Efectos económicos del cambio climático: Unaaplicación a la pesquería de la sardina iberoatlántica

Julia Torralba * Ma Dolores Garza∗ Manuel Besada.**

Universidade de Vigo

Resumen

En este trabajo pretendemos evaluar los posibles efectos del Cambio Climá-tico sobre pesquerías relevantes para el sector pesquero español en el queseleccionamos la pesquería de sardina iberoatlántica, dado que las especiespelágicas son especialmente vulnerables a impactos de tipo medioambien-tal. Para ello introducimos en el problema de gestión óptima de la pesquería,como variable adicional, la temperatura superficial del mar. Realizamos unplanteamiento teórico de los efectos de las oscilaciones en esta variable sobrela dinámica del recurso natural, utilizando una estructura mixta con compo-nentes determinista y estocástica. Estimamos las funciones relevantes de lapesquería y analizamos si la temperatura puede influir en la incertidumbreasociada a la pesquería.

Palabras claves: Cambio Climático, Pesquería de sardina iberoatlántica, Optimi-zación dinámicaClasificación JEL: Q54, Q22, C61,

1. Introdución

La creciente preocupación a nivel mundial de las consecuencias sobre las emi-siones de los llamados gases de efecto invernadero sobre el clima del planeta, haconducido a una reacción gubernamental, que se ha materializado en numerososestudios y conferencias, incluyendo tratados internacionales enfocados a enfrentary, en lo posible, a solucionar la crisis que representaría el calentamiento global.

La publicación en 2006 del informe encargado por el Tesoro Británico, sobrela Economía del Cambio Climático, dirigido por N. Stern permitió atraer la aten-ción de la opinión pública sobre una de las cuestiones más importantes respecto alcambio climático, la idea de la valoración económica de dicho proceso y el coste

*Departamento de Economía Aplicada. Facultade de Economía. Rúa Leonardo da Vinci (SN).36310 Vigo. España. e-mail: jtorralba@uvigo.es

**Departamento de Matemáticas.

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de su mitigación y, por lo tanto, en cuánto se estimaría el esfuerzo inversor a nivelmundial.

Una característica significativa de los océanos es que almacenan mucha mayorcantidad de energía que la atmósfera, con los que los efectos posibles del calenta-miento global se cree que tendrán mayor impacto sobre los ecosistemas marinosque sobre los terrestres. Esta idea es la que nos ha llevado a intentar realizar un aná-lisis local del posible efecto de las alteraciones de los parámetros ambientales delocéano sobre una de las actividades económicas con amplia tradición en algunasde las regiones costeras de la Península Ibérica: la pesquería de la sardina.

La pesquería de la sardina iberoatlántica Sardina pilchardus, es la explotaciónde un recurso compartido por España y Portugal, en las aguas que rodean a la Pe-nínsula Ibérica, comprendidas entre el Golfo de Vizcaya y el estrecho de Gibraltar.

Existen referencias históricas de las pesquerías de sardina en la costa atlánti-ca ibérica que se remontan a los siglos XIII y XIV, tanto para el caso español1,como para el caso portugués2. Desde entonces esta pesquería ha tenido una granrelevancia para el sector extractivo de ambos países y posteriormente en la indus-tria de transformación, con la salazón inicialmente y con la industria conserveraposteriormente.

Tanto en el caso español como en el portugués, la especie es capturada bási-camente por las flotas que utilizan el arte de cerco (un 99 % de las capturas sonrealizadas por la flota cerquera3), destinándose la totalidad de las capturas al con-sumo humano. Las mayores capturas de este recurso se realizaron en las aguas dela zona sudoeste de Galicia y del Norte de Portugal, durante los años sesenta delsiglo pasado.

En el Caladero Nacional del Cantábrico y Noroeste están censados un totalde 7.920 barcos, de los cuales el 87 % lo constituyen las artes menores. Comosegundo aparejo en importancia está el cerco con el 5 % de la flota censada y 363buques4. En cuanto a la flota portuguesa, en 2005 faenaban en la región IXa deICES (ver Figura 1) un total de 144 buques cerqueros5. Los censos de flota deambos países son cerrados, de modo que está limitada la entrada de nuevos buquesen la pesquería. Si embargo, resulta complicado acceder a los datos del númeroexacto de embarcaciones que operan en esta actividad pesquera. Además se tratade una flota multiespecie, en el sentido de que estos buques cerqueros también sededican a la pesca de otros pequeños pelágicos como el jurel y la caballa, e inclusofrecuentemente las embarcaciones cambian de actividad según la época del año,además de compatibilizar con otras artes de pesca (es habitual que compaginen laexplotación de la pesquería de la sardina con la realización de capturas de anchoao la costera de bonito).

1Labarta, (1979).2Pestana, 1989, en Domínguez, M. (2003).3Domínguez M. (2003).4Programa de Recopilación y Gestión de datos (2007). Secretaría General de Pesca Marítima

(MAPA).5Recursos da Pesca 2005 (2006). Direcçao Geral das Pescas e Acuicultura.

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En España se realiza un paro biológico que abarca la temporada de desove, defebrero a marzo, donde no se permite a la flota capturar la especie. Desde principiosde 2007 se han limitado las capturas por embarcación, a 7.000 Kg diarios, asícomo el esfuerzo pesquero semanal, que desde 2003 es de cuatro días de pesca a lasemana en Galicia y cinco en el resto de España.

Como la mayoría de las especies de peces cupleidos, la sardina iberoatlánti-ca se encuentra distribuída en áreas muy dinámicas, en las cuales los regímenesde turbulencias son predominantes. Por ello, una de sus características principaleses la gran fluctuación de la abundancia de sus poblaciones debido a importantesvariaciones en su reclutamiento. Su hábitat se desarrolla en zonas poco profundas(no excede la profundidad de 200 m) y con elevada productividad primaria (fito-plancton y zooplancton) y está muy vinculado a las zonas de afloramiento costero,con lo que su sensibilidad a fluctuaciones en las temperaturas y las corrientes delocéano es significativa.

