EFECTOS DINÁMICOS AEROELÁSTICOS

ING. NEFTALÍ RODRÍGUEZ CUEVAS

CONTENIDO• Introducción a la Aeroelasticidad• Propiedades de la atmósfera en movimiento• Propiedades dinámicas de estructuras• Acoplamiento del movimiento del aire y estructuras flexibles• Variables que controlan la interacción• Efecto de la turbulencia• Separación de vórtices• Separación de capa límite• Amortiguamiento aerodinámico• Reproducción de fenómenos aeroelásticos• Investigaciones futuras

DEFINICIÓN

La aeroelasticidad es la parte de la Mecánica Estructural que estudia los efectos de la

interacción entre fuerzas inerciales, respuesta elástica de la estructura y la modificación de

las fuerzas aerodinámicas, cuando una estructura se somete a la acción de corrientes

de viento.

Movimiento de masas de aire

Vel

ocid

ad, m

/s

Tiempo, s Altura, m

MMááx. 14.9x. 14.9

Min. 4.6Min. 4.6

Altu

ra :

10Al

tura

: 10

-- 200

m.

200

m.

Tiempo:Tiempo: 0 0 -- 4 seg.4 seg.(m/seg. )(m/seg. )

(m/seg. )(m/seg. )

Variación de la velocidad con la altura

t=0.0 seg.t=0.2 seg.t=3.0 seg.

10

200

10 45 75

Vm =32 m/sK=.015

Vm(H) m/s

10

H (mts.)

V ( / )

0.157 0.1570.1510.1460.1410.1360.1310.1260.1220.1180.1140.110

0.1170.1140.110

0.1450.141

0.151

0.1300.1260.122

0.135

INTENSIDADDE TURBULENCIA

0.2970.2520.2280.2110.1980.1870.1780.1710.164

TEÓRICO

10H

0.254

0.1990.2100.224

0.1710.165

0.1770.187

0.297RNA

203040506070

90100

80

110120

140150160170180190

130

200

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Tiempo,s

Velo

cida

d,m

/s

Altura 9 m42m75m105m138m168m

Tormenta severa

Registro de velocidad durante una tormenta severa

Perfil de distribución de velocidades del viento con la altura

Trayectoria del ciclón Wilma

Perfil promedio

de velocidad

Daños generados por el ciclón

Vista de construcciones costeras

Efecto del ciclón en muelle

Interacción con estructura cilíndrica

Propiedades dinámicas de una estructura

Primer modo: Período 4.2561 s.

Segundo modo: Período 2.3478 s.

Tercer modo: Período 1.9746 s.

Acciones que produce el viento en estructuras

Paseos casuales para generar acción turbulenta del viento

Procesos de variancia unitaria inconvexos

[ ]y CR e θτ =

Procesos estocásticos sin correlación

{ }p

[ ] ( ) ( )1 1

2

02 cos 2 sgn

iN

j j jj

P t S t Sη η πη φ η−

=

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= Δ +⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭∑

Procesos de variancia unitaria correlacionados entre si

[ ]0r

wCR e λτ −= =

[ ]0r

wCR e λτ −= =

Vector de velocidades de ráfagas grandes

{ } [ ]{ }( )u u wσ=

{ } [ ]{ }( )u u wσ=

Vector de velocidades de ráfagas pequeñas correlacionadas

{ }v

[ ]0r

V CR e βτ−

= =

Velocidades medias

{ }v

Fuer

zas

Núm

eros

ale

atór

ios

norm

alm

ente

dis

tribu

idos

[0,1

] Fa

ses a

leat

oria

s, un

iform

emen

te d

istri

buid

os

Procedimiento estadístico para análisis de respuesta

Edificios instrumentados

Fuente:

J. Y. Fu, Q. S. Li,

J. R. Wu, Y. Q. Xiao,

L. L. Song

EDIFICIO 01 EDIFICIO 02

Espectros de respuesta

EDIFICIO 01

EDIFICIO 02

Variación del amortiguamiento con la aceleración

EDIFICIO 01

EDIFICIO 02

Relación entre velocidad del viento y desviación estándar de aceleración

EDIFICIO 01

EDIFICIO 02

21

aA Va=σ

Recomendaciones para limitar la aceleración en pisos altos de edificios propuestas por

diferentes autores

ESCALA VAN KOTEN Tipo de movimiento Nivel de aceleración (gals)

No perceptible <1.5 Difícilmente perceptible <5.0

Perceptible <15

Muy perceptible <50

Altamente perceptible <150

Intolerable <500

Inaceptable >500

Adimensionales que controlan la interacción fluido - estructura

En 1878 Strouhal investigó el proceso del desprendimiento del vórtice en un cilindro circular y formuló una frecuencia de desprendimiento, asociada con el número de Strouhal, que él considero ser constante, en un intervalo del número de Reynolds.

Scruton (1957), demostró que la máxima amplitud de una respuesta inducida por desprendimiento de vórtices, para un cilindro circular inmerso en un flujo suave, depende del parámetro masa-amortiguamiento, o Número de Scruton.

∞

=V

DfS s

reducidoioentoamortiguamDm

S TeC == 2

4ρ

ζπ

Vórtices de Benard tras un cuerpo rígido

Vórtices generados

por un cuerpo

deformable

Tipos de vórtices en

interacción con cuerpo

deformable

Modo 2P

Modo 2C

Modo 2T

Variación del coeficiente de

sustentación CL , de arrastre CD

y de desplazamientos trasversales en función de la

velocidad reducida del viento

Cambio de desplazamientos transversales en función del

número de Scruton

Modelo en sección de pruebas de túnel

de viento

Vista de aletas contra vórtices en la zona del mirador

Desplazamientos medidos con acelerómetros sin y con aletas

Flujo laminar, torre

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

4 6 8 10 12 14 16Velocidad,m/seg

Des

plaz

amie

ntos

, mm

Canal A

Canal B

Flujo laminar, torre

y = 0.0036x2 + 0.0581x - 0.045R2 = 0.941

y = 0.0015x2 + 0.0473x - 0.0581R2 = 0.9278

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Velocidad,m/seg

Des

plaz

amie

ntos

, mm

Canal ACanal BP olinómica (Canal A)P olinómica (Canal B)

Valores medidos con acelerómetros en flujo laminar, torre

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0 2 4 6 8 10 12 14 16Velocidad, m/seg

Des

plaz

amie

ntos

,mm

Canal A

Canal B

Valores medidos con acelerómetros en flujo laminar, torre

y = 0.0043x2 + 0.0094x + 0.0161R2 = 0.9327

y = 0.0049x2 + 0.0321x + 0.0053R2 = 0.926

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0 2 4 6 8 10 12 14 16Velocidad, m/seg

Des

plaz

amie

ntos

,mm

Canal A

Canal B

Polinómica (Canal A)

Polinómica (Canal B)

La fuerza por unidad de longitud, LF , resulta ser:

12

2

L HCF q D

DCMρλ β

=

−

(1)

donde: β = por ciento de amortiguamiento crítico

λ = relación de aspecto, HD

H = altura de la estructura Hq = carga de presión correspondiente a HV

20.6 HV≈ 2

Nm

donde: HV ms

M = masa promedio por unidad de longitud a lo

largo del tercio superior de la estructura, kgm

ρ = densidad del aire En la mayor parte de las estructuras:

1 3C = para 16λ > ; 13

4C λ

= para 16λ < ;

2 0.6C =

Si 2

2DCMρβ < , se presentan movimientos de gran amplitud, hasta de un diámetro

Si HV , es bajo, pueden existir gradientes térmicos que produzcan niveles de baja turbulencia; en la mayoría de los casos los efectos de los vórtices se incrementan significativamente, especialmente para estructuras muy esbeltas. Si HV es menor de 10 m/s y λ es mayor de 12 entonces:

1 6C = 2 1.2C =

Estructuración de anuncio

espectacular

Cambio de momentos con el ángulo de ataque del viento

-150

-100

-50

0

50

100

1505_

C15

_C30

_C45

_C45

_P50

_P60

_P70

_P80

_P90

_C90

_P10

0_P

110_

P12

0_P

130_

P13

5_C

135_

P15

0_C

165_

C18

0_C

195_

C21

0_C

225_

C22

5_V

240_

V25

5_V

270_

V28

5_V

300_

V31

5_V

330_

C/V

345_

C/V

ANGULO-POSICIÓN

MOM

ENTO

(kg*

cm)

Moments 1

Moments 2

Moments 3

1

3

2

Cambio de reacciones con el ángulo de ataque del viento

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

5_C

15_C

30_C

45_C

45_P

50_P

60_P

70_P

80_P

90_C

90_P

100_

P11

0_P

120_

P13

0_P

135_

C13

5_P

150_

C16

5_C

180_

C19

5_C

210_

C22

5_C

225_

V24

0_V

255_

V27

0_V

285_

V30

0_V

315_

V33

0_C/

V34

5_C/

V

ANGULO POSICIÓN

FUER

ZA (k

g)

