EVALUACIÓN ESTRUCTURAL DE CIMENTACIÓN

EXISTENTE Y PROPUESTA DE REFORZAMIENTO DE

TORRE AUTOSOPORTADA 60.00m

ESTACIÓN LA ESPERANZA-LA LIBERTAD

VELOCIDAD DE VIENTO: 100KPH

Contenido:

1. Generalidades

2. Condiciones del suelo de fundación

3. Propiedades mecánicas de los materiales

4. Cargas aplicadas

5. Dimensiones de la cimentación existente

6. Consideraciones tomadas en la evaluación

7. verificación de la longitud de desarrollo del acero de refuerzo del pedestal.

8. Verificación de esfuerzos de aplastamiento en el concreto de la zapata.

9. Verificación de los esfuerzos admisibles en el terreno.

10. Verificación de la cimentación frente al arranque.

11. Verificación por volteo.

12. Verificación del acero de refuerzo de la cimentación

13. Verificación del ratio de punzonamiento

14. Verificación de corte por flexión

15. Verificación del refuerzo del pedestal

16. Conclusiones

17. Reforzamiento propuesto del pedestal

LIMA – AGOSTO 2014

1.0 GENERALIDADES.

El objetivo de la presente memoria es evaluar la cimentación de la torre

Autosoportada Cuadrangular existente de 60.00m de altura, ubicada en La Estación La

Esperanza, situada en el distrito La Esperanza, provincia de Trujillo y departamento de La

Libertad. Este documento ha sido elaborado en base a la información obtenida del

análisis de la torre Autosoportada modelada en el MS Tower y al estudio de mecánica

de suelos.

2.0 CONDICIONES DEL SUELO DE FUNDACIÓN.

Según el estudio de mecánica de suelos proporcionado, el estrato de apoyo se

caracteriza por ser un material arena limosa clasificación SUCS (SP-SM). La capacidad

portante del suelo al nivel de desplante (1.50m) es 1.90 Kg/cm2

.

3.0 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.

Resistencia a la fluencia del Acero Grado 60 Fy = 4200 kg/cm2

. Resistencia a la

compresión del Concreto f´c = 210 kg/cm2

. Peso específico del relleno sobre la zapata

de cimentación γs = 1 700 Kg/m3(

.

Peso volumétrico del concreto armado γc = 2400 Kg/m3

. Módulo de Elasticidad del

concreto Ec = 2 173 706.512 Ton/m2.

4.0 CARGAS APLICADAS.

Las cargas máximas en los pedestales producidas por el viento a 100 Kph de acuerdo

al MsTower son:

Caso 510: Carga de viento a 0º con el eje X

Nudo Fuerza-X

KN

Fuerza-Y

KN

Fuerza-Z

KN

Momento-

X-KNm

Momento-

Y-KNm

Momento-

Z-KNm

3005 14.672 -14.185 -165.614 -1.006 -0.703 0

3015 15.569 14.674 -176.387 1.105 -0.769 0

3035 24.962 -24.300 274.452 -1.661 -1.342 0

3055 25.685 24.965 285.230 1.744 -1.424 0

Caso 520: Carga de viento a 45º con el eje X

Nudo Fuerza-X

KN

Fuerza-Y

KN

Fuerza-Z

KN

Momento-

X-KNm

Momento-

Y-KNm

Momento-

Z-KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

Caso 560: Carga de viento a 225º con el eje X

Nudo Fuerza-X

KN

Fuerza-Y

KN

Fuerza-Z

KN

Momento-

X-KNm

Momento-

Y-KNm

Momento-

Z-KNm

3005 -5.860 4.575 55.152 0.577 0.073 0

3015 -34.999 -35.178 393.594 -2.144 2.154 0

3035 4.390 -5.581 53.692 -0.074 -0.570 0

3055 -24.844 -24.930 -284.759 -1.501 1.502 0

Geometría de base de la torre.

Cargas en los nudos- SAFE.

Entonces tenemos: Máxima carga de compresión: 40.49 Tn, Máxima carga de

tracción: 29.40 Tn, Presión ejercida por el relleno sobre la zapata: 1.80 m x 1.70 TN/m3 =

3.06 Tn/m2.

5.0 DIMENSIONES DE LA CIMENTACIÓN EXISTENTE.

Dimensiones en planta : 3.00m x 3.00m

Espesor de zapata : 1.00m

Sección de pedestal : 0.40m x 0.40m

Altura total de pedestal : 2.20m

Altura de relleno : 1.80m

6.0 CONSIDERACIONES TOMADAS EN LA EVALUACIÓN

En el presente informe se han realizado las siguientes verificaciones:

- Verificación de la longitud de desarrollo del acero de refuerzo del pedestal,

embebido en la zapata.

