correcto, o resta correcta pero dividiendo por 6.727.

6.049 : 6.727 x 100 89,9% y 100 89,9 = 10,1%

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 0: Otras respuestas, que incluyan slo S o No.

S, es el 11%.


NIVELES DE C02. Pregunta 29

M525Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad Item de pruebaSituacin Cientfica piloto.

Competencia Conexiones ResultadosDificultad no publicados.

PREGUNTA 30: LOS NIVELES DE CO2 M525Q02 - 0 1 9

Luisa analiz el diagrama y afirm que haba descubierto un error en el porcentaje de cambio de los niveles de emi-

sin: El descenso del porcentaje de emisin en Alemania (16%) es mayor que el descenso del porcentaje de emisin

en toda la Unin Europea (total de la UE, 4%). Esto no es posible, ya que Alemania forma parte de la Unin Europea.

Ests de acuerdo con Luisa cuando dice que esto no es posible? Da una explicacin que justifique tu respuesta.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: No, con una explicacin correcta.

No, otros pases de la UE pueden haberlo aumentado, p. ej., los Pases Bajos, de tal modo que el descenso total

en la UE puede ser menor que el descenso en Alemania.

NINGUNA PUNTUACINCdigo 0: Otras respuestas.



M525Q02 ACIERTOS %Subescala Cantidad Item de pruebaSituacin Cientfica piloto.Competencia Conexiones ResultadosDificultad no publicados.



41/84

PREGUNTA 31: LOS NIVELES DE CO2 M525Q03 - 0 1 2 9

Luisa y Antonio discuten sobre qu pas (o regin) tuvo el mayor aumento en emisiones de CO 2.

Cada uno llega a conclusiones diferentes basndose en el diagrama.

Da dos posibles respuestas correctas a esta pregunta y explica cmo se puede obtener cada una de estas respuestas.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: La contestacin identifica las dos aproximaciones matemticas al problema (el aumento absoluto ms

grande y el aumento relativo ms grande) y nombra EEUU y Australia. EEUU tiene el aumento ms grande en millones de toneladas y Australia tiene el aumento ms grande

en porcentaje.

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 1: La respuesta identifica o se refiere a los aumentos absolutos ms grandes y a los aumentos relativos ms

grandes a la vez, pero los pases no han sido identificados, o se nombran pases equivocados.

Rusia tuvo el mayor aumento en el total de CO2 (1078 toneladas), pero Australia tuvo el mayor aumen-

to en el porcentaje (15%).

NINGUNA PUNTUACIN




M525Q03 ACIERTOS %Subescala Cantidad Item de pruebaSituacin Cientfica piloto.Competencia Reflexin ResultadosDificultad no publicados.



42/84

VUELO ESPACIALLa estacin espacial Mir permaneci en rbita 15 aos y durante este tiempo dio alrededor de 86.500 vueltas a la

Tierra.

La permanencia ms larga de un astronauta en la Mir fue de 680 das.

PREGUNTA 32: VUELO ESPACIAL M543Q03 - 0 1 2 9

La Mir daba vueltas alrededor de la Tierra a una altura aproximada de 400 kilmetros. El dimetro de la Tierra mide

aproximadamente 12.700 km y su circunferencia es de alrededor de 40.000 km ( x 12.700).

Calcula aproximadamente la distancia total recorrida por la Mir durante sus 86.500 vueltas mientras estuvo en rbi-

ta. Redondea el resultado a las decenas de milln.

PUNTUACIONES:

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: Una respuesta entre 3.600 y 3.800 millones de kilmetros, redondeando a las decenas de milln.

Dimetro de la Tierra 12.700

Dimetro de la rbita de la Mir 13.500

Longitud de una rbita

42.000Total 3.630 millones de kilmetros.

La longitud de una rbita es 40.000 + 2 x 400 = 42.513 km

Total 3.677,4 millones de kilmetros, por tanto la respuesta es 3.680 millones de kilmetros.

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 1: Un solo error de procedimiento.

Usa el radio en lugar del dimetro.

Aade 400 en lugar de 800 para calcular el dimetro de la rbita de la Mir.

No redondea como se pide (por ejemplo, redondea al milln en lugar de a las decenas de milln)



VUELO ESPACIAL. Pregunta 32

M543Q03 ACIERTOS %Subescala Cantidad Item de pruebaSituacin Cientfica piloto.Competencia Conexiones ResultadosDificultad no publicados.



43/84

ESCALERAPREGUNTA 33: ESCALERA M547Q01

El esquema siguiente ilustra una escalera con 14 peldaos y una altura total de 252 cm.

Cul es altura de cada uno de los 14 peldaos?

Altura: ....................................................................................................................................................................... cm.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 18 cm.NINGUNA PUNTUACIN



ESCALERA. Pregunta 33

M547Q01 ACIERTOS %Subescala Espacio y forma OCDE 78,0Situacin Laboral Espaa 78,2Competencia Reproduccin Castilla y Len 78,2



Altura total 252 cm.


44/84

DADOSA la derecha, hay un dibujo de dos dados.

Los dados son cubos con un sistema especial de numeracin en los que se aplica la

siguiente regla: El nmero total de puntos en dos caras opuestas es siempre siete.

PREGUNTA 34: DADOS M555Q01

A la derecha se pueden ver tres dados colocados uno encima del otro. El dado 1 tiene

cuatro puntos en la cara de arriba.

Cuntos puntos hay en total en las cinco caras horizontales que no se pueden ver (cara

de abajo del dado 1, caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)?

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 17.

NINGUNA PUNTUACIN



VUELO ESPACIAL. Pregunta 34

M555Q01 ACIERTOS %Subescala Espacio y forma Item de pruebaSituacin Personal piloto.Competencia Conexiones ResultadosDificultad no publicados.

PREGUNTA 35: DADOS M555Q02

Puedes construir un dado sencillo cortando, doblando y pegando cartn. Estos dados se pueden hacer de muchas

maneras. En el dibujo siguiente puedes ver cuatro recortes que se pueden utilizar para hacer cubos, con puntos en las

caras.

Cul de las siguientes figuras se puede doblar para formar un cubo que cumpla la regla de que la suma de caras

opuestas sea 7? Para cada figura, rodea con un crculo S o No en la tabla de abajo.


Dado 3

Dado 2

Dado 1


45/84

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: No, S, S, No, en ese orden.

NINGUNA PUNTUACIN



ESCALERA. Pregunta 35

M555Q02 ACIERTOS %Subescala Espacio y forma OCDE 63,0Situacin Personal Espaa 59,6Competencia Conexiones Castilla y Len 64,4Dificultad 503 (nivel 3) Catalua 62,1

Pas Vasco 67,2


I II III IV

FormaCumple la regla de que la suma de las

caras opuestas es 7?

I S / No

II S / No

III S / No

IV S / No


46/84

RESPALDO AL PRESIDENTEPREGUNTA 36: RESPALDO AL PRESIDENTE M702Q01 - 0 1 2 9

En Zedlandia, se realizaron varios sondeos de opinin para conocer el nivel de respaldo al Presidente en las prximas

elecciones. Cuatro peridicos hicieron sondeos por separado en toda la nacin. Los resultados de los sondeos de los

cuatro peridicos se muestran a continuacin:

Peridico 1: 36,5% (sondeo realizado el 6 de enero, con una muestra de 500 ciudadanos elegidos al azar y con dere-

cho a voto).

Peridico 2: 41,0% (sondeo realizado el 20 de enero, con una muestra de 500 ciudadanos elegidos al azar y con

derecho a voto).

Peridico 3: 39,0% (sondeo realizado el 20 de enero, con una muestra de 1.000 ciudadanos elegidos al azar y conderecho a voto).

Peridico 4: 44,5% (sondeo realizado el 20 de enero, con 1.000 lectores que llamaron por telfono para votar).

Si las elecciones se celebraran el 25 de enero, cul de los resultados de los peridicos sera la mejor prediccin del

nivel de apoyo al presidente? Da dos razones que justifiquen tu respuesta.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: Peridico 3. El sondeo es ms reciente, con una muestra ms grande, una seleccin al azar de la mues-

tra, y slo se pregunt a votantes. (Dar al menos dos razones). Debe ignorarse cualquier informacin adi-

cional (incluyendo informacin irrelevante o incorrecta).

Peridico 3, porque han seleccionado ms ciudadanos al azar entre los que tienen derecho a voto.

Peridico 3 porque ha pedido la opinin a 1.000 personas seleccionadas al azar, y la fecha es ms pr-

xima a la fecha de la eleccin, por lo que los votantes tienen menos tiempo de cambiar de opinin.

Peridico 3 porque fueron seleccionados al azar y tenan derecho a voto.

Peridico 3 porque encuest a ms personas y ms cerca de la fecha.

Peridico 3 porque las 1.000 personas fueron seleccionadas al azar.


Peridico 4. Ms personas significa resultados ms precisos, y las personas que telefonean habrn con-

siderado mejor sus votos.


RESPALDO AL PRESIDENTE. Pregunta 36

M702Q01 ACIERTOS %Subescala Incertidumbre OCDE 35,7

Situacin Pblica Espaa 26,8Competencia Conexiones Castilla y Len 31,3Dificultad 615 (nivel 5) Catalua 30,6

Pas Vasco 28,2



47/84

EL MEJOR COCHEUna revista de coches utiliza un sistema de puntuaciones para evaluar los nuevos coches y concede el premio de Mejor

coche del ao al coche con la puntuacin total ms alta. Se estn evaluando cinco coches nuevos. Sus puntuacionesse muestran en la tabla.

Las puntuaciones se interpretan de la siguiente manera:

3 puntos = Excelente

2 puntos = Bueno

1 punto = Aceptable

PREGUNTA 37: EL MEJOR COCHE M704Q01

Para calcular la puntuacin total de un coche, la revista utiliza la siguiente regla, que da una suma ponderada de las

puntuaciones individuales:

Puntuacin total = (3 x S) + C + D + H

Calcula la puntuacin total del coche Ca. Escribe tu contestacin en el espacio siguiente.

Puntuacin total de Ca: ................................................................................................................................

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 15 puntos.

NINGUNA PUNTUACIN



EL MEJOR COCHE. Pregunta 37

M704Q01 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 72,9Situacin Pblica Espaa 71,4Competencia Reproduccin Castilla y Len 77,3Dificultad 447 (nivel 2) Catalua 70,9

Pas Vasco 75,1


CocheAhorro de Diseo Habitculo Interior

seguridad (S) combustible (C) exterior (D) (H)

Ca 3 1 2 3

M2 2 2 2 2

Sp 3 1 3 2

N1 1 3 3 3

XK 3 2 3 2


48/84

PREGUNTA 38: EL MEJOR COCHE M704Q02

El fabricante del coche Ca pens que la regla para obtener la puntuacin total no era justa.

Escribe una regla para calcular la puntuacin total de modo que el coche Ca sea el ganador.

Tu regla debe incluir las cuatro variables y debes escribir la regla rellenando con nmeros positivos los cuatro espacios

de la ecuacin siguiente.

Puntuacin total = ............ S + ............ C + ............ D + ............ H.

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: Regla correcta que convierta a Ca en ganador.

NINGUNA PUNTUACIN



EL MEJOR COCHE. Pregunta 38

M704Q02 ACIERTOS %Subescala Cambio y relaciones OCDE 25,4

Situacin Pblica Espaa 22,2Competencia Reflexin Castilla y Len 27,7Dificultad 657 (nivel 5) Catalua 22,5

Pas Vasco 25,8



49/84

ESQUEMA DE ESCALERAPREGUNTA 39: ESQUEMA DE ESCALERA M806Q01

Roberto construye un esquema de una escalera usando cuadrados. He aqu los pasos que sigue:

Como se puede ver, utiliza un cuadrado para el Nivel 1, tres cuadrados para el Nivel 2, y seis para el Nivel 3.

Cuntos cuadrados en total deber usar para construir hasta el cuarto nivel?

Respuesta: ........................................................................................................................................ cuadrados

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 10.

NINGUNA PUNTUACIN



ESQUEMA DE ESCALERA. Pregunta 39

M806Q01 ACIERTOS %Subescala Cantidad OCDE 66,2Situacin Educativa Espaa 69,4Competencia Reproduccin Castilla y Len 72,8Dificultad 447 (nivel 2) Catalua 68,5

Pas Vasco 71,5


Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3


50/84

2Pruebas de

Solucin de problemas


51/84

Nuevamente las preguntas se presentan agrupadas en unidades, con un texto y/o imagen que sirven de estmulo

comn. En esta presentacin se respeta la organizacin original en unidades y el estmulo comn.

El texto de cada pregunta tiene tres partes:

El enunciado de la pregunta

Contiene todo lo que el alumno ha visto en el cuaderno de prueba.

El recuadro de caractersticas y resultados

Contiene:

El tipo de problema: toma de decisiones, anlisis y diseo de sistemas, tratamiento de disfunciones.

