EFECTE FOTOELÈCTRIC

FÍSICA 2º BATXILLERAT

Samuel Pérez

L’efecte fotoelèctric va ser descobert i descrit per Heinrich Hertz l’any 1887, en observar que el pas d’electrons entre dos elèctrodes es produïa no només quan s’aplicava un potencial suficientment gran que permetés aquest fet, sinó també si el càtode era il·luminat amb llum ultraviolada.

L’explicació teòrica d’aquest fet va ser realitzada per Albert Einstein, i va ser publicada l’any 1905. Tot i això, Robert Andrews Milikan va passar deu anys experimentant, per tal de demostrar que la teoria d’Einstein no era correcta; però finalment va concloure que si que ho era. Einstein i Milikan van rebre el premi Nobel de física els anys 1921 i 1923, respectivament.

El muntatge que permet que es produeixi l’efecte fotoelèctric consta de dues plaques metàl·liques que són els elèctrodes (el càtode és l’elèctrode negatiu, i l’ànode l’elèctrode positiu), i que estan situades a l’interior d’un tub hermètic de vidre o quars en el qual s’ha fet el buit. Aquest elèctrodes estan connectats a un amperímetre i a un generador.

En un primer experiment, sense que intervingui la radiació, observem que quan el potencial que produeix el generador és suficientment gran com per arrencar electrons del càtode i accelerar-los fins a l’ànode, tancant el circuit, l’amperímetre mesura el pas d’un corrent elèctric a través del circuit.

Hertz va observar que si s’il·luminava el càtode amb radiació ultraviolada, l’amperímetre indicava el pas d’un corrent elèctric, encara que el potencial no fos tan alt com en el cas anterior, com per produir per ell sol la descàrrega. Aquest fenomen és el que es coneix com efecte fotoelèctric.

Posteriorment, va estudiar-se que si els elèctrodes es construïen amb metalls diferents, l’espectre de radiació amb que es produïa l’efecte fotoelèctric variava. De tal manera que en metalls com per exemple el Zinc (Zn), el Sodi (Na) o el Potassi(K), l’emissió d’electrons del càtode a l’ànode es produïa amb llum visible. És a dir, aquests últims metalls permetien la descàrrega, en un espectre de radiació que anava des de la llum visible fins a la radiació ultraviolada (des d’una longitud d’ona més gran fins a la més petita).

En un metall hi ha electrons, però aquests no poden escapar-se del metall en cap cas, excepte si els subministrem energia. Com que les ones electromagnètiques transporten energia, els electrons situats a la superfície del metall poden absorbir part d’aquesta energia i escapar-se. Aleshores, il·luminant el càtode amb radiació electromagnètica, aporta energia als electrons, que escapen del càtode i arriben fins a l’ànode sent accelerats pel potencial del generador. Aquests electrons alliberats els anomenem fotoelectrons.

Els resultats experimentals que s’observen en l’experiment realitzat revela les següents conclusions:

Quan s’augmenta la intensitat de radiació que incideix sobre el càtode, augmenta el nombre de fotoelectrons alliberats, de manera que la intensitat elèctrica del circuit, mesurada per l’amperímetre, augmenta proporcionalment a la intensitat de radiació.

Observem com en la primera figura, on la intensitat de llum és mínima, la intensitat elèctrica del circuit (amperímetre) és notablement més petita que en la segona figura, on la intensitat de llum és màxima.

L’emissió fotoelectrònica per a un determinat metall només té lloc si la freqüència de radiació és més gran que un cert valor, anomenat freqüència llindar (f0), característic del metall. Si la freqüència de radiació és més gran que la freqüència llindar, es produirà l’efecte fotoelèctric, tot i que la intensitat sigui molt petita.Alguns metalls tenen la freqüència llindar més petita que d’altres i per aquest motiu, es produeix l’efecte fotoelèctric amb espectres de llum diferents, com en aquells metalls que permeten l’alliberament d’electrons amb llum ordinària.

En la primera figura, observem com la freqüència de llum o de radiació no és prou gran com per arrencar electrons del metall (càtode), és a dir, la freqüència de radiació és inferior a la freqüència llindar d’aquest metall en concret; mentre que en la segona figura, la freqüència de llum és mes gran que en el primer cas i suficientment gran com per a que es produeixi l’efecte fotoelèctric.

L’emissió fotoelectrònica és gairebé instantània, encara que la intensitat de radiació sigui molt petita. És a dir, en el moment en que arriba radiació al metall, aquest comença a perdre fotoelectrons gairebé immediatament.

Quan el potencial que provoca el generador és negatiu, l’emissió fotoelectrònica decreix bruscament, fins que s’arriba a un V0 ( potencial de frenada) a partir del qual no s’observa efecte fotoelèctric. Aquest potencial de frenada no depèn de la intensitat de la radiació, però si que depèn de la seva freqüència.

Observem com en la primera figura, on el potencial és màxim, es genera una intensitat elèctrica que és mesurada per l’amperímetre; mentre que en el segon cas, on el potencial és mínim, no es genera intensitat elèctrica en el circuit.

Això, és degut a que el potencial és el que permet accelerar els fotoelectrons des del càtode cap a l’ànode. Com que en el segon cas, aquest potencial és negatiu, els electrons són repel·lits per l’ànode i per tant els electrons no arriben a aquesta segona placa, de manera que el circuit no queda tancat, i per tant no es genera intensitat.