- Verificación de los esfuerzos transmitidos al terreno.

- Verificación de los esfuerzos de corte por flexión y punzonamiento en las

zapatas.

- Verificación del factor de seguridad frente al volteo.

- Verificación del acero de refuerzo en zapatas y pedestales.

En la presente evaluación se verificara la estabilidad al volteo originado por el

momento flector y la fuerza cortante debida a cargas de viento, y la capacidad

portante del terreno originado por la fuerza de compresión (peso propio de la

cimentación, peso del relleno, peso del pedestal y la carga de compresión inducida

por el viento).

Se considerará un factor de seguridad frente al volteo de 1.50, debido a que

no se va a tomar en cuenta el aporte al momento resistente de la reacción lateral

pasiva del terreno.

La cimentación ha sido modelada mediante elementos finitos. Con respecto al

material se supone que es continuo e isotrópico. En relación a las condiciones de

soporte se ha considerado la flexibilidad del suelo mediante resortes verticales cuya

rigidez se ha determinado utilizando el coeficiente de balasto del análisis de suelos de

3.82 kg/cm3. Para la verificación de la capacidad portante y los desplazamientos

admisibles, así como la verificación del acero de refuerzo se ha empleado el

programa SAFE V12.2.

Modelo tridimensional de Cimentación – SAFE.

7.0 VERIFICACIÓN DE LA LONGITUD DE DESARROLLO DEL ACERO DE REFUERZO

DEL PEDESTAL

El peralte de la zapata deberá ser capaz de permitir el desarrollo del anclaje de las

varillas de refuerzo longitudinal del pedestal. Para el cálculo de la longitud de

desarrollo en compresión y tensión, se tomará un diámetro de las varillas de refuerzo

del pedestal de 5/8” (según los planos).

Longitud de desarrollo por compresión (Verificando barra de 5/8”)

Ldb = 0.08xdbxfy/√f’c = 0.08 x 1.58cm x 4200 kg/cm2 /√(210 kg/cm2) = 36.87 cm

Ldb = 0.004xdbxfy = 0.004 x 1.58cm x 4200 kg/cm2 = 26.54cm

La longitud de desarrollo requerida es de 36.87+10=46.87 cm, menor al peralte de la

zapata.

46.87 cm ˂ 100 cm…OK

Longitud de desarrollo por tracción sin gancho.

En la expresión conservadoramente el numerador se tomará como 1, Ktr=0,

Cb=7.5 cm.

= (7.5/1.58) = 4.75…tomamos 2.5

Entonces: Ld = (1.58cm x 4200 kg/cm2) /[3.54 x √(210 kg/cm2)x2.5] = 51.74 cm.

La longitud de desarrollo requerida es de 51.74 +10=61.74 cm, menor al peralte de la

zapata.

61.74 ˂ 100 cm…OK

Longitud de desarrollo por tensión con gancho.

Dónde: ψc = 1.2 para barra con refuerzo epoxico y λ = 1.3 para agregados livianos,

para otros casoso ψc = 1.0 y λ = 1.0

Ldh = (0.0754*1*1*4200kg/cm2*1.58cm)/(√210kg/cm2) = 34.53cm

La medida del gancho es = 12db = 12*1.58cm = 18.96cm

La longitud de desarrollo requerida es de 34.53cm +10cm=44.53 cm, menor al peralte

de la zapata.

44.53 ˂ 100 cm…OK.

8.0 VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS DE APLASTAMIENTO EN EL CONCRETO DE LA

PLATEA:

Se verificará que las cargas amplificadas, para cada caso de carga, no producirán el

aplastamiento del concreto de la platea. La resistencia del concreto frente al

aplastamiento se define mediante la siguiente fórmula:

φ Pn =φ 0.85 fc '(bxt ) = 0.70 x0.85x 210kg/cm2x40cm x 40cm = 199.92 Tn

Dónde:

P : Resistencia nominal al aplastamiento del concreto

φ : Factor de reducción de Resistencia al aplastamiento del concreto: 0.70 (Norma

E060)

bxt : Sección del pedestal: 40cmx40cm.