Los procesos de reclutamiento de la especie parece que están gobernados porprocesos oceanográficos de orden local y eventos climáticos de carácter global;esta dependencia de ambos fenómenos puede explicar las fluctuaciones en las des-cargas de la pesquería de sardina en la aguas ibéricas del Atlántico. Una crecienteinfluencia de las componentes climáticas sobtropicales, que aumentasen la tempe-ratura del agua de la superficie oceánica y la estratificación de esta capa superficial,mientras que desciende la frecuencia e intensidad del promedio de afloramientos,podría hacer descender la productividad de la pesquería 6.

Este trabajo intenta establecer algunas relaciones entre el calentamiento glo-bal y la pesquería de sardina iberoatlántica compartida por las flotas de Españay Portugal. Utilizando los probables impactos de tipo biológico que predicen losinvestigadores marinos, analizaremos un modelo bioeconómico en el que integrare-mos la incertidumbre asociada al cambio climático y a los efectos del mismo sobrela dinámica de la población de este recurso natural en la pesquería de las zonasVIIIc y IXa de CIES para estimar el efecto económico de las alteraciones del climasobre la pesquería a partir del análisis empírico de las funciones relevantes. Paraello, estructuramos el trabajo de la siguiente manera: en la sección 2 planteamos elmodelo bioeconómico ; a continuación describimos la pesquería objeto de estudio(y de una aplicación posterior); en la sección 3, estimamos la dinámica del recursoy la tecnología pesquera. Por último, cerraremos este trabajo resaltando alguna delas conclusiones preliminares obtenidas hasta el momento.

2. Modelo bioeconómico

Teniendo en cuenta que el calentamiento global influye en el rendimiento eco-nómico de las pesquerías fundamentalmente a través de dos factores:

1. El impacto del calentamiento global sobre la productividad biológica de las6Porteiro et all, (2007).

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reservas de peces, al que nos referiremos como el “impacto directo”.

2. El impacto del calentamiento global sobre el resto de la economía y, por lotanto, sobre los precios reales de entrada y salida a los que se enfrentan lasindustrias pesqueras. Nos referimos a éste como el “impacto indirecto”.

En este trabajo estudiaremos el impacto directo, dejando para estudios poste-riores, la integración de ambos y el consiguiente análisis a nivel macroeconómicodel efecto del cambio climático.

El calentamiento global afecta al medio ambiente y por tanto a las reservasde peces y a su crecimiento biológico. Dicho crecimiento biológico impone unarestricción a la evolución temporal viable para las capturas y, a su vez, dicha evo-lución restringe el rendimiento económico de las pesquerías y, por consiguiente, asu contribución en la producción de la economía.

Necesitaremos tres componentes fundamentales para describir el impacto di-recto del cambio climático sobre la pesquería;

1. Referido al calentamiento global en sí. Utilizando los distintos escenariosfactibles que se puedan realizar como consecuencia del aumento de la tem-peratura superficial del mar.

2. Descripción de sus efectos sobre la disponibilidad de las reservas de peces.Analizando cómo reacciona la biomasa del recurso ante shocks en alguna delas variables ambientales como la temperatura superficial del mar.

3. Influencia de la disponibilidad de dichas reservas sobre la producción netade la pesquería y, por lo tanto, sobre su rendimiento económico.

Buscaremos resumir estas relaciones mediante expresiones conjuntas de formasimple. Asumiremos que el ecosistema marino está constituido por una única es-pecie, en nuestro caso la sardina. Resumiremos el crecimiento biológico de estaespecie mediante la función de crecimiento G(X, z), donde X es la biomasa y zes un vector de variables medioambientales que puede incluir diversos factores quecaracterizan un hábitat o ecosistema. Entre estos factores se encuentran las corrien-tes marinas, salinidad, afloramientos, procedencia de los vientos, temperatura delmar, etc.

Dado que estas variables medioambientales están fuertemente relacionadas en-tre sí, hemos considerado la temperatura superficial del mar para que recoja los sho-cks del calentamiento global sobre la dinámica del recurso analizado. Para aislarlos impactos de cambios significativos en la temperatura provocados por el cambioclimático, hemos incluido la influencia de la temperatura superficial del mar en unacomponente aleatoria que condicionará el desarrollo de la biomasa del recurso.

Si expresamos la función de crecimiento natural de la biomasa como una fun-ción de la biomasa existenteG(X, t) y consideramos que la dinámica de la biomasaviene definida por la siguiente expresión determinista

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dX

dt= G(X, t)− Y (1)

donde Y representa las capturas en cada instante t, entonces la producción sosteni-ble, es decir aquella que mantiene el recurso estable a lo largo del tiempo, vendríadada por la restricción

H = {Y : Y = G(X)} (2)

Pero si incluimos el cambio climático en la influencia de la dinámica de la bio-masa, habría que destacar diferentes tipos de incertidumbre que intervienen en elproceso de formulación de la dinámica del recurso. Existe incertidumbre respectoal alcance del calentamiento global en el ámbito regional (litoral de la penínsulaibérica), hay incertidumbre sobre el impacto del calentamiento global en las reser-vas de peces en la zona y también la hay respecto al impacto sobre las capturas, encuanto a su producción neta. Esta incertidumbre se podrá formular a partir de unproceso estocástico a lo largo del tiempo. Nosotros nos centraremos en la incerti-dumbre que tendrá sobre la dinámica de la biomasa el impacto directo del cambioclimático global dentro de la región ibérica a través de shock en los niveles usualesde temperatura superficial del mar.

Ahora bien, en esa expresión los efectos del cambio climático sobre la evo-lución del recurso no están claramente definidos, en el sentido que llevan incerti-dumbre asociada en mayor o menor grado. La extracción pesquera sostenible noes en este caso, necesariamente igual al crecimiento natural de la biomasa. Si in-cluimos el cambio climático en la influencia de la dinámica de la biomasa, habríaque destacar diferentes tipos de incertidumbre que intervienen en el proceso deformulación de la dinámica del recurso. Existe incertidumbre respecto al alcan-ce del calentamiento global en el ámbito regional (litoral de la península ibérica),hay incertidumbre sobre el impacto del calentamiento global en las reservas de pe-ces en la zona y también la hay respecto al impacto sobre las capturas, en cuantoa su producción neta. Esta incertidumbre se podrá formular a partir de procesosestocásticos a lo largo del tiempo. Nosotros nos centraremos en la incertidumbreque tendrá sobre la dinámica de la biomasa el impacto directo del cambio climá-tico global dentro de la región ibérica a través de shock en los niveles usuales detemperatura superficial del mar.

