ECUACIONES DIFERENCIALES POR VARIABLES SEPARABLES

Se dice que una ecuación diferencial se puede separar si es posible escibir la ecuación en la forma:

El factor integrante , es decir, si multiplicamos esta expresión por esta cantidad tendremos:

Lo cual resulta fácil de integrar siendo   una

función de la variable x y una función de y, sin embargo, para la obtención de la solución es importante considerar si las funciones son integrables.

EJEMPLO DE VARIABLES SEPARABLES

Hallar la solución de la ecuación diferencial:

Solución:Despejando tenemos:

Integrando:

Despejando:

EJEMPLO DE VARIABLES SEPARABLES

Hallar la solución de la ecuación diferencial: