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UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA
Vol. 18, Nº 72, Septiembre 2014
MEJORAS EN EL CONTROL DE NIVEL EN UNSEPARADOR DE PETRÓLEO CRUDO
USANDO RED NEURONAL PARA EL AJUSTE DELCONTROLADOR PID ASOCIADO
Lyon, Euclides y Camejo, Juan
UNEXPO Vice-Rectorado Puerto Ordaz
(Recibido 14/11/14 - Aceptado 11/12/14)
Resumen: Se ejecutó un proyecto para mejorar el desempeño del control de nivel en un separadorde crudo, asociado a una estación de deshidratación de la empresa petrolera del estado venezolano.
La separación inadecuada del líquido-gas afecta negativamente el proceso de deshidratación de
crudo posterior. Se recolectaron datos del proceso mediante una aplicación desarrollada en un
lenguaje de alto nivel, se modeló y simuló el separador, se ajustaron los parámetros del controlador
PID utilizando la metodología PIDNN, se simuló el lazo de control de nivel y se implementaron
los cambios en el autómata de la planta . Se obtuvo un modelo de segundo orden para el separador,un controlador PID con acción derivativa nula y una banda muerta alrededor del valor nal
deseado . Los indicadores de error ISE, IAE e ITAE mejoraron en 64, 67 y 90 % respectivamente,
el establecimiento del sistema mejoró en 64%, se eliminó la tendencia al sobre impulso y se logró
un descanso en la actividad del elemento nal gracias a la Introducción de la banda muerta, lo
anterior congura unos resultados satisfactorios en la simulación e implementación. El estudio
puede ser extrapolado a otros separadores que funcionen bajo condiciones y exigencias similares.
Palabras claves: Control de nivel, Modelado, Separador líquido-gas de crudo, PIDNN.
IMPROVEMENTS IN THE LEVEL CONTROL IN CRUDEOIL SEPARATORUSING NEURAL NETWORK TO ADJUST THE PID
CONTROLLER ASSOCIATED
Abstract: A project was implemented to improve the control performance level in oil separatorassociated with dehydration station of the Venezuelan State oil company. Inadequate liquid-
gas separation adversely affects the subsequent crude oil dehydration process. Were collected
process data using an application developed in a high level language, is modeled and it simulated
the separator, adjusted the parameters of the PID controller using the PIDNN methodology,
simulated level control loop and implemented changes in plant Automat. A model of second
order for the separator, a PID controller with zero derivative action and a band dead around the
desired nal value was obtained. ISE, IAE and ITAE error indicators improved in 64, 67 and
90% respectively, the establishment of the system improved in 64%, it eliminated the tendency to
overshoot and managed a break in the activity of the nal element thanks to the introduction of
the dead band, the above set satisfying results in the simulation and implementation. The study
can be extrapolated to other separators which operate under similar requirements and conditions.
Key words: Level control, Modeling, liquid-gas separator of crude oil, PIDNN.
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Lyon, E., Camejo, J., Mejoras en el control de nivel en un separador de petróleo crudo.
I. INTRODUCCIÓN
En las estaciones tradicionales de deshidratación de
crudo existen equipos esenciales, los separadores
liquido-gas [1], los hornos de tratamiento [2] y los
tanques de lavado. La obtención nal del crudo
dentro de las especicaciones internacionales,
requiere de un control adecuado de las variables de
proceso en estos equipos y primordialmente en el
separador. Sí en este, el nivel es mayor al máximo, se
corre el riesgo que pase líquido al sistema de venteo
causando perdidas de producción, sí ocurre que el
nivel es menor al mínimo, pasa gas a los hornos.
Es importante destacar que las variaciones bruscas
de la válvula de control del separador, provocan una
variación proporcional en el ujo de salida del crudo,
que entra al horno para ser calentado [3]. En el hornolas variaciones de ujo traen como consecuencia
paradas por protecciones de bajo o alto ujo y por
temperatura sí el crudo entra con gas.
Las variaciones de temperatura y ujo en el
crudo que ingresa al tanque de lavado, producen
desestabilización en el proceso de coalescencia del
tanque, no se produce la separación efectiva del
agua y el crudo, se producen fuertes emulsiones y
se revuelve el material sólido contenido en el fondo
del tanque. Producto de lo anterior se desencadenanfallas en el instrumento de medición de interfase y
por tanto graves problemas en el sistema de control
del tanque. Una de las medidas tomadas para
controlar la desestabilización del tanque de lavado
es la dosicación de productos químicos, tales
como: des-emulsionantes, humectante de sólidos
y rompedores rápidos de emulsión, los cuales
aumentan el costo de producción.
