ejemplo manejo cype metal 3d

IV. MANEJO DEL PROGRAMA

E.U. de Ingeniería Técnica Agrícola Jesús Mora Murillo Manejo del programa

14

IV. MANEJO DEL PROGRAMA

La utilización del programa consta de dos partes: el Generador de Pórticos y el

Metal3D.

1.- GENERADOR DE PÓRTICOS.

El generador de pórticos es una aplicación informática que permite al usuario diseñar

las correas metálicas, tanto en cubierta como en los laterales de la nave. Permite también

generar la geometría en dos o tres dimensiones, cargas y coeficientes de pandeo para el

posterior cálculo de los pórticos de la nave en Metal 3D.

1.1.- Selección de ficheros:

En esta ventana se pueden realizar todas las opciones comunes de gestión de ficheros

de proyectos asociados al programa.

1.2.- Datos obra:

Permite introducir los datos necesarios para la comprobación de las correas.

- Separación entre pórticos 5 m.

- Cerramiento en cubierta de peso 10 kg/m2 y sobrecarga de 10 kg/m2.

- Sin cerramientos laterales: esto quiere decir que la carga de viento es

absorbida directamente por los pilares. No hace referencia a la existencia o no

de cerramientos propiamente dichos.

- Tensiones según la norma NBE EA-95.

- Viento según la norma N.T.E.

Situación Normal

Zona eólica X

Porcentaje de huecos menos del 33%


15

- Nieve según la norma N.T.E.

Altitud topográfica de 601 a 800 m.

Cubierta sin resaltos: no ofrece impedimentos al deslizamiento

de la nieve.

- Selección de combinaciones:

Desplazamientos: acciones características (peso propio +

sobrecarga + nieve + viento).

Tipos de acero:

Acero laminado EA-95.

Acero conformado EA-95.

1.3.- Menús para la creación y edición de pórticos

Con esta opción introduciremos el tipo de pórtico que queramos. En nuestro

caso vamos a tener los siguientes datos geométricos:

- Pórticos de 20, 30, 35 y 40 metros de luz.

- Pendiente de 10 y 20 % en la cumbrera

- Altura de pilares de 5, 6 y 7 metros.

Para la introducción de los pórticos, en el caso de los de cubierta a dos aguas,

éste lo introduciremos directamente como un pórtico a dos aguas, quedando definido

por su luz, altura de pilar y pendiente. Mientras que en el caso de los pórticos de

cubierta poligonal, su realización se llevará a cabo creando 4 pórticos a un agua

adosados para después en Metal 3D eliminar los pilares que van a crearse en los dos

quiebros y en la clave.

Figura 10: Estructura resultante de la introducción de los pórticos a un agua.

Y

Z


16

1.4.- Correas:

Ésta opción permite el dimensionado de correas óptimas, con criterios de

flecha y resistencia según la norma seleccionada.

-Datos de cálculo:

*Límite de flecha: con éste parámetro establecemos el criterio

de flecha máxima para las correas en función de la luz que salvan. Se

toma L/250 por tratarse de vigas o viguetas de cubierta.

*Número de vanos: El programa calcula las correas utilizando el

modelo de viga continua, y para obtener los esfuerzos y las longitudes

de pandeo lateral hay que indicar el número de vanos que salvan las

correas. En nuestro caso pondremos tres o más vanos.

*Tipo de fijación: este dato indica al programa las cargas con las

que se deben comprobar las correas. Hay 3 tipos:

1º Cubierta no colaborante: como sería el caso de las

cubiertas de amianto cemento, que no colaboran en la

sustentación de las correas y se tendrían que calcular dentro y

fuera del plano de cubierta con la torsión producida por las

excentricidades de las cargas. Este caso sólo es aceptable en

perfiles laminados.

2º Fijación por gancho: en él la cubierta se supone

infinitamente rígida en su plano, las correas sólo soportan la

flexión en el plano perpendicular a la cubierta y la torsión

producida por la succión del viento no se tiene en cuenta.

3º Fijación rígida: tiene las mismas características que la

de gancho y supone que la cubierta impide el giro de las correas

por lo que no hay momento torsor. Sólo soporta flector y

cortante en el plano perpendicular a la cubierta.


17

En nuestro caso el tipo de fijación será la fijación rígida, ya que hemos

supuesto chapa galvanizada que queda firmemente unida mediante tornillos

autorroscantes a la correa.

-Descripción de correas:

*Tipo ZF (disposición simple).

Figura 11: Detalle de correa tipo Z y ejión para unión correa-viga S/E

* Intervalo de separación entre 1.75 y 2 m pues se ha tenido en cuenta

que el espesor de la cubierta será 0.6 mm. Aunque el programa en todos los

casos nos ha dado como separación 2 m debido al perfil utilizado.

*Tipo de acero A-37 (cuyo límite elástico establece el criterio de

tensión máxima y es el condicionante de las comprobaciones de estabilidad:

abolladura, combadura,...).

En nuestro caso se trata de un perfil conformado ZF – 180x2.0 en serie de obra.


18

1.5.- Visualización:

Ésta opción permite representar las cotas, correas y cargas.

Una vez introducidas estas referencias en el Generador de Pórticos, los datos de las

correas del pórtico son calculadas y mediante la opción listado podemos tener los informes de

la obra, la comprobación, medición de las correas y las cargas en las barras para su posterior

listado en fichero de texto o por impresora.

Para calcular los perfiles de las barras que conforman el pórtico es necesario la

exportación del fichero a la que sería la segunda parte del programa de ‹‹Cype››, esto es, el

‹‹Metal-3D››. Este programa realiza el cálculo de las barras mediante métodos matriciales.

Antes de exportar el fichero se accede a una ventana llamada Opciones de

exportación, en la que es necesario definir la configuración de los apoyos, las opciones de

pandeo y si se quiere el tipo de generación del pórtico.

- Configuración de apoyos:

El tipo de apoyo de los pilares influirá en la determinación de las

longitudes de pandeo.

Podríamos decir que la vinculación de la estructura con la cimentación

se puede plantear como articulada (el pilar no transmite momento flector a la

zapata) o como empotrada (el pilar tiene impedido el giro).

Si la base es articulada, sólo tendremos en el pie del pilar axil y

cortante. En estos casos las dimensiones de las zapatas sale reducida. Este tipo

de vinculación es recomendable cuando el terreno no es de buena calidad. En

cuanto a los pórticos, vamos a tener mayores flectores, lo que nos va a hacer

dimensionarlos con mayores perfiles.


19

Figura 12: Detalle de articulación pura Figura 12´: Pilar articulado en su base

Por el contrario, si la unión es empotrada, en la base del soporte hay un

momento flector, lo que da lugar a grandes excentricidades (el axil es

comparativamente mucho más pequeño en general) y a unas dimensiones

importantes de zapata. Respecto al resto de la estructura, los momentos

flectores van a ser menores, con lo que el dimensionamiento se consigue con

perfiles más bajos.

Lo ideal sería realizar articulaciones puras (Figura 12), pero como su

coste es muy elevado, se llevan a cabo articulaciones como la de la Figura 12´,

es decir, se suelda el alma en una longitud de 2/3 del canto total del pilar, con

lo que se permite el giro al plastificarse la zona no soldada (deformaciones del

material en el período plástico).

En nuestro caso se trata de pórticos biarticulados en base de pilares, es

decir, lo que CYPE trata como un apoyo fijo (desplazamiento impedido en

cualquier eje plano)

- Opciones de pandeo:


20

Se trata de pórticos traslacionales (sin recuadros de arriostramiento) en

los que el desplazamiento horizontal en el plano del pórtico de las cabezas de

los pilares no está impedido.

- Tipo de generación:

Esta opción se utiliza para definir el tipo de estructura que se quiere

generar, en nuestro caso se selecciona pórtico central.

Con estos datos tenemos generado un pórtico bidimensional en el plano YZ con sus

cargas y sus longitudes de pandeo correspondientes. Las cargas han sido generadas

uniformemente y aplicadas en la longitud de los cordones exteriores.

Una vez terminada la introducción de datos y calculado el tipo de correas que

tenemos, el archivo exporta al programa encargado del cálculo tridimensional de la estructura

que es “Metal-3D”.

2.- METAL-3D.

Una vez dentro del Metal-3D, lo primero que haremos será crear una vista 2D del

pórtico, para facilitarnos la realización de los siguientes puntos.

2.1.- Nudos:

El siguiente paso a seguir será la descripción de los nudos.

En nuestro caso, los nudos de la base del pilar han sido definidos como apoyos fijos

con desplazamiento impedido en cualquier eje o plano, mientras que los de cabeza de los

pilares, los de la cumbrera y los del quiebro en los pórticos poligonales, se definen como

empotramientos con deslizamiento libre al plano paralelo al ZY general y desplazamiento en

el eje X fijo.


21

Figura 13: Nudo en base de pilares: apoyo fijo

Figura 14: Nudo representativo de cumbrera, del quiebro y de cabeza de pilares (empotrados con deslizamiento

libre en plano ZY y desplazamiento en el eje X fijo).

Resumiendo, consideramos el pórtico traslacional en el plano transversal e

intraslacional en el plano longitudinal de la nave.

2.2.- Descripción de perfiles:

Todos los perfiles son de estructura metálica. Se comienza dimensionando con perfiles

simples IPE, pero en el caso de que el programa una vez realizados los cálculos, indique que

X

Y Z

X

Z

Y


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en la serie de perfiles no hay ninguno que cumpla con una o varias de las solicitaciones, se

elegirá el perfil de la serie HEB.

En definitiva, se trata de perfiles de sección simple de acero laminado en serie de obra.

– acero A-42

– tensión máxima admisible mayorada de óad= 2600 kp/cm2.

– límite de elasticidad óe= 2600 kp/cm2.

– módulo de elasticidad E= 2.1· 106 kp/cm2.

– módulo de elasticidad transversal. G= 0.8· 106 kp/cm2.

– coeficiente de Poisson è= 0.3.

– coeficiente de dilatación térmica á1=0.000023 m· m-1· 0C-1.

El programa selecciona de su biblioteca los perfiles en serie de obra. Estos están

dentro de una secuencia y cuando el cálculo indique que no cumple (a flecha, a tensión, a

torsión, a esbeltez, por ser un perfil incorrecto... ) se puede elegir otro dentro de la secuencia a

la que pertenece el perfil introducido.

Con el fin de agilizar la introducción de las solicitaciones en las barras, y que éstas

queden unificadas para su dimensionamiento, es aconsejable la utilización del comando

“Agrupa”, de forma que tengamos agrupados por un lado los pilares, por otro los dinteles

inferiores, y por otro lado los superiores.

Figura 15: Modelo de agrupación de pilares y dinteles

1

2

1

2

Y

Z

1

2 3 3

1

2


23

2.3.- Edición de hipótesis:

Con esta opción introduciremos las cargas en las barras y en los nudos (si fuese

necesario).

El tipo de carga aplicada en la barra queda definida según la dirección del vector de

fuerza que va a variar dependiendo de si tomamos la dirección según los ejes globales, según

el eje X en la barra, o según el eje X en la horizontal. La carga también va a venir definida

con cualquier tipo de tipología: puntuales, lineales (uniformes), triangulares, trapezoidales,...

El número de hipótesis de carga que se pueden establecer no tiene límite. Pero si en

algún tipo de hipótesis (peso propio, viento, nieve...) se excediera de cuatro, habría que

introducirse en la opción “Mantenimiento” y modificar o crear nuevas combinaciones de

cálculo. En nuestro caso no ha sido necesario, ya que contamos con las siguientes hipótesis:

1- Peso propio (opción que es generada por el propio programa)

2- Sobrecarga de uso (cuyo valor nos viene exportado desde el Generador de

Pórticos).

3- Viento: siguiendo la N.T.E.

En esta opción aparecen 4 hipótesis de viento:

o Hipótesis A derecha.

o Hipótesis A izquierda.

o Hipótesis B derecha.

o Hipótesis B izquierda.

Al estar todas ellas referidas a la cubierta, para que fuese menos trabajosa

la introducción de las cargas de viento en los pilares, debido al gran número de

estructuras que había que hacer para la realización de este estudio y teniendo en

cuenta que el viento afectará de igual manera al pórtico por todos los lados, se

borran las hipótesis A y B de la izquierda por ser éstas las menos desfavorables.

Después añadimos manualmente utilizando la misma Normativa, las cargas de

viento en los pilares en las hipótesis de la derecha.


24

Con ayuda de una hoja de cálculo se han introducido los valores

interpolados de las cargas de viento para los pilares de los pórticos.

De este modo tenemos dos hipótesis de viento: hipótesis A e hipótesis B.

4- Nieve: según la N.T.E.(España) generado por el propio programa.

Puede que cuando tengamos definidas las hipótesis no se diferencien con claridad.

Para este caso, el programa cuenta con la opción “Escala”, donde se puede modificar el

tamaño de las cargas para su mejor visualización.

2.4.- Pandeo:

Para determinar las longitudes de pandeo en las barras, es necesario definir el

coeficiente de pandeo â, de forma que:

LLk ⋅β= , siendo kL : Longitud de pandeo.

L: Longitud de la barra entre nudos.

La longitud de pandeo expresa la distancia entre dos puntos de inflexión consecutivos

de la barra, cuando se deforma al pandear.

Por tanto, puede ser mayor o menor que la longitud o distancia entre nudos,

dependiendo de las condiciones de vinculación en los extremos.

El programa asigna â=1 por defecto, pero las barras importadas desde el Generador de

Pórticos tienen sus coeficientes definidos según las características que tenga la estructura.

Éstos coeficientes se deben definir respecto a los ejes locales de cada barra en los

posibles planos de pandeo en dos direcciones ortogonales: xz, xy.


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Figura 16: Detalle ejes locales en la barra.

Los coeficientes pueden modificarse de tres maneras:

• Asignación manual.

• Cálculo aproximado.

• Cálculo como barra aislada.

En éste estudio se ha utilizado la opción de cálculo aproximado, en la que es el

programa el encargado de la asignación de los coeficientes de pandeo para cada una de las

barras de los pórticos, teniendo en cuenta las siguientes hipótesis de cálculo:

• Los soportes pandean simultáneamente.

• Se desprecia el comportamiento elástico de los apoyos semiempotrados.

• Las vigas se comportan elásticamente y se unen de forma rígida a los soportes.

• No se modifica la rigidez de las vigas por esfuerzos normales.

Este método aproximado exige la definición de la estructura como traslacional o como

intraslacional.

→Traslacional: El programa genera longitudes de pandeo para todas las barras de la

estructura, asumiendo que el deslizamiento horizontal en el plano del pórtico de las

cabezas de los pilares no está impedido por no existir recuadros de arriostramiento.

→Intraslacional: Los coeficientes de pandeo en el plano del pórtico se generan

suponiendo que hay recuadros de arriostramiento. Esto indica que el desplazamiento

horizontal en el plano del pórtico de las cabezas de los pilares está impedido por la

presencia de diagonales u otro tipo de arriostramientos (cruces de San Andrés, muros

de arriostramiento, etc.).


26

En nuestro caso las estructuras van a ser traslacionales en el plano del pórtico

luego las formulas aplicadas por el programa son:

A

AA

'

K1K

6R−

⋅= B

BB'

K1K

6R−

⋅=

Siendo:

IV: Inercia de las vigas que concurren al nudo.

LV: Longitud de las vigas que concurren al nudo.

IC: Inercia de las columnas que concurren al nudo.

LC: Longitud de las columnas que concurren al nudo.

El cálculo aproximado está basado en la norma NBE EA-95.

El programa calcula el coeficiente de pandeo de la barra o barras seleccionadas, y

dependiendo de los giros en los extremos y de la deformada de la barra se halla la longitud de

pandeo de ésta. Posteriormente se marca que la estructura es traslacional (en nuestro caso), y

el programa calcula el coeficiente â. Dicho coeficiente se puede comprobar si se selecciona la

opción Cálculo manual, sin modificar los valores propuestos.

2.5.- Pandeo lateral:

Las longitudes de pandeo lateral se indican al programa mediante las distancias entre

arriostramientos en ala superior e inferior (por defecto la longitud de la barra).

Al seleccionar esta opción aparecen los parámetros que el programa necesita para

calcular dicho pandeo:

( )( ) B

'A

'B'

A'

B''

AB'

A'

RR25.1RRRR25.1RR46.9

⋅⋅++

⋅⋅++⋅+=β


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- Pandeo lateral del ala superior

- Pandeo lateral del ala inferior

Para esto, como se ha dicho antes es necesario indicar la distancia de arriostramiento

del ala en cada caso. Aquí el programa cuenta con cuatro opciones:

- No comprobar pandeo lateral, por que las barras importadas del Generador de

Pórticos vienen ya con sus parámetros de pandeo lateral.

- Relativo a la longitud de la barra, en la que se indica, en tanto por uno, la

longitud de arriostramiento.

- Longitud de la barra

- Otra, en la que se indica directamente y en metros la longitud de

arriostramiento de la barra frente a pandeo lateral.

Salvo en el primer caso hay que introducir un coeficiente de momentos. El programa

trabaja con dos, uno para cada ala. Su inclusión se debe a que la formulación del pandeo

lateral está desarrollada para barras sometidas a una distribución del momento flector

constante, lo que queda, en la mayoría de los casos, excesivamente, del lado de la seguridad.

En nuestro caso se ha elegido la opción “Otra” para los dinteles, eligiendo múltiplos

de la separación de correas para la colocación de las tornapuntas o platabandas que impidan el

pandeo lateral.

Para el pandeo lateral siempre se trabaja en le eje fuerte del perfil.

Una vez que se han introducido estos datos sobre la barra que ha sido calculada,

aparecerán dos números en color magenta separados por una coma. El primero de ellos es el

referido a la longitud de arriostramiento, que en nuestro caso sería la separación que hay entre

las correas, calculada anteriormente en el Generador de Pórticos y el segundo número es el

coeficiente de momentos.


28

Lo anteriormente dicho se aplica por igual tanto al pandeo lateral del ala superior,

donde la longitud de arriostramiento viene definida por la longitud de separación de las

correas, como para el pandeo lateral del ala inferior, donde también se utilizará, en caso de ser

necesario, un múltiplo de la separación de las correas para la colocación de las tornapuntas.

En el caso de los pilares la opción elegida es la de no comprobar el pandeo lateral,

aunque se podría utilizar la opción L,1, lo que significaría que no es necesario ningún

elemento para evitar el pandeo lateral en los soportes.

2.6.- Flecha límite:

Esta opción se utiliza para delimitar la flecha de las barras según alguno de los ejes

locales.

Se puede definir “flecha” como la distancia máxima entre la recta de unión de los

nudos extremos de una barra y la deformada de ésta.

Existen los siguientes tipos de flecha según la terminología que emplea ‹‹Cype››:

∗ Activa: es la máxima flecha respecto a una situación anterior, (ejemplo: flecha

de un forjado respecto a la flecha que tendría el mismo si se le colocaran cerramientos

laterales a la nave) pero el manual del Cype define flecha máxima como la máxima

diferencia entre la flecha máxima y la mínima en valor absoluto de todas las

combinaciones definidas en el estado de desplazamiento. Es decir, la máxima

diferencia entre las deformadas máxima y mínima de todas las combinaciones de

hipótesis.

* Relativa: es el cociente de la luz entre puntos de la flecha de la barra en la que

además de en los puntos extremos puede haber puntos intermedios en los que la flecha

sea nula en función de la deformada.


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Figura 17: Representación de los distintos tipos de flecha.

* Máxima absoluta: permite limitar el máximo valor absoluto de la flecha que se

obtiene de las combinaciones de desplazamiento según la norma usada.

* Máxima relativa: considera una limitación de la flecha en la barra respecto a

un valor máximo relativo a la longitud del tramo de la barra.

En nuestro caso se ha seleccionado la opción máxima relativa en el plano ZX.

2.7.- Cálculo:

Cuando ya hemos introducido todos los datos referentes a los pórticos, elegimos ésta

opción, y va a ser el programa el encargado de calcular la estructura. En el caso de no haber

descrito algún nudo o barra, de que no hubiese combinaciones definidas para las hipótesis

introducidas, de existir desplazamientos demasiado grandes,... el programa emitiría un

mensaje de aviso y el cálculo se detendría.

El programa calcula y dimensiona las barras según tres criterios:

- Tensión

- Esbeltez

- Flecha


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Al finalizar el cálculo las barras que cumplan las condiciones impuestas, aparecerán en

color negro y las que no, en color magenta después de pulsar la opción “Comprueba barra”.

Si presionamos sobre las barras en color magenta aparecerá un cuadro de diálogo en el

que se indica el motivo por el cual la barra no cumple. Éste motivo puede ser porque supere la

tensión admisible, por superar el límite de esbeltez, la flecha o si se trata de un perfil

incorrecto. En este cuadro aparecen todos los perfiles de la serie, y si el perfil cumple todas

las comprobaciones, a su izquierda aparecerá una llamada en verde, mientras que si no

cumple alguna, aparecerá en rojo y el motivo por el que no cumple. Va a ser en ésta tabla

donde se elige un nuevo perfil para realizar un nuevo cálculo del pórtico definiendo antes de

calcular los nuevos coeficientes de pandeo.

Una vez que el pórtico es calculado con la opción “listado” podemos seleccionar los

datos que nos interesen referidos a:

• los nudos

• las barras (características, materiales, medición y resumen)

• las cargas

• desplazamientos (hipótesis, combinaciones y envolventes)

• reacciones (hipótesis, combinaciones y envolventes)

• esfuerzos (hipótesis, combinaciones y envolventes)

• tensiones

• flechas

V. COMENTARIOS DE SOLICITACIONES

E.U. de Ingeniería Técnica Agrícola Jesús Mora Murillo Comentarios de solicitaciones

32

IV. COMENTARIOS DE SOLICITACIONES

Las tablas que se muestran a continuación son el resumen de las solicitaciones en los

nudos y en las barras cuando el máximo de la solicitación coincida en ésta.