Force 1

Force 2

13

2

Variación de desplazamientos con el ángulo de ataque

0.036

0.175 0.173

0.2180.208

0.198 0.202

0.011

0.197 0.193 0.201

0.156

0.059 0.051 0.0530.039 0.038 0.037 0.038 0.032 0.035 0.041 0.037

0.053

0.014

0.095 0.0950.106 0.101

0.087 0.089

0.005

0.087 0.0850.099

0.087

0.047

0.011

0.057

0.022 0.022 0.0180.030 0.022

0.062

0.241

0.012 0.015

0.114

0.031

0.127

0.051 0.051 0.045

0.0820.059

0.198

0.531

0.033 0.0420.021

0.006

0.0310.013 0.013 0.010 0.018 0.012

0.035

0.114

0.007 0.0100.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

5C 45C 45P 90C 90P 135C 135P 180C 225C 225V 270V 315V

ANGULO (º_POSICIÓN)

DESP

LAZA

MIEN

TO (c

m)

SAP TESAP LBSAP TBMODELO TEMODELO LBMODELO TB

Espectros de potencia de la aceleración

6,3

5,68

6,375,78

25 Hz /\ 0 HzMKR: 6.0 Hz BW: 300 HZM

foto 61VENTANATB270º

100 V/DIVCH B: 800 V FSμ μMKR: 548 Vμ

270º LB VENTANA foto 62MBW: 300 HZ6.0 HzMKR:

\ 0 Hz 25 Hz /

μMKR: 59.8 VμμCH A: 160 V FS 20.0 V/DIV

Variación del amortiguamiento

3.16%

8.02%

5.96%

5.18%4.80%

2.99%

4.27%

2.96%

5.56%

2.44%

3.11%

8.24%

5.40% 5.44%

4.24%

3.28%

4.31%

2.60%

5.23%

2.37%2.81%

9.12%

5.30%

7.64%

4.75%

4.18%

2.54%

4.03%

2.89%

7.96%

7.20%

2.51%

3.15%

7.94%

5.26%5.66%

4.51% 4.56%

2.48%

4.26%

2.39%

6.22%

7.26%

3.11%3.14%

8.29%

4.81% 4.63%5.04%

4.60%

2.90%

4.41%

2.72%

4.86%

3.29%

7.36%

3.17%

7.41%

5.15%

6.00%

5.40%

4.28%

3.07%

4.08%

2.80%

5.18%

6.19%

2.89%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

0/360_

C

45_C

45_P

90_P

135_P

135_C

180_C

225_C

225_V

270_V

315_V

315_C

ANGULO DE ATAQUE

ξ (%

)

TB x TE xLB x TE xTB x LB x

Distribución de vorticidad durante la interacción

Mecanismo de separación de la capa límite

Vista en planta del desarrollo del puente sobre la Laguna Bojórquez

Sección transversal del modelo del puente

Posiciones del modelo para definir los coeficientes aerodinámicos

Coeficientes aerodinámicos del puente

y = -47.562x4 - 2.7072x3 + 3.6989x2 + 0.0558x + 0.1854R2 = 0.9919

y = 344.66x4 + 13.35x3 - 28.694x2 - 0.109x + 0.3451R2 = 0.9716

y = 20928x6 + 2634.4x5 - 1710.2x4 - 212.73x3 + 42.87x2 + 7.7632x - 0.1539R2 = 0.998

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

θ,rad

CD,a

d

CDCL10CMPolinómica (CD)Polinómica (10CM)Polinómica (CL)

Derivadas de los coeficientes aerodinámicos del puente

DERIVADAS DE COEFICIENTE AERODINÁMICOS, PUENTE

y = 137.86x3 + 4.005x2 - 5.7384x - 0.0109R2 = 1

y = -190.25x3 - 8.1216x2 + 7.3978x + 0.0558R2 = 1

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

θ ,rad

dC

,ad

dCM

dCD

Polinómica (dCM)

Polinómica (dCD)

DERIVADAS DE COEFICIENTES AERODINÁMICOS, PUENTE

y = 125568x5 + 13172x4 - 6840.8x3 - 638.19x2 + 85.74x + 7.763R2 = 1

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

θ ,rad

dCL,a

d

dCL

Polinómica (dCL)

0>+αd

dCC LD

Desplazamientos ortogonales a la dirección del viento

Fuerzas que provocan inestabilidad

Fuerzas que provocan inestabilidad

Coeficientes adimensionales

Modificación coeficiente A4 por adición de deflectores

Ecuaciones dinámicas que controlan aleteo

Movimiento inestable por amortiguamiento negativo

Criterio general de estabilidad

Reconocimiento

• Se reconoce la colaboración en las investigaciones que se presentaron de

– M. en I. Dianna Yaneth Puerto Avella– Raúl Maldonado y Alaníz

GRACIAS POR SU ATENCIÓN