ejemplo practico - sin rpta

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

1. INFORMACIÓN GENERAL - Ubicación del edificio: Puno, Suelo Intermedio. - Uso: vivienda, 04 Pisos - Sistema de techado: losa maciza armada en una dirección Y, espesor t = 20 cm. - Azotea: no utilizable, sin parapetos, sin tanque de agua (sistema hidroneumático) - Altura de piso a techo: 2.40 m - Ancho de puertas: 0.90 m. - Altura de alféizares: h = 1.00 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m) - Longitud de ventanas en dormitorios y cocina: L = 1.50 m, en S.H. L = 0.85 m - Peralte de vigas soleras: 0.20 m (igual al espesor del techo) - Peralte de vigas dinteles: 0.30 m. 2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Albañilería - Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2 - Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4 - Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2 - Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2 - Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2 - Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2 - Módulo de Poisson = n = 0.25 Concreto - Resistencia nominal a compresión = f´c = 175 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2 - Módulo de Poisson = n = 0.15 Acero de Refuerzo - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

UAP - Albañileria Estructural by. A.J.Q.P.

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1. CARACTERISTICAS Y CENTRO DE MASA DE LOS MUROS

Ingresar Información promedio

Del espesor efectivo de muros(t):

(sin considerar recubrimiento) m

Ingresar las dimensiones y

el centro de masas en función a los ejes coordenados de los muros:

DIRECCION X DIRECCION Y

# l(m) t=e(m) x(m) y(m) L*t # l(m) t=e(m) x(m) y(m) L*t

1X 1Y

2X 2Y

3X 3Y

4X 4Y

5X 5Y

6X 5Y'

7X 6Y

8X 7Y

9X 8Y

10X 9Y

11X

S = S =

Longitud Total: m Longitud Total: m


Pag. 2

2. AREA TRIBUTARIA ASUMIDA POR LOS MUROS DE ALBAÑILERIA

Ancho Tributario a asumir por el muro Area(m2)

# l(m) izq(m) der(m) total(m) Tributaria

MUROS DIRECCION X: 1X

2X

3X

4X

5X

6X

7X

8X

9X

10X

11X

MUROS DIRECCION Y: 1Y

2Y

Consideración: 3Y

Cuando la losa es armada 4Y

en una sola dirección 5Y

las áreas en las direcciones x o y 5Y'

son mutuamente excluyentes 6Y

Existira área tributaria en ambas direcciones 7Y

de los muros sólo 8Y

en el caso exista una losa armada en 9Y

dos direcciones


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3. CONSIDERACIONES DE ALTURA Y NUMERO PISOS DEL EDIFICIO

Altura de la losa(s) m

h: Consideración:

Altura del primer piso 1 m Si no existe el piso colocar "0" en la altura,

Altura del segundo piso 2 m solo se considera la altura entre losas

Altura del tercer piso 3 m

Altura del cuarto piso 4 m

Altura del quinto piso 5 m Nro de pisos: N=


Pag. 4

4. CONSIDERACIONES DE MATERIALES

f'c Kg/cm2 Concreto

fy Kg/cm2 Acero

f'b Kg/cm2 Resistencia mínima a la compresión

f'm Kg/cm2 Resistencia de la albañilería

Pe Tn/m3 Peso específico(PE) de los elementos de albañilería

Cálculo de Factores Producto de la Resistencia de la Albañilería:

Fa= Kg/cm2 Esfuerzo admisible por carga axial.

Em= Kg/cm2 Modulo de elasticidad

�� = 0.2�� 1−ℎ

35�

�

≤ 0.15��


Pag. 5

5. VERIFICACION DE MUROS

Dimensiones de la Edificación:

Longitud en x: Dx= m Nota:

Longitud en y: Dy= m Dx>=Dy

Area no edificada: m2 En cualquier caso

Area en planta: A = m2

Verificación por Densidad mínima de muros: Espesor medio de muros:

Dirección X: > =

Dirección Y: > =


Pag. 6

6. PESO DE LA EDIFICACION

Coeficientes para el Metrado de Cargas

Consideración:

Sobrecargas de pisos Kg/m2 Carga Viva

Sobrecargas de Azotea Kg/m2 Carga Viva

Peso de Acabados Kg/m2 Se debe de considerar piso terminado + cielo razo

Peso del Aligerado Kg/m2 considerar para un espesor de: m

Peso de la Albañilería Kg/m3

Peso Tarrajeo Kg/m3

Cálculo del Peso de Cargas de la Edificación

Longitud Espesor Area(m2) Altura(m.) Coeficiente Peso

Muros: PPm = Kg/m3 kg

Tarrajeo PPta Kg/m3 kg

Aligerado: PPal = Kg/m2 kg

Acabados: PPac = Kg/m2 kg

Muro Azotea: PPas = Kg/m3 kg

Tarrajeo Az. PPta Kg/m3 kg

Peso por niveles y Peso de la Edificación

CARGA MUERTA CARGA VIVA

Peso del Primer Piso Kg Kg

Peso del Segundo Piso Kg Kg

Peso del Tercer Piso Kg Kg

Peso del Cuarto Piso Kg Kg

Peso del Quinto Piso Kg Kg

Peso de la Azotea: PPas = Kg Kg

Peso de la Edificación: P = Kg Kg


Pag. 7

1. DATOS NECESARIOS PARA EL CALCULO:

Pi:

Peso del Primer Piso Kg Peso a considerar:

Peso del Segundo Piso Kg Peso de la Edificación (P) Kg

Peso del Tercer Piso Kg Carga Viva Kg

Peso del Cuarto Piso Kg % de carga Viva a considerar %

Peso del Quinto Piso Kg P = Tn

Peso de la Azotea: PPas = Kg

Altura a considerar: hi:

Altura del primer piso m Altura del primer piso m

Altura del segundo piso m Altura del segundo piso m

Altura del tercer piso m Altura del tercer piso m

Altura del cuarto piso m Altura del cuarto piso m

Altura del quinto piso m Altura del quinto piso m

Altura de la losa(s) m Altura de la Ed. h = m


Pag. 8

2. DEFINICION DE COEFICIENTES:

Datos para el cálculo de fuerza por sismo: (H = ZUSC.P/Rd)

Factor de Zona: ( Z ) 2

Factor de uso e importancia: (U) 3

Factor Suelo: (S) 2

Factor de Ductibilidad: (R) 6

Periodo Predominante del del suelo: (Tp)

Cálculo del Periódo de Vibración Fundamental de la Estructura: T (T=h/Ct)

Dimensiones de la Vivienda: 3 Ct=

Longitud en x: Dx= m

Longitud en y: Dy= m Para el eje X: Para el eje Y:

Altura h = m Tx = Ty =

Cálculo del coeficiente Sísmico: C

En x: En y:

Cx = 2.5(Tp/Tx) Cy = 2.5(Tp/Ty)

Cx = Cy =

0 > 2.50 Se asume el menor 0 > 2.50 Se asume el menor

Cx = Valor Asumido Cy = Valor Asumido


Pag. 9

3. CALCULO DE CORTANTES PRODUCTO DEL SISMO:

Cálculo de Fuerza Horizontal por Sismo: H = ZUSC.P/R

Hx = Kg Hy = Kg

Factor de Distribución de Fuerzas Horizontales:

Relación alto/ancho: de la edificación

hallado en base a la Relación alto/anchoFuerza Concentrada (T>0.7s) Fa=

Fuerzas Horizontales (Laterales en cada piso): Fi = Pi.hi/Sum(Pi.hi).H

Nivel Pi(Kg) hi(m) Pi.hi Fi(Kg) Fi*hi(Kg.m)

5

4

3

2

1

Total:

Cortantes de Traslación: Vtraslación

Nivel Cortante: Vi(Kg) Estas cortantes de

Nivel 1 5 V5 =F5 Kg traslación de este eje,

Nivel 2 4 V4 =F5+F4 Kg son utilizadas

Nivel 3 3 V3 =F5+F4+F3 Kg en el cálculo de muros

Nivel 4 2 V2 =F5+F4+F3+F2 Kg para su análisis

Nivel 5 1 V1 =F5+F4+F3+F2+F1 = H Kg


Pag. 10

ANEXO:

CONSIDERACION PARA EL MOMENTO MÁXIMO DE FLEXIÓN:

Cálculo de Fuerza Horizontal por Sismo: H = ZUSC.P/R

Hx = Kg Hy = Kg

Factor de Distribución de Fuerzas Horizontales:

Relación alto/ancho: de la edificación

hallado en base a la Relación alto/anchoFuerza Concentrada (T>0.7s) Fa=

Fuerzas Horizontales (Laterales en cada piso): Fi = Pi.hi/Sum(Pi.hi)

Nivel Pi(Kg) hi(m) hi (x mom) Pi.hi Fi(Kg) Fi*hi(Kg.m)

5

4

3

2

1

Total:


Pag. 11

1. DATOS DEL LOS MUROS # l t h x y

1X

2X

3X

4X

5X

6X

7X

8X

9X

10X

11X

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Respecto a cada muro 1Y

se especifica: 2Y

Identificación del Muro: # 3Y

Altura del Muro: h 4Y

Espesor del Muro :t 5Y

Longitud del Muro: l 5Y'

Centro de masas eje coordenado x: x 6Y

Centro de masas eje coordenado y: y 7Y

8Y

9Y

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Sumatoria:


Pag. 12

2. RIGIDECES EN LOS MUROS

CUADRO DE RIGIDECES EN DIRECCION X CUADRO DE RIGIDECES EN DIRECCION Y

3*(h/l) 4*(h/l)^3 3*(h/l)+4*(h/l)3 Kx.┴/E 3*(h/l) 4*(h/l)3 3*(h/l)+4*(h/l)3 Ky.┴/E