Como diseño conservador, no se ha incluido el efecto confinante del concreto de la

zapata que circunda la superficie de apoyo del pedestal y que incrementa la

resistencia frente al aplastamiento. Por otro lado la fuerza última de aplastamiento es:

Pu = 1.25 (0.85 + 40.49tn) = 51.68 Tn < φ Pn = 199.92 Tn…Ok!

9.0 VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL TERRENO

Los casos de carga que inducen mayores esfuerzos en el terreno son:

Caso 520: Carga de viento a 45º con el eje X

Esfuerzos transmitidos al terreno bajo cargas de servicio, vientos a 100km/h

TABLE: Soil Pressures - Summary

Panel OutputCase CaseType MaxPress MinPress

Text Text Text kgf/cm2 kgf/cm2

1 CM+CV Combination -0.0046 -1.344

Como se puede observar, los esfuerzos transmitidos al terreno bajo cargas de servicio

(Carga muerta + carga de viento) es igual a 1.344 kg/cm2 (compresión) < 1.90Kg/cm2

(capacidad admisible del terreno según el estudio de suelos) y el mínimo es de 0.0046

Kg/cm2 (compresión), no existe una zona levantada en la zapata.

Caso 510: Carga de viento a 0º con el eje X

Esfuerzos transmitidos al terreno bajo cargas de servicio, vientos a 100km/h

TABLE: Soil Pressures - Summary

Panel OutputCase CaseType MaxPress MinPress

Text Text Text kgf/cm2 kgf/cm2

1 CM+CV Combination -0.225 -1.124

Como se puede observar, los esfuerzos transmitidos al terreno bajo cargas de servicio

(Carga muerta + carga de viento) es igual a 1.124 kg/cm2 (compresión) < 1.90kg/cm2

(capacidad admisible del terreno según el estudio de suelos) y el mínimo es de 0.225

kg/cm2 (compresión), no existe zonas levantadas en la zapata.

10.0 VERIFICACIÓN DE LA CIMENTACIÓN FRENTE AL ARRANQUE

establecida en la Norma: Structural Standards for Steel Antenna Towers an Antenna

Supporting Structures TIA/EIA-F 1996. La mencionada norma estable que las

fundaciones resisten la fuerza de levantamiento, producida por cargas eólicas,

mediante su peso propio mas el peso del terreno superior, encerrado dentro un cono o

pirámide invertida cuyos lados forman un ángulo de 30º respecto a la vertical.

Aplicación de cargas a la zapata

Se deben verificar las siguientes condiciones:

1ra condición: T ≤ (WT / 2 +WC /1.25) 2da condición: T ≤ (WT +WC)/1.50

Dónde:

WT : Peso del cono del terreno (relleno)

WC = Pz + PPE : Peso propio de la zapata más peso del pedestal.

T : Máxima tracción o arranque provocado por cargas eólicas

Para el presente caso se tiene:

WT = 50.56 ton

WC = 22.29 ton

T = 29.40 ton

1ra condición: T = 29.40 Tn < (50.56 ton/2 + 22.29 ton/1.25) =43.11 ton Cumple!

2dacondicion: T = 29.40 Tn < (50.56 ton + 22.29 ton) /1.50 =48.57 ton Cumple!

11. VERIFICACIÓN POR VOLTEO

El coeficiente de seguridad ante el volteo será mayor o igual a 1.5, esto sin

considerar el aporte del momento resistente de la reacción lateral pasiva del terreno,

para el cálculo de este coeficiente se tomaron las cargas eólicas máximas, estas se

dan a 0º de acuerdo al análisis en MS TOWER.

Mresistente / Mvolcador >= 1.5

Peso de relleno = 108.20 Ton

Peso de zapata = 86.40 Ton

Peso de pedestales = 3.38 Ton

Fuerza de tracción máxima = 34.86 Ton (acumulado de 2 pedestales)

Fuerza de compresión en los pedestales = 57.05 Ton (acumulado de 2 pedestales)

Fuerza cortante = 8.25 Ton (acumulado de 4 pedestales)

Diagrama para el cálculo de Mresist. y Mvolcador.

Tomando los brazos de palanca según la figura anterior tenemos:

Mresistente = 976.49 Tn-m

Mvolcador = 287.85 Tn-m

Mresist. / Mvolcador = 976.49 Tn-m/287.85 Tn-m = 3.39 >= 1.5…OK.