Representaremos la incertidumbre del calentamiento global mediante un pro-ceso de Wiener en tiempo discreto7. Asumiremos que la variación de la biomasaes una variable que se comporta como la suma de dos procesos; uno deterministay otro estocástico.

∆Xt = µ∆t+ σ∆Wt. (3)

7Hull (1997) en Arnason, R. (2006.)

5

Con la expresión (3) hemos definido la senda temporal de la variación de la bio-masa como un Movimiento Browniano aritmético8, que es un proceso estocásticodefinido en términos de un proceso de Wiener. Este es un tipo especial de procesoestocástico de Markov (modelo autoregresivo de orden uno no estacionario, cuyocoeficiente de autocorrelación es unitario), expresado a través de la ecuación (4).

La componente determinista µ∆t está definida por la evolución natural delrecurso menos las capturas a lo largo del tiempo. La componente estocástica σ∆Wt

esté definida como un producto de un parámetro vinculado a la temperatura y unavariable aleatoria ∆Wt,

Wt = Wt−1 + ξt√

∆t, por lo que ∆Wt = Wt −Wt−1 = ξt√

∆t. (4)

Donde ξ es una variable aleatoria con distribución de probabilidad N(0, 1)incorrelacionada a lo largo del periodo de referencia que, junto a la normalidad,asegura la independencia para dos momentos cualesquiera en el tiempo.

Las función µ depende del nivel de biomasa y de capturas; y el parámetro σde la estabilidad en el nivel de temperatura superficial del mar. Si asumimos µcomo constante, entonces representaría la tasa esperada de cambio de la biomasadel recurso por unidad de tiempo,

E(∆Xt) = µ∆t, o bien µ =∂E(∆Xt)∂∆t

. (5)

El término estocástico σ∆W “perturba” la tendencia determinista marcada porµ∆t. Dicha perturbación aleatoria es σ veces el proceso de Wiener ∆W , siendo σel parámetro de volatilidad en los cambios estocásticos de la temperatura del mar.

De la normalidad del proceso de Wiener se deriva la normalidad para la pertur-bación σ∆W y con ella la de la propia variación de la biomasa.

Para un intervalo temporal dado ∆t, el incremento de la variable aleatoria ∆Xse distribuye según una normal de media µ∆t y varianza σ2∆t,

∆X ∈ N(µ∆t, σ2∆t). (6)

Así, los incrementos en la biomasa durante un periodo de referencia (desde el mo-mento 0 hasta el último periodo T ), se distribuirán normalmente con media µ porla amplitud del periodo y desviación típica σ por la raíz cuadrada de la amplituddel periodo,

XT −Xo ∈ N(µ∆t, σ2T ). (7)

De la expresión anterior se puede inferir que la temperatura en el momentofinal verifica

XT ∈ N(Xo + µ∆t, σ2∆t). (8)

8El proceso de Wiener o Wiener-Gauss se ha utilizado en física para describir el movimientoBrowniano de una partícula que está sujeta a un gran número de pequeños shocks moleculares. Suuso se ha generalizado en la física, la biología, la economía y las finanzas para realizar estimacionesprecisas con menores volúmenes de información.

6

Por lo tanto, el valor esperado de la evolución de la biomasa del recurso en dosmomento dados y su varianza, aumentan linealmente con la duración del periodode referencia. Al conocer dicha distribución, se pueden realizar proyecciones parala temperatura al finalizar el periodo, utilizando para ello intervalos de confianzapara el valor de la biomasa esperada en ese momento T .

Para la componente determinista de la evolución de la biomasa de sardina en ellitoral ibérico, utilizaremos una ley de crecimiento de la población natural menoslas capturas, expresado bajo la forma funcional siguiente

∂Xt

∂t= G(X, t)− Y, (9)

Como el objeto de nuestro análisis es el impacto del cambio climático en laeconomía de la pesquería de la sardina, también podríamos haber decidido incluirla variable temperatura como explicativa de forma explícita para el crecimiento dela biomasa de la especie en estudio9, y no que esté inmersa de forma implícita enla ecuación de la dinámica a través del parámetro σ,

∂Xt

∂t= G(X,T )− Y, (10)

Respecto a las variables económicas, utilizaremos una función de producciónneoclásica para la pesquería con tecnología de tipo Cobb-Douglas, donde la varia-ble explicada es la producción o las capturas del recurso en el año t y las variablesexplicativas son el esfuerzo pesquero de la flota que explota la sardina y el nivel debiomasa en ese mismo periodo, además del coeficiente de capturabilidad. Propone-mos una especificación tipo Coob-Douglas, dada su gran flexibilidad a la hora detratar de modelizar la actividad extractiva de la flota participante en la pesquería,

Yt = qtEαt X

βt . (11)

En cuanto a la variable de control en el modelo, el esfuerzo pesquero totalejercido por la flota de interés se ha seleccionado el número de días de pesca10.

Consideraremos costes marginales constantes ω, que representarán el coste porunidad de esfuerzo; esto es, días de pesca del barco tipo.

Ct = ωtEt. (12)

9En la cuarta parte del trabajo justificaremos empíricamente el uso de una función de crecimientono dependiente de la temperatura.

10Dentro del ámbito pesquero comunitario, existen pesquerías donde son los días de pesca, y nolas capturas de la flota, la variable que efectivamente está siendo regulada. En las Directrices de laFAO sobre la recopilación sistemática de datos relativos a la pesca de captura, como descriptores dela medida del esfuerzo se utiliza, entre otros, el número de días de pesca en periodos de media nochea media noche, durante los cuales se ha producido algún tipo de pesca y puede ser asignado a todaslas artes de pesca.

7

Asumiremos que la demanda de pescado es perfectamente elástica y, por tantoun precio unitario constante p.

La tasa de descuento para la pesquería de la sardina, que denotaremos comoδ, refleja las preferencias del agente maximizador por los beneficios en el tiempo.Para este parámetro económico utilizaremos preferentemente la información queofrecen los informes sobre Econmics Performance of Selected European FishingFleets publicados por la Comisión Europea. En tales informes, de entre los posi-bles indicadores de las preferencias por los ingresos presentes frente a los ingresosfuturos, se ha tomado como representativo el tipo de interés real de los Bonos delEstado a 10 años.

