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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ASIGNATURA ESTADSTICA

EJEMPLO DE VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA Ing. Sandra Mara Londoo Ortega

En una granja se toma una muestra de de 50 tomates para observar el nmero de tomates por mata, con el fin de estimar algunos indicadores de produccin global. Los resultados se muestran a continuacin:

4 7 10 2 3 7 2 5 3 10

10 3 2 10 10 2 2 10 5 10

7 7 2 3 7 3 10 10 4 2

7 5 4 2 10 3 2 5 3 2

3 10 3 4 3 2 5 10 2 4

Construyes la tabla de acuerdo a los elementos dados en la clase as:

Xi f fr F Fr

2 12

=24%

12

=24%

3 10

=20%

12 + 10 = 22

=44%

4 f3=5

=10%

22 + 5 = 27

=54%

5 5

=10%

27 + 5 = 32

=64%

7 6

=12%

F5 = 32 + 6 = 38

=76%

10 12

=24%

38 + 12 = 50

=100%

Como pueden observar se toman los valores de la tabla No. 1 y se organizan de menor a mayor en la columna Xi, que es la columna de la variable de estudio, luego en la columna f (frecuencia absoluta) se hace el conteo, es decir se empieza a contar las veces que se repiten los datos de la

primera tabla. En la columna fr se obtiene el porcentaje cuya frmula es fr=

, donde f es la

frecuencia absoluta y n el tamao de la muestra que en este caso fue de 50. Ahora la columna F es una sumatoria, se los explico de la siguiente manera: el juego del baloto es un juego de azar, debe empezar con una cifra, en este caso supongamos que arranca con 12 como en el ejemplo, si nadie se lo gana la semana siguiente juega por un valor de 12 ms el valor de esta semana entonces el valor de la segunda semana seria de 12+10= 22, en la semana tres, el valor sera de 12+10+5= 27 y

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as sucesivamente. Finalmente el valor de la frecuencia relativa acumulada (Fr) se obtiene

dividiendo F entre el tamao de la muestra y luego multiplicado por cien: Fr

Recuerden que la tabla por s sola no dice nada, hay que interpretar los valores que hay en ellas. Para la interpretacin se debe tener presente la variable de estudio que en este caso es: el nmero de tomates por mata. Ahora la interpretacin de los datos que he resaltado con amarillo es la siguiente: fr1: este dato corresponde a 24%, pero qu significa eso: Que el 24% de las matas tienen dos tomates. f3: 5 matas tienen 4 tomates Ahora para interpretar los datos de los valores acumulados se debe tener en cuenta que estos datos son sumatorias, por lo tanto, la interpretacin no puede ser igual a los absolutos. F5: En 38 matas hay 7 o menos tomates o lo pueden interpretar as. En 38 matas hay a lo ms 7 tomates. Como es un acumulado, pueden haber 7, 6, 5, 4, 3 o 2 tomates. Fr4: El 64% de las matas tiene 5 o menos tomates, porque bien pudo tener 5, pero pudo tener menos de 5, por ejemplo 4, 3 o 2. El diagrama de barras se realiza de la siguiente forma: se coloca en el eje x la variable de estudio (nmero de tomates por mata) y en el eje y la frecuencia absoluta, que en este caso es nmero de matas. Para realizar el grfico en Excel, vaya al men insertar y seleccione columna, luego seleccionar datos y tomar el rango de la frecuencia absoluta y dar clic en aceptar, despus volver a seleccionar datos y elegir etiquetas del eje horizontal (lado derecho) y dar clic en editar y tomar el rango de la

variable de estudio xi una vez tomado el rango dar aceptar. Finalmente usted puede utilizar las opciones que da Excel para colocar ttulos, colores, etc.

2 3 4 5 7 10

Series1 12 10 5 5 6 12

0

5

10

15

N

MER

O D

E M

ATA

S

ESTUDIO DE NMEROS DE TOMATES POR MATA