12.0 VERIFICACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO DE LA CIMENTACIÓN

Los momentos máximos son:

Caso 520: Carga de viento a 45º con el eje X

Diagrama de Momentos Flectores (M22=Mx).

Diagrama de Momentos Flectores (M11=My).

Los momentos máximos obtenidos para los casos 510 y 520 son:

CASO M11+ (Tn-m/m) M11- (Tn-m/m) M22+ (Tn-m/m) M22- (Tn-m/m)

510 7.30 4.00 7.35 4.04

520 10.60 7.70 11.0 7.50

Entonces:

Mmax + = 11.0 Tnm/m

Mmax - = 7.70 Tnm/m

El refuerzo para los momentos máximos es:

ØMn = As*Fy*[d-(As*fy/2*0.85F´c*b)]

Dónde:

Fy = 4200kg/cm2 d = 100cm-10cm = 90cm…peralte efectivo

F´c = 210kg/cm2 b = 100cm...ancho

Reemplazando los valores tenemos:

As + = 3.23 cm2/m

As - = 2.26 cm2/m

Acero por temperatura según E-060 (RNE 2009)

Asmin = (0.0018*b*t)/2 = (0.0018 x 100 x 100)/2 = 9 cm2 ≈ ø5/8” @ 0.25 (acero mínimo en

dos capas y en ambas direcciones)

Acero mínimo en la cara sometido a flexión E-060 (RNE 2009)

Asmin = 0.0012*b*t = 0.0012 x 100 cmx 100cm = 12 cm2 ≈ ø5/8” @ 0.20m

Debido a que en la zapata los esfuerzos de flexión son muy bajos, se considera

adecuado considerar refuerzo mínimo el correspondiente al refuerzo por retracción y

temperatura:

As+ = 9 cm2/m ≈ ø5/8” @ 0.25m

As - = 9 cm2/m ≈ ø5/8” @ 0.25m

El refuerzo detallado en los planos estructurales son los siguientes:

As + = ø5/8” @ 0.25m

As - = ø5/8” @ 0.25m

El refuerzo positivo y negativo se consideran adecuados.

13.0 VERIFICACIÓN DEL RATIO DE PUNZONAMIENTO:

“Ratio” de Cortante por punzonamiento en zapatas.

0.11 < 1.00…Ok!

14.0 VERIFICACIÓN DE CORTE POR FLEXIÓN:

El cortante por flexión producida por las cargas últimas son:

Corte por flexión en la dirección X.

Corte por flexión en la dirección Y.

Cortantes máximos:

VuX max. = 18.2 Tn/m (para 1m de ancho)

VuY max. = 18 Tn/m (para 1m de ancho)

La resistencia al corte del concreto es:

Vc = 0.53x√f’c x b x d

Entonces øVc = 0.85*0.53*√210kg/cm2*100cm*90cm = 58.76 Ton > Vu = 18.20 Ton…OK!

15.0 VERIFICACIÓN DEL REFUERZO DEL PEDESTAL

Sección de pedestal.

Se desconoce el refuerzo del pedestal, se asumirá un refuerzo con una cuantía mínima

(1%), se verificará la resistencia del pedestal de 0.40mx0.40m para las condiciones de

compresión pura y tracción pura.

- Para el caso de compresión pura se empleará la siguiente fórmula para determinar la

resistencia del pedestal:

Dónde:

P n : Resistencia nominal a la compresión del pedestal

A g : Sección bruta de pedestal (40cm x 40cm = 1 600 cm2)

A st : Área total del refuerzo longitudinal (As = 8ø5/8” = 15.84 cm2)

Ф : Factor de reducción de Resistencia a la carga axial de compresión

(0.70)

Reemplazando valores:

φPn= 0.80*0.70*[0.85(210kg/cm2)(1600cm2-15.84cm2)+(4200kg/cm2)(15.84cm2)=1

95.61Tn

Por otro lado la fuerza axial última de compresión es:

Pu = 1.25 (40.49 Tn) = 50.61 Tn < φ P

n = 195.6 Tn…Ok!

Verificación de tracción pura:

- Para el caso de tracción pura:

Si se tiene un área de acero As = 8ø5/8” = 15.84 cm2, entonces:

φfyAs=0.90(4200kg/cm2)(15.84cm2) = 59.88 Tn

La fuerza axial ultima de tracción es: Tu = 1.25x29.40 Tn = 36.75Tn ≤ 59.88 Tn…Ok

Revisión por flexo-compresión.

