PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

TERMODINAMICA - EJERCICIOS SOBRE TRABAJO

1. Responda de manera clara y concisa justificando con argumentos válidos:

a. Una habitación se calienta por la radiación solar que entra por la ventana. ¿Es

esta una interacción de calor o de trabajo? Explique.

b. Un gas se comprime en un dispositivo de cilindro - émbolo y por eso su

temperatura se incrementa. ¿Hay interacción de trabajo o calor en el gas?

Justifique.

c. Un gas ideal en un estado inicial determinado se expande hasta un volumen final

fijo, primero lo hace isobáricamente y luego isotérmicamente. ¿En cuál de los

dos casos es mayor la interacción de trabajo? Explique.

d. ¿En qué casos la energía que cruza las fronteras de un sistema cerrado es calor y

en qué casos es trabajo? Explique e ilustre.

2. Una persona de masa 100 kg empuja un carrito, cuya masa, incluyendo el contenido es

100 kg; sube por una rampa que forma un ángulo de 20º con la horizontal. La

aceleración gravitacional es 9.8 m/s2. Calcule el trabajo, en kJ, necesario para recorrer

100 m por la rampa asumiendo que el sistema es a) la persona, y b) el carrito.

3. Una varilla de acero de 0.5 cm de diámetro y 10 m de longitud se estira 3 cm. Para ese

acero el módulo de elasticidad es 21 kN/cm2. ¿Cuánto trabajo, en kJ, se requiere para

estirar esta varilla?

4. Una película delgada de etanol a 20ºC tiene una tensión superficial de 22.3 mN/m y se

mantiene en un marco de alambre como se ilustra en la figura. Considere la película con

sus dos superficies como masa de control y encuentre el trabajo hecho cuando el

alambre se mueve 10 mm para hacer que la película sea de 20 x 40 mm.

5. Un alambre de cobre de 2 mm de diámetro y 10 m de longitud está estirado entre dos

postes. El esfuerzo normal está dado por σ = E(L – L0)/L0, depende de la longitud

contra la longitud inicial L0 y el módulo de Young E = 1.1 x 106 kPa. La fuerza sobre el

alambre está dada por F = Aσ y su medida al estirarlo es 110 N. ¿en cuánto se ha

estirado el alambre y cuánto trabajo se hizo sobre él?

6. Se tiene CO2 gaseoso en un dispositivo de cilindro-pistón y se somete a una expansión

en cuasiequilibrio desde un estado inicial a 20 psia y 0.5 ft3 hasta un estado final a

5 psia y 2.5 ft3 obedeciendo a la relación P = A + BV, donde A y B son constantes.

Encuentre de dos formas distintas el trabajo realizado durante la expansión en lbf·ft,

lbf·in y en Btu.

7. Aire caliente está contenido en un cilindro horizontal dotado de un pistón sin fricción

ligado a un resorte lineal. El sistema es sometido a un enfriamiento en cuasiequilibrio

desde 0.003 m3 hasta 0.002 m

3. En el proceso el resorte ejerce una fuerza que varía

linealmente desde 900 N hasta cero. La presión ambiente es de 100 kPa y el área del

pistón es 0.018 m2. Encuentre P al inicio y al final del proceso así como el trabajo

realizado sobre el aire.

8. En cierto experimento se someten 0.2 lbmol de aire a un proceso politrópico en

cuasiequilibrio desde unas condiciones iniciales a 20 psia y 0.08695 lbm/ft3 hasta un

estado final a 80 psia y 0.25125 lbm/ft3. Encuentre la cantidad de energía transferida

por trabajo durante el proceso. Exprese su resultado en Btu y en lbf·in. Ilustre el proceso

en un diagrama P-V.

9. Encuentre el momento de fuerza (torque) que se aplica al eje de un automóvil que

transforma la energía a razón de 450 hp y gira a razón de 3000 revoluciones por minuto.

¿Cuál es el valor del trabajo neto de flecha en kJ y en Btu, para un intervalo de tiempo

de giro de 45 minutos?

10. Un dispositivo vertical de cilindro-pistón contiene agua a 75 kPa y 87% de humedad

ocupando 2 m3. El sistema es sometido a calentamiento hasta que ocupa 5m

3 a una

presión de 300 kPa. Si el pistón está ligado a un resorte lineal, encuentre la temperatura

final, el cambio en la energía interna y el trabajo realizado durante el proceso.