Como consecuencia, el crudo puede salir fuera de
especicaciones y el agua recuperada del procesono ser apta para la inyección. Es conveniente
destacar que los tiempos de recuperación de las
condiciones normales del tanque son muy largos y
podrían extenderse por varios días.
En el sistema de control de nivel del separador, el
conjunto válvula-actuador-posicionador también
se ve afectado, debido a las variaciones bruscas y
frecuentes en los valores de la señal actuante sobre
la válvula, que provocan juego mecánico o daños
totales producidos por la fricción excesiva de los
elementos. Lo anterior provoca que en el sistema
aparezcan no-linealidades como: zonas muertas,
adherencia estática, sobre impulsos, desgaste en
las juntas, fallas de lubricación, degradación de las
membranas [4], contribuyendo con el aumento en
el mantenimiento y paradas del tren de separación.
En el controlador PID antiguo existente antes
del presente estudio, se observó una entonación
y conguración inadecuada en sus coecientes
propios y en los parámetros de tiempo real
(muestreo del PID, ciclo de barrido) asociados al
funcionamiento del autómata fabricado por [5].
Para lograr una entonación eciente es necesario el
modelo del separador, existiendo fundamentalmente
dos tendencias en la identicación de plantas de
esta naturaleza: por método analítico o por método
basado en conocimiento del experto como se
muestran en [6][7][8].
En este estudio se plantea el modelado de la
planta a partir de datos recolectados en campo y
procesados por un software comercial. El ajuste o
entonación del controlador PID se realizó mediante
un programa de aplicación implementado en el
lenguaje MatLabᵀᴹ , que emula un PID medianteuna red neuronal especializada y que se corresponde
con una metodología denominada “PID neural
network (PIDNN)” que recoge las bondades de las
estructuras PID y de la red neuronal tal y como lo
maniestan [9][10][11].
En el desarrollo de este artículo se presentan cinco
apartes: Manejo y ujo de datos, Modelado de la
planta, Entonación del Controlador, Simulación
y resultados e Implementación y resultados,
seguidamente se presentan las Conclusiones,Referencias y Anexos.
II. DESARROLLO
A. Manejo y ujo de datos
Los datos de proceso son almacenados en cada
ciclo de barrido o Scan, en la memoria del autómata
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PLC, el drive RSLinx de Rockwell Automationᵀᴹ,
toma los datos de la memoria del autómata y
mediante enlace dinámico de datos DDE con una
macro desarrollada en Visual Basic, se actualizan
automáticamente las celdas en la hoja de Excelᵀᴹ
cada 2 segundos. La descripción de las variables
recolectadas en los registro de la base de datos se
muestran en la tabla 1.
Tabla 1 Variables de la base de datos de proceso
Nombre Descripción Tipo de Dato
HORA Fecha y hora de la muestra Fecha y hora
PV Variable del proceso (Nivel) Flotante
OUT % de apertura de válvula Flotante
SP Set point de nivel deseado Flotante
KP Coefciente proporcional FlotanteKI Coefciente Integral Flotante
KD Coefciente Derivavo Flotante
ERR Error Actual Flotante
Se estableció un procedimiento, con el
controlador en modo manual, para obtener los
datos correspondientes a la variación de la acción
de control OUT (% apertura de la válvula) y de la
variable de proceso PV (Nivel), en una ventana
temporal de 2900 segundos, tomándose muestras
cada 2 segundos, lo cual implica 1450 datos por
variable, la gura 3 muestra la representación
gráca de los datos llevados a MatLab, para
ser utilizados en la identicación y validación
mediante simulación.
Como puede observarse en la gura 1, la variable
OUT fue forzada a tomar valores en forma de
escalón para 30 %, 45% y 60 %, lo cual provocó
un comportamiento de la variable PV en forma
cuasi trapezoidal, entre aproximadamente 2.5 y 5.0
pies, con un tramo de crecimiento, un tramo estable
y tramo de decrecimiento.
Figura 1. Datos importados desde Matlab
B. Modelado de la planta
Se aplicó un método de identicación experimental
de modelos de proceso [7], utilizando el “System
Identication Toolbox” de Matlabᵀᴹ, el cual utiliza
como entrada los datos de la variable OUT (%
Apertura Válvula) y como salida los datos de la
variable PV (Nivel en pies).
