ejemplo de calculo puente grua
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Construcciones Metálicas y de Madera Pablo A. Martínez Año: 2002 Ingeniería Civil
Puente Grúa
1
TRABAJO PRACTICO PUENTE GRUA
Proyectar y dimensionar un puente grúa para una nave industrial que tiene 25 m de luz, si el puente deberá cubrir una luz de 23 m y deberá soportar una carga máxima de 1000 kg. Suponer que debe ser apto para tiro oblicuo y que en su construcción se emplearán tubos ASTM A53 grado B de 2,5” de diámetro exterior y 5,16 mm de espesor de pared. Peso por metro: 8,63 kg/m Predimensionado
mbmbhb
mhhlh
70,095,0*7,0 7,0
95,02523
25==⇒=
===
De catálogo determinamos el aparejo mas conveniente para soportar cargas de 1000 kg
APAREJO (EISA) Peso 440kg ; Potencia 1HP
El perfil somisa tiene mayor espesor que el perfil NI por lo tanto elegimos el perfil Somisa. El criterio de elección entre un PNI22 o PNI40 es económico ∴elegimos PNI22
02,21,33162
80,82783060/1,31
5,39
34
34
2
===
===
==
yyyyyy
xxxxxx
icmWcmJ
icmWcmJmkgG
cmF
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2
Características geométricas Caño Tubing
44int
4
22int
2
5,4064
)(
45,94
)(
cmIdd
I
cmAdd
A
tubingext
tubing
tubingext
tubing
=−
=
=−
=
π
π
Baricentro de la sección compuesta El momento estático lo referimos a un eje auxiliar que coincide con el eje baricentrico X del PNI22.
cmycmcmcm
AS
y GT
xG 74,30
)5,3945,92(9545,92
2
2
=+×
××== ∑
Momento de Inercia de la sección compuesta
42
422
395.23))2
((2
511.118)74,30())26,64((2
cmJJbAIJ
cmJcmFJcmAIJ
yyytubingtubingy
xxxtubingtubingx
=+⋅+⋅=
=⋅++⋅+⋅=
Radio de Giro de la sección compuesta
cmiAJ
i
cmiAJ
i
yT
yy
xT
xx
20
04,45
==
==
Módulo resistente de la sección compuesta
34
34
34
613)173,335(
395.23
3,283974,41511.118
4,1757435,67511.118
max
2
max
min
1
min
cmWcm
cmvJ
W
cmWcmcm
vJ
W
cmWcmcm
vJ
W
yx
yy
xy
xx
xy
xx
=+
==
===
===
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Análisis de Carga Sobrecarga Peso propio aparejo 440kg Carga Útil Máxima 1000kg Sobrecarga Puntual 1440kg Teniendo en cuente la forma de uso: Tiempo específico de uso: PEQUEÑO Carga específica de uso: PEQUEÑA Impactos: NORMALES Por lo tanto el coeficiente de compensación ψ = 1,20 1440kg*1,20= Sobrecarga Puntual = 1728kg Carga Permanente Es necesario estimar el peso propio de la viga por metro de longitud, considerando el peso de los caños tubing, el peso de las diagonales, de las barras superiores y el peso del perfil NI20.
Diagonales Barras Superiores Perfil 45-45/4 45-45/4 Peso Propio 2,74kg/m 2,74kg/m Long. barra 1,07m 0,73m
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4
Cant. Barras por metro 4 3 Peso diagonales + Peso barras superiores = Peso diag
mkgPmkgmmP diagdiag /73,17/74,2)73,0307,14( .. =⋅⋅+⋅= Peso Viga Compuesta = Peso Tubing + Peso Diag. + Peso PNI 22
mkgPadoptamosmkgpmkgmkgmkgp VVV /70/09,66/1,31/73,17/63,82 ==++×= Cálculo de Reacciones, Momentos máximos y mínimos ESTADO I
kgmMmmkgmkglqlpM
kgRRmmkgkglqPRR
II
IB
IA
IB
IA
75,564.148
)23(/704
23172884
16692
23/702
172822
max
22
max =×
+×
=×
+×
=
==×
+=×
+==
ESTADO II
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5
kgmMmmkglqM
kgRmmkglqR
kgRmmkgkglqPR
IIII
IIB
IIB
IIA
IIA
75,628.48
)23(/708
8052
23/702
533.22
23/70728.12
max
22
max =×
=×
=
=×
=×
=
=×
+=×
+=
La componente horizontal que puede generarse por tiro oblicuo, es factible considerarla como la carga vertical máxima a izar dividido 4 (cuatro) y el ángulo de tiro que adoptamos es de 10° con respecto a la vertical
kgmMmkglHM
kgHkgH
horhor 5,14374
232504
2504
000.1
maxmax =×
=⋅
=
==
Verificación a flexión del cordón traccionado
)(AWMM
admnn
Pg σψϕ
≤⋅+⋅
kgmMmkglPM
kgmMmmkglqM
PP
gg
936.94
2317284
75,628.48
)23(/708
22
=×
=⋅
=
=×
=⋅
=
De las características geométricas del Puente Grúa adoptado tenemos:
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De )(A tenemos:
2sup3sup
2inf3inf
/9684,1757
2,19936001,1875.462
/26,5993,2839
2,19936001,1462875
cmkgcm
kgcmkgcm
cmkgcm
kgcmkgcm
=×+×
=
=×+×
=
σσ
σσ
A esta tensión hay que adicionarle la tensión localizada en el cordón inferior que según Norma DIN 1120 (Puente Grúa) tenemos:
´409,0 lPMLP
××=
La tensión localizada en el cordón inferior es:
233
´
/272278
2,11071440409,0278
409,0)(
mkgcm
cmkgcm
lPpefilWM
Localizadaxx
PLocalizada
L =×××
=×××
== σψσ
VERIFICAcmkgcmkgcmkgadmLocalizada222
inf /26,871/272/26,599 =+≤+ σσσ Verificación a flexión respecto al eje y La carga de tiro oblicuo es igual a un cuarto de la carga vertical H
kgmMmkglPM
kgmMmmkglqM
PP
gg
20704
23144041
441
4638
)23(/70101
8101 22
=×
=×
=
=×
=×
=
1,12,1
3,2839
4,17573
3
max
min
==
=
=
ϕψ
cmW
cmW
x
x
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7
VERIFICAcmkgcm
kgcmkgcmadmLatLat σσσ ≤=
×+×= 2
3 /3,488613
2,12070001,146300
Verificación de las flechas Flecha horizontal
Flecha Vertical
Flecha Combinada
Verificación al pandeo respecto al eje y
VERIFICAFcmFcmcmkg
cmkgEJlPF H
admH
y
H ≤=⇒×
××=
⋅⋅= 54,1
395.23/000.100.2)300.2(2,1250
481
481
max42
33
max
cmFcmLF Hadm
Hadm 55,2
9002300
900=⇒==
xx
Vmax EJ
PlEJlqF
34
481
3845
+⋅
=
VERIFICAFcmFcmcmkg
cmkgcmcmkg
cmcmkgF
Vadm
V
V
≤=
×××
+×
××=
88,2511.118/000.100.2
)2300(2,11440481
511.118/000.100.2)300.2(1,1/70,0
3845
max
42
3
42
4
max
cmFcmLF Vadm
Vadm 83,3
600300.2
600=⇒==
cmFcmLF combadm
combadm 83,3
600300.2
600=⇒==
comb
adm
combcomb FcmFcmcmFFF HV ≤=⇒+=+= 26,3)54,1()88,2( maxmax
222max
2max
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8
23,211533,81152
11520
2300
8,33 70953,49
84,629,45
perfiles los de ejes los entre dist.diagonales entre paso ; diagonal 1 de real long. ; diagonal 1 de area
comprimidocordón del area 2
07,245,95,40
sec
sec2
2221
2
12
3
1
1
21
3
1
12
4
11
11
1
21
2
==⇒+=+=
=⇒==
=⇒××
×××=
====
=××
××=
=⇒===
=
=+=
yiyiyyi
yy
y
d
d
tubing