Una vez planteadas las relaciones relativas a la tecnología, a la restricción bio-lógica y a las condiciones económicas, podemos pasar a plantear el modelo quedebemos resolver.

Definiremos un modelo de optimización dinámica en tiempo continuo con ho-rizonte temporal infinito. Consideraremos la evolución del stock natural se estádefiniendo como una ecuación diferencial estocástica. El modelo matemático deoptimización se podría expresar como

max E

{∫ ∞0

e−δt [pY (t)− ωE(t)] dt}

s.a. : dX = µ(X,Y )dt+ σdW (13)

Yt = q(t)Eαt X1−αt

X(t) ≥ 00 ≤ E(t) ≤ Emax

En el problema de optimización dinámica estocástica aplicado a la sardina ibe-roatlántica, la variable de control es el esfuerzo ejercido por el total de la flota enla pesquería, y la variable de estado es el stock o biomasa del recurso. El con-junto factible o conjunto de restricciones está formado por la ecuación de estado(ecuación diferencial que describen el comportamiento temporal de la variable deestado) la función de producción de la pesquería, las condiciones para la biomasa(que en ningún momento puede ser negativa) y el esfuerzo.

Para obtener una condición necesaria, utilizamos métodos habituales de pro-gramación dinámica. Para ello, calcularemos el valor máximo de la función objeti-vo en algún instante inicial (to, Xo), donde Xo = X(to).

V (to, Xo) = maxEt

E

{∫ ∞0

e−δt [pY (t)− ωE(t)] dt}, (14)

sujeto a las restricciones de (13).

8

Utilizando el Principio de Optimalidad de Bellman11, esta función de valorpuede ser expresada mediante la aproximación

V (to, Xo) = maxEt

E{e−δt

[pY (t)− ωE(t)

]dt+ V (to, Xo)

+ Vt(to, Xo)dt+ VX(to, Xo)dX}, (15)

dondeV (to, Xo) + V (to, Xo)dt+ VX(to, Xo)dX

es una aproximación de Taylor de grado uno para la función de valor en un entornodel punto (to, Xo), por lo que podríamos reescribir la expresión (15) como

V (to, Xo) = maxEt

E{e−δt

[pY (t)− ωE(t)

]dt+ V (to + dt,Xo + dX)

}. (16)

A partir de aquí, para valores de t ∈ [to, to + dt], cuando dt está muy próximoa cero, podemos escribir la expresión (16) como

V (t,X) = maxEt

E{e−δt

[pY (t)− ωE(t)

]dt+ V (t+ dt,X + dX)

}. (17)

Ahora, si desarrollamos la función de valor a partir de una aproximación deTaylor de orden dos,

V (t+ dt,X + dX) = V (t,X) + Vt(t, x)dt+ VX(t, x)dX + 12VXX(t, x)(dX)2,

(18)

como E(dz)2 = σ2dt, por ser la expresión de la varianza del término estocásticodz de nuestro modelo, y teniendo en cuenta que E(dz) = 0, la expresión anteriorse obtiene a partir de

V ar(dz) = E(dz − E(dz))2 = E(dz)2 = σ2dt

Además, E(dt)2 = E(dz · dt) = 0, por ser dt una variable determinista y, por lotanto, su variabilidad nula, y E(dz · dt) = dt · E(dz) = 0, por ser E(dz) = 0.

Si además tenemos en cuenta que dX = µdt + σdz, entonces E(dX) = µdty E(dX)2 = σ2dt, el resultado para la aproximación de la función de valor sería

V (t,X) = maxEt

{e−δt

[pY (t)− ωE(t)

]dt+ V (t,X) + Vt(t, x)dt

+ VX(t, x)dX + 12VXX(t, x)(dX)2

}= max

Et

{e−δt

[pY (t)− ωE(t)

]dt+ V (t,X) + Vt(t, x)dt

+ VX(t, x)µdt+ 12σ

2VXX(t, x)dt}

(19)

11Una decisión óptima o política óptima tiene la propiedad de que, cualquiera que sea la accióninicial, las posibles elecciones restantes constituyen una política óptima con respecto al subproblemaque comienza en el estado determinado por las acciones iniciales.

9

Si eliminamos V (t,X) en ambos miembros y pasamos Vt(t,X)dt al primermiembro de la expresión (19), dividimos entre dt y calculamos el límite cuando dttiende a cero, obtenemos la expresión

−Vt(t,X) = maxEt

[e−δt

(pY (t)− ωE(t)

)+ VX(t, x)µ+ 1

2σ2VXX(t, x)

], (20)

que es una condición necesaria para la resolución del problema (13).Por otra parte, si asumimos que la función de beneficios no depende del tiempo,

entonces la función de valor se puede expresar mediante

V (X)e−rt =∫ ∞

0(pY (t)− ωE(t)) dt, (21)

por lo que la expresión (20) se reduce a

−Vt(t, x) = rV (x). (22)

Si el óptimo se encuentra en una solución interior del conjunto factible, en-tonces la derivada de los beneficios respecto a las capturas debe coincidir con laderivada de la función de valor respecto a la biomasa del recurso, esto es,

ΠY (Y,X) = VX(X) (23)

Denotando la solución óptima de las capturas, Y ∗, como una función de labiomasa y el tiempo Y ∗ = Y ∗(t,X), y sustituyendo en la ecuación (22) y diferen-ciando dicha expresión respecto al nivel de biomasa, tendremos

rVX(t,X) = ΠY (Y,X)YX(t,X) + ΠX(Y,X) + VXX(t,X)µ

+ VX(t,X)µX +12σ2VXXX(t,X). (24)

Necesitaremos conjeturar sobre algunas características de la función de valor,como es el hecho de asumir que su derivada respecto a la biomasa de la pesqueríadepende únicamente del estado en cada momento y no del propio paso del tiempo.Al igual que necesitaremos asumir el comportamiento de las funciones que par-ticipan en el modelo y de sus primeras y segundas derivadas parciales respecto amodificaciones en el tamaño de la población de la pesquería y de las capturas asícomo identificar alguna estructura funcional adecuada para el parámetro de volati-lidad σ

A partir de la expresión (24) podríamos obtener las funciones óptimas para labiomasa, el esfuerzo pesquero y las capturas. Además de analizar cómo influyenen el óptimo, los shocks provocados por el aumento de la temperatura superficialdel mar en los escenarios posibles del Cambio Climático.