Cargas.

Nudo Fuerza-X Fuerza-Y Fuerza-Z Momento-X Momento-Y Momento-Z

KN KN KN KNm KNm KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

Ratio de sección del pedestal.

Diagrama de interacción para flexo-compresión.

La sección de la base es la más esforzada, siendo la relación de las cargas actuantes y

la capacidad resistente de 1.199 > 1.

Revisión por flexo-tracción.

Cargas

Nudo Fuerza-X Fuerza-Y Fuerza-Z Momento-X Momento-Y Momento-Z

KN KN KN KNm KNm KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

Ratio de sección del pedestal.

Diagrama de interacción para flexo-tracción.

La sección de la base es la más esforzada, siendo la relación de las cargas actuantes y

la capacidad resistente de 1.50 > 1.

Las cargas están fuera del diagrama de interacción, por tanto el pedestal es

deficiente.

16.0 CONCLUSIONES:

De los resultados obtenidos se puede concluir lo siguiente:

El peralte o espesor de la platea es adecuado para que el acero de refuerzo

del pedestal desarrolle toda la longitud de desarrollo reglamentario.

Los esfuerzos de la torre transmitidos al terreno son menores a la capacidad

admisible del terreno, siendo el máximo esfuerzo de compresión de 1.344

Kg/cm2 < 1.90kg/cm2, no existe zonas levantadas en la zapata.

Los esfuerzos de corte generados en la zapata no superan la resistencia al

corte por punzonamiento de la sección, son menores al 50%.

El refuerzo en la platea es adecuado para absorber los esfuerzos de las

solicitaciones últimas de flexión, debidas a cargas de gravedad y viento.

La sección (40x40cm2) y refuerzo (8ϕ5/8”) de los pedestales son deficientes

para soportar las solicitaciones últimas debidas a cargas de gravedad y viento.

El factor de seguridad al volteo es superior a 1.5.

Por consiguiente la cimentación NO CUMPLE con los requerimientos solicitados debido

a las cargas impuestas.

17.0 REFORZAMIENTO PROPUESTO DEL PEDESTAL.

Pedestal existente. Pedestal reforzado (reforzamiento propuesto).

Revisión por flexo-compresión.

Cargas.

Nudo Fuerza-X Fuerza-Y Fuerza-Z Momento-X Momento-Y Momento-Z

KN KN KN KNm KNm KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

Ratio de sección del pedestal.

Diagrama de interacción para flexo-compresión.

La sección de la base es la más esforzada, siendo la relación de las cargas actuantes y

la capacidad resistente de 0.166 < 1.

Revisión por flexo-tracción.

Cargas

Nudo Fuerza-X Fuerza-Y Fuerza-Z Momento-X Momento-Y Momento-Z

KN KN KN KNm KNm KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

Ratio de sección del pedestal.

Diagrama de interacción para flexo-tracción.

La sección de la base es la más esforzada, siendo la relación de las cargas actuantes y

la capacidad resistente de 0.50 < 1.

Revisión de pedestal como viga en voladizo.

La máxima carga lateral es:

Nudo Fuerza-X Fuerza-Y Fuerza-Z Momento-X Momento-Y Momento-Z

KN KN KN KNm KNm KNm

3005 -4.411 5.554 53.812 0.077 0.572 0

3015 25.077 25.215 -288.384 1.525 -1.531 0

3035 5.751 -4.685 55.024 -0.567 -0.079 0

3055 35.316 35.379 397.228 2.176 -2.175 0

EL momento máximo en la base del pedestal es:

Mx = 2.18Knm+35.38Kn*3.20m = 115.40Knm = 11.76 Tnm

My = 2.18Knm + 35.32Kn*3.20m = 115.20Knm = 11.74 Tnm

Mumáx = 1.25*11.76 Tnm =14.70 Tnm.

El refuerzo para el momento máximo es:

ØMn = As*Fy*[d-(As*fy/2*0.85F´c*b)]

Dónde:

Fy = 4200kg/cm2 d = 80cm-6cm = 74cm…peralte efectivo

F´c = 210kg/cm2 b = 80cm…ancho de pedestal

Reemplazando los valores tenemos:

As = 5.31 cm2 ≈ 3ø5/8”

En el pedestal se tiene 5ø5/8” en una cara, por lo tanto el refuerzo propuesto

inicialmente (16ø5/8”, cuantía 0.5%) se considera adecuado.