La numeración de los nudos y barras queda descrita en la figura siguiente,

entendiéndose que cuando se trate de una barra esta vendrá determinada por el valor de los

dos nudos que la sustentan, separados por un guión.

Figura 18: Nomenclatura de nudos

Se observa que la numeración de los nudos no es correlativa en el pórtico a dos aguas,

en el intento de que exista una relación más sencilla e intuitiva en el caso de los pórticos

poligonales.

Por trabajar en las estructuras estudiadas los dinteles básicamente a flexión y los

pilares a flexocompresión y además ser estos articulados en la base, en las tablas vamos a

reflejar las envolventes máximas del axil, el cortante en Z y el momento flector en Y ( según

los ejes locales de la barra), que son los esfuerzos que más transcendencia tienen en el

dimensionado de estas estructuras.

Para sacar las envolventes máximas del axil, cortante Z, y momento Y, el software de

Cype divide la barra en 8 tramos, por lo que cuando el valor máximo de esfuerzo coincida en

una barra y no en un nudo, se cogerá el máximo de entre los 8 tramos.

6

7

5 4 3

2

7

6

4

1

2

1

NA Pórtico a 2 aguas

NP Pórtico poligonal


33

La estructuración de las tablas relativas a los valores de las envolventes máximas de

los distintos esfuerzos, va a ser la siguiente:

- En una primera columna, se indica la distancia que existe desde el pilar hasta el

primer quiebro de la nave en el eje X. Así, el número 1/5 indica que el quiebro se encuentra a

una distancia del pilar de 1/5 multiplicado por la semiluz del pórtico en el eje X. Si se trata de

un pórtico de 20 m de luz esta distancia sería de 2 metros.

Figura 19: Aclaración de la columna 1ª de las tablas

- Las siguientes columnas se corresponden con los nudos o barras.

- Seguidamente aparece el peso de los distintos pesos en kilopondios.

- Por último, en las tres columnas restantes, se reflejan los perfiles utilizados en el

dimensionado de pilar, dintel 1 y dintel 2.

Debajo de la tabla de axiles, vamos a situar otra tabla con los valores de los

coeficientes de pandeo (β) en los distintos quiebros, para las barras 1-2, 2-3 y 3-4. Dicha tabla

va a ser necesaria a la hora de comentar el valor de los axiles.

Las unidades en que vienen expresados los distintos esfuerzos son para axil y cortante

Z (cortante del plano) toneladas, y toneladas por metro para el momento Y (flector del plano).

El comentario de las tablas se hará analizando en conjunto axil con el coeficiente de

pandeo, cortante y momento, ya que por separado no tendría explicación el dimensionado de

la estructura.

4

6

7

5 3

2

1

distancia


34

Para apreciar las diferencias entre los diagramas de los distintos esfuerzos, se muestran

unas figuras con la representación de los diagramas del axil, cortante y momento flector de los

dos tipos de cubierta (NA y NP).

Figura 20: Diagrama de axil en NP Figura 21: Diagrama de axil en NA

Figura 22: Diagrama de cortante en NP Figura 23: Diagrama de cortante en NA

Figura 24: Diagrama de momentos en NP Figura 25: Diagrama de momentos en NA


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1.- PÓRTICOS DE 20 m DE LUZ

1.1.- Pendiente: 10%.

1.1.1.- Altura de pilares: 5 m.

Tabla 1: Axil* y coeficiente de pandeo** ( β).(201005)

* 1 2 3 4 5 6 7 kp Pilar Dintel 1 Dintel 2

1/5 -8.7 -6.4 -5.5 -4.9 -5.5 -6.4 -8.7 1722 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -8.7 -6.4 -5.4 -5.0 -5.4 -6.4 -8.7 1745 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -8.7 -6.5 -5.5 -5.2 -5.5 -6.4 -8.7 1676 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 -8.7 -6.5 -5.6 -5.3 -5.6 -6.5 -8.7 1708 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 -8.7 -6.5 -5.5 -5.3 -5.5 -6.5 -8.7 1741 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 -8.8 -6.5 -5.5 -5.3 -5.5 -6.5 -8.8 1757 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 -8.8 -6.5 -5.5 -5.3 -5.5 -6.5 -8.8 1773 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

-8.8 -6.4 -5.4 -5.3 -5.4 -6.4 -8.8 1805 IPE-400 IPE-400 IPE-300

NA -8.9 -5.4 -4.6 -5.4 -8.9 1997 IPE-400 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA

Barra 1-2 2.17 2.21 2.26 2.31 2.36 2.38 2.40 2.44 2.69 Barra 2-3 2.72 2.52 2.41 2.31 2.23 2.19 2.16 2.10 1.77 Barra 3-4 3.13 3.25 3.29 3.43 3.57 3.65 3.75 3.96

Tabla 2: Cortante. (201005)

1 2 3 4 5 6 7 kp Pilar Dintel 1 Dintel 2

1/5 -5.0 -7.3 -6.2 0.7 -6.2 -7.3 5.0 1722 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -5.0 -7.3 -5.7 0.7 -5.7 -7.3 5.1 1745 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -5.3 -7.3 -5.0 0.7 -5.0 -7.3 5.3 1676 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 -5.3 -7.3 -4.6 0.7 -4.6 -7.3 5.3 1708 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 -5.3 -7.4 -4.1 0.7 -4.1 -7.4 5.4 1741 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 -5.3 -7.4 -3.8 0.7 -3.8 -7.4 5.4 1757 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 -5.3 -7.5 -3.5 0.6 -3.5 -7.5 5.4 1773 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

-5.3 -7.5 -3.0 0.6 -3.0 -7.5 5.4 1805 IPE-400 IPE-400 IPE-300

NA -5.0 -8.0 0.8 -8.0 4.8 1997 IPE-400 IPE-400


36

Analizando las tablas referentes a las naves de 20 m de luz, 10 % de pendiente y 5 m de altura

de pilar, es decir las tablas 1,2 y 3, se puede deducir que el momento en los nudos 1 y 7 tanto

de las naves a dos aguas como de las poligonales es 0 (momento nulo); esto es debido a que

los pilares en su base van a ser biarticulados. Esto va a ocurrir para todas las tablas de

momentos aunque en lo sucesivo no volveremos a mencionar este aspecto por no influir este

factor en la determinación de los pilares.

Tabla 3. Momento flector. (201005)

1 2 3 3-4 4 4-5 5 6 7 kp Pilar Dintel 1 Dintel 2

1/5 0 -24.8 -11.7 11.6 11.5 11.6 -12.3 -24.8 0 1722 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -25.0 -8.2 11.3 11.2 11.3 -9.0 -25.0 0 1745 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 0 -26.2 -6.4 9.5 9.4 9.5 -7.6 -26.2 0 1676 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 0 -26.5 -3.5 9.3 9.2 9.3 -5.1 -26.5 0 1708 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 0 -26.6 2.4 9.2 9.1 9.2 -2.8 -26.6 0 1741 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 0 -26.6 2.3 9.2 9.1 9.2 -1.9 -26.6 0 1757 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 0 -26.7 3.1 9.3 9.2 9.3 -2.2 -26.7 0 1773 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

0 -26.6 4.7 9.5 9.4 9.5 3.8 -26.6 0 1805 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -23.0 14.9 14.8 14.9 -23.0 0 1997 IPE-400 IPE-400

A la hora de ver quien va a definir el pilar y dintel 1, tanto en pórticos a dos aguas

(NA) como en pórticos de cubierta poligonal (NP), habrá que fijarse en:

- el axil en el nudo 1 (N1), ya que éste tiene axiles superiores al resto de los nudos, al

igual que sucede en NA. El axil máximo en 2 es un 2.3 % superior al N2 en NA. Pero éstas

diferencias no van a provocar un cambio de perfil, aunque sus β tengan valores elevados.

- el cortante en el nudo 2 (T2); éste va en aumento desde NP 1/5 a NP 3/5 que es en el

quiebro que está el valor más alto, aunque este valor es un 6.3 % inferior a T2 en NA.

- el momento en el nudo 2 (M2), que es máximo en NP 2/5 + 2/15 y a su vez un 16.1 %

superior a M2 en NA.

De entre los tres esfuerzos, el más determinante en el dimensionamiento del perfil es

el momento, aunque la diferencia que hay entre momento máximo en 2 y M2 en NA no se va a


37

materializar en un cambio de perfil, ya que en todos los casos, pilar y dintel 1 se van a

dimensionar con el mismo perfil (IPE-400).

Para ver quien va a definir el dintel 2 habrá que fijarse en el axil en el nudo 3, ya que

los valores de éste son superiores a los valores en clave, aunque los valores de N3 no van a

influir en un cambio de perfil del dintel 2 por ser valores muy homogéneos. Aunque si

analizamos en conjunto dichos valores con la β3-4, si que pueden llegar a influir, ya que β

máxima está en NP 3/5 (donde el dintel 2 está dimensionado con un IPE-300), mientras que β

mínima está en NP 1/5 (dimensionado con un IPE-330).

Sin embargo T3, el momento en el nudo 3 para NP 1/5 y para la barra 3-4 para el resto

de la serie, sí van a influir definitivamente en este cambio de perfil. Analizando el cortante en

3, se observa que el máximo se encuentra en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5, existiendo una

diferencia entre éstas dos solicitaciones extremas de un 207 %, aunque el cambio de perfil se

producirá en NP 1/5 + 2/15, ya que el valor de éste cortante es un 14.4 % inferior al TMáx3 ,

que va a ser lo que va a influir. Continuando con el estudio del momento en 3, vemos que éste

actúa en mayor medida que el cortante y que la diferencia entre el momento máximo situado

en el quiebro 1/5 del nudo 3 y el momento mínimo en NP 1/2, ascienden al 126 %, lo que se

va a materializar en el paso de un IPE-330 a un IPE-300.

Con todo esto, el óptimo queda situado a 1/5 + 2/15 de la luz, que es el quiebro más

próximo al pilar en el que se reduce el dintel 2 a un IPE-300. Esto tiene su explicación en la

propia geometría de los pórticos poligonales, puesto que cuanto más se desplace el punto de

quiebro hacia el centro, más penaliza en el pilar y dintel 1.


Del estudio de las tablas 4, 5 y 6, se puede observar que quien más va a determinar el

dimensionado del pilar y dintel 1 tanto en NA como en NP, va a ser el M2, aunque N1, N2 y T2

también van a influir.


38

Tabla 4: Axil* y coeficiente de pandeo** ( β). (201006)


1/5 -8.8 -5.5 -4.6 -4.1 -4.6 -5.5 -8.8 1854 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -8.8 -5.5 -4.6 -4.2 -4.6 -5.5 -8.8 1878 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -8.9 -5.5 -4.6 -4.2 -4.6 -5.5 -8.9 1901 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5 -8.9 -5.5 -4.5 -4.2 -4.5 -5.5 -8.9 1924 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+1/15 -8.9 -5.5 -4.5 -4.2 -4.5 -5.5 -8.9 1947 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1 /2 -8.9 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -8.9 1959 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+2/15 -8.9 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -8.9 1970 IPE-400 IPE-400 IPE-330

3/5

-8.9 -5.3 -4.3 -4.2 -4.3 -5.3 -8.9 1993 IPE-400 IPE-400 IPE-330

NA -9.0 -4.6 -3.7 -4.6 -9.0 2129 IPE-400 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -4.1 -7.4 -6.2 0.9 -6.2 -7.4 4.7 1854 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -4.2 -7.5 -5.7 0.9 -5.7 -7.5 4.7 1878 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -4.2 -7.5 -5.2 0.8 -5.2 -7.5 4.7 1901 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5 -4.2 -7.6 -4.7 0.8 -4.7 -7.6 4.7 1924 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+1/15 -4.2 -7.6 -4.1 0.8 -4.1 -7.6 4.7 1947 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1 /2 -4.2 -7.6 -3.9 0.8 -3.9 -7.6 4.7 1959 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+2/15 -4.2 -7.8 -3.6 0.8 -3.6 -7.8 4.7 1970 IPE-400 IPE-400 IPE-330

3/5

-4.2 -7.7 -3.1 0.7 -3.1 -7.7 4.7 1993 IPE-400 IPE-400 IPE-330

NA -3.8 -8.1 0.9 -8.1 4.4 2129 IPE-400 IPE-400

Viendo los valores de N1, se observa que estos apenas varían a lo largo de la serie. El

valor máximo del nudo 1 se encuentra en NA, y es un 1.1 % superior al valor máximo de los

pórticos poligonales. Sin embargo, los valores de β1-2 si que van a variar, estando βMáx3-4 en

NP 3/5 siendo un 8.7 % superior a βMín3-4 que está en NP 1/5.


39

Tabla 6: Momento flector. (201006) 1 2 3 3-4 4 4-5 5 6 7 kp Pilar Dintel 1 Dintel 2

1/5 0 -24.8 -11.4 12.3 12.2 12.3 -13.3 -24.9 0 1854 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -25 -7.9 12.1 12 12.1 -10.1 -25.1 0 1878 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 0 -25.2 4.9 11.9 11.8 11.9 -7.2 -25.2 0 1901 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5 0 -25.4 4 11.9 11.8 11.9 -4.4 -25.4 0 1924 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+1/15 0 -25.4 3.7 11.9 11.8 11.9 -3.3 -25.4 0 1947 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1 /2 0 -25.4 4.9 11.9 11.8 11.9 -3.5 -25.4 0 1959 IPE-400 IPE-400 IPE-330

2/5+2/15 0 -25.3 5.7 12 11.9 12 3.9 -25.3 0 1970 IPE-400 IPE-400 IPE-330

3/5

0 -25.2 7.3 12.2 12.1 12.2 6.3 -25.2 0 1993 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -22.6 16.1 16 16.1 -23.4 0 2129 IPE-400 IPE-400

Estudiando el cortante en 2, nos damos cuenta que el valor máximo es el de NA,

siendo este valor un 3.8% superior al NMáx2 de NP situado en 2/5 + 2/15 y un 9.5 % superior a

NMín2 que está en 1/5. Estas diferencias, unidas a las existentes entre βMäx3-4 y βMín3-4, no se

van a materializar en un cambio de perfil.

Estudiando el momento vemos que MMáx2 está en tres quiebros a la vez (quiebros

desde 2/5 a 1/2), siendo éste un 12.4 % superior al M2 en NA, mientras que MMín2 está en NP

1/5 y es un 9.7 % superior.

Estas diferencias en axil, cortante y momento, no llegan a ser tan grandes como para

que se tenga que cambiar de perfil. Es decir, pilar y dintel 1 tanto en NA como en NP,

quedará dimensionado con un IPE-400.

Para ver quien va a decidir el dintel 2, se ha de tener en cuenta N3, el T3 y el M3-4 .

En el caso del axil en el nudo 3, el valor máximo está situado en NP 1/5 y es un 7 %

superior a NMín3 que está en NP 3/5. Comparando el N1 con N3, vemos que el NMáx1 es un

93% superior al NMáx3, lo que se traduce en la diferencia de dimensionado que existe entre el

pilar (IPE-400) y el dintel 2 (IPE-330).


40

Al fijarnos en el cortante en 3, vemos que el TMáx3 está situado en NP 1/5, siendo este

valor doble de TMín3 que queda situado en NP 3/5. Sin embargo, no se materializa en un

cambio de perfil del dintel 2.

Del análisis del M3-4, se observa que la diferencia entre solicitaciones extremas es del

103.4 %. Esta diferencia no va a provocar un cambio de perfil en los distintos quiebros del

dintel 2; es decir, en todos los casos queda dimensionado con un IPE-330.

A la hora de explicar el diferente dimensionamiento entre el dintel 1 y el dintel 2,

además de fijarnos en las diferencias entre N1 y N3, hay que estudiar M2 y M3-4. El MMáx2 es

un 106.6 % superior al M3-4. Esta diferencia va a condicionar, al igual que ocurre con el axil

en 1 y 3, aunque en menor medida el axil, el distinto dimensionado del dintel 1 y 2.

Al no variar ni pilar, ni dintel 1, ni dintel 2, el óptimo estará en NP 1/5, debido a la

propia geometría de los pórticos poligonales.




1/5 -9 -5.1 -4.2 -3.6 -4.2 -5.1 -9 2144 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -9 -5.1 -4.1 -3.7 -4.2 -5.1 -9 2168 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -9 -5.2 -4.2 -3.9 -4.2 -5.2 -9 2098 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 -9 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -9 2147 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+1/15 -9.1 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -9.1 2203 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 -9.1 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -9.1 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+2/15 -9.1 -5.4 -4.4 -4.2 -4.4 -5.4 -9.1 2258 IPE-450 IPE-450 IPE-270

3/5

-9.1 -5.4 -4.4 -4.3 -4.4 -5.4 -9.1 2314 IPE-450 IPE-450 IPE-270

NA -9.2 -4.2 -3.3 -4.2 -9.2 2419 IPE-450 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



41



1/5 -3.7 -7.5 -6.3 1 -6.3 -7.5 4.5 2144 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -3.7 -7.7 -5.8 1 -5.8 -7.7 4.5 2168 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -3.8 -7.5 -5.2 1 -5.2 -7.5 4.7 2098 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 -4.2 -7.5 -4.6 1 -4.6 -7.5 4.9 2147 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+1/15 -4.2 -7.6 -4.1 1 -4.1 -7.6 4.9 2203 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 -4.2 -7.6 -3.8 1 -3.8 -7.6 5 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+2/15 -4.3 -7.7 -3.6 0.9 -3.6 -7.7 5 2258 IPE-450 IPE-450 IPE-270

3/5

-4.3 -7.7 -3 0.9 -3 -7.7 5 2314 IPE-450 IPE-450 IPE-270

NA -3.4 -8.1 1.1 -8.9 4.3 2419 IPE-450 IPE-400

Tabla 9: Momento flector. (201007)


1/5 0 -25.5 -12 12.1 12 12.1 -15.2 -27.3 0 2144 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -25.8 -8.4 11.8 11.7 11.8 -11.9 -27.5 0 2168 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 0 -27.1 7 10 9.9 10 -9.9 -28.4 0 2098 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 0 -29.1 6.3 7.6 7.5 7.6 -8.7 -30 0 2147 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+1/15 0 -29.5 5 7.3 7.2 7.3 -6.3 -30.3 0 2203 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 0 -29.6 4.4 7.2 7.1 7.2 -5.1 -30.5 0 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

2/5+2/15 0 -29.7 3.8 7.2 7.1 7.2 -4 -30.6 0 2258 IPE-450 IPE-450 IPE-270

3/5

0 -29.8 4.2 7.3 7.2 7.3 -3.4 -30.7 0 2314 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -22.6 16.1 16 16.1 -23.4 0 2419 IPE-450 IPE-400

Analizando las tablas 7, 8 y 9, comprobamos que son el axil en el nudo 1 y 2, el

cortante en el nudo 2 y el momento en el nudo 2, quienes van a condicionar el dimensionado

del pilar y dintel 1 tanto en pórticos a dos aguas como en poligonales.

Estudiando el axil en 1, es casi constante en los distintos quiebros, estando el máximo

en NA que es un 2.2 % superior al mínimo de la serie, que sumado a la pequeña diferencia

entre las distintas β de la barra 1-2, no va a modificar el dimensionado del pilar, aunque si nos

fijamos en el axil en 3, éste va a influir en el dintel 1. El axil máximo en 3 es un 109 %

superior al axil en 1. Esto puede ser determinante en algunos quiebros (1/5 a 1/5 + 2/15), que


42

hace que el perfil utilizado sea un IPE-400 en vez de un IPE-450, como ocurre en el resto de

la serie y en el pilar. La misma explicación se podría dar para la NA, ya que el axil en 2 es un

54.3 % inferior al axil en 1, por lo que el pilar es dimensionado con un IPE-450 y el dintel con

un IPE-400.

El cortante máximo en 2 esta en NA y es 8 % superior al NMín2 . Esta diferencia no va

a ser decisiva.

Sin embargo, el momento en el nudo 2, si va a ser de gran transcendencia en el

dimensionamiento del pilar y dintel 1 tanto en NA como en NP.

El MMáx2 en NP 3/5, es un 31.9 % superior al M2 en NA, mientras que el MMín2 situado

en NP 1/5 es un 16.9 % superior, lo que va a provocar junto con el axil un cambio del perfil

en el dintel 1.

Analizando los esfuerzos que van a determinar el dintel 2, se ha de fijar en el axil en el

nudo 3, en el cortante del nudo 3 y en el momento de la barra 3-4.

NMín3 es tan sólo un 4.5 % inferior a TMáx3 y βMín3-4 es un 16.1 % inferior a βMáx3-4, por

lo que apenas van a influir. Sin embargo, T3 y el M3-4 sí serán definitorios puesto que el TMáx3

situado en NP 1/5 es un 110 % superior a TMín3 situado en NP 3/5, mientras que NMáx3-4

situado en NP 1/5 es un 68.1 % superior a NMín3-4. Estas diferencias van a materializarse en el

paso de un perfil IPE-330 en NP 1/5 a un perfil IPE-270 en NP 3/5.

De este modo el quiebro queda situado en NP 1/5 + 2/15, quedando dimensionado con

un perfil IPE-400 para el dintel 1 y con un IPE-300 para el dintel 2.

Resumiendo, para pórticos de 20 m de luz y 10 % de pendiente, el quiebro óptimo

queda situado a una distancia del pilar de 1/5 + 2/15 de la semiluz, para las alturas de pilar de

5 y 7 m.