Previamente se seleccionaron los tramos de
crecimiento del nivel DATA1 y de decrecimiento del
nivel DATA2, para ser utilizados en la identicación
y en la validación respectivamente. Se ensayó
con diferentes tipos de funciones de transferencia,
nalmente se generó una función de transferencia en
la frecuencia compleja “S” , de estructura compatible
con los procesamientos ulteriores.
En la gura 2 se observan los resultados de la salida
de para el modelo P2ZUn que resultó ser el más
ajustado. La similitud (Best Fit) del modelo es mayor
al comparar con DATA1 (71.73%) que cuando se
compara con DATA2 (61.14%), esto es debido a que
el modelo se obtuvo a partir de DATA1.
Figura 2.Comparación modelo-datos
El porcentaje de similitud (Best Fit), equivalente
al factor de correlación R2, se calcula mediante la
ecuación 1.
(1)
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Lyon, E., Camejo, J., Mejoras en el control de nivel en un separador de petróleo crudo.
Donde y es la salida medida, es la simulada o
salida del modelo, es la media de y.
Se evaluó el modelo con tramos diferentes de datos
gura 3, observándose una buena generalización
en el orden de 63.26 % de similitud.
Figura 3.Validación con varios tramos de datos.
El modelo P2ZUn, corresponde a una función de
transferencia de segundo orden con un par de polos
imaginarios y un cero, obtenida con 20 iteraciones
en el estimador y posee la forma que se muestra en
la ecuación 2:
(2)
Donde:
K = 0.10221; Tw = 614.11; Zeta = 0.94211;
Tz = 273.22;
Este tipo de sistemas es analizado en [12],
caracterizándolos por que la constante de tiempo
Tz, asociada a la presencia del cero no afecta el
valor nal K, no afecta la cantidad ni localización
de polos, dado que Tz < Tw la dinámica provocada
por el cero no introduce comportamiento de sobre
impulso ni de impulso invertido en el momento de
variaciones en la entrada del sistema. El valor del
factor de amortiguación Zeta, ubica al sistema cerca
de ser críticamente amortiguado, con tendencia a lasobre amortiguación.
Los parámetros medidos para analizar la inuencia
del cero en la ecuación de transferencia se muestran
en la Tabla 2, obtenidos como respuesta a un escalón
unitario en lazo abierto y lazo cerrado con ganancia
de controlador unitaria. Se puede observar que la
presencia del cero mejora el Tiempo de crecimiento
de la respuesta del sistema, también se observa que,
al insertar el sistema en un lazo cerrado, desmejora
este parámetro. El error en estado estable no es
sensible a la presencia del cero, pero el error aparece
en lazo cerrado, lo que hace presumir la necesidad
de un efecto predominantemente integrador en el
controlador para cancelar el efecto. Los datos de
la Tabla 2 se obtuvieron mediante una batería de
comandos de MatLabᵀᴹ, los cuales se muestran en
el Anexo 1.
Tabla 2: Parámetros de análisis de inuencia del cero
ParámetroTiempo crec-
imiento Seg.
Error estado es-
table %
Lazo Abierto Cerrado Abierto Cerrado
Sin cero 1670 1810 0 9
Con cero 862 995 0 9
Para la ulterior entonación del PID mediante red
neuronal, es necesario discretizar la planta con un
retenedor de orden cero. El tiempo de muestreo
utilizado inicialmente para la discretización,
se determinó mediante el criterio de asumir la
toma de 100 muestras entre el inicio del régimen
transitorio hasta el tiempo de crecimiento Tr=995
seg., obtenido este último para la variación de
PV de 0 a 0.8 pies, resultando aproximadamente
10 seg., no obstante dado que los datos con quese identicó la planta fueron tomados a 2 seg. se
utilizó este último para el entrenamiento de la red
neuronal. Esto determinó la implementación nal
con la toma de aproximadamente 500 nuestras
al transcurrir 995 segundos. El resultado de la
discretización con tiempo de muestreo de 2 seg. se
presenta en la ecuación 3
(3)
C. Entonación de Controlador
El algoritmo PID antiguo, presente en el controlador
antes de la ejecución de este proyecto, tiene la
estructura que se muestra en la ecuación 4.
(4)
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CV es la acción de control.
Kp, Ki, Kd son las constantes del controlador.
SP es la referencia o valor deseado en la salida PV .
PV es el valor actual en la salida.
E es el error.
Polar valor de corrección de desviaciones.