10

3. Descripción de la pesquería iberoatlántica

El organismo científico Internacional Council for the Exploration of the Sea(ICES), en su Grupo de Trabajo para la valoración de los stocks pelágicos en lasdivisiones VIIIc y IXa (Figura 1) es el encargado de realizar las estimaciones dela biomasa total y de reproductores junto con la evolución anual de las capturaspor países. Para ello se realizan estudios anuales de los niveles de concentraciónde huevos de estas especies (Método de Producción Anual de Huevos, MPAH) obien de los niveles de concentración diarios de las mismas (Método de ProducciónDiaria de Huevos, MPDH). En ambos métodos, se calcula la producción diaria dehuevos a partir de las campañas de ictioplancton, e incluyendo datos procedentes delas campañas de adultos (fecundidad, proporción de sexos y fracción de hembrasmaduras), se realizan los cálculos para la obtención de la biomasa de reproduc-tores (SSB). Igualmente, se realizan campañas de exploración empleando mediosacústicos para estimar la abundancia de individuos en las aguas objeto de estudio.

Figura 1: Divisiones de zonas de pesca

Los resultados de las campañas trienales de recogida de datos son utilizados porel Grupo de Trabajo de caballa, jurel, sardina y anchoa del ICES, como una serie dedatos de control para la evaluación de los stocks. Dichas evaluaciones proporcionanestimaciones del tamaño del stock y de las opciones de captura, que serán utilizadasposteriormente por las autoridades responsables de la gestión pesquera para decidirel TAC anual y las cuotas nacionales en el seno de la UE para aquellas especiespara las cuales se aplican estas medidas (no es el caso de la sardina ya que no estásometida a TAC).

La sardina se distribuye por una amplia zona de las aguas del Atlántico Noroes-te, desde el Mar Negro hasta las Islas Azores. A pesar de que dicha distribución esmuy amplia, en las aguas atlánticas de Europa están principalmente concentradasen la parte sur y, por lo tanto, la mayor parte de las capturas de esta especie se rea-lizan en aguas de la plataforma continental de la península ibérica en su vertiente

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atlántica y cantábrica, que coinciden con las zonas del área de distribución de lasdivisiones ya mencionadas del ICES.

Desde 1980, y con la finalidad de proponer los diversos objetivos de gestiónpesquera, ICES considera como unidad de stock la población distribuida en laszonas VIIIc y IXa, desde la frontera marítima franco-española hasta el estrecho deGibraltar.

3.1. Biomasa y temperatura

Respecto a la temperatura superficial del océano (SST), se han calculado lasmedias anuales de los valores de la misma a partir de los datos mensuales facilita-dos por el Departamento de Oceanografía del Instituto de Investigaciones Marinas(CSIC), para la serie 1960-2005. Las localizaciones marítimas van desde 35oNhasta 45 oN y desde 8oO hasta 12oO para el Océano Atlántico; y desde 43oN hasta45oN con desplazamiento horizontal desde 2o O hasta 8o O, que abarca toda lacosta cantábrica (vésae Figura 1). Los datos están recogidos para cada cuadrículade 1o de lado, tanto en sentido vertical como horizontal. Para poder realizar un aná-lisis global de la evolución del posible calentamiento local en el área de estudio,hemos dividido la misma en tres zonas: desde el Golfo de Cádiz hasta la costa dela cuidad de Porto; desde Porto hasta el límite con el Cantábrico en Galicia (Estacade Bares) y, finalmente, recogimos los datos para el Cantábrico.

En cada zona hemos analizado la evolución de la temperatura media superfi-cial. Las zonas mas calientes se corresponden con el sur del litoral ibero-atlánticoque supera en aproximadamente unos 2oC las temperaturas medias de la costa nor-te del Atlántico y en 1,5o aproximadamente la costa Cantábrica. Los resultadosnuméricos se recogen en el Cuadro 1.

Cuadro 1: Serie histórica de la temperatura superficial del océano

Años Porto-Galicia Cantábrico Cádiz-Porto MEDIA1960 15,105 15,61 17,166 15,9611961 15,424 16,01 17,646 16,3611962 14,940 14,58 17,489 15,6701963 14,920 15,01 16,913 15,6131964 15,245 15,87 17,695 16,2711965 15,079 15,22 17,055 15,7831966 15,164 15,42 17,338 15,9751967 15,053 15,44 17,178 15,8891968 15,208 15,34 17,492 16,0131969 15,082 15,10 17,310 15,8311970 15,154 15,48 17,115 15,9181971 14,999 15,10 17,204 15,7691972 14,476 14,37 16,700 15,1821973 15,225 15,29 17,259 15,924

12

1974 14,730 14,76 16,656 15,3831975 15,225 15,26 17,226 15,9031976 15,037 15,08 17,399 15,8391977 14,846 14,82 17,052 15,5721978 15,082 15,04 17,322 15,8141979 15,231 15,27 17,235 15,9111980 15,220 14,89 17,408 15,8381981 15,175 15,06 17,438 15,8901982 15,302 15,33 17,576 16,0681983 15,234 15,34 17,627 16,0671984 15,117 15,03 17,283 15,8091985 15,328 15,40 17,627 16,1181986 14,873 15,02 17,306 15,7321987 15,354 15,11 17,773 16,0801988 15,318 15,42 17,659 16,1341989 15,807 16,04 18,015 16,6211990 15,773 16,17 17,880 16,6071991 15,074 15,16 17,338 15,8581992 15,215 15,46 17,376 16,0191993 15,072 15,24 17,341 15,8841994 15,151 15,72 17,366 16,0811995 15,616 15,80 17,935 16,4511996 15,424 15,76 17,776 16,3211997 15,947 16,10 18,241 16,7621998 15,948 16,04 17,946 16,6441999 15,628 15,87 18,015 16,5032000 15,511 15,73 17,997 16,4112001 15,542 15,90 18,000 16,4812002 15,407 15,47 17,855 16,2452003 15,788 16,18 17,891 16,6212004 15,677 15,51 17,893 16,3612005 15,829 15,91 17,719 16,486

Fuente: Elaboración propia a partir de CSIC(2007)

Las figuras 2 y 3, respectivamente, recogen la evolución de la temperatura parael conjunto de la pesquería y por zona geográfica.