43

1.2.- Pendiente: 20 %

1.2.1.- Altura de pilar: 5 m



1/5 -8.8 -7.1 -5.6 -4.5 -5.6 -7.1 -8.8 1742 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -8.7 -7.2 -5.5 -4.7 -5.5 -7.2 -8.7 1664 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 -8.7 -7.2 -5.6 -4.8 -5.6 -7.2 -8.7 1614 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5 -8.7 -7.2 -5.5 -4.9 -5.5 -7.2 -8.7 1656 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 -8.7 -7.3 -5.5 -5.1 -5.5 -7.3 -8.7 1640 IPE-400 IPE-400 IPE-240

1 /2 -8.7 -7.4 -5.6 -5.2 -5.6 -7.4 -8.7 1619 IPE-400 IPE-400 IPE-220

2/5+2/15 -8.7 -7.3 -5.6 -5.2 -5.6 -7.3 -8.7 1646 IPE-400 IPE-400 IPE-220

3/5

-8.8 -7.3 -5.5 -5.3 -5.5 -7.3 -8.8 1700 IPE-400 IPE-400 IPE-220

NA -8.9 -6 -4.3 -6 -8.9 2016 IPE-400 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -4.6 -6.3 -5.8 1.2 -5.8 -6.3 5 1742 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -4.7 -6.3 -5.2 1.2 -5.2 -6.3 5.1 1664 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 -4.9 -6.3 -4.7 1.2 -4.7 -6.3 5.2 1614 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5 -4.9 -6.4 -4.2 1.1 -4.2 -6.4 5.3 1656 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 -5.1 -6.4 -3.7 1.1 -3.7 -6.4 5.4 1640 IPE-400 IPE-400 IPE-240

1 /2 -5.2 -6.4 -3.4 1 -3.4 -6.4 5.4 1619 IPE-400 IPE-400 IPE-220

2/5+2/15 -5.2 -6.5 -3.2 1 -3.2 -6.5 5.5 1646 IPE-400 IPE-400 IPE-220

3/5

-5.3 -6.6 -2.7 1 -2.7 -6.6 5.5 1700 IPE-400 IPE-400 IPE-220

NA -4.4 -7.5 1.4 -7.5 4.9 2016 IPE-400 IPE-400

Del análisis de las tablas 10, 11 y 12, se puede observar, que los esfuerzos que van a

incidir en el dimensionamiento de pilar y dintel 1 tanto en NA como en NP, van a ser el axil

en el nudo 1, el cortante en el 2 y el momento en 2.


44

Tabla 12: Momento flector. (202005).


1/5 0 -22.9 -11.2 9.7 9.3 9.7 -12.8 -22.9 0 1742 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -23.6 -8.9 8.2 7.9 8.2 -10.8 -23.6 0 1664 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 0 -24.4 -7.1 6.7 6.5 6.7 -9 -24.4 0 1614 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5 0 -24.7 -4.8 6.5 6.2 6.5 -6.8 -24.7 0 1656 IPE-400 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 0 -25.5 3.9 5.1 4.1 5.1 -5.6 -25.5 0 1640 IPE-400 IPE-400 IPE-240

1 /2 0 -26 3.8 4.2 4.1 4.2 -5.2 -26 0 1619 IPE-400 IPE-400 IPE-220

2/5+2/15 0 -26.2 3.4 4.1 3.9 4.1 -4.4 -26.2 0 1646 IPE-400 IPE-400 IPE-220

3/5

0 -26.4 2.6 4 3.9 4 -2.8 -26.4 0 1700 IPE-400 IPE-400 IPE-220

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -22 12.4 11.9 12.4 -22.3 0 2016 IPE-400 IPE-400

En los valores del axil en 1, se puede comprobar que el máximo corresponde a NA,

siendo éste un 1.1 % superior al MMín de las poligonales. Esta diferencia tan poco significativa

hace que no se modifique ni el pilar ni el dintel de NP respecto de NA, aun siendo βMäx1-2, que

está en NA, un 23.1 % superior a βMín1-2.

El TMáx2 vuelve a corresponder al pórtico a dos aguas. El TMáx2 es un 13.6 % superior

al TMáx2 de las poligonales situado en NP 3/5.

Analizando el momento en 2, deducimos que el máximo corresponde a NP 3/5 siendo

un 15.3 % superior al MMín de las poligonales, y un 20% superior al MMín de todo el nudo 2

que corresponde al pórtico a dos aguas.

Tanto estas diferencias como la que existe en el cortante no se van a materializar en un

cambio de perfil en pilar y dintel 1 de NP ni de NA.

Al estudiar los esfuerzos que van a definir el dintel 2, habrá que fijarse en el axil en el

nudo 3 para los quiebros de 1/5 a 1/5 + 2/15, ambos incluidos, y en la barra 3-4 para el resto

de la serie.


45

Analizando el cortante en 3, vemos que el máximo está en NP 1/5 y que es un 114.8 %

superior a NMín3 que está situado en NP 3/5.

En el momento vamos a tener el mínimo y el máximo en los mismos quiebros que el

axil, es decir, el MMáx3 está en NP 1/5 y el MMín3 queda situado en NP 3/5, existiendo una

diferencia entre estas dos solicitaciones extremas de un 280%.

Estas diferencias entre los quiebros 1/5 y 3/5 tanto en cortante como en momento, van

a ser quienes me van a marcar el paso de IPE-330 en NP 1/5 a IPE-220 en NP 3/5 para el

dintel 2.

El quiebro óptimo queda situado en NP 1/5 + 2/15, con unos perfiles de IPE-400 en el

pilar y dintel 1 e IPE-270 en el dintel 2.

1.2.2.- Altura del pilar: 6 m.



1/5 -8.9 -6.5 -4.9 -3.8 -4.9 -6.5 -8.9 1874 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -8.8 -6.5 -4.8 -4 -4.8 -6.5 -8.8 1797 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 -8.8 -6.5 -4.7 -4 -4.7 -6.5 -8.8 1830 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 -8.9 -6.4 -4.6 -4 -4.6 -6.4 -8.9 1864 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 -8.9 -6.4 -4.5 -4.1 -4.5 -6.4 -8.9 1897 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 -8.9 -6.3 -4.5 -4.1 -4.5 -6.3 -8.9 1913 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 -8.9 -6.3 -4.5 -4.1 -4.5 -6.3 -8.9 1929 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

-8.9 -6.2 -4.4 -4.1 -4.4 -6.2 -8.9 1962 IPE-400 IPE-400 IPE-300

NA -9 -5.2 -3.6 -5.2 -9 2149 IPE-400 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



46

Estudiando las tablas de los pórticos de 20 m de luz, 20 % de pendiente y 6 m de altura

de pilar, vemos que en el dimensionamiento del pilar y dintel 1, son el axil en el nudo 1, el

cortante en el nudo 2 y el momento en el nudo 2, quienes los van a determinar.

El axil en 1 es prácticamente constante en toda la serie, por lo que no va a provocar

cambios en el dimensionamiento.



1/5 -3.9 -6.5 -5.9 1.3 -5.9 -6.5 4.6 1874 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -4 -6.5 -5.3 1.3 -5.3 -6.5 4.7 1797 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 -4.1 -6.6 -4.9 1.2 -4.9 -6.6 4.8 1830 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 -4.1 -6.7 -4.4 1.2 -4.4 -6.7 4.8 1864 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 -4.1 -6.8 -3.9 1.1 -3.9 -6.8 4.8 1897 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 -4.1 -6.8 -3.6 1.1 -3.6 -6.8 4.8 1913 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 -4.1 -6.9 -3.4 1.1 -3.4 -6.9 4.8 1929 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

-4.1 -7 -2.9 1.1 -2.9 -7 4.8 1962 IPE-400 IPE-400 IPE-300

NA -3.6 -7.6 1.4 -7.6 4.5 2149 IPE-400 IPE-400



1/5 0 -23.3 -11.1 10.6 10.4 10.6 -14 -24.7 0 1874 IPE-400 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -24.2 -8.9 9 8.8 9 -11.8 -25.4 0 1797 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1/5+2/15 0 -24.4 6.1 8.7 8.5 8.7 -9.2 -25.6 0 1830 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5 0 -24.5 5 8.5 8.4 8.5 -6.7 -25.7 0 1864 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+1/15 0 -24.7 4 8.5 8.4 8.5 -4.3 -25.8 0 1897 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 /2 0 -24.7 3.7 8.5 8.4 8.5 -3.4 -25.8 0 1913 IPE-400 IPE-400 IPE-300

2/5+2/15 0 -24.7 4.4 8.5 8.4 8.5 -3.6 -25.9 0 1929 IPE-400 IPE-400 IPE-300

3/5

0 -24.6 5.7 8.6 8.5 8.6 -3.8 -25.9 0 1962 IPE-400 IPE-400 IPE-300

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -21.8 13.7 13.4 17.7 -23.8 0 2149 IPE-400 IPE-400

Dentro del cortante en 2, el máximo está en NA siendo este un 8.6 % superior al NMáx2

de los pórticos poligonales y un 16.9 % superior al NMín2 de los mismos.


47

En cuanto al momento en el nudo 2, el de NA es un 6.4 % inferior al momento mínimo

de los pórticos poligonales situado en NP 1/5, y un 11.7 % inferior al momento máximo de

toda la serie de quiebros.

Estas diferencias en cortante y momento, no se va a materializar en un cambio de

perfil ya que en todos los casos se va a dimensionar con IPE-400.

Para estudiar quien va a decidir el cambio de perfil del dintel 2, habrá que fijarse en

N3, en T3 y en M3 para NP 1/5 y en M3-4 para el resto de los quiebros.

Vemos que en el dintel 2, toda la serie está dimensionada con un IPE-300 excepto en

NP 1/5 que se utiliza un IPE-330. La explicación hay que buscarla en las grandes diferencias

que se producen tanto en axil y β, como en el cortante y en el momento entre los quiebros 1/5

y 1/5 + 1/15.

Ni axil ni β van a incidir mucho, ya que N3 en NP 1/5 es tan sólo un 2.1 % superior a

N3 en NP 1/5 + 1/15, en contrapartida β3-4 en NP 1/5+1/15, es un poco mayor que en NP 1/5.

Sin embargo en el cortante, T3 en 1/5 es un 11.3 % superior a T3 en 1/5 + 1/15. Y en el

momento, esto va a ser aún mayor, es decir M3 en NP 1/5 es un 23.3 % superior a M3-4 en 1/5

+ 1/15.

Así pues, el óptimo queda situado en NP 1/5 + 1/15, ya que este es el quiebro más

próximo al pilar en el que dimensionamos el dintel 2 con un IPE-300.

1.2.3.- Altura de pilar: 7 m.

Del análisis de las tablas 16, 17 y 18, se deduce que tanto para los pórticos a dos aguas

como para los de cubierta poligonal, el pilar y dintel 1 quedan definidos por N1, N2, T2 y M2.

En los pórticos a dos aguas, el pilar está dimensionado con un IPE-450, mientras que

el dintel lo está con un IPE-400, ésto es debido al cortante que tenemos en la base de pilares


48

(N1), que es un 87.8 % superior a N2 y además β1-2 es superior a β2-3, que serán quienes

definan el dintel 2.



1/5 -9.1 -6.1 -4.4 -3.4 -4.4 -6.1 -9.1 2164 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -9.1 -6 -4.3 -3.4 -4.3 -6 -9.1 2189 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -9 -6 -4.3 -3.6 -4.3 -6 -9 2120 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 -9 -6.1 -4.3 -3.7 -4.3 -6.1 -9 2078 IPE-450 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 -9.1 -6.2 -4.3 -3.9 -4.3 -6.2 -9.1 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 -9.1 -6.2 -4.4 -4 -4.4 -6.2 -9.1 2204 IPE-450 IPE-450 IPE-240

2/5+2/15 -9.1 -6.2 -4.4 -4 -4.4 -6.2 -9.1 2235 IPE-450 IPE-450 IPE-240

3/5

-9.1 -6.2 -4.4 -4.1 -4.4 -6.2 -9.1 2263 IPE-450 IPE-450 IPE-220

NA -9.2 -4.9 -3.2 -4.9 -9.2 2438 IPE-450 IPE-400

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


Tabla 17: Cortante. (202007).


1/5 -3.4 -6.7 -6 1.5 -6 -6.7 4.5 2164 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 -3.5 -6.7 -5.5 1.4 -5.5 -6.7 4.5 2189 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 -3.6 -6.7 -4.9 1.4 -4.9 -6.7 4.6 2120 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 -3.8 -6.7 -4.4 1.4 -4.4 -6.7 4.7 2078 IPE-450 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 -3.9 -6.9 -3.9 1.3 -3.9 -6.9 4.9 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 -4 -6.9 -3.6 1.3 -3.6 -6.9 4.9 2204 IPE-450 IPE-450 IPE-240

2/5+2/15 -4 -6.9 -3.3 1.3 -3.3 -6.9 5 2235 IPE-450 IPE-450 IPE-240

3/5

-4.1 -7 -2.8 1.3 -3.1 -6.9 5.1 2263 IPE-450 IPE-450 IPE-220

NA -3.2 -7.7 1.6 -7.7 4.4 2438 IPE-450 IPE-400


49



1/5 0 -24.1 -11.6 10.6 10.4 10.6 -16 -27.3 0 2164 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+1/15 0 -24.2 8.5 10.4 10.2 10.4 -12.8 -27.4 0 2189 IPE-450 IPE-400 IPE-330

1/5+2/15 0 -25.3 7.7 8.7 8.6 8.7 -10.8 -28.2 0 2120 IPE-450 IPE-400 IPE-300

2/5 0 -26.3 6.8 7.1 7 7.1 -9.1 -29 0 2078 IPE-450 IPE-400 IPE-270

2/5+1/15 0 -27.2 5.8 6.3 6.1 6.3 -7.2 -29.7 0 2230 IPE-450 IPE-450 IPE-270

1 /2 0 -28 5.6 5.2 4.9 5 -6.9 -30.4 0 2204 IPE-450 IPE-450 IPE-240

2/5+2/15 0 -28.1 5.1 5.1 4.8 4.9 -5.9 -30.5 0 2235 IPE-450 IPE-450 IPE-240

3/5

0 -28.9 4.2 4.3 3.9 4 -4.5 -31.2 0 2263 IPE-450 IPE-450 IPE-220

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -22.7 13.6 13.3 13.6 -26.5 0 2438 IPE-450 IPE-400

En cuanto a las naves poligonales, va a ser mayor el axil en 1 que en 2, que junto al

momento en 2, que es mínimo en NP 1/5 y máximo en NP 3/5 (existiendo una diferencia entre

ellos de un 120 %), son quienes van a producir un dimensionado del pilar con un IPE-450,

mientras que el dintel 1 quedará dimensionado con un IPE-400 desde 1/5 a 2/5 y con un IPE-

450 desde 2/5 + 1/5 a 3/5.

En cuanto a los esfuerzos que definen al dintel 2, se tendrá en cuenta sobre todo el

cortante en 3, el momento en el nudo 3 para NP 1/5 y la barra 3-4 para el resto de la serie y

también el axil en 3 que aunque sea casi constante en toda la serie, pero como está

influenciado por β2-3, en conjunto van a tener importancia sobre el dintel 2.

Analizando estos esfuerzos, se obtiene que Tmáx3 situado en NP 1/5 es un 114.3 %

superior a Tmín3 que está situado en NP 3/5, mientras que MMáx3 situado en NP 1/5 es un

169.8% superior a Mmín3-4 que está en NP 3/5. Debido a estas grandes diferencias, se va a

pasar de dimensionar con un IPE-330 en NP 1/5 a hacerlo con un IPE-220 en NP 3/5.

Con todo lo anterior, el quiebro óptimo va a quedar situado a una distancia del pilar de

2/5 de la semiluz de la nave.


50

En resumen, para las naves de 20 m de luz y 20% de pendiente, los quiebros óptimos

quedan situados en los puntos 1/5+2/15 para los pórticos de 5 m de altura, en 1/5+1/15 para

los de 6 m, y en 2/5 para los de 7 m.


51

2.- PÓRTICOS DE 25 m DE LUZ.

2.1.- Pendiente: 10%.


Tabla 19: Axil* y coeficiente de pandeo** ( β). (251005).


1/5 -11.3 -9.7 -8.6 -7.9 -8.6 -9.7 -11.3 2704 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -11.2 -9.9 -8.8 -8.2 -8.8 -9.9 -11.2 2576 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -11.3 -10 -8.8 -8.4 -8.8 -10 -11.3 2633 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 -11.3 -10 -8.8 -8.4 -8.8 -10 -11.3 2690 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 -11.2 -10.2 -9 -8.7 -9 -10.2 -11.2 2641 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 -11.3 -10.2 -9 -8.7 -9 -10.2 -11.3 2677 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+2/15 -11.3 -10.2 -9 -8.8 -9 -10.2 -11.3 2712 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

-11.3 -10.2 -9 -8.8 -9 -10.2 -11.3 2782 IPE-500 IPE-500 IPE-330

NA -11.6 -8.6 -7.5 -8.6 -11.6 3198 IPE-500 IPE-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -7.9 -9.1 -7.8 0.9 -7.8 -9.1 7.9 2704 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -8.2 -9 -7 0.9 -7 -9 8.2 2576 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -8.4 -9.1 -6.4 0.9 -6.4 -9.1 8.4 2633 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 -8.4 -9.2 -5.7 0.8 -5.7 -9.2 8.4 2690 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 -8.7 -9.2 -5 0.8 -5 -9.2 8.7 2641 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 -8.8 -9.2 -4.7 0.8 -4.7 -9.2 8.8 2677 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+2/15 -8.8 -9.3 -4.4 0.7 -4.4 -9.3 8.8 2712 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

-8.8 -9.4 -3.8 0.7 -3.8 -9.4 8.8 2782 IPE-500 IPE-500 IPE-330

NA -7.5 -10.2 1.1 -10.2 7.5 3198 IPE-500 IPE-500


52

En las naves de 25 m de luz, 10 % de pendiente y 5 m de altura, el pilar y dintel 1

queda determinado por N1, T2 y M2 .



1/5 0 -39.8 -19.5 16.7 16.5 16.7 -19.5 -39.8 0 2704 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 0 -41.2 -15.6 14.1 13.9 14.1 -15.6 -41.2 0 2576 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 0 -41.8 -10.9 13.6 13.4 13.6 -11.5 -41.8 0 2633 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 0 -42.2 -6.6 13.2 13.1 13.2 -7.8 -42.2 0 2690 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 0 -43.6 -4.4 10.9 10.8 10.9 -5.8 -43.6 0 2641 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 0 -43.8 3.2 10.9 10.8 10.9 -4.2 -43.8 0 2677 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+2/15 0 -43.9 2.5 10.8 10.7 10.8 -2.7 -43.9 0 2712 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

0 -44.1 3.8 11 10.9 11 2.4 -44.1 0 2782 IPE-500 IPE-500 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -37.6 22.1 21.8 22.1 -37.6 0 3198 IPE-500 IPE-500

El axil en 1 es casi constante en toda la serie, estando el máximo en NA y siendo un

3.6 % superior a NMín1.

Respecto al cortante en el nudo 2, también es máximo en NA y es un 8.5 % superior al

NMáx2 de las poligonales situado en NP 3/5 y un 13.3 % superior al Nmín2 situado en NP 1/5 +

1/15.

En el caso del M2, el máximo queda situado en NP 3/5 siendo este un 17.3 % superior

al MMín2 que es el de NA, mientras que es un 10.8 % superior al Mmín de las poligonales

situado a NP 1/5.

Estas diferencias en axil, cortante y flector no van a repercutir en un cambio de perfil,

ya que tanto en los pórticos poligonales como en los pórticos a dos aguas, el pilar y dintel 1 va

a quedar dimensionado con un IPE-500.

Para el dintel 2 habrá que fijarse en N3, en T3 y M3 para NP 1/5 y 1/5 +1/15 y en M3-4

para el resto de la serie.


53

En N3 el mínimo queda situado en NP 1/5, que por ir la serie en aumento hasta el

quiebro 3/5, no va a influir en el paso de un IPE-400 en NP 1/5 a un IPE-330 en NP 3/5.

Respecto al cortante en 3, el máximo queda situado en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5,

existiendo una diferencia entre los dos de un 205.3 %.

En el momento, el máximo está en el quiebro 1/5 del nudo 3, mientras que el mínimo

está en el quiebro 2/5 + 2/15 de la barra 3-4. La diferencia entre estas solicitaciones extremas

asciende a 180.6 %.

Estas diferencias entre las solicitaciones extremas en cortante y momento, se van a

materializar en un cambio de perfil de un IPE-400 en NP 1/5 a un IPE-330 en NP 3/5.

De esta forma, el quiebro óptimo va a estar a una distancia del pilar de 1/5 + 1/15 de la

semiluz.