La dificultad: puntuacin resultante de un modelo de respuesta al tem expresado en una escala de media 500 y

desviacin tpica 100. El valor 500 corresponde a la media de los pases de la OCDE. El rango de puntuaciones sedivide en tres niveles de creciente dificultad en Solucin de problemas.

Los aciertos: expresan el porcentaje de alumnos que ha obtenido la puntuacin correspondiente o la puntuacin

mxima cuando no se indique nada; se incluyen siempre el del conjunto de pases de la OCDE, el de Espaa y el

de las tres Comunidades Autnomas que ampliaron su muestra lo suficiente como para obtener datos desagrega-

dos con suficiente precisin estadstica.

El criterio de calificacin

En las preguntas cerradas o de respuesta corta, el criterio de calificacin consiste simplemente en la respuesta

correcta.

En las preguntas abiertas o de respuesta larga, el criterio de calificacin especifica los aspectos que el corrector

debe tener en cuenta para otorgar su puntuacin.

Las puntuaciones posibles oscilan entre 0 y 3 puntos por pregunta, siempre en unidades enteras, sin decimales. Una

respuesta errnea obtiene 0 puntos. La mayor parte de las preguntas, entre ellas todas las de respuesta cerrada, tie-

nen una puntuacin mxima de 1 punto. Buena parte de las preguntas abiertas reciben una puntuacin mxima de

2 puntos, o una puntuacin parcial de 1 punto. En un caso se contempla una puntuacin mxima de 3 puntos y dos

puntuaciones parciales de 2 y 1 punto.

La puntuacin se asigna a travs de cdigos, normalmente de una cifra. Cuando los cdigos previstos son de dos

cifras, la primera expresa la puntuacin y la segunda una indicacin del tipo de respuesta. Esta segunda cifra trata de

identificar regularidades tpicas en las respuestas (como un tipo de error habitual o una estrategia concreta utilizada

para llegar a la respuesta correcta) susceptibles de ser estudiadas posteriormente por los especialistas en didctica.

2. PRUEBAS DE SOLUCIN DE PROBLEMAS53


52/84

SISTEMA DE PRSTAMO BIBLIOTECARIOLa biblioteca del Instituto de Enseanza Secundaria Sneca tiene un sistema simple de prstamo de libros: para el per-

sonal interno, el periodo de prstamo es de 28 das; para los estudiantes, el periodo de prstamo es de 7 das. Elsiguiente esquema es un diagrama de flujo que muestra este sistema simple:

La biblioteca del Instituto de Enseanza Secundaria Julio Verne tiene un sistema de prstamo similar, aunque ms com-plejo:

Las publicaciones clasificadas como reservadas tienen un periodo de prstamo de 2 das.

El periodo de prstamo para los libros (no las revistas) que no estn en la lista reservada es de 28 das para el per-

sonal interno y de 14 das para los estudiantes.

El periodo de prstamo de las revistas no incluidas en la lista reservada es, para todos, de 7 das.

Las personas con documentos que hayan sobrepasado la fecha de devolucin no pueden recibir ningn nuevo prs-

tamo.

PREGUNTA 1: SISTEMA DE PRSTAMO BIBLIOTECARIO X402Q01

Eres un estudiante del Instituto de Enseanza Secundaria Julio Verne y no tienes ningn documento que sobrepase la

fecha de devolucin. Quieres pedir prestado un libro que no est en la lista de los libros reservados. Durante cunto

tiempo puedes tomar prestado el libro?

Respuesta: ........................................................................................................................................................... das

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: 14 das.


Inicio

No

S

El periodo deprstamo es

de 7 das

El periodo de

prstamo esde 28 das

El usuarioforma parte del

personalinterno?


53/84

NINGUNA PUNTUACIN


Cdigo 9: Sin respuesta.SISTEMA DE PRSTAMO BIBLIOTECARIO. Pregunta 1

X402Q01 ACIERTOS %Tipo Anlisis y diseo de sistemas OCDE 74,8Dificultad 437 (nivel 1) Espaa 64,9

Castilla y Len 69,3Catalua 73,8Pas Vasco 69,1

Los porcentajes varan ligeramente de los que aparecen en el Primer Informe de EvaluacinPISA 2003. Ello se debe a que en aquel documento el clculo se realiz sobre el nmerototal de alumnado que contest al tem y ahora se realiza sobre el nmero total de alum-nado al que se present el tem aunque no lo contestase.