La serie agregada de la temperatura superficial del mar para todo el litoralobjeto de nuestro estudio, tal como representamos en la Figura 2, presenta unatendencia general de aumento de esta variable a lo largo del periodo observado,reflejada por la línea estimada a partir de los datos desde 1960. En la Figura también

13

Temperatura superficial del mar VIIIc y IXa

14,000

14,500

15,000

15,500

16,000

16,500

17,000

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Años

ºC

sst globalLineal (sst global)

Figura 2: Evolución de la media anual de la temperatura superficial del mar

Temperaturas registradas Atlántico y Cantábrico

14,000

15,000

16,000

17,000

18,000

19,000

1960 1963 1966 1969 1972 1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005

ºC

sst Porto-Galicia sst Cantabrico sst Golfo Cadiz-Poto

Figura 3: Evolución de la media anual de la temperatura superficial del mar en laszonas seleccionadas.

14

se distingue un enfriamiento hasta mediados de los años 70 del siglo XX.Los rangos máximos y mínimos que se han recogido en las temperaturas me-

dias anuales son los siguientes:

1. Cantábrico: mínima de 14,37 oC y máxima de 16,184 oC.

2. Costa desde Porto a Estaca de Bares: mínima de 14,476 oC y máxima de15,949 oC y finalmente,

3. Desde Porto hacia el sur hasta la costa del Atlántico, próxima al continenteafricano, las temperaturas medias anuales oscilaron entre 16,656 oC comomínimo (mínima en todo caso más elevada que cualquiera de las máximasde las otras dos zonas) y 18,421 oC de máxima.

Para las tendencias lineales hemos estimado dichas evoluciones y los resultadosson similares para las tres regiones analizadas: la pendiente de la recta de tendenciaes un poco mayor en la regresión estimada para la evolución de la temperatura dela zona suroccidental (0,018177) que las pendientes obtenidas para las otras dosregiones, que además, no experimentan diferencias significativas en la estimaciónde ese parámetro (0,015657 para el noroeste y 0,015581 para el Cantábrico).

En la Figura 3 se representa la evolución de la temperatura en las tres zonasque hemos seleccionado. Destacan claramente en este gráfico los mayores nivelesde temperatura en el sur y en el cantábrico y menores en el litoral de noroestepeninsular. El análisis estadístico de las series de datos recoge unos valores mediosdurante los 45 años de la serie que corroboran el análisis gráfico: 15,273 oC demedia en Porto-Galicia, frente a 15,407 oC en el Cantábrico y una media de 17,494oC de temperatura superficial en la tercera zona observada. La mayor variabilidadde los datos se recoge para la temperatura en el Cantábrico, con una desviacióntípica de 0,43173 oC, seguida en dispersión de la temperatura del Golfo de Cádizhasta Porto con 0,36210 oC. La media más representativa es en este caso la de latemperatura frente a las costas del norte de Portugal y la comunidad gallega conuna variabilidad de 0,32077oC.

La dispersión relativa de la temperatura en las tres zonas analizadas, medida apartir del Coeficiente de Variación de Pearson, recoge los valores de 0,0210 parala zona Porto-Galicia, 0,0280 para el Cantábrico y 0,0207 para la zona Golfo deCádiz-Porto. Con este coeficiente también se concluye que la región que presentauna menor variabilidad relativa es la de Porto-Galicia.

Los datos recogidos para la biología del recurso pesquero, la serie de valores entoneladas de la biomasa de reproductores y de las capturas que abarca el periodo1978-200512 se encuentran recogidos en el Cuadro 2. A partir de los mismos seobserva una reducción de las capturas y una importante variabilidad de la biomasadel recurso.

12Report of the Working Group on the Assessment of Mackerel, Horse Mackerel, Sardine andAnchovy, Galway, Ireland, 5- 14 September 2006 (ICES CM 2006/ACFM:36).

15

Cuadro 2: Evolución del stock y las capturas de sardina

Año Biomasa de reproductores Capturas totales1978 312823 1456091979 384979 1572411980 477416 1948021981 598201 2165171982 633318 2069461983 589978 1838371984 645524 2060051985 752286 2084391986 701422 1873631987 595386 1776961988 519120 1615311989 437032 1409611990 398049 1494291991 404135 1325871992 523878 1302501993 583768 1424951994 591399 1365821995 648862 1252801996 441428 1167361997 391637 1158141998 337598 1089241999 337627 940912000 270662 857862001 309425 1019572002 437401 996732003 439777 978312004 444147 980202005 385976 97345

Fuente: ICES (2006)

3.2. Esfuerzo

No disponemos de los datos reales sobre el esfuerzo total ejercido en la pes-quería de la sardina iberoatlántica por parte de la flota española. Por ello y de caraa realizar la estimación de la función de producción de la pesquería, decidimosemplear los datos de esfuerzo por barco tipo (medido en días de pesca). Hemosrecurrido a una muestra representativa de la flota española, formada por el númerode mareas de los buques cerqueros que capturan sardina y tienen su base en los

16

puertos de Vigo, Ribeira, Sada y Santoña 13. A partir de los datos muestrales he-mos obtenido la proporción existente entre las capturas de esos puertos sobre lascapturas anuales españolas. De modo que la proporción para cada año del conjuntode los 4 puertos, será trasladada exactamente para la estimación de los esfuerzospesqueros de cada año en el conjunto de la flota española.

Para la flota portuguesa utilizaremos directamente los datos de esfuerzo pes-quero, expresados en días de pesca, facilitados por el Instituto Nacional de Agri-cultura y Pesca de Portugal (IPIMAR). Por supuesto, asumimos que existe totalhomogeneidad entre las flotas de los dos Estados de la U.E. Finalmente, hemosinferido el total de esfuerzo que correspondería al conjunto de la flota de los dospaíses. Los resultados se recogen en el Cuadro 3.