1/5 -11.4 -8.5 -7.3 -6.7 -7.3 -8.5 -11.4 2886 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -11.3 -8.7 -7.5 -7 -7.5 -8.7 -11.3 2758 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -11.4 -8.7 -7.5 -7 -7.5 -8.7 -11.4 2815 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 -11.4 -8.7 -7.5 -7.1 -7.5 -8.7 -11.4 2872 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 -11.4 -8.7 -7.5 -7.2 -7.5 -8.7 -11.4 2929 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 -11.5 -8.7 -7.4 -7.2 -7.4 -8.7 -11.5 2958 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+2/15 -11.5 -8.7 -7.4 -7.2 -7.4 -8.7 -11.5 2987 IPE-500 IPE-500 IPE-360

3/5

-11.5 -8.6 -7.4 -7.2 -7.4 -8.6 -11.5 3043 IPE-500 IPE-500 IPE-360

NA -11.7 -7.3 -6.2 -7.3 -11.7 3381 IPE-500 IPE-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



54



1/5 -6.7 -9.3 -7.9 1 -7.9 -9.3 6.7 2886 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -7 -9.2 -7.1 1 -7.1 -9.2 7 2758 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -7.1 -9.3 -6.5 0.9 -6.5 -9.3 7.1 2815 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 -7.1 -9.4 -5.8 0.9 -5.8 -9.4 7.1 2872 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 -7.2 -9.5 -5.2 0.8 -5.2 -9.5 7.2 2929 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 -7.2 -9.5 -4.8 0.8 -4.8 -9.5 7.2 2958 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+2/15 -7.2 -9.6 -4.5 0.8 -4.5 -9.6 7.2 2987 IPE-500 IPE-500 IPE-360

3/5

-7.2 -9.7 -3.8 0.8 -3.8 -9.7 7.2 3043 IPE-500 IPE-500 IPE-360

NA -6.2 -10.3 1.1 -10.3 6.5 3381 IPE-500 IPE-500



1/5 0 -40.2 -19.2 17.9 17.8 17.9 -19.9 -40.2 0 2886 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 0 -41.8 -15.4 15.1 15 15.1 -16.5 -41.8 0 2758 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 0 -42.4 -10.6 14.5 14.4 14.5 -12.2 -42.4 0 2815 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5 0 -42.8 -6.2 14.2 14.1 14.2 -8.4 -42.8 0 2872 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+1/15 0 -43.1 3.9 14 13.9 14 -4.7 -43.1 0 2929 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 /2 0 -43.1 3.2 14.1 14 14.1 -3 -43.1 0 2958 IPE-500 IPE-500 IPE-360

2/5+2/15 0 -43.2 4.3 14.1 14 14.1 -3.2 -43.2 0 2987 IPE-500 IPE-500 IPE-360

3/5

0 -43.2 6.9 14.4 14.3 14.4 5.4 -43.2 0 3043 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -37.4 23.8 23.6 23.8 -37.4 0 3381 IPE-500 IPE-500

Estudiando las tablas 22, 23 y 24, se observa que el quiebro óptimo queda situado en

NP 1/5 + 1/15, que es el punto en el que el axil en la base de pilares es mínimo.

Se deduce que son N1,T2 y M2, quienes van a definir el pilar y dintel 1.

Observando el axil en el nudo 1, vemos que el máximo está en NA siendo un 3.5 %

superior a NMín1, que está en NP 1/5 + 1/15.


55

El cortante máximo pertenece al pórtico a dos aguas, siendo este un 12 % superior a

TMín2 situado en NP 1/5 + 1/15.

Respecto al momento máximo en la barra 3-4, que es el de NP 1/5, es un 37.1 %

superior a MMín3 que está en NP 2/5 + 2/15.

Estas diferencias existentes entre las solicitaciones extremas en los tres esfuerzos, no

van a ser determinantes para que se produzca un cambio de perfil, ya que en todos los casos,

tanto el pilar como el dintel 1 son dimensionados con un IPE-500.

Para ver quien va a provocar el paso en el dintel 2, de un IPE-400 en NP 1/5 a un IPE-

360 en NP 1/5 + 1/15 (perfil que ya se va a mantener en el resto de la serie), habrá que fijarse

en la diferencia que hay en NP 1/5 y NP 1/5 + 1/15 en el axil en 3, cortante en 3 y momento

en 3.

El axil en el nudo 3, no va a influir en esto ya que el valor en NP 1/5 + 1/15 es

superior a NP 1/5. El cortante en 3 si va a influir aunque en muy poca medida, ya que T3 en

NP 1/5 es un 1.1 % superior a T3 en NP 1/5 + 1/15. Sin embargo, el que en mayor medida va a

influir es el momento en el nudo 3. M3 en NP 1/5 es un 24.7 % superior a M3 en NP 1/5 +

1/15.

2.1.3. Altura de pilar: 7 m.

Del estudio de las tablas concernientes a los pórticos de 25 m de luz, 10 % de

pendiente y 7 m de altura, se observa que en el dimensionado del pilar y dintel 1 van a ser

determinantes N1, T2 y M2.

En N1 el máximo corresponde al pórtico a dos aguas, siendo este valor un 2.6 %

superior a NMín1 situado en NP 1/5.

El cortante máximo en 2, también pertenece al pórtico a dos aguas y es a su vez un

9.5% superior a TMín2.


56



1/5 -11.5 -7.6 -6.4 -5.7 -6.4 -7.6 -11.5 3068 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -11.6 -7.6 -6.4 -5.8 -6.4 -7.6 -11.6 3110 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+2/15 -11.6 -7.5 -6.3 -5.8 -6.3 -7.5 -11.6 3152 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5 -11.6 -7.5 -6.3 -5.9 -6.3 -7.5 -11.6 3194 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+1/15 -11.6 -7.5 -6.2 -5.9 -6.2 -7.5 -11.6 3235 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1 /2 -11.7 -7.5 -6.2 -5.9 -6.2 -7.5 -11.7 3256 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+2/15 -11.7 -7.4 -6.1 -5.9 -6.1 -7.4 -11.7 3277 IPE-500 IPE-500 IPE-400

3/5

-11.7 -7.3 -6.1 -5.9 -6.1 -7.3 -11.7 3318 IPE-500 IPE-500 IPE-400

NA -11.8 -6.4 -5.3 -6.4 -11.8 3563 IPE-500 IPE-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -5.8 -9.5 -8 1.1 -8 -9.5 6.2 3068 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -5.8 -9.5 -7.3 1 -7.3 -9.5 6.3 3110 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+2/15 -5.90 -9.6 -6.6 1 -6.6 -9.6 6.3 3152 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5 -6 -9.7 -6 1 -6 -9.7 6.4 3194 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+1/15 -5.9 -9.8 -5.3 0.9 -5.3 -9.8 6.4 3235 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1 /2 -5.9 -9.8 -5 0.9 -5 -9.8 6.4 3256 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+2/15 -5.9 -9.8 -4.7 0.9 -4.7 -9.8 6.4 3277 IPE-500 IPE-500 IPE-400

3/5

-5.9 -9.9 -4 0.9 -4 -9.9 6.4 3318 IPE-500 IPE-500 IPE-400

NA -5.3 -10.4 1.2 -10.4 5.9 3563 IPE-500 IPE-500

Sin embargo, el MMáx2 está a la vez en NP 2/5 + 2/15 y NP 1/2 siendo su valor un

11.9% superior al MMín2 que es el de los pórticos a dos aguas.

Aunque la diferencia en cortante y momento son significativas, no voy a tener un

cambio de perfil en ningún caso, ya que pilar y dintel 1 en los dos tipos de cubierta van a

quedar dimensionados con un IPE-500.


57



1/5 0 -40.3 -18.9 19 18.8 19 -21.1 -40.3 0 3068 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 0 -40.7 -13.3 18.5 18.4 18.5 -16.1 -40.7 0 3110 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+2/15 0 -41.1 -8 18.2 18.1 18.2 -11.4 -41.1 0 3152 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5 0 -41.3 5.6 18 17.9 18 -7.1 -41.3 0 3194 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+1/15 0 -41.4 5.2 18 17.9 18 -4.4 -41.4 0 3235 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1 /2 0 -41.4 6.6 18.1 18 18.1 -4.8 -41.4 0 3256 IPE-500 IPE-500 IPE-400

2/5+2/15 0 -41.3 8.1 18.2 18.1 18.2 5.4 -41.3 0 3277 IPE-500 IPE-500 IPE-400

3/5

0 -41.2 10.7 18.6 18.5 18.6 9.2 -41.2 0 3318 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -37 25.4 25.2 25.4 -37.2 0 3563 IPE-500 IPE-500

Respecto al dintel 2, habrá que fijarse en N3, T3 y M3-4. En N3 la diferencia entre las

solicitaciones extremas asciende al 104.9 %. La diferencia en TMáx3 situada en NP 1/5 y TMín3

situada en NP 3/5 es del 200 %. Mientras que las diferencias entre las solicitaciones extremas

de la barra 3-4, son del 105.6 %, quedando situado el máximo en NP 1/5.

Estas diferencias en los tres esfuerzos no son tan amplias como para materializarse en

un cambio de perfil del dintel 2, que en todos los casos queda dimensionado con un IPE-400.

El quiebro óptimo queda situado en NP 1/5 que es donde vamos a tener el menor axil

en base de pilares.

Después de analizar las naves de 25 m de luz y 10 % de pendiente, concluimos que la

distancia óptima del punto de quiebro al pilar, oscila entre 3.33 m para las alturas de 5 y 6 m y

2.5 m para los pórticos poligonales de 7 m de altura de pilares.




58

Vemos que tanto el pilar de las naves poligonales como el dintel 1en algunos quiebros,

están dimensionados con un perfil mayor al de los pórticos a dos aguas.

Para explicar esta diferencia en el pilar, habrá que estudiar el M2. El MMáx2 está

situado en NP 3/5 y es un 17.7 % superior al M2 en los pórticos a dos aguas, lo que me

provoca este cambio de perfil.



1/5 -11.2 -10.3 -8.4 -7.1 -8.4 -10.3 -11.2 2479 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+1/15 -11.2 -10.3 -8.2 -7.1 -8.2 -10.3 -11.2 2515 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 -11.1 -10.3 -8.2 -7.3 -8.2 -10.3 -11.1 2418 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5 -11.2 -10.3 -8.1 -7.3 -8.1 -10.3 -11.2 2467 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5+1/15 -11.2 -10.5 -8.3 -7.7 -8.3 -10.5 -11.2 2588 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -11.2 -10.6 -8.4 -7.9 -8.4 -10.6 -11.2 2551 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 -11.3 -10.6 -8.3 -7.9 -8.3 -10.6 -11.3 2599 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

-11.3 -10.7 -8.4 -8.1 -8.4 -10.7 -11.3 2637 IPE-500 IPE-500 IPE-240

NA -11.3 -8.9 -6.8 -8.9 -11.3 2753 IPE-450 IPE-450

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -7.1 -7.5 -7.1 1.6 -7.1 -7.5 7.1 2479 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+1/15 -7.2 -7.7 -6.5 1.5 -6.5 -7.7 7.2 2515 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 -7.3 -7.7 -5.8 1.4 -5.8 -7.7 7.3 2418 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5 -7.4 -7.8 -5.3 1.3 -5.3 -7.8 7.4 2467 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5+1/15 -7.8 -7.9 -4.6 1.3 -4.6 -7.9 7.8 2588 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -7.9 -7.9 -4.2 1.3 -4.2 -7.9 7.9 2551 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 -7.9 -8 -4 1.2 -4 -8 7.9 2599 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

-8.1 -8.1 -3.3 1.1 -3.3 -8.1 8.1 2637 IPE-500 IPE-500 IPE-240

NA -6.9 -9.3 1.8 -9.4 7.1 2753 IPE-450 IPE-450


59



1/5 0 -35.7 -18.5 12.7 11.9 12.7 -19.4 -35.7 0 2479 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+1/15 0 -35.9 -13.8 12.3 11.7 12.3 -15.3 -35.9 0 2515 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 0 -36.7 -10.7 10.4 9.8 10.4 -12.4 -36.7 0 2418 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5 0 -37 -7 10.1 9.6 10.1 -9.1 -37 0 2467 IPE-500 IPE-450 IPE-330

2/5+1/15 0 -38.8 -5.8 7.3 6.9 7.3 -7.9 -38.8 0 2588 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 0 -39.4 -5.3 5.9 5.5 5.9 -7.3 -39.4 0 2551 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 0 -39.7 4.5 5.8 5.4 5.8 -6.2 -39.7 0 2599 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

0 -40.6 3.8 4.4 4.2 4.4 -4.7 -40.6 0 2637 IPE-500 IPE-500 IPE-240

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -34.5 17 16 17 -34.5 0 2753 IPE-450 IPE-450

Respecto al dintel 1, para explicar este cambio de perfil, debemos fijarnos en N2, T2 y

M2 de nuevo.

El NMáx2 está en NP 3/5 y es un 3.9 % superior al NMín2 de los pórticos poligonales. N2

del pórtico a dos aguas es un 16.8 % inferior a NMáx2. En el paso de un IPE-450 en NP 2/5 a

un IPE-500 en NP 2/5+2/15 β2-3 apenas va a influir.

En el cortante en 2, vemos que el máximo de los pórticos poligonales está en NP 3/5 y

que es un 8 % superior al mínimo que está situado en NP 1/5.

En cuanto al momento en 2, el máximo está en NP 3/5 y es un 13.7 % superior a MMín2

de los poligonales (NP 1/5) y un 17.7 % superior al M2 del pórtico a dos aguas.

Estas diferencias en cortante y momento, son las que van a provocar estos cambios de

perfil del dintel 1. Sin embargo β2-3 apenas va a influir ya que tiene que multiplicarse por la

longitud geométrica del dintel 1, y ésta es mayor en NP 2/5 + 1/15 que en NP 2/5.

El cortante en 3 y el momento en 3 para los quiebros desde 1/5 a 1/5 + 2/15 y en la

barra 3-4 para el resto de la serie, son los esfuerzos que van a influir en el dintel 2.


60

TMáx3 situado en NP 1/5 es un 115.2 % superior a TMín3. Mientras que MMáx3-4 es un

320 % superior a MMín3-4 situado en NP 3/5. Esto va a provocar que se pase de un IPE-360 en

NP 1/5 a un IPE- 240 en NP 3/5.

El quiebro óptimo esta en NP 1/5 + 2/15, coincidiendo de nuevo con el axil mínimo en

base de pilares.




1/5 -11.4 -9.3 -7.3 -6 -7.3 -9.3 -11.4 2848 IPE-500 IPE-450 IPE-400

1/5+1/15 -11.3 -9.3 -7.2 -6.1 -7.2 -9.3 -11.3 2697 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 -11.3 -9.5 -7.3 -6.4 -7.3 -9.5 -11.3 2719 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 -11.3 -9.6 -7.3 -6.6 -7.3 -9.6 -11.3 2687 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+1/15 -11.4 -9.6 -7.3 -6.7 -7.3 -9.6 -11.4 2770 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -11.3 -9.6 -7.3 -6.8 -7.3 -9.6 -11.3 2734 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 -11.4 -9.6 -7.3 -6.9 -7.3 -9.6 -11.4 2781 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

-11.4 -9.7 -7.4 -7.1 -7.4 -9.7 -11.4 2819 IPE-500 IPE-500 IPE-240

NA -11.6 -8 -5.9 -8 -11.6 3070 IPE-450 IPE-450

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


Analizando las tablas 31, 32 y 33, para ver quienes van a definir el pilar y dintel 1,

tendré que fijarme en el axil en el nudo 1 y en el 2, en el cortante en 2 y en el momento en 2.

El axil en el nudo 1 es máximo en NA, siendo un 2.7 % superior a NMín1. Mientras que

en el nudo 2, el mínimo se encuentra en NA siendo éste un 17.5 % inferior al NMáx2 situado

en NP 3/5. Esta diferencia en el nudo puede ser una de las explicaciones del cambio del perfil

en el dintel 1.


61



1/5 -6 -8 -7.4 1.6 -7.4 -8 6.5 2848 IPE-500 IPE-450 IPE-400

1/5+1/15 -6.2 -8 -6.7 1.5 -6.7 -8 6.6 2697 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 -6.5 -8 -6 1.5 -6 -8 6.8 2719 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 -6.7 -8.1 -5.3 1.4 -5.3 -8.1 7 2687 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+1/15 -6.7 -8.2 -4.7 1.3 -4.7 -8.2 7 2770 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -6.9 -8.2 -4.3 1.3 -4.3 -8.2 7.2 2734 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 -6.9 -8.3 -4 1.3 -4 -8.3 7.2 2781 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

-7.1 -8.4 -3.4 1.2 -3.4 -8.4 7.3 2819 IPE-500 IPE-500 IPE-240

NA -6 -9.4 1.8 -9.4 6.5 3070 IPE-450 IPE-450



1/5 0 -36 -17.4 16 15.4 16 -19.8 -36 0 2848 IPE-500 IPE-450 IPE-400

1/5+1/15 0 -37.1 -13.8 13.5 13 13.5 -16.5 -37.1 0 2697 IPE-500 IPE-450 IPE-360

1/5+2/15 0 -38.9 -11.5 10.4 10 10.4 -14.2 -38.9 0 2719 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 0 -39.9 -8.8 8.5 8.1 8.5 -11.7 -39.9 0 2687 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+1/15 0 -40.4 6.1 8.1 7.8 8.1 -8.7 -40.4 0 2770 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 0 -41.2 5.9 6.6 6.3 6.6 -8.1 -41.2 0 2734 IPE-500 IPE-500 IPE-270

2/5+2/15 0 -41.5 5.3 6.4 6.2 6.4 -6.8 -41.5 0 2781 IPE-500 IPE-500 IPE-270

3/5

0 -42.5 4.4 4.9 4.7 4.9 -5.2 -42.5 0 2819 IPE-500 IPE-500 IPE-240

1 2 2-4 4 4-6 6 7 3070 IPE-450 IPE-450

NA 0 -35.8 17.7 16.9 17.7 -36 0

El cortante en 2 es máximo en NA, lo que no va a influir en el pilar y dintel 1, ya que

en NA dimensionaremos con un perfil más bajo que en NP.

Atendiendo al M2, vemos que el máximo situado en NP 3/5 es un 18.1 % superior a

MMín2 que está en NA, y un 18.7 % superior al MMín2 de las poligonales, que está en NP 1/5.

Estas diferencias, junto con las del axil, son las que van a determinar el cambio de

perfil tanto en pilar como en dintel 1.


62

A la hora de estudiar los esfuerzos que van a determinar el dintel 2, habrá que fijarse

en N3, T3 y M3 desde NP 1/5 a NP 2/5 y en M3-4 para el resto de la serie.

En N3 la serie es prácticamente constante por lo que apenas va a influir en el dintel 2.

Sin embargo, el T3 si va a ser determinante, ya que la diferencia entre las solicitaciones

extremas asciende al 218 %, quedando el máximo situado en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5.

Lo mismo ocurre con el momento, ya que las diferencias entre las solicitaciones extremas

ascienden al 355 %.

Estas diferencias se van a traducir, en un cambio de un IPE- 400 en NP 1/5 a un IPE-

240 en NP 3/5.

Por lo tanto, el quiebro óptimo va a quedar a una distancia del pilar de 2/5 de la

semiluz de la nave.




1/5 -11.6 -8.7 -6.6 -5.3 -6.6 -8.7 -11.6 3102 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -11.5 -8.7 -6.6 -5.5 -6.6 -8.7 -11.5 2974 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -11.5 -8.8 -6.6 -5.6 -6.6 -8.8 -11.5 2901 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 -11.5 -8.7 -6.5 -5.7 -6.5 -8.7 -11.5 2973 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+1/15 -11.5 -8.8 -6.5 -5.9 -6.5 -8.8 -11.5 2952 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -11.5 -8.8 -6.5 -5.9 -6.5 -8.8 -11.5 2993 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+2/15 -11.6 -8.6 -6.3 -5.8 -6.3 -8.6 -11.6 3116 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

-11.6 -8.5 -6.2 -5.9 -6.2 -8.5 -11.6 3184 IPE-500 IPE-500 IPE-330

NA -11.9 -7.1 -5 -7.1 -11.9 3596 IPE-500 IPE-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



63



1/5 -5.4 -8.3 -7.5 1.7 -7.5 -8.3 6.2 3102 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 -5.5 -8.3 -6.8 1.6 -6.8 -8.3 6.3 2974 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 -5.7 -8.3 -6.1 1.6 -6.1 -8.3 6.4 2901 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 -5.8 -8.4 -5.5 1.5 -5.5 -8.4 6.5 2973 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+1/15 -5.9 -8.4 -4.8 1.4 -4.8 -8.4 6.6 2952 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 -6 -8.5 -4.5 1.4 -4.5 -8.5 6.6 2993 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+2/15 -5.9 -8.7 -4.2 1.4 -4.2 -8.7 6.5 3116 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

-5.9 -8.9 -3.6 1.4 -3.6 -8.9 6.6 3184 IPE-500 IPE-500 IPE-330

NA -5.1 -9.8 1.9 -9.8 6 3596 IPE-500 IPE-500

Estudiando las tablas 34, 35 y 36, vemos que el axil en la base de pilares es el mayor

de entre todos los nudos. En la base de pilares, el momento máximo queda situado en NA,

siendo este un 3.5 % superior al momento mínimo. Esta diferencia no va a desencadenar un

cambio de perfil del pilar. El axil máximo en cabeza de pilar es un 24 % superior al axil

también en cabeza de pilares de los pórticos a dos aguas, aunque esta diferencia tampoco va a

provocar un cambio de perfil del dintel 1.



1/5 0 -37.4 -18.2 16.1 15.7 16.1 -22.1 -38.9 0 3102 IPE-500 IPE-500 IPE-400

1/5+1/15 0 -38.7 -14.6 13.5 13.1 13.5 -18.6 -39.8 0 2974 IPE-500 IPE-500 IPE-360

1/5+2/15 0 -39.9 -11.4 11.3 10.9 11.3 -15.5 -40.7 0 2901 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5 0 -40.4 8.3 10.8 10.5 10.8 -11.8 -41 0 2973 IPE-500 IPE-500 IPE-330

2/5+1/15 0 -41.6 7.3 8.8 8.6 8.8 -9.6 -42 0 2952 IPE-500 IPE-500 IPE-300

1 /2 0 -41.8 6.5 8.6 8.4 8.6 -8 -42.2 0 2993 IPE-500 IPE-500 IPE-300

2/5+2/15 0 -41 5.2 10.5 10.3 10.5 -5.2 -41.6 0 3116 IPE-500 IPE-500 IPE-330

3/5

0 -41.2 6.5 10.5 10.5 10.5 -4.8 -41.9 0 3184 IPE-500 IPE-500 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -35.5 21.5 20.9 21.5 -37.8 0 3596 IPE-500 IPE-500


64

En cuanto al cortante, es en cabeza de pilar donde se encuentran los valores más

elevados con respecto a los otros nudos. El cortante máximo en cabeza de pilar, pertenece a

los pórticos a dos aguas, siendo este valor un 18.1 % superior al MMín2 de los pórticos

poligonales.

Respecto al momento que afecta al pilar y dintel 1, hay que buscarlo en el nudo 2,

donde el máximo está en NP 1/2 siendo un 17.7 % superior al M2 en NA.

