Ecuaciones para capacidades soportantes del suelo

Capacidad Soportante de Terzaghi

Ecuación General de Capacidad Soportante (Meyerhof)

La ecuación general de capacidad soportante tiene la misma forma que la de Terzaghi, solo que adiciona los siguientes factores:

Factores de Profundidad: para tomar en cuenta la resistencia cortante desarrollada a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba del nivel de cimentación.

Factores de Forma: para determinar la capacidad soportante de cimentaciones rectangulares y circulares.

Factores de Inclinación de Carga: para determinar la capacidad soportante cuando la carga aplicada esta inclinada cierto ángulo con la vertical.

La ecuación general de capacidad soportante modificada con los factores puede escribirse de la siguiente forma:

Dónde:

        cs

qs

gs son factores de forma

        cd

qd

gd son factores de profundidad

        ci

qi

gi son factores de inclinación de carga

FACTORES DE FORMA

FACTORES DE PROFUNDIDAD

FACTORES DE INCLINACIÓN DE CARGA

Capacidad Soportante de Vesic

La ecuación desarrollada por Vesic (1973, 1975) es una alternativa excelente a la desarrollada por Terzaghi. Da valores de capacidad soportante para rangos más amplios de carga y de condiciones geométricas. Su mayor desventaja es su complejidad.

La ecuación mantiene la misma forma de la de Terzaghi, lo único es que le adiciona varios factores:

 

Factores de forma: sc sq s

Factores de Profundidad: dc dq d

Factores de inclinación de carga: ic iq i

Factores de inclinación de la base: bc bq b

Factores de inclinación del terreno: gc gq g

 

El incorporó estos factores a la ecuación de capacidad soportante de la siguiente forma:

 

qult = c Nc sc dc ic bc gc + q Nq sq dq iq bq gq + ½ B N s d ib g

 

Factores de Forma: s

Para zapatas corridas o sea cuando B/L → 0 los valores de s = 1

 

Factores de Profundidad: d

Para cimentaciones relativamente superficiales, cuando D/B ≤ 1 usar k = D/B.

    Para cimentaciones más profundas, D/B > 1 usar k = tan-1(D/B) (en radianes).

 

 

Factores de Inclinación de Carga: i

Para cargas inclinadas en la dirección B:

Para cargas inclinadas en la dirección L:

Dónde:

V = carga cortante aplicada

P = carga normal aplicada

A = área de la base de cimentación

c = cohesión

= ángulo de fricción

B = ancho de cimentación

L = largo de cimentación

Cuando la carga actúa perpendicular a la base de cimentación y cuando = 0, usar i = 1

 

Factores de Inclinación de la Base de Cimentación: b

    Si la base de la cimentación está a nivel, entonces b = 1

Factores de Inclinación del Terreno: g

Si la superficie del terreno es horizontal ( =0), entonces g = 1

 

Factores de Capacidad Soportante:

 

Ecuación de Capacidad Soportante de Hansen

J. Brinch Hansen propuso lo que es referido como Ecuación General de Capacidad Soportante:

    qu = c Nc sc dc ic dc ic bc gc + q Nq sq dq iq bq gq + ½ B N s d

ib g

Esta es una extensión de la ecuación propuesta por Meyerhof.

Los coeficientes Nc y Nq son idénticos a los usados en la de Meyerhof. El coeficiente N recomendado por Hansen es casi el mismo que Meyerhof para valores de f hasta 35°. Hay variaciones para valores mayores de . Los valores de Hansen son un poco más conservadores que los de Meyerhof.

Ambos, Meyerhof y Hansen proveen expresiones los factores de forma, profundidad e inclinación de carga; sin embargo Hansen también adiciona lo que él llamó factores de inclinación del terreno e inclinación de la base de la cimentación, para incluir las condiciones para una zapata en un talud.

 

Para el caso especial de superficie de terreno horizontal provee la expresión:

 

qu = – c cot + (q + c cot ) Nq sq dq iq bq + ½ B N s d

ib

Con respecto a los factores de inclinación de carga, Hansen recomienda que si la cantidad dentro de los corchetes para la expresión de iq es negativa, no se aplique a la ecuación.

También i debe modificarse si la base de la cimentación está inclinada.

Hansen notó que su expresión para ic es una formula simple par el caso especial de = 0.

Hansen propuso un set empírico de factores de inclinación. El recomienda que el valor excediendo de 0.6 deberá usarse siempre en conexión con las expresiones de sB y sL

Con respecto a los factores de profundidad Hansen indica que las formulas presentadas en la tabla son válidas para el caso común de falla a lo largo del lado largo L de la base. Para la investigación de falla posible a lo largo del lado corto B, el recomienda que B sea reemplazada por L en las 2 expresiones.

Para los factores de inclinación de la base e inclinación de terreno V es la carga normal en la base y H es la carga paralela a la base con como ángulo entre la base y la horizontal. El notó que las formulas deben usarse solo para ángulos positivos de y y para < . También que no debe exceder 90°.

D (profundidad de cimentación) es medida verticalmente.

Factores de Capacidad Soportante de Hansen