Observem amb aquestes figures com el potencial de frenada depèn de la freqüència. En ambdós casos es manté constant un potencial negatiu, però en el segon cas observem un augment de la freqüència de radiació, de manera que si aquesta augmenta, ho fa també la intensitat del circuit.

Per a una intensitat de radiació determinada, si anem augmentant el potencial del circuit, la intensitat de corrent creix fins que arriba a un

valor de saturació, de manera que si es continua incrementant el potencial, no augmenta la intensitat.

Observem en aquest cas, com tot i que varia el voltatge en cada cas i es manté el valor de la freqüència constant en ambdós casos, la intensitat elèctrica que es genera és la mateixa.

La teoria electromagnètica de Maxwell preveia que l’energia de la radiació era absorbida pels electrons de manera contínua; i que la radiació electromagnètica

transportava una energia que era proporcional a la seva freqüència, és a dir, que una radiació de freqüència petita transportava una quantitat d’energia més baixa que una radiació de freqüència més gran.

Aquesta teoria no era compatible amb els resultats experimentals que s’observen de l’efecte fotoelèctric, com els detallats anteriorment. Si comparem la teoria de Maxwell amb el que en realitat s’observa experimentalment, observarem com aquesta teoria és valida pel que fa a la generació i propagació de la radiació electromagnètica, però no ho és quan s’intenta explicar l’emissió i l’absorció de la radiació per la matèria.

Experimentalment, quan es produeix un augment de la intensitat de radiació, es produeix a l’hora un augment de la intensitat elèctrica. Aquest fet no es contradiu amb les lleis de Maxwell.

Si la intensitat de radiació és molt gran, els electrons absorbeixen ràpidament una quantitat d’energia suficient com per escapar del metall, i podem dir que l’emissió fotoelèctrica és gairebé instantània. D’altra banda, si la intensitat de radiació és molt petita, deduïm de la teoria de Maxwell que els electrons haurien d’esperar un cert interval de temps fins a que haguessin absorbit prou energia com per escapar-se del metall; tot i que això no és el que succeeix experimentalment, sinó que el que s’observa és que amb intensitats de radiació petites, l’emissió és també instantània.

Podem dir també que de la mateixa manera que quan la freqüència de radiació és petita, els electrons haurien d’emmagatzemar suficient energia com per escapar del metall, no tindria explicació el fet que l’efecte fotoelèctric no es produís a freqüències més petites que la freqüència llindar del metall concret.

No tindria sentit segons Maxwell l’existència d’un potencial fix de frenada sota el qual no s’observi l’efecte fotoelèctric. Ja que en principi, si s’espera un interval de temps suficient, alguns electrons podrien emmagatzemar suficient energia com per escapar del metall, tot i que el potencial fos molt negatiu.

Aquest potencial de frenada ens indica l’existència d’una energia cinètica màxima amb què poden sortir els electrons de la placa irradiada, i que es veu compensada per l’energia potencial de frenada (eV0) quan s’anul·la el circuit.

Ecmàx. = Ep

½ m v2màx. = eV0

Per tant, l’efecte fotoelèctric va refutar l’anterior hipòtesi i va introduir-ne una de nova: que l’energia de radiació electromagnètica és absorbida de forma discontínua, i no de forma contínua com es creia anteriorment.

Aquesta hipòtesi juntament amb altres, van provocar que totes les lleis de la física s’haguessin de formular de nou. A aquest fet va contribuir-hi enormement Albert Einstein.

Einstein va reprendre la idea de Planck que afirmava que qualsevol tipus de radiació electromagnètica, inclosa la llum, consisteix en un feix de partícules (fotons), que es transmeten en forma d’ones electromagnètiques a través de l’espai, i que sempre es mouen a la mateixa velocitat (c). Així doncs, els fotons corresponen a paquets d’energia. L’energia que contenen aquests fotons ve donada per l’expressió de Planck:

E = h f

On h és la constant de Planck (h = 6,62 · 10 -34 J.s) i f és la freqüència corresponent a la radiació emesa o absorbida.

Aleshores, aplicant el principi de conservació d’energia, i considerant que els electrons del càtode poden absorbir un fotó de la radiació incident, adquirir la seva energia i escapar del metall; queda interpretat l’efecte fotoelèctric.

Una part de l’energia del fotó, és utilitzada per a superar l’energia mínima necessària perquè l’electró s’alliberi de la xarxa cristal·lina del metall; aquesta energia es coneix com Treball d’Extracció (W0). La resta d’energia es transfereix en forma d’energia cinètica:

E = Ec + W0

hf = ½ m v2màx. + W0

Amb aquesta expressió queda explicat el fet que l’efecte fotoelèctric no es produeixi quan la freqüència de radiació és més petita que la freqüència llindar: hf < W0.

Quan la freqüència de radiació és major que la freqüència llindar, aleshores W0 = hf0 i s’obté a més una energia cinètica:

hf = ½ m v2màx. + hf0

Entenem ara que per una radiació de freqüència fixa, és impossible que un fotó comuniqui a un electró una energia cinètica addicional que li permeti superar la barrera d’energia potencial. I d’aquesta manera s’explica l’existència del potencial de frenada:

hf = eV0 + hf0 si eV0 = ½ m v2màx.

V0 = (h/e)·f –(hf0/e)

Per últim, cal fer-ne esment a les possibles aplicacions de l’efecte fotoelèctric, entre les que cal destacar les aplicacions de l’energia solar, i la seva transformació en energia elèctrica; els fotodiodes (LED) i els fototransistors.