Es importante resaltar que la acción derivativa no
depende del error, esto mejora el desempeño en el
seguimiento de la referencia SP, debido a que cuando
esta cambia bruscamente, la acción derivativa se
mantiene insensible. De lo contrario magnicaría
el efecto en forma de picos en la acción de control
CV, provocando inestabilidad en la salida PV
(variable de proceso). Para la implementación, de la
propuesta nal del presente estudio, no se utilizará
el valor Polar, por considerarlo innecesario.
Para el diseño y algoritmo de entrenamiento
de la red neuronal se utilizó una metodología
denominada “PID neural network (PIDNN)”. La
red utilizada emula el controlador presentado en la
ecuación 4 y consta de tres capas, una de entrada,
una oculta y una de salida como se muestra en la
gura 4.
En la capa de entrada están las neuronas SP y PV,
especializadas en acondicionar las denominadas
variables de referencia y de proceso, del lazo de
control. En la capa oculta están las neuronas P,
I y D, especializadas en emular las funciones
proporcional, integral y derivativa del controlador
PID. La capa de salida está constituida solo por
la neurona CV que suma las tres contribuciones y
genera la salida “y” que es la variable de control.
Los pesos KP, KI y KD, de las conexiones entre la
capa oculta y la neurona CV, se constituyen en las
constantes típicas del controlador PID, una vez que
la red ha aprendido, estos valores son colocados en
el PID del autómata de la planta.
Figura 4: Estructura de capas de la red neuronal
El objetivo principal es reducir al mínimo el
gradiente de salida de la red, según la ecuación 5
(5)
Donde r(k) son las entradas, y(k) la salida de la red
y N el numero de pasos de entrenamiento.
El programa computacional para el entrenamiento
de la red fue desarrollado en un archivo .m de
MATLABᵀᴹ y consta de cuatro diferentes módulos,
mostrados en la gura 5.
Figura 5. Algoritmo de aprendizaje de la red neuronal
Módulo de valores iniciales: Número de entradas
y salidas del sistema a ser controlado, valoresiniciales de pesos de las conexiones entre capaz de
red, tasa de aprendizaje y número de iteraciones.
Módulo de cálculo directo: Reside la estructura de
la red neuronal que emula el controlador, gura 8.
La rampa de referencia y la salida del sistema, se
realizan funciones PID en la capa oculta. Los pesos
de las conexiones entre la capa oculta y la de salida
equivalen a las constantes del PID. La neurona de
salida genera una señal que se comporta como la
señal de control del sistema.
Módulo Back Propagation: Se establece la
función de costo de la ecuación 5, en el período de
entrenamiento los pesos de conexión de la red que
emula el controlador, son actualizados de acuerdo
con el gradiente de entrenamiento asignado, hasta
que culmine la cantidad de iteraciones programadas
o alcancen los valores adecuados
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Lyon, E., Camejo, J., Mejoras en el control de nivel en un separador de petróleo crudo.
Módulo del Sistema Controlado:Reside la ecuación
en diferencia producto de la discretización del
sistema a controlar.
Se ejecutan un conjunto de cinco rampas de 2000
segundos cada uno, con una duración total de
10000 segundos, tiempo en el cual se ejecuta todo
el programa obteniendo los parámetros PID.
El proceso de entrenamiento culmina una vez que
la red consigue los valores adecuados para cada
peso, que resultaron ser KP=10.0, KI=0.007 y
KD=0. Es comprensible el valor de KD, debido a
que las señales que llegan a la neurona D, presentan
variaciones casi nulas, por un lado r 2 en la entrada
de la neurona PV es carente de variaciones bruscas
en su pendiente debido a las características del
modelo obtenido para el separador mostrado en
la ecuación 2 y a la condición de diseño w13=0
mostrada en la gura 4.
D. Simulación y resultados obtenidos.
Se sometieron a prueba bajo simulación, en
forma simultánea los lazos contentivos de los
controladores PID con parámetros antiguos y con
parámetros nuevos obtenidos del aprendizaje de la
red neuronal que se muestran en la tabla 3.
Tabla 3: Parámetros de los controladores.
Constantes del
controladorControlador Inicial
Controla-
dor Nuevo
Kp 20 10
Ki 1.5 0.007
Kd 2 0
Tiempo de
muestreo (s) 0.05 2
En la gura 6, se muestran los resultados obtenidos,
en la parte superior se presenta: la referencia
SP (amarillo), salida de nivel con PID antiguo
(morado), salida de nivel con PID nuevo (azul).