Estas diferencias en cortante y momento, no van a ser definitorias como para que se

produzca un distinto dimensionado ni en pilar ni en dintel 1.

Para ver quien va a determinar el dintel 2, hay que fijarse en:

- el axil en el nudo 3. Quedando el máximo situado en NP 1/5 y siendo un 6.5 %

superior al mínimo que está en NP 3/5.

- el cortante en 3. TMáx3 situado en NP 1/5, es un 108.3 % superior a TMín3 en NP 3/5.

- el momento en el nudo 3, donde el máximo se halla en NP 1/5, siendo un 111.6%

superior al momento de la barra 3-4 en NP 1/2 que es donde se encuentra el

mínimo.

Estas diferencias en estos 3 esfuerzos (sobre todo en el momento), son las que van a

determinar el paso de un IPE-400 en NP 1/5 a un IPE-300 en NP 1/2.

El quiebro óptimo queda situado a 1/5 + 2/15 de la semiluz de la nave.

Recopilando, para pórticos de 25 m de luz y 20 % de pendiente, el óptimo está en el

quiebro 1/5 + 2/15 para los de 5 y 7 m. de altura de pilar, y en el quiebro 2/5 para los de 6 m.


65


3.1.- Pendiente: 10 %.




1/5 -14 -13.4 -12 -11.2 -12 -13.4 -14 3886 IPE-550 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -13.9 -13.8 -12.4 -11.7 -12.4 -13.8 -13.9 3782 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -13.9 -13.8 -12.3 -11.7 -12.3 -13.8 -13.9 3835 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -14 -13.8 -12.3 -11.8 -12.3 -13.8 -14 3894 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -14 -13.8 -12.3 -11.8 -12.3 -13.8 -14 3949 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 -14 -13.7 -12.2 -11.8 -12.2 -13.7 -14 3977 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+2/15 -14 -13.8 -12.2 -11.9 -12.2 -13.8 -14 4005 IPE-600 IPE-550 IPE-450

3/5

-14.1 -13.6 -12.1 -11.9 -12.1 -13.6 -14.1 4060 IPE-600 IPE-550 IPE-450

NA -14.2 -12.4 -11 -12.4 -14.2 4223 IPE-550 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -11.2 -11.1 -9.6 1.1 -9.6 -11.1 11.2 3886 IPE-550 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -11.7 -10.9 -8.6 1.1 -8.6 -10.9 11.7 3782 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -11.8 -11 -7.8 1 -7.8 -11 11.8 3835 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -11.8 -11.1 -7 1 -7 -11.1 11.8 3894 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -11.9 -11.3 -6.2 0.9 -6.2 -11.3 11.9 3949 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 -11.9 -11.3 -5.9 0.9 -5.9 -11.3 11.9 3977 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+2/15 -11.9 -11.4 -5.5 0.8 -5.5 -11.4 11.9 4005 IPE-600 IPE-550 IPE-450

3/5

-11.9 -11.5 -4.7 0.8 -4.7 -11.5 11.9 4060 IPE-600 IPE-550 IPE-450

NA -11.1 -12.3 1.4 -12.3 11.1 4223 IPE-550 IPE-550


66



1/5 0 -56 -26.3 26.8 26.3 26.8 -26.3 -56 0 3886 IPE-550 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 0 -58.5 -21.4 21.6 21.2 21.6 -21.4 -58.5 0 3782 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 0 -58.9 14.3 21.2 20.8 21.2 -14.6 -58.9 0 3835 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 0 -59.2 -7.9 20.9 20.6 20.9 -9.1 -59.2 0 3894 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 0 -59.5 3.2 20.8 20.5 20.8 -4 -59.5 0 3949 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 0 -59.5 3.3 20.8 20.6 20.8 -4 -59.5 0 3977 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+2/15 0 -59.6 5.3 20.9 20.7 20.9 3.5 -59.6 0 4005 IPE-600 IPE-550 IPE-450

3/5

0 -59.6 9 21.2 21 21.2 8.4 -59.6 0 4060 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -55.4 29.8 29.2 29.8 -55.4 0 4223 IPE-550 IPE-550

Del análisis de las tablas referentes a los pórticos de 20 m de luz, 10 % de pendiente y

5 m de altura de pilar, se deduce que para el dimensionado del pilar y dintel 1, tendremos que

fijarnos en N1y N2, T1 y T2 y en M2.

Tanto el axil como el cortante en base de pilares, es superior a los mismos en cabeza

de pilares para los pórticos poligonales. Esta puede ser la explicación del mayor

dimensionado del pilar respecto al dintel 1.

No obstante, vemos que el momento máximo en 2 es un 6.4 % superior al MMín2 de las

poligonales, y un 7.6 % superior al MMín , que pertenece a las naves a dos aguas. Esta

diferencia entre el máximo y el mínimo de las poligonales puede provocar el paso en el pilar

de un perfil IPE-550 en NP 1/5 a un IPE-600 en NP 3/5.

Al estudiar que esfuerzos van a definir el dintel 2, hay que buscar la respuesta en N3,

en T3 y en M3-4.

Fijándonos en N3, vemos que el mínimo está en NP 1/5 y que el máximo queda

situado en NP 1/5 + 1/15 que es en donde bajamos el perfil, por tanto esto se contrapone y

como consecuencia de ello, el axil en el nudo 3 no va a influir al dimensionar el dintel 2.


67

En cuanto al cortante en 3, el máximo está en NP 1/5, y es un 104.3 % superior al

mínimo que se encuentra en NP 3/5.

En la barra 3-4, el momento máximo está en NP 1/5, siendo éste un 24.1 % superior a

M3-4 en NP 1/5 + 1/15 (que es donde se baja a un IPE-450), y un 28.8 % superior al MMín3-4.

Estas diferencias en cortante y momento son las que van a determinar el dimensionado

del dintel 2.

El dimensionamiento que requiere menor cantidad de acero, se encuentra cuando el

quiebro se coloca a una distancia del pilar de 1/5 + 1/15 de la semiluz.




1/5 -14.2 -11.8 -10.4 -9.6 -10.4 -11.8 -14.2 4294 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -14.1 -12 -10.6 -9.9 -10.6 -12 -14.1 4025 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -14.1 -12 -10.6 -10 -10.6 -12 -14.1 4081 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -14.1 -12 -10.5 -10 -10.5 -12 -14.1 4137 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -14.2 -12 -10.5 -10.1 -10.5 -12 -14.2 4193 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 -14.2 -12.7 -11.1 -10.8 -11.1 -12.7 -14.2 4302 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 -14.2 -12.9 -11.4 -11.1 -11.4 -12.9 -14.2 4227 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

-14.3 -13 -11.4 -11.2 -11.4 -13 -14.3 4357 IPE-600 IPE-600 IPE-360

NA -14.3 -10.5 -9.2 -10.5 -14.3 4434 IPE-550 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


Observando las tablas 40, 41 y 42, se puede deducir que a la hora de dimensionar el

pilar y dintel 1, quienes más van a repercutir en dicho dimensionado son N1, N2, T2 y M2.


68



1/5 -9.6 -11.4 -9.8 1.1 -9.8 -11.4 9.6 4294 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -9.9 -11.2 -8.7 1.1 -8.7 -11.2 9.9 4025 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -10 -11.3 -7.9 1.1 -7.9 -11.3 10 4081 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -10.1 -11.4 -7.1 1 -7.1 -11.4 10.1 4137 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -10.1 -11.5 -6.3 0.9 -6.3 -11.5 10.1 4193 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 -10.8 -11.5 -5.8 0.9 -5.8 -11.5 10.8 4302 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 -11.1 -11.5 -5.3 0.9 -5.3 -11.5 11.1 4227 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

-11.2 -11.6 -4.6 0.9 -4.6 -11.6 11.2 4357 IPE-600 IPE-600 IPE-360

NA -9.2 -12.5 1.3 -12.5 -9.2 4434 IPE-550 IPE-550


1/5 0 -57.6 -27.1 27.4 27.1 27.4 -27.1 -57.6 0 4294 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 0 -59.5 -21.2 23.1 22.9 23.1 -21.5 -59.5 0 4025 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 0 -60 -13.9 22.7 22.4 22.7 -15.3 -60 0 4081 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 0 -60.3 -7.2 22.4 22.2 22.4 -9.5 -60.3 0 4137 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 0 -60.6 4 22.3 22.2 22.3 -4.2 -60.6 0 4193 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1 /2 0 -65 4.6 16.4 16.2 16.4 -6.1 -65 0 4302 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 0 -66.8 4.5 13.3 13.2 13.3 -5.9 -66.8 0 4227 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

0 -67.4 3.6 13.3 13.2 13.3 -2.6 -67.4 0 4357 IPE-600 IPE-600 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -55.4 32.4 31.9 32.4 -55.4 0 4434 IPE-550 IPE-550

De nuevo el axil en el nudo 1 va a ser mayor que en el nudo 2, lo que va a determinar

el cambio de perfil del dintel 1 respecto al pilar.

El cortante máximo en 2 pertenece a los pórticos a dos aguas, siendo este un 11.6 %

superior al mínimo situado en NP 1/5 + 1/15, y un 7.8 % superior al TMáx2 de los poligonales

que está en NP 3/5. Esta diferencia junto a la existente entre el MMáx2 y el MMín2 de las

poligonales, que asciende al 206 %, es lo que va a determinar el paso del dintel 1 de un IPE-

550 en NP 1/5 a un IPE-600 en NP 3/5.


69

El pilar y dintel 1 de los pórticos a dos aguas, va a quedar dimensionado con un perfil

más pequeño que el de los pórticos poligonales, debido a que la diferencia del M2 entre MMáx2

y M2 en NA asciende al 121.7 %.

En cuanto al dintel 2, los esfuerzos que más van a influir van a ser T3 y M3-4. TMáx3 es

un 113 % superior a TMín3, mientras que MMáx3-4 es un 106 % superior a MMín3-4, lo que va a

provocar el paso de un IPE-500 en NP 1/5 a un IPE-360 en NP 3/5.

Por todo esto, el quiebro que requiere menos acero se encuentra a una distancia del

pilar de 1/5 + 1/15 de la semiluz.




1/5 -14.4 -10.5 -9.1 -8.3 -9.1 -10.5 -14.4 4537 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -14.2 -10.7 -9.3 -8.6 -9.3 -10.7 -14.2 4268 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -14.3 -10.7 -9.2 -8.6 -9.2 -10.7 -14.3 4324 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -14.3 -10.7 -9.2 -8.7 -9.2 -10.7 -14.3 4380 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -14.4 -11.3 -9.7 -9.4 -9.7 -11.3 -14.4 4490 IPE-600 IPE-600 IPE-400

1 /2 -14.3 -11.5 -10 -9.6 -10 -11.5 -14.3 4406 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 -14.4 -11.5 -10 -9.7 -10 -11.5 -14.4 4471 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

-14.4 -11.5 -10 -9.8 -10 -11.5 -14.4 4600 IPE-600 IPE-600 IPE-360

NA -14.6 -9.4 -8.1 -9.4 -14.6 4875 IPE-600 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


Para los pórticos de 30 m de luz, 10 % de pendiente y 7 m de altura, el quiebro óptimo

queda situado a una distancia del pilar de 1/5 + 1/15 de la semiluz, coincidiendo de nuevo con

el axil mínimo en base de pilares.


70



1/5 -8.3 -11.6 -9.9 1.2 -9.9 -11.6 8.4 4537 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 -8.6 -11.4 -8.8 1.2 -8.8 -11.4 8.6 4268 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -8.7 -11.5 -8 1.1 -8 -11.5 8.7 4324 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 -8.7 -11.6 -7.2 1.1 -7.2 -11.6 8.7 4380 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 -9.4 -11.7 -6.3 1 -6.3 -11.7 9.4 4490 IPE-600 IPE-600 IPE-400

1 /2 -9.7 -11.6 -5.8 1 -5.8 -11.6 9.7 4406 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 -9.7 -11.7 -5.4 1 -5.4 -11.7 9.7 4471 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

-9.8 -11.8 -4.6 1 -4.6 -11.8 9.8 4600 IPE-600 IPE-600 IPE-360

NA -8.1 -12.6 1.4 -12.6 8.3 4875 IPE-600 IPE-550



1/5 0 -58 -26.7 29 28.7 29 -27.8 -58 0 4537 IPE-600 IPE-550 IPE-500

1/5+1/15 0 -60.2 -20.9 24.5 24.2 24.5 -22.6 -60.2 0 4268 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 0 -60.7 -13.5 24 23.8 24 -16.2 -60.7 0 4324 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5 0 -61 6.9 23.7 23.6 23.7 -10.2 -61 0 4380 IPE-600 IPE-550 IPE-450

2/5+1/15 0 -65.7 6.4 17.5 17.4 17.5 -8.9 -65.7 0 4490 IPE-600 IPE-600 IPE-400

1 /2 0 -67.6 6.3 14.4 14.3 14.4 -8.6 -67.6 0 4406 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 0 -68 5.3 14.3 14.1 14.3 -6.3 -68 0 4471 IPE-600 IPE-600 IPE-360

3/5

0 -68.5 4.9 14.3 14.2 14.3 -3.6 -68.5 0 4600 IPE-600 IPE-600 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -56.8 32.5 32.2 32.5 -56.8 0 4875 IPE-600 IPE-550

Vemos que tanto para los pórticos a dos aguas como para los poligonales, el axil en

base de pilares es mayor que en cabeza de pilares, esto puede explicar el mayor perfil

utilizado en el pilar que en el dintel 1.

Estudiando el cortante en 2, vemos que el máximo está en NA, siendo este un 6.8 %

superior al máximo de las poligonales situado en NP 3/5, y un 10.5 % superior al mínimo que

está en NP 1/5 + 1/15.


71

Esto, junto al hecho de que MMáx2 situado en NP 3/5, es un 18.1 % superior al MMín2 de

las poligonales que está en NP 1/5 y un 20.6 % superior al MMín2 que está en NA, es lo que va

a provocar el paso en el dintel 1, de un IPE-550 en NP 1/5 a un IPE-600 en NP 3/5, y también

el dimensionado del dintel 1 de los pórticos a dos aguas con un IPE-550.

A la hora de ver quien va a determinar el dintel 2, se tendrá que estudiar las

solicitaciones extremas en T3 y M3-4. La diferencia entre el TMáx3 y TMín3 asciende a 215.2 %,

mientras que la diferencia entre MMáx3-4 y MMín3-4 es de 202.8 %, situado en los dos casos el

máximo en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5. Estas diferencias se van a traducir en una

sustancial reducción del perfil desde un IPE-500 en NP 1/5, hasta el IPE-360 en NP 3/5.

Por lo tanto, en los pórticos de 30 m de luz y 10 % de pendiente, la distancia óptima

del punto de quiebro al pilar en las estructuras de 5, 6 y 7 m de altura de pilar, está a 1/5 +

1/15.





1/5 -13.8 -14 -11.6 -10 -11.6 -14 -13.8 3608 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -13.7 -14 -11.5 -10.2 -11.5 -14 -13.7 3418 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 -13.6 -14 -11.5 -10.4 -11.5 -14 -13.6 3312 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5 -13.7 -14 -11.4 -10.5 -11.4 -14 -13.7 3412 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -13.7 -14.1 -11.4 -10.7 -11.4 -14.1 -13.7 3383 IPE-550 IPE-550 IPE-330

1 /2 -13.6 -14.2 -11.5 -10.9 -11.5 -14.2 -13.6 3336 IPE-550 IPE-550 IPE-300

2/5+2/15 -13.7 -14.2 -11.5 -10.9 -11.5 -14.2 -13.7 3400 IPE-550 IPE-550 IPE-300

3/5

-13.7 -14.3 -11.5 -11.2 -11.5 -14.3 -13.7 3452 IPE-550 IPE-550 IPE-270

NA -14.6 -9.4 -8.1 -9.4 -14.6 4270 IPE-550 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA

Barra 1-2 2.28 2.35 2.42 2.49 2.55 2.59 2.62 2.68 3.00 Barra 2-3 2.43 2.31 224 2.15 2.12 2.13 2.10 2.09 1.53 Barra 3-4 2.28 2.32 2.36 2.44 2.49 2.51 2.55 2.62


72



1/5 -10.1 -8.9 -8 2 -8 -8.9 10.1 3608 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -10.3 -8.9 -7.7 1.9 -7.7 -8.9 10.3 3418 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 -10.5 -8.9 -6.9 1.8 -6.9 -8.9 10.5 3312 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5 -10.6 -9.2 -6.2 1.7 -6.2 -9.2 10.6 3412 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -10.8 -9.2 -5.4 1.6 -5.4 -9.2 10.8 3383 IPE-550 IPE-550 IPE-330

1 /2 -10.9 -9.3 -5 1.5 -5 -9.3 10.9 3336 IPE-550 IPE-550 IPE-300

2/5+2/15 -11 -9.4 -4.7 1.5 -4.7 -9.4 11 3400 IPE-550 IPE-550 IPE-300

3/5

-11.2 -9.5 -3.9 1.4 -3.9 -9.5 11.2 3452 IPE-550 IPE-550 IPE-270

NA -10.2 -11.3 2.4 -11.3 10.2 4270 IPE-550 IPE-550



1/5 0 -50.6 -26.3 18.1 16.5 18.1 -26.5 -50.1 0 3608 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 0 -51.4 -21.1 15 13.7 15 -21.9 -51.4 0 3418 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 0 -52.4 -16.6 12.4 11.3 12.4 -18 -52.4 0 3312 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5 0 -52.9 -11.6 11.7 10.8 11.7 -13.6 -52.9 0 3412 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 0 -53.8 -8.5 9.5 8.8 9.5 -10.8 -53.8 0 3383 IPE-550 IPE-550 IPE-330

1 /2 0 -54.6 -7.6 7.8 7.1 7.8 -9.9 -54.6 0 3336 IPE-550 IPE-550 IPE-300

2/5+2/15 0 -54.9 -5.9 7.6 7 7.6 -8.3 -54.9 0 3400 IPE-550 IPE-550 IPE-300

3/5

0 -55.9 4.8 5.9 5.4 5.9 -6.2 -55.9 0 3452 IPE-550 IPE-550 IPE-270

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -50.8 22.7 20.4 22.7 -50.8 0 4270 IPE-550 IPE-550

Por primera vez en el estudio, y coincidiendo con los pórticos de 30 m de luz, 20 % de

pendiente y 5 m de altura de pilar, el axil en cabeza de pilares es mayor al mismo en base de

pilares. Esto ocurre sólo en los pórticos poligonales, ya que en los de cubierta a dos aguas

ocurre justamente lo contrario, es decir, N1 > N2. También va a ocurrir, que el cortante en

base de pilares es mayor al mismo en cabeza de pilares en los pórticos poligonales.

Por lo tanto, para ver quienes van a determinar el pilar y dintel 1 habrá que fijarse en

N1, N2, T1, T2 y M2.


73

El axil máximo en el nudo 1 está en NA, siendo este un 5.8 % superior al NMáx1 de los

pórticos poligonales que está en NP 1/5, mientras que NMáx2 está en NP 3/5 y es un 52.1 %

superior a NMín2 que está en NA.

En cuanto al cortante, TMáx1 está situado en NP 3/5 , siendo éste un 9.8 % superior a

T1 en NA, y un 10.9 % superior a TMín1 que está en NP 1/5, mientras que respecto a cabeza de

pilares, TMáx2 localizado en NA es un 19 % superior a TMín2 de los poligonales situado en NP

3/5.

Sin embargo, el MMáx2 que queda situado en NP 3/5, es un 10 % superior a M2 de NA y

un 10.5 % superior al MMín2 que pertenece a NP 1/5.

Estas diferencias en los tres esfuerzos no se van a traducir en un cambio de perfil en

ningún caso, ya que tanto pilar como dintel 1 en NP y en NA, van a quedar dimensionados

con un IPE-550.

En cuanto al dimensionado del segundo dintel, decir que hay cambios muy

significativos de perfil, ya que se pasa de un IPE-450 en NP 1/5, hasta un IPE-270 en NP 3/5;

esto se debe a que las diferencias entre las solicitaciones extremas en el caso de T3, ascienden

al 205.1 %, quedando el máximo en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5, mientras que en el caso

del momento ascienden al 445.8 %, estando el máximo en NP 1/5 del nudo 3 y el mínimo en

NP 3/5 de la barra 3-4.

El dimensionamiento óptimo desde el punto de vista de los kilos de acero utilizados,

se consigue al colocar el quiebro a 1/5 + 2/15 de la semiluz.


Del análisis de las tablas 49, 50 y 51, se deduce que el distinto dimensionamiento del

pilar a lo largo de la serie de los pórticos poligonales, es debido a dos causas:

1. Al mayor axil en base de pilares que en cabeza de pilares.


74

2. A la situación de MMáx2 (NP 3/5) y MMín2 (NP 1/5) de los polígonales y a su

diferencia, que asciende a 113.2 %.

Estas dos causas unidas, son las que hacen que el pilar sea mayor al dintel 1 en

determinados quiebros.



