8/6/2019 Ejemplo Del Metodo de Bishop

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EJEMPLO DEL METODO DE BISHOP

Se requiere conocer el factor de seguridad del circulo de

deslizamiento con centro en el punto 4.

Antes de tabular los valores para el mtodo de Bishop,

calculamos u y ru para cada tajada.

Tajada hw u h ru(m) (kN/m2) (m)

1 0.9 8.83 6.6 0.0712 6.2 60.82 10.9 0.295

3 6.9 67.69 11.1 0.323

4 6 58.86 9.3 0.335

5 4.3 42.18 5.8 0.385

6 1 9.81 2.1 0.247

7 * * * *

Donde :

w = 9.81 (kN/m3)ru = u / h ( adimensional)u = whw = 18.9 (kN/m3), peso unitario del sueloc= 9.8 (kN/m2), cohesin = 27

hw = altura equipotencial el agua desde la base de latajada hasta el nivel fretico..h = altura de la tajada

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(*) La tajada 7 solo tiene peso, sin resistencia y estsumergido en el agua.

Se incluye la fuerza del agua en la grieta de traccincomo V1= w*H / 2, con un momento 0 = V1*a, donde adesde el diagrama es :

a= 20.6 m.

El radio de deslizamiento con centro en 4 es R = 42.3

metros.

El agua en la pata del talud afecta a las tajadas 5,6,7.El peso de esta agua es agregado al peso del suelo.En el caso de la tajada 7, solo tenemos agua , as quesolo consideraremos el peso del agua pero esta tajadano tiene resistencia.

En planilla Excel adjunta se entrega la tabulacin parael Mtodo de Bishop simplificado.

En la planilla :

W5 =bh+ (wbhw)/2 = Peso de la tajada 5

W5 = 18.9*8.3*5.8 + (4.4*8.3*9.81)/2W5 = 1089.

W6 =bh+ wbhw = Peso de la tajada 6W6 = 18.9*12*2.1+4.4*12*9.81 = 994.3

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W7 = wbhw= 9.81*7.6*2.5

F = Factor de seguridadF= A / ( w*sen + V1*a/R), donde :

V1 =(Z2w) /2

Z es la profundidad que alcanza la grieta de traccina es la longitud del momento de V1

A= { [c*b + w(1- ru)*Tan]*sec / ( 1+ Tan*Tan /F)}

El clculo presentado corresponde a un crculo dedeslizamiento ( en este caso centrado en 4). Acontinuacin debiera continuarse el anlisis con otroscentros, hasta encontrar el F mnimo.