Cuadro 3: Estimación del esfuerzo total a partir de los datos

Año SSB Capturas Esfuerzo1988 519120 161531 46733,931989 437032 140961 43554,521990 398049 149429 49358,531991 404135 132587 43772,881992 523878 130250 49988,141993 583768 142495 47079,51994 591399 136582 39767,191995 648862 125280 35935,681996 441428 115814 34198,891997 391637 108924 34881,921998 337598 108924 36050,371999 337627 94091 31171,392000 270662 85785 21701,992001 309425 101957 27301,842002 437401 99672 31617,42003 439777 97831 29518,882004 444147 98020 304512005 385976 97245 19135,68

Fuente: Elaboración propia a partir de IEO (2008)

3.3. Parámetros económicos

Igualmente, necesitaremos introducir en el modelo parámetros económicos, ta-les como los precios del pescado y el coste unitario del esfuerzo pesquero, loscuales habitualmente se asumen como fijos durante el periodo de análisis. En este

13Por otro lado, ICES utiliza estos mismos puertos como representativos del conjunto de la flotaespañola que opera en la pesquería objeto de nuestro análisis

17

trabajo, como nuestro interés se centra en los efectos de los shocks ambientalessobre la probable influencia en la parte biológica del modelo 14 Para poder aislar elefecto directo sobre la dinámica del recurso, asumiremos que existen unos preciosestables para la primera venta en lonja del pescado y también un coste medio delesfuerzo constante.

Para la estimación del precio medio del pescado desembarcado en los puertosutilizaremos los precios corrientes de primera venta facilitados por la plataformatecnológica del gobierno gallego (véase Cuadro 4), utilizando el deflactor del PIBcon base 2005 como índice transformaremos los ingresos nominales de cada añoa moneda constante de 2005 . Una vez eliminada la inflación general en el preciocorriente del pescado, utilizaremos un índice de precios ponderado por las canti-dades. Consideraremos como peso para cada precio anual, las capturas de ese año.Hemos obtenido un precio medio como estimación del precio constante de la sar-dina de 613,07e por tonelada en primera venta. Al igual que ocurre con los costes,como no disponemos de los datos de primera venta de otras comunidades autóno-mas españolas ni de los precios en Portugal, asumimos que la primera venta en laComunidad Autónoma Gallega es representativa del conjunto de la pesquería.

Cuadro 4: Precios de primera venta, dados de las lonjas gallegas

Año Volumen Tm. Importe e Media e/Tm2001 14546,12 11751881,09 807,902002 11491,22 10094978,56 878,492003 13237,87 9117518,508 688,752004 19668,66 12844369,94 653,042005 21511,70 11109499,36 516,442006 20227,14 10243204,63 506,41

Fuente: Plataforma Tecnológica da pesca. Xunta de Galicia (2008)

En relación a los costes unitarios del esfuerzo pesquero, hemos asumido uncoste unitario estimado del esfuerzo pesquero de 912,468 e . Hemos utilizadolos datos de la flota gallega, considerada como representativa del conjunto de lapesquería. Como fuente para la obtención de estos datos hemos utilizado la infor-mación recogida en los anuarios publicados por la Comisión Europea.15

Para la estimación del factor de descuento, utilizaremos el tipo de interés realde los bonos del Estado a 10 años. En este caso, la homogeneización de las dosflotas es suficientemente robusta, ya que no existen diferencias significativas en lostipos de interés de la deuda pública de los dos países en los últimos años. En elcuadro 7 aparecen los tipos de interés nominales de la deuda Pública española a 10años, a los cuales retaremos la tasa de inflación para determinar sus valores reales.

14No pretendemos analizar los probables efectos indirectos del cambio climático sobre de lascondiciones de tipo económico ni tampoco incluiremos esa posibilidad en el modelo bioeconómico.

15Economic performance of selected European fishing fleets.

18

Usaremos una media simple de los intereses reales para estimar posteriormente elfactor de descuento.

Cuadro 5: Rendimiento Deuda Pública a diez años

Mes\ Año 2003 2004 2005 2006 2007 2008Ene. 4,27 4,26 3,63 3,39 4,1 4,23Feb. 4,06 4,18 3,62 3,55 4,12Mar. 4,13 4,02 3,76 3,73 4,02Abr. 4,23 4,24 3,57 4,01 4,25May. 3,92 4,39 3,41 4,06 4,37Jun. 3,72 4,44 3,25 4,07 4,66Jul. 4,06 4,34 3,32 4,1 4,63Ago. 4,2 4,17 3,32 3,97 4,43Sep. 4,23 4,11 3,16 3,84 4,37Oct. 4,31 3,98 3,32 3,88 4,4Nov. 4,44 3,87 3,53 3,8 4,25Dic. 4,36 3,69 3,41 3,9 4,38

Fuente: Banco Central Europeo

Todas estas estimaciones sobre precios y costes para los parámetros del modelotendrán que ser tomados con cautela ya que pueden distorsionar los resultados deotras estimaciones más potentes que se ha realizado sobre la biomasa del recurso ysobre la función de capturas.

4. Estimaciones econométricas

Necesitaremos escoger las estructuras más apropiadas para las funciones rele-vantes del modelo de la sección 2 y estimar los parámetros de dichas relacionesfuncionales para su posterior inclusión en la resolución del modelo.

4.1. Función de crecimiento natural

Partiendo de los datos relativos al stock y a las capturas que hemos recogidoen el Cuadro 2 y, asumiendo un comportamiento determinado en la dinámica delrecurso, bajo el cual la evolución natural de la biomasa en la pesquería se ajusta auna función logística, siendo necesario restar a la dinámica natural de la especie lascapturas de la flota, obtendremos la ley de crecimiento natural neto de la poblaciónde sardinas.

Buscaremos la estimación más adecuada para la componente determinista de ladinámica de la sardina iberoatlántica. Para ello hemos nos planteado dos funcionesalternativas: en una de ellas hemos incluido la variable temperatura como variableexplicativa de la dinámica, y por lo tanto considerándola en la expresión G(X, z) a

19

estimar, o bien no utilizar dicha variable como explicativa en la componente deter-minista de la dinámica del recurso y asumir queG(X) no recoge de forma explícitala temperatura superficial del mar . El análisis empírico de ambas estructuras parael crecimiento neto de la población de sardinas nos ha revelado que los resultadoshan empeorado al incluir la temperatura como regresor del modelo econométrico.Los resultados de las dos estimaciones fueron los que siguen.