PREGUNTA 2: SISTEMA DE PRSTAMO BIBLIOTECARIO X402Q02 - 01 02 11 12 21 22 23 31 99

Dibuja un diagrama de flujo para el sistema de prstamo bibliotecario del Instituto de Enseanza Secundaria Julio

Verne, de modo que sirva para disear un sistema automatizado de comprobacin para manejar el prstamo de libros

y revistas en la biblioteca. El sistema de comprobacin que disees deber ser lo ms eficiente posible (es decir, debe-

r tener el menor nmero posible de pasos de comprobacin). Ten en cuenta que cada paso de comprobacin debe

tener solo dos resultados y que los resultados deben estar adecuadamente etiquetados (por ejemplo, S y No).

PUNTUACIONES

Nota para la puntuacin:

Tngase en cuenta que no es importante el uso preciso de las formas diagramticas (rombos, rectngulos, flechas).

La puntuacin se centra en la ordenacin lgica de los pasos, no en si los estudiantes pueden dibujar diagramas de

flujo. Deben aceptarse las respuestas con frases textuales que no estn inscritas en formas de rombo o rectangulares.

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 31: El sistema ms eficiente es un sistema de comprobacin de 4 pasos como el de la pgina siguiente.

Tngase en cuenta que pueden aceptarse frases equivalentes. Por ejemplo, en vez de El usuario forma

parte del personal interno?, tambin podra estar El usuario es un estudiante o un miembro del per-

sonal?. Hay que asegurarse de que las etiquetas, en este caso Estudiante y Miembro del personaly las decisiones subsiguientes concuerdan correctamente con la cuestin preguntada.


Inicio


54/84

Cdigo 21: Los cuatro pasos de comprobacin estn en la secuencia correcta, aunque hay algn error menor.

Por ejemplo: Un periodo de prstamo es incorrecto.

Falta un periodo de prstamo.

Faltan uno o ms S/No.

Hay un S/No etiquetado incorrectamente. Por ejemplo:


Inicio

No

S

El periodo deprstamo esde 14 das

No es posibleel prstamo

Tiene algndocumento

que sobrepasela fecha dedevolucin?

No

S

El periodo deprstamo es

de 2 das

Est el documentoen la lista reservada?

No

S

El periodo de

prstamo esde 7 dasEs una revista?

No

S

El periodo deprstamo esde 28 das

Es unmiembro del

personalinterno?


55/84

Cdigo 22: La comprobacin de si hay documentos que sobrepasan el periodo de prstamo est escrita con una

frase fuera del diagrama de flujo, pero el orden de los tres pasos de comprobacin es completamente

correcto y estn en la secuencia correcta.Cdigo 23: Estn desordenados dos pasos de comprobacin, lo que da como resultado 5 pasos, dado que se

requiere UN paso extra de comprobacin. El sistema sigue siendo completo, aunque menos eficiente.

Se entiende por completo que el sistema de comprobacin producir los periodos de prstamo

correctos en todos los casos.

Cdigo 11: El diagrama es correcto excepto en que los tres primeros pasos de comprobacin estn desordenados

de una de las dos siguientes maneras (pero no en ambas):

Las comprobaciones de lista reservada y revista estn intercambiadas.

Las comprobaciones de documentos que sobrepasan el periodo de prstamo y lista reservada

estn intercambiadas.

Cdigo 12: La comprobacin de documentos que sobrepasan el periodo de prstamo est escrita como unafrase fuera del diagrama de flujo. Los otros tres pasos estn en la secuencia correcta, aunque con un

error menor.

O bien

Falta la comprobacin de documentos que sobrepasan el periodo de prstamo, aunque los otros tres

pasos de comprobacin son completamente correctos y estn en la secuencia correcta.

NINGUNA PUNTUACIN

Cdigo 01: El sistema es completo, pero tiene ms de 5 pasos de comprobacin.


El sistema es incompleto y no est contemplado en ninguno de los cdigos de puntuacin parcial. Hay 5 o ms pasos de comprobacin, y el sistema es incompleto.

Hay 5 pasos de comprobacin y falta el paso de documentos que sobrepasan el periodo de prstamo.

Un paso de comprobacin tiene ms de dos resultados.



Hay documentos quesobrepasan la fecha

de devolucin?

S

NoNo hay prstamo

Est en lalista reservada?

S

S

NoEs un libro?

2 das

no

7 das

Hay documentos quesobrepasan la fecha

de devolucin?


