Efecto termoacstico y sus aplicacionesGuadalupe Huelsz

Centro de Investigacin en Energa, UNAMA.P. 34. Temixco, Mor. Mxico

ghl@cie.unam.mx

ResumenEl efecto termoacstico a que nos referimos aqu, se lleva a cabo por la interaccin de un fluidocompresible con paredes slidas. La energa mecnica de una onda acstica puede convertirse enenerga trmica y viceversa. En esta conferencia se presenta una breve introduccin sobre la historia delefecto termoacstico y sobre ondas acsticas en fluidos. A continuacin se da una explicacin cualitativadel efecto termoacstico en sus dos sentidos: produccin de sonido en un fluido por gradientes trmicosen la pared slida en contacto y produccin de gradientes trmicos en la pared por el sonido en el fluido.Se presenta la interpretacin de Rayleigh a la produccin de sonido por efecto termoacstico, laverificacin terica de esta explicacin y la verificacin experimental. Se hace una breve resea de lasmquinas termoacsticas que se han experimentado. Para concluir se presentan las perspectivas de latecnologa termoacstica.

I. Introduccin

Las primeras observaciones de la produccin de sonido a travs del calentamientoadecuado en un sistema datan de mediados del siglo XVIII, fueron hechas por los sopladoresde vidrio. Ellos emplean un tubo de vidrio largo y delgado, en un extremo se encuentra el vidriofundido y por el otro extremo, que se encuentra a temperatura ambiente, soplan. Cuando sedeja de soplar, el extremo a temperatura ambiente queda abierto y emite un fuerte sonido. Lasprimeras investigaciones sobre este sistema fueron hechas por Sondhauss en 1850, por loque ahora esta configuracin se conoce con el nombre de Tubo de Sondhauss (ver figura 1).Rayleigh (1896) fue el primero en dar una explicacin a este fenmeno, su explicacin est entrminos de la fase relativa de la oscilacin de presin y la entrada de calor al fluido. l dijoque si se transfiere calor al fluido en el momento de mxima presin aumentar an ms lapresin y si se extrae calor en el momento de mnima presin, se disminuir an ms lapresin, por lo que se estar aumentando la amplitud de la perturbacin de presin original, esdecir la onda acstica ser excitada. Si por el contrario la entrada de calor al sistema se da enel momento de mnima presin y la salida de calor en el momento de mxima presin, la ondaacstica original ser atenuada. El descubrimiento de que la energa de una onda acsticapuede convertirse en energa trmica y producir un flujo de calor es mucho ms reciente, fuehecha por Merkli y Thomann en 1975.

Figura 1. Tubo de Sondhauss.

sonido

Temperatura extremo cerrado

Temperatura extremo abierto

>

II. Ondas acsticas en fluidos

Sabemos que el sonido en un fluido se propaga como una onda de presin y dedensidad, y que lejos de las paredes las ondas acsticas en fluidos son longitudinales. Sinembargo, pocos de nosotros pensamos que tambin existe una perturbacin de la temperaturadel fluido. Para un sonido de intensidad soportable (menor a 200 Pa) la amplitud de laoscilacin de temperatura es menor a 0.1 o C. Aunque esta oscilacin de temperatura espequea, permite la existencia de los fenmenos termoacsticos.

III. Explicacin cualitativa

Para entender como se da la interaccin entre la energa mecnica y la energa trmicaen una onda acstica en un fluido en contacto con una pared slida, supongamos quetenemos un tubo semicerrado con un gradiente axial de temperatura (Tm)1, donde el extremocerrado del tubo tiene una temperatura mayor al extremo abierto. En el aire en su interiorexiste una onda acstica estacionaria. En este sistema analicemos un volumen de control2cercano a la pared. Consideraremos dos casos, en el primero el gradiente de temperatura esgrande y en el segundo el gradiente es pequeo.