Modelo sin temperatura

Xt+1 =1, 784Xt − 0, 11059 · 10−5X2t − Yt

(0, 2135) (0, 4323 · 10−6)

R2 =0, 4935

En la regresión estimada explicamos la biomasa de un periodo, como una fun-ción cuadrática de la biomasa del periodo anterior a la que sustraemos las capturas.Las desviaciones típicas estimadas para los estimadores de los parámetros del mo-delo se expresan entre paréntesis. Del análisis de la varianza se concluye que elmodelo es significativo en su conjunto, al igual que los dos parámetros de la regre-sión a nivel individual.

Modelo con temperatura como explicativa

Xt+1 =2, 8888Xt − 0, 22895 · 10−5X2t − 15042τt − Yt

(1, 56) (0, 1712 · 10−5) (0, 2103 · 105)

R2 =0, 5103

Al incluir la temperatura como explicativa, lógicamente incrementamos la ca-pacidad explicativa del modelo que recoge el coeficiente de determinación. Pero siconsideramos los coeficientes de determinación corregidos, tenemos que éste pasade 0,4619 para la regresión sin incluir la temperatura a 0,445 al considerar éstavariable como un regresor más del modelo de evolución de la biomasa. En primerode los modelos estimados (sin incluir la variable temperatura como explicativa), losdos parámetros son no nulos individualmente a niveles del 2,5 % de significación.Además, vemos que el coeficiente de determinación ajustado se encuentra ligera-mente por encima del obtenido en la estimación del segundo modelo (en que seincluía además la variable temperatura como regresor). En el segundo modelo, yano resultan significativas ninguna de las tres variables explicativas para un 5 % (eincluso ni para niveles de significación muy superiores). Los p-valores correspon-dientes a los tres parámetros son, en esta segunda regresión estimada, 0,084 parael que multiplica a la biomasa, 0,201 para el que acompaña a la variable biomasaal cuadrado y 0,485 para el parámetro de la temperatura.

Si comparamos los valores del estadístico AIC de Akaike de ambas estimacio-nes, seleccionaríamos igualmente el modelo que no incluye a la temperatura, yaque toma el valor 0, 78031 · 1010 mientras que el mismo estadístico para el modelocon temperatura como regresor resultó 0, 84325 · 1010, muy superior al primero.

20

Según los dos criterios de selección de modelos se seleccionará el modelo sin tem-peratura por tener mayor coeficiente de determinación ajustado y por tener menosvalor del estadístico AIC.

4.2. Correlación entre temperatura y dinámica del recurso

Una vez estimada la dinámica de la biomasa de la pesquería objeto de nues-tro análisis, hemos observado una significativa correlación entre los errores de laestimación y la temperatura superficial del mar. Si estimamos una sencilla rela-ción lineal entre ambas variables, concluimos que la temperatura explica hasta un25,61 % del error cometido en la estimación de la dinámica de la pesquería. En tér-minos de coeficiente de correlación de Pearson, tenemos que la correlación entreel error de la estimación para la función de crecimiento de la biomasa en el modelosin temperatura como regresor y la propia temperatura es de -0,51, lo que estaría enconsonancia con el hecho de que probables incrementos de temperatura provocaríadescensos en el nivel de biomasa futura.

4.3. Función tecnológica de producción

La regresión estimada para la función de producción con estos datos, sin asumirhomogeneidad de grado 1, tiene un coeficiente de determinación ajustado igual a0,7702. El modelo explica el 79,72 % de la variabilidad de la endógena.

lnY∗t =4, 1433 + 0, 16096 lnX∗t + 0, 51956 lnE∗t

(1, 219) (0, 9621 · 10−1) (0, 1131)

R2 =0, 7972

R2 =0, 7702

AIC de Akaike =0, 91796 · 10−2)

El modelo es significativo, tal como hemos observado a través del valor delestadístico F del análisis de la varianza (este valor es 29,49), aunque a nivel indi-vidual, para el parámetro de la biomasa sólo rechazamos la hipótesis nula de nosignificatividad al superar niveles del 17,5 %

En el caso de que asumamos rendimientos a escala constantes en la producción(homogeneidad de grado 1), el coeficiente de determinación ajustado es menor y elestadísticos AIC de Akaike es mayor. Por lo que, usando los criterios de selecciónque utilizan esos dos estadísticos (mínimo AIC uno y máximo coeficiente de deter-minación corregido o ajustado el otro criterio), aceptaremos que el mejor modelode los dos es el que no restringe los rendimientos de la producción a una escalaconstante.

21

lnY ∗tX∗t

=0, 254 + 0, 62084 lnE∗tX∗t

(0, 289) (0, 115)

R2 =0, 6456

R2 =0, 6234

AIC de Akaike =0, 13988 · 10−1)

Estimaríamos la función de producción para el conjunto de la pesquería ibe-roatlántica a través de la siguiente expresión:

Y ∗t = 63, 0104 ·X0,16096t X0,51956

t

Si sólo atendemos a la estimación puntual de los parámetros, vemos que lasuma de los coeficientes estimados es inferior a la unidad, lo que apoya la hipótesisanterior de que los rendimientos a escala no son constantes, sino que podrían serdecrecientes.

5. Conclusiones

En este trabajo hemos desarrollado un modelo teórico que recoge los efectosdel cambio climático sobre la dinámica de un recurso marino y sobre los beneficiosfuturos derivados de su explotación. El efecto del cambio climático se incorpora através de las oscilaciones de la temperatura superficial en el mar y sus repercusio-nes en el crecimiento neto del recurso marino. Para ello se ha utilizado un modelocon estructura mixta, recogiendo componentes determinista y estocástica para laevolución de la biomasa de peces. El modelo se aplica, en una fase preliminar, ala pesquería de sardina iberoatlántica, pesquería pelágica y, por lo tanto, sensiblea shocks medioambientales, y de gran relevancia socioeconómica para el conjuntodel sector pesquero español. Los resultados obtenidos hasta el momento permitenafirmar que la variable temperatura captura un porcentaje significativo de la incerti-dumbre asociada a la pesquería. Por otro lado, y respecto a la tecnología pesquera,los resultados muestran que no se producen rendimientos a escala constantes enla pesquería, si no decrecientes. Una vez estimados la dinámica de la poblaciónde sardina iberoatlántica y la tecnología utilizada para su explotación, estamos endisposición de resolver, a lo largo de los próximos meses, el modelo aplicado a lapesquería objeto de estudio.

Referencias

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