56/84

SISTEMA DE PRSTAMO BIBLIOTECARIO. Pregunta 2

X402Q02 PUNTUACIN 1 ACIERTOS %

Tipo Anlisis y diseo de sistemas OCDE 6,8Dificultad 658 (nivel 3) Espaa 8,4Castilla y Len 12,2Catalua 5,7Pas Vasco 9,9

X402Q02 PUNTUACIN 2 ACIERTOS %Tipo Anlisis y diseo de sistemas OCDE 3,5Dificultad 677 (nivel 3) Espaa 4,3

Castilla y Len 3,3Catalua 5,4

Pas Vasco 3,9

X402Q02 PUNTUACIN 3 ACIERTOS %Tipo Anlisis y diseo de sistemas OCDE 9,8Dificultad 693 (nivel 3) Espaa 3,4




57/84

DISEO POR ORDENADOR: DESIGN BY NUMBERS1

Design by Numbers es una herramienta de diseo para la creacin de grficos por ordenador. Los dibujos se generan

dando un conjunto de rdenes al programa.

Estudia cuidadosamente las siguientes rdenes y dibujos antes de contestar a las preguntas.

PREGUNTA 3: DISEO POR ORDENADOR: DESIGN BY NUMBERS X412Q01

Cul de las siguientes rdenes genera el grfico que se observa a continuacin?

A) Papel 0

B) Papel 20

C) Papel 50

D) Papel 75

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: B) Papel 20



DISEO POR ORDENADOR. Pregunta 3


Castilla y Len 48,3Catalua 48,8

Pas Vasco 48,2


1 El programa de diseo por ordenador Design by Numbers fue desarrollado por el Grupo de Computacin y Esttica del Laboratorio de Mediosdel Instituto de Tecnologa de Massachusetts, 1999. Massachusetts Institute of Technology. El programa puede ser descargado dehttp://dbn.media.mit.edu

Papel 0


58/84

PREGUNTA 4: DISEO POR ORDENADOR: DESIGN BY NUMBERS X412Q02

Cul de los siguientes conjuntos de rdenes genera el grfico que se muestra a continuacin?

A) Papel 100 Pluma 0 Lnea 80 20 80 60B) Papel 0 Pluma 100 Lnea 80 20 60 80

C) Papel 100 Pluma 0 Lnea 20 80 80 60

D) Papel 0 Pluma 100 Lnea 20 80 80 60

PUNTUACIONES

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 1: D) Papel 0 Pluma 100 Lnea 20 80 80 60

NINGUNA PUNTUACIN



DISEO POR ORDENADOR. Pregunta 4



PREGUNTA 5: DISEO POR ORDENADOR: DESIGN BY NUMBERS X412Q03 - 0 1 2 9

El siguiente grfico muestra un ejemplo de la utilizacin de la orden

Repetir.

La instruccin Repetir A 50 80 le dice al programa que repita la

accin que est entre corchetes { } para sucesivos valores de A, desde

A=50 hasta A=80.


Papel 0

Pluma 100

Repetir A 50 80

{

Lnea 20 A 40 A

}


59/84

Escribe las rdenes que generen el siguiente grfico:

PUNTUACIONES

Nota para la puntuacin:

Tngase en cuenta que puede escribirse ms de un comando en una lnea, no es necesario que los comandos comien-

cen con una letra mayscula, y pueden faltar los corchetes { } o estar escritos como parntesis ( ) o como corchetes

cuadrados [ ]. Tngase en cuenta que en el comando Repetir se puede utilizar otra letra diferente de la A, con

tal que se utilice la misma letra en el comando lnea.

MXIMA PUNTUACIN

Cdigo 2: Comandos correctos.

Tngase en cuenta que en el comando Repetir pueden intercambiarse 0 y 40 (p.e., Repetir 40

0). En el comando Lnea 20 A 60 A, pueden intercambiarse 20 y 60 (p. e., Lnea 60 A 20 A).

Papel 0

Pluma 100

Repetir A 0 40{

Lnea 20 A 60 A

}

Tngase en cuenta que en el comando Repetir pueden intercambiarse 20 y 60 (p. ej., Repetir

60 20). En el comando Lnea A 0 A 40, pueden intercambiarse 0 y 40 (p. ej., Lnea A 40 A 0).

Papel 0

Pluma 100

Repetir A 20 60

{

Lnea A 0 A 40}

(En resumen, 0 y 40 deben estar en la posicin Y, y 20 y 60 deben estar en la posicin

X).

PUNTUACIN PARCIAL

Cdigo 1: Comandos cor

ejemplos de ítems de matemáticas y solución de problemas

Documents