En la parte inferior se presenta el % apertura de
la válvula para el lazo con PID antiguo (amarillo),
el % apertura de la válvula para el lazo con PID
nuevo (morado).
Figura 6: Gráfca de resultados obtenidos bajo
simulación
Para enfocar el análisis bajo parámetros relativos
al control óptimo, se midieron los indicadores de
desempeño relativos al error y los de estabilidad
relativa mostrados en la tabla 4.
Comparando la información de la gura 6 con la de
tabla 4, para el lazo nuevo se ralentiza la respuesta
pero se establece más rápido, en realidad en este tipo
de sistema de manejo de material y también los que
manejan energía, los sobre impulsos y oscilaciones que
retardan el establecimiento del régimen permanente
son perjudiciales y son consecuencia de una respuesta
brusca, como ocurría en el lazo antiguo.
Tabla 4: Indicadores de desempeño de los Lazos
Indicador de
desempeño Lazo Anguo Lazo Nuevo
ITAE 2.60E+07 2.70E+06
IAE 4190 1398
ISE 1612 588
Ts 2.07E+04 7423
Mp 86.90% 0%
Td 93.02 745.09
Tr 110.86 3514
En la Tabla 4 se observa que los indicadores de error
ITAE, ISE e IAE se reducen entre un 64 y un 90 %
lo cual indica una mejora en el rendimiento del lazo
nuevo, esto implica adecuado manejo de material
y energía. Se mejora el tiempo de establecimiento
(Ts) de 20700 a 7423 seg., esto es deseable para
establecer rápidamente el régimen permanente. Se
elimina el sobre impulso (Mp) que alcanzaba valores
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de 86.9 %, lo cual se manifestaba en campo como
una ingobernabilidad del lazo y pérdida de material,
energía y disponibilidad de la planta. Se ralentiza el
crecimiento de la respuesta aumentando los tiempos
de retardo (Td) y de crecimiento (Tr).
E. Implementación y resultados.
Se independizó el periodo de ejecución (muestreo)
del módulo PID del ciclo de barrido rutinario (Scan)
del autómata, con ayuda de una función de tiempo
se dispara el funcionamiento del módulo PID con
un periodo constante de 2 segundos, que fue el
tiempo de muestreo utilizado para la obtención de
KP, KI y KD en la red neuronal.
Se incorpora una banda muerta según lo
recomendado en [13], simétrica de 0.02 pies
alrededor de la variable de proceso. Esta banda se
aplica para reducir las oscilaciones indeseables que
pueden producirse cuando el error cruza por cero,
de esta forma disminuye el desgaste mecánico por
fricción en la válvula de control, manteniendo en
algunos tramos la acción de control constante sobre
la válvula sí el cambio en la variable de proceso no
alcanza a salir de la banda.
En la gura 7, se verica mediante datos de campo,
el resultado de la implementación del nuevocontrolador donde se evidencia la mejora en el
comportamiento del Nivel (rojo) y la estabilidad
del % apertura de la válvula de control (azul).
En círculos punteados se marcan los segmentos
de acción de la banda muerta sobre la válvula de
control, lo cual implica un descanso en la operación
de la válvula.
Figura 7: Respuesta del sistema tras la implementación
III. CONCLUSIONES
El lazo de control de nivel antiguo, sometía la
planta a un estrés extremo, pérdida de material,
energía y poca disponibilidad, producto de una
inadecuada valoración de los parámetros del
PID, incluyendo el parámetro de tiempo real
denominado tiempo de muestreo.
Mediante la red neuronal especializada, se
logró determinar los parámetros adecuados para
el controlador PID y conjuntamente con las
modicaciones introducidas para conformar el
lazo de control de nivel nuevo, bajo simulación
se observa una mejora sustancia en el desempeño
de la planta entre 60 y 90%, según el índice de
desempeño basado en error que se utilice.
La ralentización de la respuesta del sistema, la
eliminación de sobre impulsos y la mejora en el
tiempo de estabilización, permite predecir una
reducción en las fallas mecánicas y eléctricas
en los actuadores y sensores en toda la planta de
deshidratación, lo que implica menor cantidad de
mantenimiento correctivo.
Se propone el desarrollo, ulterior a este trabajo y
como su posible continuación, de un estudio que
permita realizar el ajuste de los parámetros delcontrolador en línea, partiendo de los datos de
proceso en tiempo real.