1X 1X

2X 2X

3X 3X

4X 4X

5X 5X

6X 6X

7X 7X

8X 8X

9X 9X

10X 10X

11X 11X

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1Y 1Y

2Y 2Y

3Y 3Y

4Y 4Y

5Y 5Y

5Y' 5Y'

6Y 6Y

7Y 7Y

8Y 8Y

9Y 9Y

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

Sumatoria: Sumatoria:


Pag. 13

3. CENTRO DE RIGIDEZ DE ESTE NIVEL

# Kx/E Ky/E y*Kx/E x*Ky/E # Kx/E Ky/E y*Kx/E x*Ky/E

1X 1Y

2X 2Y

3X 3Y

4X 4Y

5X 5Y

6X 5Y'

7X 6Y

8X 7Y

9X 8Y

10X 9Y

11X 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

S=Kx/E S=Ky/E S=y*Kx/E S=x*Ky/E

Sumatoria:

Xcr = Ycr =

�� =∑ �� ∙ �

∑ �� =

∑ �� ∙ �

∑ ��


Pag. 14

4. CENTRO DE MASAS

Peso específico de los elementos (PE): 0 Tn/m3

# l t h PE Peso (Tn) Px=Peso*x Py=Peso*y

1X

2X

3X

4X

5X

6X

7X

8X

9X

10X

11X

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1Y

2Y

3Y

4Y

5Y

5Y'

6Y

7Y

8Y

9Y

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Sumatoria:

Xcm = m Ycm = m

Dimensiones

�� =∑ �� ∙ �

∑ �� =

∑ �� ∙ �

∑ ��


Pag. 15

5. MOMENTO POLAR DE INERCIA

CUADRO DE MOMENTOS POLAR DE INERCIA EN X CUADRO DE MOMENTOS POLAR DE INERCIA EN Y

Kx/E y Y=y-Ycr kx/E*Y^2 Ky/E x X=x-Xcr Ky/E *X^2

1X 1X

2X 2X

3X 3X

4X 4X

5X 5X

6X 6X

7X 7X

8X 8X

9X 9X

10X 10X

11X 11X

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1Y 1Y

2Y 2Y

3Y 3Y

4Y 4Y

5Y 5Y

5Y' 5Y'

6Y 6Y

7Y 7Y

8Y 8Y

9Y 9Y

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

Sumatoria:

J =� = �

��

∙ �� +��

��∙ ��


Pag. 16

6. CALCULO DE EXCENTRICIDAD Y MOMENTO TORSOR

EXCENTRICIDAD REAL: Nivel 1

Xcm = m Ycm= m

Xcr = m Ycr = m

ex = m ey = m

DATOS PARA EL CALCULO DE MOMENTO TORSOR:

ey = m Dy = 0 m

ex = m Dx = 0 m

CALCULO DE EXCENTRICIDADES:

Excentricidades:

e'x =1.5 ex+ 0.05Dx = m

e"x= ex - 0.05 Dx = m

e'y =1.5 ey+ 0.05 Dy = m

e"y= ey - 0.05 Dy = m

CALCULO DE MOMENTOS TORSORES: 1 0

Cortante del nivel: V1 = Kgs

DIRECCION X: DIRECCION Y:

M't1x = V1 e'y = Kgs M't1y = V1 e'x = Kgs

M"t2x = V1 e"y = Kgs M"t2y = V1 e"x = Kgs


Pag. 17

7. CORRECCION POR TORSION

CORRECCION POR TORSION X: Nivel 1

Datos:

Ycr = m V1= Kgs J =

M't1x = Kgs M"t2x = Kgs

Vtraslación AVtorsión1 AVtorsión2 Vfinal(kg)

V A V1 A V2 hallado con

Kx/E (Kx/E)*V1/ y Y=y-Ycr (Kx/E) Y (Kx/E)*Y/ J (Kx/E)(Y/J) (Kx/E)(Y/J) el Mayor de

# sum(Kx/E) *M't1x *M"t2x AV1 y AV2

1X

2X

3X

4X

5X

6X

7X

8X

9X

10X

11X

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1Y

2Y

3Y

4Y

5Y

5Y'

6Y

7Y

8Y

9Y

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

sumatoria: Mayor Cortante: cortante de diseño: kg


Pag. 18

CORRECCION POR TORSION Y Nivel 1

Datos:

Xcr = m V1= Kgs J =

M't1y = Kgs M"t2y = Kgs

Vtraslación AVtorsión1 AVtorsión2 Vfinal(kg)

V A V1 A V2 hallado con

Ky/E (Ky/E)*V1/ x X=x-Xcr (Ky/E) X (Ky/E)*X/ J (Ky/E)(X/J) (Ky/E)(X/J) el Mayor de

# sum(Ky/E) *M't1y *M"t2y AV1 y AV2

1X

2X

3X

4X

5X

6X

7X

8X

9X

10X

11X

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1Y

2Y

3Y

4Y

5Y

5Y'

6Y

7Y

8Y

9Y

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

sumatoria: Mayor Cortante: cortante de diseño: kg


Pag. 19

ejemplo practico - sin rpta

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