LIC.MAT.PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO.

Se debe tener en cuenta las siguientes definiciones:

Costo Variable: Es la suma de todos los costos dependientes del nivel de produccin, como salarios y materiales

Donde: p es el precio por unidad producida q es la cantidad producida

Costo Fijo(CF): Es la suma de todos los costos que son independientes del nivel de produccin, como rentas, seguros, etc.

Costo Total(CT): Es la suma del costo variable y el costo fijo.

Ingreso Total: Monto total que se recibe por la venta de sus productos.

Donde: p es el precio por unidad vendida. q nmero de unidades vendidas

Utilidad: Ganancia o beneficio que se puede obtener al realizar una transaccin econmica.

Observacin: El punto de equilibrio entre el ingreso total y el costo total se obtiene cuando:

EJEMPLOS1. Una compaa de refinacin de maz produce gluten de maz para alimento de ganado, con un costo variable de $76 por tonelada. Si los costos fijos son $110 000 por mes y el alimento se vende en $126 por tonelada, cuntas toneladas deben venderse para que la compaa tenga una utilidad mensual de $540 000?

2. El ingreso total de una cafetera con base en la venta de x cafs especiales est dado por ; y sus costos totales diarios estn dados por: . Cuntos cafs especiales se necesitan vender para obtener el punto de equilibrio?

3. La compaa Anderson fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6 y el costo fijo de $80 000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determina el nmero de unidades que debe venderse para obtener una utilidad de $60 000.

4. Se sabe que los consumidores comprarn q unidades de un producto si el precio es de

dlares por unidad. Cuntas unidades deber vender para obtener un ingreso de $ 4 000?

5. Dos recipientes contienen 80 y 150 litros de agua, y se les aade la misma cantidad de agua a cada una. Cul debe ser esta cantidad para que el contenido del primer recipiente sea los 2/3 del segundo.?

Es aquella expresin en la que el exponente mximo es 2, siendo adems racional y entera de la forma:

Donde a, b y c son nmeros reales.CLASES: Completas:

Incompletas:

FACTORIZACIN: Se factoriza a travs del aspa simple, factor comn, y se iguala cada factor a cero.

FORMULA GENERAL:

Su solucin es:

Donde: es el discriminante.Si > 0, la ecuacin tiene dos soluciones.Si = 0, solo hay una solucin (doble)Si < 0, No tiene solucin en los reales.

EjemplosResuelve las siguientes ecuaciones:

2.Si una de las races de la siguiente ecuacin es -3, calcula la otra raz.

Ejemplos

3. Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dlares por unidad, dondeCuesta soles producir x unidades.Cuntas unidades debe vender cada semana para generar un ingreso de $17500?A qu precio por unidad se generar un ingreso semanal de 18000?A qu precio por unidad la compaa generar una utilidad semanal de 5750?