EJEMPLO 1 Disparo de un proyectil idealUn proyectil es disparado desde el origen sobre el suelo con una rapidez inicial de 500m seg y un ángulo de lanzamiento de 60°. ¿Dónde estará el proyectil 10 segundos después?

Solución Usamos la ecuación y para obtener loscomponentes del proyectil, 10 segundos después del disparo.

Diez segundos después del disparo, el proyectil está aproximadamente a 3840 m de alturay a 2500 m de distancia horizontal.

EJEMPLO 2 Estudio del movimiento de un proyectil idealDetermine la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance de un proyectil lanzado desdeel origen sobre una superficie horizontal con una rapidez inicial de 500 m seg y un ángulode lanzamiento de 60º(el mismo proyectil del ejemplo 1).

SoluciónDe la ecuación (3), el vector posición del proyectil esEn la figura 13.10 aparece una gráfica del proyectil.

Los proyectiles de los siguientes ejercicios deben considerarse ideales, a menos que se indique lo contrario. Todos los ángulos de lanzamiento se miden desde la horizontal. También se supone que todos los proyectiles se lanzan desde el origen sobre una superficie horizontal, a menos que se indique lo contrario.

1. Tiempo de recorrido Un proyectil se dispara con una rapidez de 840 m s con un ángulo de 60°. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer horizontalmente 21 km?

3. Tiempo de vuelo y altura Un proyectil se dispara con una rapidez inicial de 500 m s con un ángulo de elevación de 45°. > > a. ¿Cuándo y cuán lejos tocará tierra el proyectil?

b. ¿A qué altura estará el proyectil cuando se encuentre a 5 km de distancia horizontal?

c. ¿Cuál es la máxima altura alcanzada por el proyectil?

4. Lanzamiento de una pelota Una pelota de béisbol se lanza desde un puesto a 32 pies sobre el suelo, con un ángulo de 30° hacia arriba, desde la horizontal. ¿Cuándo y cuán lejos tocará la pelota el suelo si su rapidez inicial es de 32 piest s?

5. Lanzamiento de bala Un atleta lanza una bala de 16 lb con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal, desde 6.5 pies sobre el suelo con una rapidez inicial de 44 pies s, como sugiere la siguiente figura. ¿Cuánto tiempo después del lanzamiento y cuán lejos de la orilla interior del área de lanzamiento tocará la bala el suelo?

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERO EN MECATRÓNICA

Lab. Circuitos

Practica #7

“Superposicion”

ALUMNO:

Delgado Santos Martin

Miércoles, 21 de Octubre de 2015

FUENTE

Calculo de Varias Variables

Onceava Edición

George Brinton Thomas, Maurice D. Weir

Paginas 920,927 Ejercicios 13.2