1/5 -14 -12.7 -10.3 -8.6 -10.3 -12.7 -14 3818 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -13.8 -12.7 -10.2 -8.8 -10.2 -12.7 -13.8 3628 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 -13.9 -12.7 -10 -8.9 -10 -12.7 -13.9 3710 IPE-550 IPE-550 IPE-400

2/5 -13.8 -12.8 -10.1 -9.2 -10.1 -12.8 -13.8 3622 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -13.9 -12.9 -10.1 -9.4 -10.1 -12.9 -13.9 3791 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 -14 -12.9 -10.1 -9.5 -10.1 -12.9 -14 3848 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 -14 -12.9 -10.2 -9.6 -10.2 -12.9 -14 3808 IPE-600 IPE-550 IPE-300

3/5

-14 -13 -10.2 -9.9 -10.2 -13 -14 3860 IPE-600 IPE-550 IPE-270

NA -14.4 -11.1 -8.5 -11.1 -14.4 4480 IPE-550 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -8.7 -9.4 -8.9 2 -8.9 -9.4 8.7 3818 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -8.9 -9.3 -7.9 1.9 -7.9 -9.3 8.9 3628 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 -9 -9.5 -7.2 1.8 -7.2 -9.5 9 3710 IPE-550 IPE-550 IPE-400

2/5 -9.2 -9.6 -6.4 1.7 -6.4 -9.6 9.2 3622 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -9.5 -9.6 -5.6 1.6 -5.6 -9.6 9.5 3791 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 -9.5 -9.7 -5.2 1.5 -5.2 -9.7 9.5 3848 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 -9.7 -9.7 -4.8 1.5 -4.8 -9.7 9.7 3808 IPE-600 IPE-550 IPE-300

3/5

-9.9 -9.9 -4 1.4 -4 -9.9 9.9 3860 IPE-600 IPE-550 IPE-270

NA -8.4 -11.6 2.3 -11.6 8.9 4480 IPE-550 IPE-550


75



1/5 0 -52.4 -26.6 20 19 20 -28 -52.4 0 3818 IPE-550 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 0 -53.6 -21.3 16.7 15.7 16.7 -23.3 -53.6 0 3628 IPE-550 IPE-550 IPE-400

1/5+2/15 0 -54 -15.2 16.1 15.2 16.1 -18 -54 0 3710 IPE-550 IPE-550 IPE-400

2/5 0 -55.4 -11.5 13.1 12.3 13.1 -14.6 -55.4 0 3622 IPE-550 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 0 -56.9 -8.7 10.2 9.6 10.2 -11.9 -56.9 0 3791 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 0 -57.2 7 10 9.4 10 -9.9 -57.2 0 3848 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 0 -58.1 6.7 8.2 7.7 8.2 -9.2 -58.1 0 3808 IPE-600 IPE-550 IPE-300

3/5

0 -59.3 5.6 6.3 6 6.3 -7 -59.3 0 3860 IPE-600 IPE-550 IPE-270

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -51.7 25.6 24 25.6 -51.7 0 4480 IPE-550 IPE-550

Sin embargo, en el pórtico a dos aguas, tanto pilar como dintel quedan dimensionados

con un IPE-550.

Para encontrar la explicación del paso de un IPE-450 en NP 1/5 a un IPE-270 en NP

3/5, se ha de estudiar T3 y M3 desde NP 1/5 hasta NP 1/5 + 1/15 y M3-4 para el resto de la

serie. En el nudo 3, el cortante máximo queda situado en NP 1/5, siendo un 122.5 % superior

al mínimo que está en NP 3/5, diferencia que puede explicar este cambio de perfil junto al

hecho de que MMáx3 situado en NP 1/5 sea un 322 % superior al MMín3 situado en NP 3/5.

La estructura óptima, situada en NP 2/5, ha dimensionado el segundo de los dinteles

con las solicitaciones T3 y M3-4, para lo cual ha usado un perfil superior al menor de la serie;

un IPE-360 frente al IPE-270.


Para explicar el porqué del mayor perfil utilizado en el pilar respecto del dintel 1 en

los pórticos poligonales, habrá que estudiar el axil en el nudo 1 y en el nudo 2 de las tablas

referentes a los pórticos de 30 m de luz, 20 % de pendiente y 7 m. de altura de pilar.


76



1/5 -14.3 -11.7 -9.3 -7.7 -9.3 -11.7 -14.3 4259 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -14.3 -11.7 -9.1 -7.7 -9.1 -11.7 -14.3 4319 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -14.2 -11.8 -9.1 -8 -9.1 -11.8 -14.2 4151 IPE-600 IPE-550 IPE-400

2/5 -14.1 -11.8 -9.1 -8.2 -9.1 -11.8 -14.1 4063 IPE-600 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -14.1 -11.9 -9.1 -8.4 -9.1 -11.9 -14.1 4035 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 -14.2 -11.9 9.1 -8.4 9.1 -11.9 -14.2 4092 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 -14.2 -11.9 -9 -8.5 -9 -11.9 -14.2 4149 IPE-600 IPE-550 IPE-330

3/5

-14.3 -11.7 -8.8 -8 -8.8 -11.7 -14.3 4357 IPE-600 IPE-550 IPE-360

NA -14.5 -10 -7.3 -10 -14.5 4690 IPE-550 IPE-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -7.8 -9.7 -9 2 -9 -9.7 8.2 4259 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 -7.8 -9.9 -8.3 1.9 -8.3 -9.9 8.3 4319 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 -8 -9.8 -7.4 1.8 -7.4 -9.8 8.4 4151 IPE-600 IPE-550 IPE-400

2/5 -8.2 -9.9 -6.5 1.7 -6.5 -9.9 8.6 4063 IPE-600 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 -8.4 -9.9 -5.7 1.6 -5.7 -9.9 8.7 4035 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 -8.5 -10 -5.3 1.6 -5.3 -10 8.7 4092 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 -8.5 -10.1 -5 1.6 -5 -10.1 8.8 4149 IPE-600 IPE-550 IPE-330

3/5

-8.4 -10.4 -4.3 1.5 -4.3 -10.4 8.8 4357 IPE-600 IPE-550 IPE-360

NA -7.5 -11.8 2.3 -11.8 8.1 4690 IPE-550 IPE-550

El axil máximo en 1 de las poligonales, es un 20.2 % superior al axil máximo en 2 de

las mismas, hecho que puede explicar lo anteriormente dicho.

TMáx2 que está en NA, es un 13.5% superior a TMáx2 de las poligonales, quedando

situado en NP 3/5 y un 21.4 % superior a TMín2 que está en NP 1/5.


77



1/5 0 -54.3 -27.5 20.8 19.9 20.8 -30.4 -54.3 0 4259 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+1/15 0 -54.6 -20.1 20.3 19.6 20.3 -23.9 -54.6 0 4319 IPE-600 IPE-550 IPE-450

1/5+2/15 0 -56.2 -15.8 16.6 16 16.6 -19.8 -56.2 0 4151 IPE-600 IPE-550 IPE-400

2/5 0 -57.7 -11.9 13.6 13 13.6 -16.2 -57.7 0 4063 IPE-600 IPE-550 IPE-360

2/5+1/15 0 -59 9.1 11.1 10.6 11.1 -12.9 -59 0 4035 IPE-600 IPE-550 IPE-330

1 /2 0 -59.3 8.1 10.8 10.4 10.8 -10.8 -59.3 0 4092 IPE-600 IPE-550 IPE-330

2/5+2/15 0 -59.6 7.2 10.7 10.3 10.7 -8.9 -59.6 0 4149 IPE-600 IPE-550 IPE-330

3/5

0 -59 6.4 12.9 12.6 12.9 -5 -59 0 4357 IPE-600 IPE-550 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -52.2 28.3 27.1 28.3 -52.5 0 4690 IPE-550 IPE-550

En cuanto a MMáx2 que está en NP 2/5 + 2/15, es un 14.2 % superior al MMín2 que está

en NA y un 9.7% superior al MMín2 de las poligonales que queda situado en NP 1/5.

Estas diferencias en cortante y momento, no se van a materializar en un cambio de

perfil a lo largo de la serie de los poligonales, aunque si va a determinar el paso de un IPE-

550 en NA a un IPE-600 para el pilar de los pórticos poligonales.

En relación al dintel 2, habrá que fijarse en T3 y en M3 para NP 1/5 y en M3-4 para el

resto de la serie. TMáx3 que está en NP 1/5 es un 109.3 % superior a TMín3 que está en NP 3/5,

mientras que MMáx3 que está situado en NP 1/5 es un 157 % superior a MMín3-4 que está en NP

2/5 + 2/15, lo que va a provocar que se pase de un IPE-450 en NP 1/5 a un IPE-330 en NP 2/5

+ 2/15, para que luego vuelva a aumentar a un IPE-360 en NP 3/5.

Por tanto, en los pórticos de 30 m de luz y 20 % de pendiente, el óptimo se produce en

NP 1/5 + 2/15 para la altura de pilar 5 m., en NP 2/5 para la altura 6 m. y en NP 2/5 + 1/5 para

los pilares de 7 m.


78






1/5 -17.3 -16.4 -14.8 -13.7 -14.8 -16.4 -17.3 6075 HEB-400 HEB-400 IPE-600

1/5+1/15 -17.3 -13.7 -16 -15.1 -16 -13.7 -17.3 6040 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -17.4 -17.7 -15.9 -15.2 -15.9 -17.7 -17.4 6195 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 -17.3 -18.2 -16.4 -15.8 -16.4 -18.2 -17.3 6053 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -17.6 -17.7 -15.8 -15.4 -15.8 -17.7 -17.6 6270 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1 /2 -17.5 -18.3 -16.4 -16 -16.4 -18.3 -17.5 6335 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5+2/15 -17.6 -18.3 -16.4 -16 -16.4 -18.3 -17.6 6428 HEB-450 HEB-450 IPE-550

3/5

-17.6 -18.9 -17 -16.8 -17 -18.9 -17.6 6427 HEB-450 HEB-450 IPE-550

NA -18.8 -18.1 -16.4 -18.1 -18.8 8300 HEB-450 HEB-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -13.8 -13.6 -11.8 1.3 -11.8 -13.6 13.8 6075 HEB-400 HEB-400 IPE-600

1/5+1/15 -15.2 -13.3 -10.4 1.3 -10.4 -13.3 15.2 6040 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -15.2 -13.5 -9.4 1.2 -9.4 -13.5 15.2 6195 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 -15.8 -13.5 -8.3 1.2 -8.3 -13.5 15.8 6053 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -15.4 -14 -7.5 1.1 -7.5 -14 15.4 6270 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1 /2 -16 -13.8 -6.9 1.1 -6.9 -13.8 16 6335 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5+2/15 -16.1 -13.9 -6.4 1 -6.4 -13.9 16.1 6428 HEB-450 HEB-450 IPE-550

3/5

-16.8 -13.9 -5.3 0.9 -5.3 -13.9 16.8 6427 HEB-450 HEB-450 IPE-550

NA -16.5 -15.9 1.8 -15.9 16.5 8300 HEB-450 HEB-500


79

Observando las tablas referentes a los pórticos de 35 m de luz, 10 % de

pendiente y 5 m de altura de pilar, vemos que es la primera vez que se dimensiona con

un perfil HEB.



1/5 0 -68.8 -26.5 49 48.4 49 -26.5 -68.8 0 6075 HEB-400 HEB-400 IPE-600

1/5+1/15 0 -75.8 -23.4 37 36.3 37 -23.4 -75.8 0 6040 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 0 -76.1 -12.8 37.1 36.5 37.1 -13.7 -76.1 0 6195 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 0 -79.1 -7.9 31.1 30.6 31.1 -9.4 -79.1 0 6053 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 0 -76.9 7.5 37.2 36.8 37.2 5.4 -76.9 0 6270 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1 /2 0 -80 6.4 31.2 30.8 31.2 4.2 -80 0 6335 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5+2/15 0 -80.3 9.3 31.4 31.1 31.4 7.8 -80.3 0 6428 HEB-450 HEB-450 IPE-550

3/5

0 -83.8 10.4 26.1 25.9 26.1 9.5 -83.8 0 6427 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -82.3 44.7 43.4 44.7 -82.3 0 8300 HEB-450 HEB-500

En los pórticos poligonales, el pilar y el dintel 1 en NP 1/5, quedan dimensionados con

un HEB-400 mientras que el resto de la serie están dimensionados con un HEB-450.

Para explicar esto hay que fijarse en la diferencia que existe entre el M2 de NP 1/5 y el

M2 de NP 1/5 + 1/15; esta diferencia asciende al 110.2 %.

También se deduce que en los pórticos a dos aguas, el dintel 1 está dimensionado con

un perfil superior al del pilar, es decir, con un HEB-500. Analizando las tablas no se

encuentra explicación a esto, lo único que se puede decir, es que puede ser debido a lo esbelto

que es el dintel 1.

Los factores que definirán el dintel 2, serán N3 , T3 y M3-4.

NMáx3 está situado en NP 3/5 y es un 14.9 % superior a NMín3 situado en NP 1/5. Esto

puede explicar el aumento de perfil de un IPE-500 en NP 2/5 a un IPE-550 en NP 3/5.


80

TMáx3 , que está en NP 1/5 es un 122.6 % superior a TMín3 que está en NP 3/5.

MMáx3-4 que queda situado en NP 1/5, es un 57.6 % superior a M3 en NP 2/5 que a su

vez es un 19.2 % superior a MMín3-4 que está en NP 3/5.

Estas diferencias y el hecho de que NMáx3 esté en NP 3/5, es lo que provoca que se

pase de un IPE-600 en NP 1/5 a un IPE-500 en NP 2/5, coincidiendo con el quiebro óptimo y

del aumento posterior de perfil a un IPE-550 en NP 3/5.




1/5 -17.7 -15 -13.3 -12.3 -13.3 -15 -17.7 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 -17.5 -15.4 -13.6 -12.8 -13.6 -15.4 -17.5 6382 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -17.4 -15.8 -14 -13.3 -14 -15.8 -17.4 6206 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5 -17.5 -15.8 -14 -13.4 -14 -15.8 -17.5 6396 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -17.7 -15.8 -14 -13.5 -14 -15.8 -17.7 6584 HEB-450 HEB-450 IPE-500

1 /2 -17.8 -16.8 -14.9 -14.5 -14.9 -16.8 -17.8 6727 HEB-450 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 -17.8 -16.9 -14.9 -14.6 -14.9 -16.9 -17.8 6855 HEB-450 HEB-500 IPE-450

3/5

-18.1 -17.1 -15.2 -15 -15.2 -17.1 -18.1 7306 HEB-450 HEB-500 IPE-450

NA -19 -15.4 -13.7 -15.4 -19 8462 HEB-450 HEB-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


Analizando las tablas 58, 59 y 60, vemos que como ocurría en el bloque anterior para

el dimensionado de pilar y dintel 1, se utiliza un perfil HEB, quedando el pilar dimensionado

tanto para los pórticos a dos aguas como para los poligonales con un HEB-450, mientras que

el dintel 1, dependiendo de los quiebros o de si la nave es a dos aguas, va a quedar

dimensionado con un HEB-450 o un HEB-500.

Para explicar estas diferencias habrá que fijarse en N1, N2, T1, T2 y M2.


81



1/5 -12.3 -13.9 -11.9 1.3 -11.9 -13.9 12.3 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 -12.8 -13.7 -10.6 1.3 -10.6 -13.7 12.8 6382 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -13.3 -13.6 -9.4 1.2 -9.4 -13.6 13.3 6206 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5 -13.4 -13.8 -8.4 1.1 -8.4 -13.8 13.4 6396 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -13.5 -14.1 -7.5 1.1 -7.5 -14.1 13.5 6584 HEB-450 HEB-450 IPE-500

1 /2 -14.5 -14.1 -6.8 1.1 -6.8 -14.1 14.5 6727 HEB-450 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 -14.6 -14.2 -6.4 1 -6.4 -14.2 14.6 6855 HEB-450 HEB-500 IPE-450

3/5

-15 -14.4 -5.4 1 -5.4 -14.4 15 7306 HEB-450 HEB-500 IPE-450

NA -13.7 -16.2 1.7 -16.2 13.7 8462 HEB-450 HEB-500


1/5 0 -74 -30 46.3 45.8 46.3 -30.6 -74 0 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 0 -76.7 -22.5 39.9 39.5 39.9 -23 -76.7 0 6382 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 0 -80 -16.2 33.7 33.3 33.7 -17.4 -80 0 6206 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5 0 -80.6 -6.8 33.6 33.3 33.6 -9.4 -80.6 0 6396 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 0 -81.2 5.5 33.7 33.4 33.7 -3.6 -81.2 0 6584 HEB-450 HEB-450 IPE-500

1 /2 0 -87.3 4.9 25.3 24.9 25.3 -4.7 -87.3 0 6727 HEB-450 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 0 -87.7 5.2 25.4 25.1 25.4 -3 -87.7 0 6855 HEB-450 HEB-500 IPE-450

3/5

0 -89.7 9.3 24.5 24.3 24.5 7.4 -89.7 0 7306 HEB-450 HEB-500 IPE-450

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -82.4 49 48.1 49 -82.4 0 8462 HEB-450 HEB-500

En el caso de los pórticos a dos aguas, el dintel 1 queda dimensionado con un perfil

superior al del pilar, debido a que el cortante en cabeza de pilares es un 18.2 % superior al

mismo en base de pilares.

N1 para los pórticos a dos aguas, es un 5 % superior a NMáx1 de los pórticos poligonales

que está en NP 3/5 y un 9.2 % superior a NMín1 que está en NP 1/5 + 2/15.


82

Sin embargo para el M2 , el máximo queda situado en NP 3/5 siendo un 21.2 %

superior a NMín2 que está en NP 1/5 y un 8.9 % superior a M2 de la nave a dos aguas.

Estas diferencias en cortante y momento, junto a la posición de los máximos y

mínimos, provoca que se pase en el dintel 1 de un HEB-450 en NP 1/5 a un HEB-500 en NP

3/5, siendo éste perfil último el que va a dimensionar también el dintel 1 del pórtico a dos

aguas.

A la hora de ver los esfuerzos que van a determinar el dintel 2, habrá que fijarse en T3

y M3-4, desestimando N3 por estar en esta serie su solicitación máxima en NP 3/5 y la mínima

en NP 1/5.

TMáx3, que está en NP 1/5 es un 120 % superior a TMín3 que está situado en NP 3/5. Va

a ser esta diferencia, junto a la disparidad entre las solicitaciones extremas de M3-4 que

asciende al 121.2% (quedando el máximo situado en NP 1/5 y el mínimo en 3/5), las que van

a provocar el paso de un IPE-600 en NP 1/5 a un IPE-450 en NP 3/5 en el dintel 2.

La optimización de los pórticos de 30 m de luz, 10 % de pendiente y 6 m de altura, se

produce al colocar el quiebro a una distancia del pilar de 1/5 + 2/15 de la semiluz,

coincidiendo de nuevo con el axil mínimo en base de pilares.


Al igual que ocurría en el bloque anterior, para los pórticos de 35 m de luz, 10 % de

pendiente y 7 m de altura, el quiebro óptimo va a coincidir con el axil mínimo que está

situado en NP 1/5 + 1/15.

El pilar y el dintel 1 vienen determinados por N1, N2, T2 y M2.

En NA el dintel 1 va a tener un perfil superior al del pilar, debido a que el cortante en

cabeza de pilar es un 40.2 % superior al mismo en base de pilares.


83



1/5 -18 -13 -11.6 -10.5 -11.6 -13 -18 7031 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 -17.7 -13.6 -11.8 -11 -11.8 -13.6 -17.7 6724 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -17.9 -13.6 -11.8 -11.1 -11.8 -13.6 -17.9 6879 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 -17.8 -14 -12.2 -11.6 -12.2 -14 -17.8 6738 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -18.1 -14.5 -12.5 -12.1 -12.5 -14.5 -18.1 7194 HEB-450 HEB-500 IPE-500

1 /2 -18.1 -15.1 -13.2 -12.8 -13.2 -15.1 -18.1 7296 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 -18.2 -15.2 -13.2 -12.9 -13.2 -15.2 -18.2 7423 HEB-500 HEB-500 IPE-450

3/5

-18.4 -15.2 -13.3 -13 -13.3 -15.2 -18.4 7681 HEB-500 HEB-500 IPE-450

NA -19.3 -13.4 -11.6 -11.6 -13.4 -19.3 8984 HEB-450 HEB-500

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -10.6 -14.2 -12 1.3 -12 -14.2 10.6 7031 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 -11 -14 -10.7 1.3 -10.7 -14 11 6724 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 -11.1 -14.2 -9.7 1.2 -9.7 -14.2 11.1 6879 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 -11.6 -14.1 -8.5 1.2 -8.5 -14.1 11.6 6738 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 -12.1 -14.4 -7.5 1.1 -7.5 -14.4 12.1 7194 HEB-450 HEB-500 IPE-500

1 /2 -12.8 -14.3 -6.9 1.1 -6.9 -14.3 12.8 7296 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 -12.9 -14.4 -6.4 1.1 -6.4 -14.4 12.9 7423 HEB-500 HEB-500 IPE-450

3/5

-13 -14.7 -5.5 1 -5.5 -14.7 13 7681 HEB-500 HEB-500 IPE-450

NA -11.7 -16.4 1.7 -16.4 11.7 8984 HEB-450 HEB-500

En los pórticos poligonales, tanto en el pilar como en el dintel, el paso de un HEB-450

en NP 1/5 a un HEB-500 en NP 3/5, es debido a la situación del MMáx2 que está en NP 3/5 y a

la diferencia de este con el mínimo que es del 123.5 %, quedando situado el mínimo en NP

1/5, a la vez que también está influenciado porque NMáx2 que está en NP 3/5 es un 17 %

superior a NMín2 que está en NP 1/5.


84


1/5 0 -74 -29 49.2 48.9 49.2 -30.6 -74 0 7031 HEB-450 HEB-450 IPE-600

1/5+1/15 0 -77.2 -21.5 42.5 42.1 42.5 -23.5 -77.2 0 6724 HEB-450 HEB-450 IPE-550

1/5+2/15 0 -77.5 -10.3 42.5 42.2 42.5 -13.9 -77.5 0 6879 HEB-450 HEB-450 IPE-550

2/5 0 -81.4 7.2 35.8 35.6 35.8 -9.6 -81.5 0 6738 HEB-450 HEB-450 IPE-500

2/5+1/15 0 -84.9 5.6 33.2 33 33.2 -4.2 -84.9 0 7194 HEB-450 HEB-500 IPE-500

1 /2 0 -89.8 5.9 25.6 25.4 25.6 -6 -89.8 0 7296 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+2/15 0 -90.3 5.9 25.7 25.5 25.7 -3.9 -90.3 0 7423 HEB-500 HEB-500 IPE-450

3/5

0 -91.2 11.2 26.4 26.2 26.4 8.7 -91.2 0 7681 HEB-500 HEB-500 IPE-450

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -81.9 52.7 52.1 52.7 -81.9 0 8984 HEB-450 HEB-500

Siguiendo con el análisis de las tablas, obtenemos que MMáx3-4 que está en NP 1/5 es

un 87.1 % superior a MMín3-4 que está en NP 3/5 y que TMáx3 que también está en NP 1/5, es

un 118.2 % superior a TMín3 que queda situado en NP 3/5, lo que va a provocar el paso de un

IPE-600 en NP 1/5, a un IPE-450 en NP 3/5.