tubing
yyyi
n
cmcm
il
eSdF
FeSF
dF
cmicmcm
AJ
idondeil
tubingciónladeesbeltez
compuestaciónladeesbeltezdonden
ωλλλλ
λλ
λπλ
πλ
λ
λ
λλλλ
Como el esfuerzo de compresión es absorbido por los dos tubing entonces tenemos:
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9
admHP
tubing
Hyi
HP
H
H
H
admVP
tubingyi
VP
cmkgcmkg
AC
kgCmkgm
zM
C
cmkgcmkg
AC
kgCmkgm
zM
C
σσωσ
σσωσ
≤=⇒×=⋅=
=⇒==
≤=⇒×
×=⋅
⋅=
=⇒==
22
max
22
max
/9,37645,9
2,597.123,2
2,597.170,05,1437
/175245,92
848.1423,22
848.1495,0
6,105.14
La tensión del cordón mas desfavorable es aquella donde se superponen los efectos
222 /9,2128/9,376/752.1 cmkgcmkgcmkg totP
HP
VP
totP =⇒+=+= σσσσ
VerificaNocmkgtubingadm /1800 2 →=σ
Por lo tanto modificamos las dimensiones a los efectos de tener mayor momento de inercia respecto del eje “y”
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10
( ) 73,1 2,9033,88,89
8,896,25
2300
cm 5,799173,345
5,515.38
cm 6,254,58
5,515.38
cm 5,515.38162)2
9045,95,40(22
2
22
y
3
422
=⇒=+=
==
=+
=
===
=+
×+×=+
×+×=
yiyi
y
T
yy
yyTTUBy
W
AJ
i
JbAJJ
ωλ
λ
admHP
tubing
Hyi
HP
H
H
H
admVP
tubingyi
VP
cmkgcmkg
AC
kgCmkgm
zM
C
cmkgcmkg
AC
kgCmkgm
zM
C
σσωσ
σσωσ
≤=⇒×=⋅=
=⇒==
≤=⇒×
×=⋅
⋅=
=⇒==
22
max
22
max
/4,29245,9
2,597.173,1
2,597.190,05,1437
/135945,92
848.1473,12
848.1495,0
6,105.14
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222 /4,1651/4,292/1359 cmkgcmkgcmkg totP
HP
VP
totP =⇒+=+= σσσσ
Verificacmkgtubingadm /1800 2 →=σ
Verificación de las diagonales
Las diagonales absorben la totalidad del esfuerzo de corte. La reacción de apoyo máxima es igual 2.533kg Como tenemos dos tubing, el esfuerzo que toma cada uno es 2.533kg / 2 R = 1.266,5kg
kgRkgRR
kgRkgQR
156930cos9,358.1
30cos
9,358.125,21cos2
533.2cos2
1
'1
1
'1
'1
===
=⋅
=⋅
=α
donde R`
1 = Proyección del la reacción de apoyo max sobre el plano inclinado R1 =Proyección R`
1 sobre la diagonal Verificación de pandeo de las barras diagonales PNL 45-45 / 4 F = 3,49 cm2 Jx = Jy = 6,43 cm4
ix = iy = 1,36 cm
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la longitud de las barras diagonales es l = 107 cm
adm
xx
p
cmkgARil
soldadasCIRSOCdelll
σωσ
ωλ
<=⋅=
=→=⋅
=
⋅=
21 /3,710
58,107,557,0)(7,0
Calculo de la viga auxiliar
La posición mas desfavorable seria con P coincidiendo con el punto A P = Q = 2.533kg
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adm
x
cmkgcmkgcm
WM
kgmmkgmmkglPlqM
cmW
cmJcmFmkgG
PNIAdopto
σσ >===
=⋅
⋅+⋅
⋅=⋅
+⋅
=
=
=
=
=
23
max
22
max
3
4
2
/9,117.1278
800.310
108.34
4533.22,18
)4(/1,311,148
278
060.35,39
/1,3122
Verificación de la flecha de la viga auxiliar
VERIFICAcmlfcmf
cmcmkgcmkg
mcmkgcmcmkgf
EJlP
EJlqf
adm 66,0600400
60064,0
2,1060.3/000.100.248
)400(533.21,1060.3/000.100.2
)400(/311,0384
5
481
3845
42
3
42
4
4
⇒===<=
⋅⋅⋅
⋅+⋅
⋅⋅
⋅=
=⋅
⋅+⋅
⋅=
Verificación al descarrilamiento de la viga auxiliar
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ledespreciabvalorcmfmf
mf
auxauxH 114,0
25,11max ==
Dimensionado de la viga carril
20
6,164/400.1
230500
4,1836145,0191.2173,0
7,165.2171,0305.2182,0
8,0
5
32
max
2max
1max
2
1
PNIadoptamos
cmcmkgkgcmM
W
kgmlPMkgmlPMkgmlPM
kgmlPMla
ml
adm
===
=⋅⋅==⋅⋅=
=⋅⋅==⋅⋅=
=
=
σ
Verificación de la flecha
VERIFICAfcmcmcmkg
mkgEJlPfmaComo
cmlf
EJlPf
adm
adm
⇒<=⋅⋅
⋅=
⋅=→=
==
⋅=
73,0140.2/000.100.248)500(2/533.2
485
83,0600
48
42
33
max
3
max