En la figura 2a) se muestra el esquema del volumen de control a lo largo de un ciclopara el primer caso. En la primera etapa (1), fluido procedente de una regin distante 2X1 quese encuentra a menor temperatura (Tm2X1Tm) entra al volumen de control. Dada suvelocidad, se considera que este fluido tuvo poco tiempo para intercambiar calor con lafrontera, por lo que su temperatura es prcticamente la de su lugar de procedencia. En estaetapa la presin aumenta y los alrededores hacen trabajo dW1 sobre el volumen de control. Enla segunda etapa (2) la velocidad del fluido es nula, la presin es mxima (pm+p1). Al comenzaresta etapa, la temperatura del fluido es la temperatura del lugar de procedencia ms elaumento termodinmico debido al aumento de presin (Tm2X1Tm+Taa). En esta etapa, elfluido intercambia calor con la frontera slida que se encuentra a temperatura Tm. Si el Tm a lolargo del tubo es suficientemente grande (Tm>Taa/2X1), la temperatura de la pared slida esmayor que la temperatura del fluido. En este caso hay un flujo de calor hacia el fluido dQ2. Latemperatura del fluido aumenta hasta tener la temperatura de la pared Tm, el aumento detemperatura ocasiona una expansin y el fluido hace trabajo sobre sus alrededores dW2. En latercera etapa (3), fluido procedente de una regin distante 2X1 que se encuentra a mayortemperatura (Tm+2X1Tm) entra al volumen de control, este fluido tuvo poco tiempo paraintercambiar calor con la frontera, por lo que su temperatura es prcticamente la de su lugar deprocedencia. En esta etapa la presin disminuye y el fluido en el volumen de control hacetrabajo dW3 sobre los alrededores. En la cuarta etapa (4) la velocidad del fluido es nula, lapresin es mnima (pmp1). Al comenzar esta etapa, la temperatura del fluido es la temperaturadel lugar de procedencia menos la disminucin debida a la reduccin de presin (Tm+2X1TmTaa) . En esta etapa, el fluido intercambia calor con la frontera slida que se encuentra atemperatura Tm. La temperatura de la pared slida en contacto con el fluido es menor que latemperatura de ste, por lo que hay un flujo de calor del fluido hacia la pared dQ4. Latemperatura del fluido disminuye hasta tener la temperatura de la pared Tm, la disminucin detemperatura ocasiona una contraccin, y los alrededores hacen trabajo sobre el volumen decontrol dW4. En este caso, en el que Tm es suficientemente grande (Tm >Taa/2X1), en el1 Los subndices m y 1 significan, respectivamente, el valor medio de la variable y la amplitud de la oscilacin.

2 En este anlisis se utiliza una descripcin euleriana, es una adaptacin del presentado por Wheatly et al. (1985)

donde usan una descripcin lagrangiana.

momento de mxima presin entra calor al fluido y en el momento de mnima presin salecalor de l; segn la explicacin de Rayleigh se tiene la condicin de excitacin de la ondaacstica y habr un produccin neta de potencia acstica. Adems, en este caso hay un flujode calor a travs del fluido, de la regin ms caliente a la regin ms fra del tubo.

En la figura 2b) se muestra el esquema del volumen de control a lo largo de un ciclopara el caso cuando Tm es pequeo. La primera etapa (1), es similar al caso anterior. En lasegunda etapa (2) de manera similar al caso anterior, la velocidad del fluido es nula, la presines mxima (pm+p1). Anlogamente, al comenzar esta etapa, la temperatura del fluido es latemperatura del lugar de procedencia ms el aumento termodinmico debido al aumento depresin (Tm2X1Tm+Taa). En esta etapa, el fluido intercambia calor con la frontera slida quese encuentra a temperatura Tm. Pero en este caso, como Tm es pequeo (Tm

2/2/0

pipi y

lim. (1)

Esto abri la posibilidad de poder verificar el criterio de Rayleigh en la configuracin deSondhauss, midiendo la fase relativa entre la oscilacin de temperatura y la oscilacin depresin (J), para distintas distancias de la pared, para diferentes valores del gradiente axial detemperatura en la pared.

Figura 2. Esquema del volumen de control a lo largo de un ciclo. a) primer caso, cuando Tm>Taa/2X1, produccin de potencia acstica, transferencia de calor de la zona caliente a la zona

Tm2X1 Tm Tm

Tm

Tm+2X1 TmTm

Tm

2X1 dW1W

Tm2X1Tmpm p1

dW2

dQ4

Tm2X1Tm+Taa Tm pm + p1

(1)

(2)

(3)

2X1dW3

Tm+2X1Tmpm + p1

dW4

dQ2

Tm+2X1TmTaa Tm pm p1

(4)

(a)Tm2X1 Tm

Tm

Tm

Tm+2X1 TmTm

Tm

2X1 dW1W

Tm2X1Tmpm p1

dW2

dQ4

Tm2X1Tm+Taa Tm pm + p1

(1)

(2)

(3)

2X1dW3

Tm+2X1Tmpm + p1

dW4

dQ2

Tm+2X1TmTaa Tm pm p1

(4)

(b)

fra. B) segundo caso, cuando Tm

0

[pi r

ad]

Figura 3.

0ylim

como funcin de Tm. La lnea indica la prediccin terica ylos crculos los resultadosexperimentales.

Swift, G.W. 1995 Physics Today. 48(7), 2228.Swift, G.W. 1999 Documento interno de Los Alamos National Laboratory LAUR 99895.

http://www.lanl.gov/projects/thermoacoustics/Book/index.html