11. Un globo inflable se comporta de modo que la presión en su interior es proporcional al

cuadrado del diámetro. En el interior del globo hay 2 kg de amoniaco a 0ºC con una

calidad del 60%. El sistema es ahora calentado hasta alcanzar los 600 kPa. Encuentre el

cambio en la entalpía del amoniaco y el trabajo hecho durante el proceso.

12. Un tanque rígido de 400 litros contiene argón gaseoso a 30ºC y 250 kPa y está

conectado mediante una válvula a la parte inferior de un cilindro vertical dotado de un

pistón que inicialmente está en el fondo. La válvula se abre, el argón fluye hacia el

cilindro y el pistón sube cuando se alcanzan los 150 kPa sobre él. Finalmente el argón

alcanza uniformidad a 30º C y 150 kPa. Encuentre el cambio de la energía interna del

argón en el tanque y el trabajo realizado en el cilindro.

13. El monóxido de carbono gaseoso contenido en un dispositivo de cilindro-pistón es

sometido a la siguiente secuencia de procesos: Una expansión desde una presión inicial

de 5 bar y un volumen de 0.2 m3 hasta un volumen de 1 m

3 obedeciendo a la relación

PV = C. Después el sistema es calentado de manera isométrica hasta alcanzar una

presión de 5 bar. Finalmente el sistema se comprime isobáricamente hasta su estado

inicial. Ilustre la secuencia de procesos en un diagrama P-V y diga si el trabajo neto

durante el proceso es hecho por o sobre el sistema.

14. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 1 kg de R134a a 600 kPa y 110ºC. El

sistema es llevado después hasta un estado de humedad 0 mientras el émbolo se sujeta

con un pasador. Después se retira el pasador, el émbolo se mueve libremente y el

sistema finalmente queda con humedad 1. Ilustre el proceso en un diagrama T-V

respecto a las líneas de saturación y calcule el cambio en la energía interna, en la

entalpía y el trabajo realizado.

15. Para el sistema ilustrado en la figura se tienen inicialmente 1 kg de aire ocupando

0.2 m3

a 200 kPa, además el resorte toca al émbolo pero no ejerce fuerza sobre él. El

sistema se somete a un calentamiento en cuasiequilibrio hasta llegar a un estado a

800 kPa y 0.5 m3. Encuentre: el cambio en la energía interna del aire, el trabajo total

hecho por el aire, el trabajo efectuado contra el resorte e ilustre el proceso en un

diagrama P-V.

16. Un globo se llena con aire y durante el proceso de llenado se cumple que P = CV1/2

,

donde C = 100 kPa/m. El proceso inicia a un volumen de 1 m3 y finaliza a 3 m

3.

Encuentre la masa final de aire contenido asumiendo que está a 25ºC y determine el

trabajo realizado. Muestre el proceso en un diagrama P-V.

17. 1 kg de dióxido de carbono gaseoso se somete a un proceso de compresión desde un

estado inicial a 1 MPa y 200ºC hasta un estado final a 3 MPa obedeciendo a la relación

PV1.5

= C. Encuentre la temperatura final y el trabajo de compresión sobre el gas si se

considera como: a) un gas ideal y b) un gas de Van der Waals.

18. Encuentre una expresión general con la cual se pueda calcular el trabajo durante un

proceso politrópico para un gas ideal en un sistema cerrado, desde un estado inicial 1

hasta un estado final 2. La expresión debe estar en términos de la presión y temperatura

iniciales y de la presión final, así como de R y de n.

19. Un cilindro contiene inicialmente 0.1 kg de agua a 40ºC ocupando 3 m3. El agua se

comprime en un proceso isotérmico de cuasiequilibrio hasta que tiene una calidad del

50%. Encuentre el trabajo realizado dividiendo el proceso de compresión en dos etapas.

Asuma que el agua se comporta como gas ideal durante la primera etapa del proceso.

Muestre los diagramas T-V y P-V respecto a las líneas de saturación para este proceso.

20. El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente agua a 1000ºF y se ha hecho

vacío en la región que rodea al resorte lineal cuya constante de elasticidad es 200 lbf/in.

El área de sección del cilindro es 20 in2 y el émbolo está a 20 in de la base. El sistema

es enfriado lentamente hasta que el émbolo desciende 4 in. Encuentre: el cambio en la

entalpía del agua, el trabajo total realizado durante el proceso e ilustre en un diagrama

P-V respecto a las líneas de saturación.