Eficiencia en superficies extendidas

La resistencia térmica a la convección en una superficie de área A disipando calor hacia un fluido es igual a I /h A . Sin embargo, al agregar una superficie entendida no sólo se incrementa la superficie de transferencia de calor, sino que también introduce una resistencia a su conducción mediante el material que se aumentó. Para evaluar el comportamiento de una superficie extendida es necesario tener en cuenta la caída inherente de temperatura a lo largo de la aleta, puesto que no toda la superficie se encuentra a la temperatura de la base y, por consiguiente, no toda la misma capacidad de transferencia de calor por convección.

Para realizar esta evaluación se define la eficiencia de una aleta como el cociente del calor disipado en realidad, sobre el calor que la misma aleta podría disipar si toda su superficie estuviera a la temperatura de la base; esto es:

η= qqmá x

En el caso particular de una aleta de sección transversal constante como la de la figura contigua; donde las pérdidas de calor por el extremo libre son despreciables:

q=√h PkA (T 0−T ∞ ) tan hmL

qmá x=∫0

L

hP (T 0−T ∞ )dx=¿hPL (T 0−T ∞ )¿

Sustituyendo en la ecuación de la eficiencia

η= tan hmLmL

Debe observarse que la eficiencia de la aleta alcanza su valor máximo en el caso trivial en que su longitud es igual a cero, es decir, cuando no existe; o, en general, cuando mL es igual a cero.

Fuente de información:

Manrique Valadez, José Ángel. Transferencia de calor. Segunda edición. Alfaomega. Pág. 67-68