ejemplo correlacion y regresion
TRANSCRIPT
8/12/2019 Ejemplo Correlacion y Regresion
http://slidepdf.com/reader/full/ejemplo-correlacion-y-regresion 1/2
DATOS
X Y
Mes Cantidad
deProduccion
Costo
Total
de
Producción
Enero 4,650 6,493
Febrero 6,281 7,940
Marzo 6,541 8,236
Abril 3,470 5,670
Mayo 7,683 9,457
Junio 4,870 6,720
Julio 8,700 11,468
1. Calculando la Correlación entre variables
n 7
S x 1 ,8 25 .23 966
S y 1 ,9 81 .0 55 33
6,027.85714
7,997.71429
Sxy 3,550,457.11905 r
= 0.981901
X Y Para los siete datos el nivel de correlación es significativo tanto a los niveles 0.05 y 0.01
Cantidad de
Produccion
Costo Total de
Producción
4,650 6,493 2,073,281.328146,281 7,940 ‐14,609.96043
6,541 8,236 122,274.61073
3,470 5,670 5,953,960.61656
7,683 9,457 2,415,326.32361
4,870 6,720 1,479,410.61356
8,700 11,468 9,273,099.18214
Suma 2 1, 30 2,7 42.714 31
2. Aplicando el procedimiento de Regresión
X YCantidad
de
Produccion
Costo
Total
de
Producción X*Y X
2
4,650 6,493 30,192,450 21,622,500
6,281 7,940 49,871,140 39,450,961
6,541 8,236 53,871,676 42,784,681
3,470 5,670 19,674,900 12,040,900
7,683 9,457 72,658,131 59,028,489
4,870 6,720 32,726,400 23,716,900 bo = 1573.68625
8,700 11,468 99,771,600 75,690,000 b1 = 1.06572334
Suma 42,195 55,984 358,766,297 274,334,431
Por lo anterior se establece que las variables "Cantidad de producción" y "Costo total de
Producción" se encuentran correlacionados de manera importante. La relación entre variables
tiene caracter
directo.
Además
de
los
aspectos
anteriores,
y por
la
fuerza
de
relación
existente,
es posible desarrollar una función entre ambas variables (este procedimiento se desarrollará por
medio de la regresión).
REGRESION Y CORRELACION ESTADISTICA
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
C o s t o
T o t a l d e
P r o d u c c i ó n
Cantidad Producción (unidades)
xy
x y
sr
s s
1 xy
x x y y s
n
x
y
x x y y
.Costos f Cantidad produccion 0 1
.Costos b bCantidad produccion
0 1
1 22
b y b x
n xy x yb
n x x
1573.7064 1.06572334 .Costos Cantidad produccion
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
C o s t o
T o t a l d e
P r o d
u c c i ó n
Cantidad Producción (unidades)
8/12/2019 Ejemplo Correlacion y Regresion
http://slidepdf.com/reader/full/ejemplo-correlacion-y-regresion 2/2
3. Calculando el Error de la Regresión
X Y
Cantidad
de
Produccion
Costo
Total
de
Producción4,650 6,493 6,529.29978 ‐36.29978 1317.67403 Se= 411.011245
6,281 7,940 8,267.49455 ‐327.49455 107252.6803
6,541 8,236 8,544.58262 ‐308.58262 95223.23337
3,470 5,670 5,271.74624 398.25376 158606.0574
7,683 9,457 9,761.63867 ‐304.63867 92804.71926
4,870 6,720 6,763.75892 ‐43 .75 89 2 19 14 .8 43 08
8,700 11,468 10,845.47931 622.52069 387532.0095
Suma 42,195 55,984 844,651.21685
4.
Calculando
el
nivel
de
Ajuste
R2
R2= 0.96412987
96.413%X Y
Cantidad
de
Produccion
Costo
Total
de
Producción
4,650 6,493 6,529.29978 2,156,241.17318
6,281 7,940 8,267.49455 72,781.38869
6,541 8,236 8,544.58262 299,064.97036
3,470 5,670 5,271.74624 7,430,901.80962
7,683 9,457 9,761.63867 3,111,429.21836
4,870 6,720 6,763.75892 1,522,645.85515 22,702,830.02450
8,700 11,468 10,845.47931 8,109,765.60914 844,651.21685
Suma 42,195 55,984 22,702,830.02450 23,547,481.24135
Y ˆ
Y Y residual e
22ˆY Y e
2
ˆ
2e
yS
n
2
2
2
ˆ100
y y R
y y
Y 2
ˆ y y
2 2 2
ˆ ˆ y y y y y y
2
y y
2
ˆ y
2
ˆ y