IV. REFERENCIAS
[1] PDVSA (1995). Manual de diseño del proceso,
Separación física, Tambores Separadores:
Principios básicos. Documento técnico MDP-
03-S-01, Venezuela: PDVSA.
[2] PDVSA Distrito San Tomé (2004). Manualde construcción del horno 8. Venezuela: PDVSA
Distrito San Tomé.
[3] PDVSA Distrito San Tomé (1998). Manual
de operación de la estación Bared-10. Venezuela:
PDVSA Distrito San Tomé.
[4] Fisher Controls International, INC (2005).
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Lyon, E., Camejo, J., Mejoras en el control de nivel en un separador de petróleo crudo.
Control Valve Handbook, 4a ed, USA: Fisher
Controls International, INC.
[5] Allen Bradley (1998). Manual de Referencia
del conjunto de instrucciones. Documento técnico
1785-6.1ES, , Milwaukee, USA: Allen Bradley.
[6] Adeniyi, O. (2004). Development of Model
and Simulation of a Two-Phase, Gas-Liquid
Horizontal Separator. Leonardo Journal of
Sciences, 3(5), 34-45.
[7] Del pozo, J. (2010). Identicación de sistemas
usando Matbab. Guayaquil, Ecuador: Escuela
Superior Politécnica del Litoral.
[8] Ramírez M., Colina E. (2008). Fuzzy model
based control: application to an oil production
separator [documento en línea de la ieee
computersociety]. http://doi.ieeecomputersociety.
org/10.1109/HIS.2008.100.
[9] Shahraki, F., Fanaei, M. A., & Arjomandzadeh,
A. R. (2009). Adaptive system control with
PID neural networks. Chemical Engineering
transaction, 17, 1395-1401.
[10] Shu, H., Y. PI,(2000). PID Neural Networks for
Time-delay Systems, New York, USA: Computersand Chemical Engineering.
[11] Maraba, A., Kuzucuoglu. (2011). Speed
Control of an Asynchronous motor using PID
Neural Network. Studies in informatics and control,
vol. 20. No.3. Estambul, Turkia [Documento en
línea]. Disponible en www.sic.ici.ro.
[12] Seborg, D., Edgar, T., and Mellichamp,
D.(2004). Process Dynamics and Control, John
Wiley & Sons Inc., 2nd ed. USA.
[13] TEG Energy Group INC (2012). PID
Deadband Implementation. Application Guideline
9. USA:TEG Energy Group INC.
V. ANEXOS
Anexo 1
% Estudio del efecto de la presencia del cero.
% Modelo del separador.
K = 0.10221; % Ganancia Pies/% Apertura
válvula
Tw = 614.11; % Constante Tiempo dominante
Seg.
Zeta = 0.94211; % Amortiguamiento.
Tz = 273.22; % Constante Tiempo dinámica
Numerador.
% Numerador de la función de transferencia.
num=tf([Tw 1],1);
% Denominador de la función de transferencia.
den=tf([Tw*Tw 2*Zeta*Tw 1],1);
% Sistema sin Cero en el Numerador.
sys1=K*(1/den);
t=(0:1:3999);
step(sys1,t); % Escalón lazo abierto.
pauseCloop = feedback(sys1,1);
step(Cloop ,t); % Escalón lazo cerrado.
pause
% Sistema con Cero en el Numerador.
sys=K*(num/den);
t=(0:1:3999);
step(sys,t); % Escalón lazo abierto.
pause
Cloop = feedback(sys,1);
step(Cloop ,t); % Escalón lazo cerrado.
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RESUMEN BIOGRÁFICO
Euclides Lyon.Títulos en Ing. Electricista y MSc. Electrónica, obtenidos en la UNEXPO-
Puerto Ordaz Venezuela en 1990 y 2003 respectivamente. Diploma de Estudios
Avanzados DEA en la Universidad de Málaga España en 2005. Actualmente
estudiante ejecutando tesis en el Doctorado en Ciencias de la Ingeniería en la
UNEXPO-Puerto Ordaz Venezuela, profesor agregado de pre y postgrado en las
materias: Control Borroso, Control de Procesos por Computadoras y Autómatas
Programables Industriales; Coordinador del Centro de Investigación y Control
(https://sites.google.com/site/cenaycupo) y del Laboratorio de Automatización y
Control en la UNEXPO-Puerto Ordaz Venezuela.
Teléfono: +584166873701, Correo electrónico: ealyon.doctorando@unexpo.
edu.ve, [email protected], [email protected]