El pórtico optimizado lo encontramos en NP 1/5 + 1/15.

Por tanto, en los pórticos de 30 m de luz y 10 % de pendiente, el óptimo se produce a

1/5 + 1/15 para las alturas de 5 y 7 m y a 1/5 + 2/15 para los pórticos de 6 m de altura.



Al estudiar los esfuerzos referentes a los pórticos de 35 m de luz, 20 % de pendiente y

5 m de altura de pilar, vemos que como ocurría en los pórticos 302005, el axil en cabeza de

pilares va a ser mayor al mismo en base de pilares, aunque esto solo ocurre para los pórticos

poligonales.


85



1/5 -16.5 -18 -15.3 -13.4 -15.3 -18 16.5 4704 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -16.3 -18 -15.1 -13.5 -15.1 -18 16.3 4431 IPE-600 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 -16.3 -17.9 -14.9 -13.6 -14.9 -17.9 16.3 4538 IPE-600 IPE-600 IPE-450

2/5 -16.3 -18 -14.9 -13.9 -14.9 -18 16.3 4408 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 -16.2 -18.1 -14.5 -14.1 -14.5 -18.1 16.2 4367 IPE-600 IPE-600 IPE-360

1 /2 -16.3 -18.1 -14.9 -14.2 -14.9 -18.1 16.3 4443 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 -16.3 -18.2 -15 -14.3 -15 -18.2 16.3 4390 IPE-600 IPE-600 IPE-330

3/5

-16.4 -18.2 -15 -14.5 -15 -18.2 16.4 4562 IPE-600 IPE-600 IPE-330

NA -18.5 -18 -14.6 -14.6 -18 18.5 7819 HEB-450 HEB-450

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -13.5 -10.1 -10.1 2.5 -10.1 -10.1 13.5 4704 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -13.6 -10.1 -8.9 2.3 -8.9 -10.1 13.6 4431 IPE-600 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 -13.7 -10.4 -8.2 2.2 -8.2 -10.4 13.7 4538 IPE-600 IPE-600 IPE-450

2/5 -14 -10.5 -7.2 2.1 -7.2 -10.5 14 4408 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 -14.2 -10.6 -6.2 1.9 -6.2 -10.6 14.2 4367 IPE-600 IPE-600 IPE-360

1 /2 -14.3 -10.7 -5.8 1.9 -5.8 -10.7 14.3 4443 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 -14.4 -10.8 -5.4 1.8 -5.4 -10.8 14.4 4390 IPE-600 IPE-600 IPE-330

3/5

-14.6 -11 -4.6 1.6 -4.6 -11 14.6 4562 IPE-600 IPE-600 IPE-330

NA -14.9 -14.1 3.3 -14.1 14.9 7819 HEB-450 HEB-450

Se observa también, que tanto pilar como dintel 1 en los pórticos poligonales, quedan

dimensionados con un IPE-600, mientras que en el caso de pórticos a dos aguas, van a quedar

dimensionados con un HEB-450. Esto se explica por tres circunstancias:

- Que N1 en NA sea un 12.1 % superior a NMáx1 que queda situado en NP 1/5.

- T1 en NA es un 10.4 % superior a TMín1 que está en NP 1/5, mientras que T2 en NA

es un 28.2 % superior a TMáx2 que está en NP 3/5.


86

- M2 en NA es un 10 % superior a MMín2 en NP 1/5.


1/5 0 -67.6 -35.7 23.1 20.5 23.1 -35.7 -67.6 0 4704 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 0 -68.2 -28.3 19.4 17.1 19.4 -28.7 -68.2 0 4431 IPE-600 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 0 -68.7 -20.6 18.7 16.7 18.7 -22.1 -68.7 0 4538 IPE-600 IPE-600 IPE-450

2/5 0 -69.8 -15.8 15 13.3 15 -17.8 -69.8 0 4408 IPE-600 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 0 -71 -11.6 12 10.6 12 -14 -71 0 4367 IPE-600 IPE-600 IPE-360

1 /2 0 -71.3 -9 11.6 10.4 11.6 -11.7 -71.3 0 4443 IPE-600 IPE-600 IPE-360

2/5+2/15 0 -72 -8.1 9.6 8.5 9.6 -10.8 -72 0 4390 IPE-600 IPE-600 IPE-330

3/5

0 -72.8 5.7 9.2 8.4 9.2 -6.9 -72.8 0 4562 IPE-600 IPE-600 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -74.3 30.2 25.8 30.2 -74.3 0 7819 HEB-450 HEB-450

El dimensionado del dintel 2, se hace con T3 y con M3 de NP 1/5 a NP 2/5 y con M3-4

en el resto de la serie. Las diferencias entre TMáx3 y TMín3 son del 220 %, mientras que las

diferencias entre MMáx3 y MMín3-4 son del 388 %, quedando en ambos casos el máximo situado

en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5. Esto se pone de manifiesto en un cambio de perfil desde un

IPE-500 en NP 1/5 a IPE-330 en NP 3/5.

La estructura optimizada la encontramos en NP 2/5 + 1/15 con un dintel 2 algo

superior al mínimo, que corresponde a NP 3/5, pero en los pórticos NP 2/5 + 2/15 y NP 3/5 va

a penalizar más el pilar y el dintel 1.


En las tablas 67, 68 y 69 se observa que en el pórtico a dos aguas, tanto pilar como

dintel 1 quedan dimensionados con un HEB-450, mientras que en el caso de las poligonales

van a quedar dimensionados con distintos perfiles.


87



1/5 -16.6 -16.4 -13.6 -11.6 -13.6 -16.4 -16.6 4947 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -16.7 -16.2 -13.2 -11.6 -13.2 -16.2 -16.7 5078 HEB-400 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 -16.9 -16.3 -13.2 -11.9 -13.2 -16.3 -16.9 5375 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 -16.8 -16.4 -13.2 -12.1 -13.2 -16.4 -16.8 5245 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 -16.8 -16.5 -13.2 -12.4 -13.2 -16.5 -16.8 5204 HEB-450 IPE-600 IPE-360

1 /2 -17 -16.3 -13.1 -12.3 -13.1 -16.3 -17 5443 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 -17 -16.3 -13 -12.4 -13 -16.3 -17 5508 HEB-450 IPE-600 IPE-400

3/5

-17.2 -16 -12.6 -12.2 -12.6 -16 -17.2 5797 HEB-450 IPE-600 IPE-450

NA -18.7 -15.9 -12.5 -15.9 -18.7 8162 HEB-450 HEB-450

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA


En los pórticos poligonales, en el pilar, se pasa de un IPE-600 en NP 1/5 a un HEB-

400 en NP 1/5 + 1/15, para después pasar a usar un HEB-450 en NP 1/5 + 2/15 (este perfil se

mantendrá para el resto de la serie). Esto es debido a que N1en NP 1/5 + 2/15 es un 1.2 %

superior a N1 en NP 1/5 + 1/15 y un 1.8 % superior a N1 en NP 1/5, y a que M2 para NP 1/5 +

2/15 es un 2 % superior a NP 1/5 + 1/15.



1/5 -11.8 -10.7 -10.3 2.4 -10.3 -10.7 11.8 4947 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -11.7 -10.8 -9.3 2.2 -9.3 -10.8 11.7 5078 HEB-400 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 -12 -11 -8.4 2.1 -8.4 -11 12 5375 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 -12.2 -11 -7.4 2 -7.4 -11 12.2 5245 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 -12.5 -11.1 -6.4 1.9 -6.4 -11.1 12.5 5204 HEB-450 IPE-600 IPE-360

1 /2 -12.4 -11.4 -6.1 1.8 -6.1 -11.4 12.4 5443 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 -12.4 -11.5 -5.7 1.7 -5.7 -11.5 12.4 5508 HEB-450 IPE-600 IPE-400

3/5

-12.2 -11.9 -5.1 1.6 -5.1 -11.9 12.2 5797 HEB-450 IPE-600 IPE-450

NA -12.7 -14.5 3.1 -14.5 12.7 8162 HEB-450 HEB-450


88



1/5 0 -70.5 -36.3 25.9 23.8 25.9 -37 -70.5 0 4947 IPE-600 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 0 -70.5 -27.5 23.3 21.5 23.3 -29.2 -70.5 0 5078 HEB-400 IPE-600 IPE-450

1/5+2/15 0 -71.8 -20.3 21.3 19.8 21.3 -23 -71.8 0 5375 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 0 -73.4 -15.5 17.1 15.8 17.1 -18.6 -73.4 0 5245 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+1/15 0 -74.9 -11.3 13.7 12.6 13.7 -14.7 -74.9 0 5204 HEB-450 IPE-600 IPE-360

1 /2 0 -74.3 7.7 16.3 15.4 16.3 -10.3 -74.3 0 5443 HEB-450 IPE-600 IPE-400

2/5+2/15 0 -74.6 6.7 16.2 15.4 16.2 -7.8 -74.6 0 5508 HEB-450 IPE-600 IPE-400

3/5

0 -73.1 9.6 20.6 20.1 20.6 -5.6 -73.1 0 5797 HEB-450 IPE-600 IPE-450

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -76.3 34.5 31.2 34.5 -76.3 0 8162 HEB-450 HEB-450

En cuanto al dintel 1, TMáx2 en NP 3/5 es un 11.2 % superior a TMín2 en NP 1/5;

mientras que MMáx2 situado en NP 2/5 + 1/15 es un 6.2 % superior a MMín2 que está en NP 1/5,

lo que va a provocar un cambio de perfil en toda la serie.

Estudiando el dintel 2, vemos que en NP 1/5 está dimensionado con un IPE-500 para

pasar a un IPE-360 en NP 2/5 + 1/15, para después volver a aumentar a un perfil IPE-450 en

NP 3/5. Esto es debido a que el MMín3-4 está situado en NP 2/5 + 1/15 y es un 62.3 % inferior

al MMáx3 que está en NP 1/5 y un 33.5 % inferior al M3 de NP 3/5.

La estructura para la que se utiliza menor cantidad de acero es NP 1/5, debido a que

tanto en el pilar como en los dinteles se van a utilizar perfiles IPE, mientras que en el resto de

la serie para el pilar se utilizarán perfiles HEB, lo que aumenta considerablemente el peso en

acero de la estructura.


Estudiando las tablas 70, 71 y 72, vemos que el pilar viene determinado por N1, T2 y

M2, mientras que el dintel 1 vendrá determinado por N2, T2 y M2. Esto es debido a que el axil

en base de pilar es mayor que el axil en cabeza de pilares.


89



1/5 -17.2 -15 -12.1 -10.2 -12.1 -15 -17.2 5583 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -17.3 -14.9 -11.9 -10.2 -11.9 -14.9 -17.3 5960 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+2/15 -17.1 -15 -11.8 -10.5 -11.8 -15 -17.1 5717 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 -17.5 -15.3 -12 -10.9 -12 -15.3 -17.5 6314 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+1/15 -17.6 -15.5 -12.1 -11.2 -12.1 -15.5 -17.6 6391 HEB-450 HEB-450 IPE-360

1 /2 -17.8 -15.4 -11.9 -11.1 -11.9 -15.4 -17.8 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+2/15 -17.7 -15.7 -12.2 -11.6 -12.2 -15.7 -17.7 6530 HEB-450 HEB-450 IPE-330

3/5

-17.9 -15.8 -12.2 -11.8 -12.2 -15.8 -17.9 6820 HEB-450 HEB-450 IPE-330

NA -19 -14.3 -10.9 -14.3 -19 8504 HEB-450 HEB-450

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA

Pilar 2.21 2.27 2.32 2.42 2.47 2.50 2.53 2.58 2.86 Dintel 1 2.58 2.38 2.29 2.18 2.15 2.06 2.12 2.05 1.54 Dintel 2 2.28 2.35 2.40 2.46 2.51 2.60 2.57 2.68



1/5 -10.3 -11.2 -10.6 2.3 -10.6 -11.2 10.4 5583 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 -10.3 -11.4 -9.7 2.2 -9.7 -11.4 10.5 5960 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+2/15 -10.6 -11.4 -8.6 2.1 -8.6 -11.4 10.6 5717 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 -11 -11.8 -7.5 2 -7.5 -11.8 11 6314 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+1/15 -11.3 -12 -6.5 1.9 -6.5 -12 11.3 6391 HEB-450 HEB-450 IPE-360

1 /2 -11.2 -12.3 -6.3 1.8 -6.3 -12.3 11.2 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+2/15 -11.6 -12.2 -5.6 1.8 -5.6 -12.2 11.6 6530 HEB-450 HEB-450 IPE-330

3/5

-11.8 -12.5 -4.8 1.7 -4.8 -12.5 11.8 6820 HEB-450 HEB-450 IPE-330

NA -11.1 -14.9 2.9 -14.9 11.4 8504 HEB-450 HEB-450

Analizando el pilar, vemos que tanto para NA como para NP, el perfil utilizado es un

HEB-450. Esto es debido a que las siguientes diferencias no se van a materializar en un

cambio de perfil:

- NMín1 situado en NP 1/5 + 2/15 es un 9.5 % inferior a NMáx1 situado en NA.


90

- TMín2 que está en NP 1/5, es un 24.8 % inferior a TMáx2 que está situado en NA.

- MMín2 en NP 1/5 es un 12.6 % inferior a MMáx2 en NP 3/5.


1/5 0 -72.1 -36 28.9 27.4 28.9 -38.3 -72.1 0 5583 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+1/15 0 -72.4 -26 28.4 27.1 28.4 -29.6 -72.4 0 5960 HEB-450 IPE-600 IPE-500

1/5+2/15 0 -74.4 -20.1 23.3 22.2 23.3 -24.2 -74.2 0 5717 HEB-450 IPE-600 IPE-450

2/5 0 -76.7 -14.4 19.6 18.5 19.6 -18.9 -76.7 0 6314 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+1/15 0 -79.1 10.7 15.7 14.9 15.7 -14.9 -79.1 0 6391 HEB-450 HEB-450 IPE-360

1 /2 0 -78.3 8.7 19 18.2 19 -9.9 -78.3 0 6689 HEB-450 HEB-450 IPE-400

2/5+2/15 0 -81.3 9.3 12.8 12.1 12.8 -11.4 -81.3 0 6530 HEB-450 HEB-450 IPE-330

3/5

0 -82.5 7.2 12.7 12.1 12.7 -6.8 -82.3 0 6820 HEB-450 HEB-450 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -77.5 38.2 35.8 38.2 -77.5 0 8504 HEB-450 HEB-450

En cuanto al dintel 1, las diferencias comentadas anteriormente en T2 y M2, unido a

que la diferencia entre NMáx2 (NP 3/5) y NMín2 (NP 1/5 + 1/15) asciende a 105 %, es lo que va

a provocar el paso de un IPE-600 en NP 1/5 a un HEB-450 en NP 2/5 para seguir

dimensionado con este perfil hasta NP 3/5.

El dintel 2 viene determinado por T3 y M3 para NP 1/5 y M3-4 para el resto de la serie.

En dicho dintel se pasa de un IPE-500 en NP 1/5 a un IPE-330 en NP 3/5, lo cual es debido a

la diferencia entre las solicitaciones extremas que en el caso de T3 ascienden al 283 %,

quedando en ambos casos situado el máximo en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5.

El quiebro óptimo va a quedar situado en el quiebro 1/5.

Por lo tanto, la estructura de 35 m de luz y 20 % de pendiente, tienen el óptimo para

los pilares de 5 m en el quiebro 1/5 + 2/15, para los de 6 m en 2/5 y para los de 7 m en 2/5 +

1/15.


91






1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -20.3 -23 -20.4 -19.7 -20.4 -23 -20.3 7666 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -20.4 -22.8 -20.7 -20 -20.7 -22.8 -20.4 7833 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5+1/15 -20.5 -24.2 -22 -21.5 -22 -24.2 -20.5 8008 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -20.6 -24.3 -22.1 -21.6 -22.1 -24.3 -20.6 8135 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 -20.5 -24.8 -22.6 -22.2 -22.6 -24.8 -20.5 7998 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-20.7 -25 -22.8 -22.5 -22.8 -25 -20.7 8287 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -21.8 -24.1 -22 -24.1 -21.8 10013 HEB-550 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA

Barra 1-2 2.50 2.58 2.66 2.70 2.74 2.82 3.24 Barra 2-3 2.05 2.03 2.04 2.01 2.02 1.98 1.70 Barra 3-4 2.50 2.58 2.66 2.70 2.74 2.82



1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -19.7 -15 -11.2 1.3 -11.2 -15 19.7 7666 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -20.1 -15.7 -9.8 1.4 -9.8 -15.7 20.1 7833 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5+1/15 -21.5 -15.7 -8.4 1.3 -8.4 -15.7 21.5 8008 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -21.6 -15.8 -7.9 1.3 -7.9 -15.8 21.6 8135 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 -22.3 -15.7 -7.1 1.3 -7.1 -15.7 22.3 7998 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-22.5 -16.1 -6.1 1.1 -6.1 -16.1 22.5 8287 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -22.2 -18.2 2.3 -18.2 22.2 10013 HEB-550 HEB-550


92

De las tablas referentes a los pórticos de 40 m de luz, 10 % de pendiente y 5 m de

altura de pilar, hay que destacar como característica peculiar, que si se sitúa el nudo del

quiebro a una distancia de 1/5 o de 1/5 + 1/15 del pilar, la estructura no se puede realizar

utilizando perfiles simples como se ha venido haciendo hasta ahora, porque el dintel 2 falla a

esbeltez. Este inconveniente es fácilmente solventado utilizando, por ejemplo, en el segundo

dintel un perfil doble, lo que encarecería el coste total de la estructura. Como esta situación se

sale de los objetivos del estudio, simplemente no continuamos con el cálculo de este tipo de

estructuras, y en la tabla de solicitaciones lo indicamos con las siglas N.C.E. (No cumple a

esbeltez).



1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 0 -98.6 -19.5 48.7 48.1 48.7 -19.5 -98.6 0 7666 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 0 -100 -5.3 47.3 46.5 47.3 -7.7 -100 0 7833 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5+1/15 0 -107 5 35.2 34.5 35.2 -6.6 -107 0 8008 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 0 -108 4.1 35.3 34.6 35.3 -2.6 -108 0 8135 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 0 -111 4.2 29 28.4 29 -2.9 -111 0 7998 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

0 -113 9.8 29.6 29.1 29.6 8.2 -113 0 8287 HEB-550 HEB-550 IPE-500

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -110.8 52.4 50 52.4 -110.8 0 10013 HEB-550 HEB-550

Otra vez más, como ocurría en los pórticos 302005 y 352005, el axil en base de pilares

va a ser menor que en cabeza de pilares y el cortante en base de pilares va a ser mayor que en

cabeza de pilares. Por esto el pilar viene determinado por N2, T1 y M2, mientras que el dintel 1

lo hará por N2, T2 y M2.

Vemos que tanto el pilar como el dintel 1 en NP aumentan de perfil de un HEB-500

para NP 1/5 a un HEB-550 para NP 3/5, esto es debido:

- NMáx2 que está en NP 3/5 es un 8.7 % superior a NMín2 que está en NP 2/5.


93

- TMáx1 que está en NP 3/5, es un 14.2 % superior a TMín1 que está en NP 1/5 + 2/15,

esto es para el pilar, mientras que para el dintel 1, habrá que fijarse en TMáx2 (NP

3/5), que es un 7.3 % superior a TMín2 (NP 1/5 + 2/15).

- MMáx3-4 que está situado en NP 1/5 + 2/15, es un 64.5 % superior a MMín3-4 en NP

2/5 + 2/15.

Respecto al dintel superior, quedará dimensionado según T3 y M3-4.Va a ser la

diferencia entre las solicitaciones extremas, que en el caso de T3 asciende a 183.6 %, mientras

que en M3-4 son del 164.5 % (quedando en ambos casos el máximo situado en NP 1/5 + 2/15

y el mínimo en NP 3/5 para T3 y en NP 2/5 + 2/15 para M3-4), las que van a materializarse en

un paso de un IPE-600 en NP 1/15 + 2/15 a un IPE-500 en NP 3/5.

La estructura óptima va a quedar situada en el quiebro 1/5 + 2/15, debido a que en los

siguientes quiebros van a penalizar más el pilar y dintel 1.




1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -20.5 -19.9 -17.8 -17 -17.8 -19.9 -20.5 8032 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -20.6 -21 -18.9 -18.2 -18.9 -21 -20.6 8155 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 -20.8 -21.1 -18.9 -18.4 -18.9 -21.1 -20.8 8407 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -20.9 -21.2 -18.9 -18.5 -18.9 -21.2 -20.9 8534 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 -20.8 -21.7 -19.5 -19.1 -19.5 -21.7 -20.8 8397 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-21 -21.8 -19.6 -19.3 -19.6 -21.8 -21 8686 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -22.1 -20.6 -18.6 -20.6 -22.1 10412 HEB-550 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



94



1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -17 -16 -11.1 1.4 -11.1 -16 17 8032 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -18.3 -15.9 -9.7 1.4 -9.7 -15.9 18.3 8155 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 -18.4 -16.2 -8.6 1.3 -8.6 -16.2 18.4 8407 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -18.5 -16.3 -8 1.2 -8 -16.3 18.5 8534 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 -19.1 -16.2 -7.3 1.2 -7.3 -16.2 19.1 8397 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-19.3 -16.5 -6.3 1.1 -6.3 -16.5 19.3 8686 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -18.7 -18.5 2.1 -18.5 18.7 10412 HEB-550 HEB-550


1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 0 -102 -16.3 51.1 50.4 51.1 -18 -102 0 8032 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 0 -110 -13.8 38.4 37.8 38.4 -15.5 -110 0 8155 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 0 -111 5.7 38.3 37.8 38.3 -6.2 -111 0 8407 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 0 -112 6.2 38.5 38 38.5 -3.5 -112 0 8534 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+2/15 0 -115 5.3 31.8 31.3 31.8 -3.1 -115 0 8397 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

0 -116 12.1 32.5 32.1 32.5 10.2 -116 0 8686 HEB-550 HEB-550 IPE-500

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -112 57.4 55.8 57.4 -112 0 10412 HEB-550 HEB-550

En las tablas 76, 77 y 78, hay que hacer referencia a lo dicho anteriormente en el

párrafo primero de la serie de pórticos del bloque anterior ( 401005)

En los pórticos a dos aguas para el dimensionado del pilar, habrá que fijarse en N1, T1

y M2, mientras que en los poligonales habrá que fijarse en N1 para NP 1/5 + 2/15 y en N2 para

el resto, en T1 y en M2.

Vemos que NMáx2 (NP 3/5), es un 6.3 % superior a NMín1 que está en NP 1/5 + 2/15.

Mientras que TMáx1 (NP 3/5) es un 13.5 % superior a TMín1 (NP 1/5 + 2/15) a la vez que MMáx2


95

que está en NP 3/5 es un 13.7 % superior a MMín2 que está en NP 1/5 + 2/15 y un 3.6 %

superior a M2 en NA; diferencias que van a marcar el paso del pilar y el dintel 1 de un HEB-

500 en NP 1/5 + 2/15 a un HEB-550 en NP 3/5.

A la hora de ver las solicitaciones que van a definir al dintel 2, habrá que analizar T3 y

M3-4.

La diferencia entre TMáx3 que está en NP 1/5 + 2/15 y TMín3 que está en 3/5, ascienden

al 176.2% mientras que en MMáx3-4 (NP 1/5 + 2/15) y MMín3-4 (NP 2/5 + 2/15) son del 160.7%.

Estas dos diferencias se van a materializar en el paso de un IPE-600 en NP 1/5 + 2/15 a un

IPE-500 en NP 3/5 en el dintel 2.

Con lo que el quiebro óptimo –como ocurrió en el bloque de pórticos anteriormente-

va a quedar situado a una distancia del pilar de 1/5 + 2/15 de la semiluz.




1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -20.8 -17.6 -15.5 -14.7 -15.5 -17.6 -20.8 8406 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -20.9 -18.7 -16.5 -15.9 -16.5 -18.7 -20.9 8554 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 -21 -18.8 -16.6 -16.1 -16.6 -18.8 -21 8806 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -20.9 -19.3 -17 -16.6 -17 -19.3 -20.9 8650 HEB-550 HEB-550 IPE-500

2/5+2/15 -21 -19.3 -17.1 -16.7 -17.1 -19.3 -21 8796 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-21.2 -19.4 -17.1 -16.8 -17.1 -19.4 -21.2 9085 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -22.4 -18 -16 -18 -22.4 10811 HEB-550 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA



96



1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 -15 -16.4 -11.3 1.4 -11.3 -16.4 15 8406 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 -15.9 -16.3 -9.8 1.4 -9.8 -16.3 15.9 8554 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 -16.1 -16.5 -8.7 1.3 -8.7 -16.5 16.1 8806 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 -16.6 -16.4 -8 1.3 -8 -16.4 16.6 8650 HEB-550 HEB-550 IPE-500

2/5+2/15 -16.7 -16.6 -7.4 1.2 -7.4 -16.6 16.7 8796 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

-16.9 -16.9 -6.4 1.1 -6.4 -16.9 16.9 9085 HEB-550 HEB-550 IPE-500

NA -16.1 -18.8 2 -18.8 16.1 10811 HEB-550 HEB-550

Para las tablas 79, 80 y 81, una vez más, hay que hacer referencia a lo dicho en el

primer párrafo del bloque de pórticos de 40 m de luz, 10 % de pendiente y 5 m. de altura de

pilares (401005), para explicar lo concerniente a las siglas N.C.E que aparecen en los cuadros

de solicitaciones que nos ocupa.



1/5 N.C.E

1/5+1/15 N.C.E

1/5+2/15 0 -103 -14.8 54.4 53.9 54.4 -18 -103 0 8406 HEB-500 HEB-500 IPE-600

2/5 0 -111 -12.6 41.1 40.6 41.1 -15.7 -111 0 8554 HEB-550 HEB-550 IPE-550

2/5+1/15 0 -113 6.5 41.1 40.7 41.1 -6 -113 0 8806 HEB-550 HEB-550 IPE-550

1 /2 0 -116 6.5 34.1 33.7 34.1 -6.3 -116 0 8650 HEB-550 HEB-550 IPE-500

2/5+2/15 0 -117 7.4 34.2 33.9 34.2 -4.3 -117 0 8796 HEB-550 HEB-550 IPE-500

3/5

0 -118 14.4 35 34.8 35 12 -118 0 9085 HEB-550 HEB-550 IPE-500

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -112.4 61.7 60.5 61.7 -112.4 0 10811 HEB-550 HEB-550

El pilar y el dintel 1 vienen determinados por N1, T1,T2 y M2.

NMáx1 que está en NA es un 7.7 % superior a NMín1que está en NP 1/5 + 2/15. Por otra

parte, TMáx1 (NP 3/5) es un 12.7 % superior a TMín1 (NP 1/5), mientras que en el nudo 2 el

máximo pertenece a los pórticos a dos aguas que es un 15.3 % superior a TMín2 que está


97

situado en NP 2/5. Esto es lo que va a provocar el paso de un perfil HEB-500 en NP 1/5 +

2/15, a un HEB-550 en NP 3/5 (tanto para el pilar como para el dintel 1), quedando el pórtico

a dos aguas dimensionado también con este último perfil.

El dintel 2 va a quedar dimensionado en NP 1/5 + 2/15 con un perfil IPE-600

reduciéndose este hasta utilizar un IPE-500 en NP 3/5. Esto viene definido por la diferencia

entre las solicitaciones extremas de T3 y M3-4, que en el caso de T3 asciende a 76.6 %,

mientras que en el de M3-4 asciende a 155.4 %.

El quiebro óptimo va a volver a quedar situado en NP 1/5 + 2/15, como ocurría en los

dos bloques anteriores.

Por lo tanto, para los pórticos de 40 m de luz y 20 % de pendiente, el óptimo va a

quedar situado para las tres alturas de pilar (5, 6 y 7 m) en el mismo quiebro, que va a ser 1/5

+ 2/15.

5.2.-Pendiente: 20 %.


De nuevo para los pórticos de 40 m de luz, 20 % de pendiente y 5 m de altura, el axil

en cabeza de pilares es superior al mismo en base de pilares, mientras que para el cortante

ocurre justo lo contrario, es decir, el cortante en base de pilares es superior al cortante en

cabeza de pilares. También va a ocurrir que el momento máximo en el nudo 2, va a estar en

los pórticos a dos aguas.

Van a ser N2, T1 y M2, quienes van a determinar el pilar y dintel 1.

NMáx2 que está en NP 3/5, es un 1 % superior a N2 en NA y un 3.6 % superior a NMín2

que está situado en el primer quiebro.


98



1/5 -19.8 -22.5 -19.3 -17 -19.3 -22.5 -19.8 6874 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -20 -22.5 -19 -17.1 -19 -22.5 -20 7105 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -19.9 -22.5 -18.9 -17.4 -18.9 -22.5 -19.9 6956 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -19.8 -22.6 -18.9 -17.7 -18.9 -22.6 -19.8 6894 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -19.9 -22.8 -19 -18.1 -19 -22.8 -19.9 6952 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -20 -22.9 -19.1 -18.2 -19.1 -22.9 -20 7117 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -20 -23.1 -19.2 -18.5 -19.2 -23.1 -20 7107 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

-20.2 -23.3 -19.3 -18.8 -19.3 -23.3 -20.2 7457 HEB-500 HEB-500 IPE-360

NA -21.9 -23.1 -19 -23.1 -21.9 10010 HEB-500 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -17.3 -11.6 -11.5 3.1 -11.5 -11.6 17.3 6874 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -17.3 -12 -10.6 2.9 -10.6 -12 17.3 7105 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -17.5 -12.1 -9.3 2.7 -9.3 -12.1 17.5 6956 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -17.8 -12.3 -8.2 2.5 -8.2 -12.3 17.8 6894 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -18.2 -12.5 -7.1 2.3 -7.1 -12.5 18.2 6952 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -18.3 -12.7 -6.6 2.2 -6.6 -12.7 18.3 7117 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -18.6 -12.8 -6 2.2 -6 -12.8 18.6 7107 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

-18.9 -13.2 -5.2 2 -5.2 -13.2 18.9 7457 HEB-500 HEB-500 IPE-360

NA -19.4 -16.4 4.2 -16.4 19.4 10010 HEB-500 HEB-550

El cortante máximo en base de pilares pertenece a los pórticos a dos aguas, siendo este

un 12.1 % superior al cortante mínimo en el mismo nudo, que queda situado en NP 1/5.

En cuanto al momento en cabeza de pilares, el máximo también está en NA y es un

12.5 % superior a MMín2 que está en NP 1/5.


99


1/5 0 -86.3 -45.2 30.2 26 30.2 -45.2 -86.3 0 6874 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 0 -86.5 -33.2 30 26.4 30 -33.6 -86.5 0 7105 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 0 -87.6 -25.2 25 21.9 25 -26.7 -87.6 0 6956 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 0 -89.1 -18.9 20.2 17.5 20.2 -21.1 -89.1 0 6894 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 0 -90.9 -13.9 15.9 13.7 15.9 -16.6 -90.9 0 6952 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 0 -91.6 -10.5 15.5 13.6 15.5 -13.7 -91.6 0 7117 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 0 -92.9 -9.4 12.4 10.6 12.4 -12.5 -92.9 0 7107 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

0 -94.4 7 12 10.6 12 -7.7 -94.4 0 7457 HEB-500 HEB-500 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -97.1 38.8 31.5 38.8 -97.1 0 10010 HEB-500 HEB-550

Estas diferencias, aunque son significativas, no se van a materializar en un cambio de

perfil del pilar o dintel 1 de los pórticos poligonales.

Sin embargo, si hay una diferencia de dimensionado entre el pilar y el dintel 1 en los

pórticos a dos aguas, hecho que es debido a que el axil en cabeza de pilares es un 5.5 %

superior al axil en base de pilares.

El dintel superior se dimensiona con las solicitaciones del nudo 3 para el cortante y el

momento desde NP 1/5 hasta NP 1/5 + 2/15, y de la barra 3-4 para el momento desde NP 2/5

a NP 3/5.

Las diferencias entre TMáx3 que está en NP 1/5 y TMín3 que está en NP 3/5, ascienden al

221.2 %, mientras que en el caso del momento máximo en el nudo 3 (NP 1/5) y el momento

mínimo en la barra 3-4, ascienden al 376.7 %. Esto va a ser lo que va a provocar que se pase

de un perfil IPE-550 en NP 1/5 a un IPE-360 en NP 3/5.

El quiebro óptimo va a quedar situado del pilar a 1/5 de la semiluz.



100



1/5 -20.1 -20.6 -17.2 -14.9 -17.2 -20.6 -20.1 7249 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -20.2 -20.4 -16.9 -15 -16.9 -20.4 -20.2 7479 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -20.1 -20.5 -16.8 -15.3 -16.8 -20.5 -20.1 7333 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -20.1 -20.6 -16.9 -15.6 -16.9 -20.6 -20.1 7269 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -20.1 -20.9 -17 -16 -17 -20.9 -20.1 7327 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -20.2 -20.9 -17 -16.2 -17 -20.9 -20.2 7492 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -20.3 -21 -17 -16.3 -17 -21 -20.3 7655 HEB-500 HEB-500 IPE-400

3/5

-20.4 -21.3 -17.3 -16.7 -17.3 -21.3 -20.4 7832 HEB-500 HEB-500 IPE-360

NA -22.1 -20.4 -16.4 -20.4 -22.1 10384 HEB-500 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -15.1 -12.4 -11.9 2.9 -11.9 -12.4 15.1 7249 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -15.1 -12.8 -10.9 2.7 -10.9 -12.8 15.1 7479 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -15.4 -12.8 -9.6 2.5 -9.6 -12.8 15.4 7333 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -15.7 -12.9 -8.4 2.4 -8.4 -12.9 15.7 7269 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -16.1 -13.1 -7.3 2.2 -7.3 -13.1 16.1 7327 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -16.2 -13.3 -6.8 2.2 -6.8 -13.3 16.2 7492 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -16.4 -13.5 -6.3 2.1 -6.3 -13.5 16.4 7655 HEB-500 HEB-500 IPE-400

3/5

-16.8 -13.7 -5.3 1.9 -5.3 -13.7 16.8 7832 HEB-500 HEB-500 IPE-360

NA -16.7 -17 3.8 -17 16.7 10384 HEB-500 HEB-550

Para los pórticos de 40 m de luz, 20% de pendiente y 6 m de altura, el pilar va a venir

definido por el axil y cortante en base de pilares y momento en cabeza de pilares.

El axil máximo en el nudo 1, está situado en el pórtico a dos aguas siendo este un 10%

superior al axil mínimo en dicho nudo. En el cortante en 1, sin embargo el máximo esta en NP

3/5, siendo este un 11.3% superior a TMín2 que esta en NP 1/5. En cuanto al momento en

cabeza de pilar el máximo está en NP 3/5 que es un 11.7 % superior al mínimo que está en NP

1/5.


101



1/5 0 -90.4 -46.1 33.9 30.7 33.9 -46.1 -90.4 0 7249 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 0 -90.7 -33.4 33.6 30.9 33.6 -35.1 -90.7 0 7479 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 0 -92.4 -25.3 28 25.6 28 -28 -92.4 0 7333 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 0 -94.3 -18.9 22.7 20.6 22.7 -22.2 -94.3 0 7269 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 0 -96.7 -13.7 17.9 16.2 17.9 -17.5 -96.7 0 7327 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 0 -97.4 10.3 17.6 16 17.6 -14.3 -97.4 0 7492 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 0 -98.2 9.1 17.3 15.9 17.3 -11.1 -98.2 0 7655 HEB-500 HEB-500 IPE-400

3/5

0 -101 7.8 13.8 12.7 13.8 -7.9 -101 0 7832 HEB-500 HEB-500 IPE-360

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -100.2 44.8 39.4 44.8 -100.2 0 10384 HEB-500 HEB-550

Estas diferencias no van a provocar un cambio de perfil en ningún caso, ya que tanto

los pilares de los pórticos poligonales como los de los pórticos a dos aguas van a quedar

dimensionados con un HEB-500.

En cuanto al dintel 1, todos los poligonales se dimensionan con un HEB-500, mientras

que el dintel 1 del pórtico a dos aguas está definido por un HEB-550. Esto es debido a que

TMáx2 está en NA y además es un 37.1 % superior a TMín2 que está en NP 1/5.

El dintel 2, viene determinado por T 3 y M 3 en NP 1/5 y M3-4 para el resto de la serie.

Las diferencias entre MMáx3 que está en NP 1/5 y MMín3-4 que está en NP 3/5, ascienden al

334%, mientras que en el caso del cortante las diferencias entre el máximo que está situado en

NP 1/5 y el mínimo, que lo está en NP 3/5, ascienden a 224.5 %.

La optimización de este tipo de estructuras la encontramos al colocar el quiebro a una

distancia del pilar de 1/5 de la semiluz.


Del análisis de las tablas 88, 89 y 90, se detecta que el distinto dimensionado entre

pilar y dintel 1 del pórtico a dos aguas, es debido a que el cortante en cabeza de pilares (que es


102

quien determina el dintel 1), es un 19.2 % superior al cortante en base de pilares que es quien

determina el pilar.



1/5 -20.3 -18.8 -15.4 -13.2 -15.4 -18.8 -20.3 7624 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -20.5 -18.8 -15.2 -13.2 -15.2 -18.8 -20.5 7854 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -20.4 -18.9 -15.1 -13.6 -15.1 -18.9 -20.4 7705 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -20.3 -19 -15.2 -14 -15.2 -19 -20.3 7643 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -20.4 -19.3 -15.3 -14.4 -15.3 -19.3 -20.4 7701 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -20.5 -19.3 -15.3 -14.5 -15.3 -19.3 -20.5 7866 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -20.8 -19.8 -15.8 -15 -15.8 -19.8 -20.8 8297 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

-20.9 -20 -15.9 -15.4 -15.9 -20 -20.9 8553 HEB-500 HEB-500 IPE-330

NA -22.4 -18.3 -14.3 -18.3 -22.4 10759 HEB-500 HEB-550

** 1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1 /2 2/5+2/15 3/5 NA




1/5 -13.3 -12.9 -12.1 2.8 -12.1 -12.9 13.3 7624 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 -13.4 -13.3 -11.1 2.6 -11.1 -13.3 13.4 7854 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 -13.7 -13.3 -9.8 2.5 -9.8 -13.3 13.7 7705 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 -14.1 -13.4 -8.6 2.3 -8.6 -13.4 14.1 7643 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 -14.4 -13.6 -7.5 2.2 -7.5 -13.6 14.4 7701 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 -14.6 -13.8 -7 2.1 -7 -13.8 14.6 7866 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 -15.1 -13.9 -6.3 2.2 -6.3 -13.9 15.1 8297 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

-15.5 -14.2 -5.3 2 -5.3 -14.2 15.5 8553 HEB-500 HEB-500 IPE-330

NA -14.6 -17.4 3.6 -17.4 14.6 10759 HEB-500 HEB-550

En cuanto al pilar y dintel 1 de los pórticos poligonales, vienen determinados por N1,

N2, T1, T2 y M2. Lo más decisivo será el valor del momento, aunque las diferencias entre

MMáx2 que está en NP 3/5 y MMín2 que está en NP 1/5 que son del 115.8 %, no van a provocar

un cambio del pilar ni del dintel 1 en su dimensionado.


103

Tabla 90: Momento flector . (402007)


1/5 0 -93.3 -46.5 37.3 34.7 37.3 -48 -93.3 0 7624 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+1/15 0 -93.7 -33.3 36.9 34.8 36.9 -36.6 -93.7 0 7854 HEB-500 HEB-500 IPE-550

1/5+2/15 0 -95.9 -25.1 30.8 28.9 30.8 -29.2 -95.9 0 7705 HEB-500 HEB-500 IPE-500

2/5 0 -98.4 -18.6 24.9 23.3 24.9 -23.3 -98.4 0 7643 HEB-500 HEB-500 IPE-450

2/5+1/15 0 -101 -13.4 19.8 18.4 19.8 -18.4 -101 0 7701 HEB-500 HEB-500 IPE-400

1 /2 0 -102 11.5 19.5 18.2 19.5 -15 -102 0 7866 HEB-500 HEB-500 IPE-400

2/5+2/15 0 -106 11.6 13.9 12.7 13.9 -15.3 -106 0 8297 HEB-500 HEB-500 IPE-360

3/5

0 -108 9.8 11.1 10.1 11.1 -11.3 -108 0 8553 HEB-500 HEB-500 IPE-330

1 2 2-4 4 4-6 6 7

NA 0 -102 50.2 46.1 50.2 -102 0 10759 HEB-500 HEB-550

El dintel 2 está definido por T3 y por M3 para NP 1/5 y M3-4 para el resto de la serie.

Las diferencias entre TMáx3 y TMín3 ascienden al 228.3 %, mientras que entre MMáx3 y MMín3-4

son del 419 %, estando en los dos casos el máximo situado en NP 1/5 y el mínimo en NP 3/5.

Esto va a provocar que los segundos dinteles se dimensionen con diferentes perfiles.

La estructura óptima, la encontramos en NP 1/5, teniendo su dintel 2 definido con el

perfil más alto de toda la serie de pórticos poligonales, pero va a ser la que menos acero

utilice ya que en el resto de la serie va a penalizar más el pilar y dintel 1.

Por lo tanto, para los pórticos de 40 m de luz y 20 % de pendiente, el óptimo se va a

producir en el quiebro 1/5 para las tres alturas de pilar (5, 6 y 7 m).

VI. RESUMEN DE QUIEBROS ÓPTIMOS

E.U. de Ingeniería Técnica Agrícola Jesús Mora Murillo Resumen de quiebros óptimos

105

VI. RESUMEN DE QUIEBROS ÓPTIMOS

1. QUIEBROS ÓPTIMOS PARA PÓRTICOS BIARTICULADOS.

1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1/2 2/5+2/15 3/5

201005

201006

201007

202005

202006

202007

251005

251006

251007

252005

252006

252007

301005

301006

301007

302005

302006

302007

351005

351006

351007

352005

352006

352007

401005

401006

401007

402005

402006

402007

E.U. de Ingeniería Técnica Agrícola Jesús Mora Murillo Resumen de quiebros óptimos

106

2. QUIEBROS ÓPTIMOS PARA PÓRTICOS BIEMPOTRADOS (*)

1/5 1/5+1/15 1/5+2/15 2/5 2/5+1/15 1/2 2/5+2/15 3/5

201005

201006

201007

202005

202006

202007

251005

251006

251007

252005

252006

252007

301005

301006

301007

302005

302006

302007

351005

351006

351007

352005

352006

352007

401005

401006

401007

402005

402006

402007

* (Resultados obtenidos del Estudio de Teresa María Fuentes)

ejemplo manejo cype metal 3d

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