ecuaciones diferenciales (ing. manuel pesantez) a
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7/23/2019 Ecuaciones Diferenciales (Ing. Manuel Pesantez) A
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA
UNLREA DE LA ENERGA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NORENOVABLES
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DENOMINACIN DE LA ASIGNATURA1:
ECUACIONES DIFERENCIALES
CDIGO2: NMERO DE CRDITOS3:
TOTAL TERICOS PRCTICOS
DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA4:
Esta unidad cubre el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, mtodos de solucin y anlisis de
soluciones, incluyendo solucin mediante series; anlisis de la Transformada de Laplace y su aplicacin en la solucin de ecuaciones ysistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias; y, mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus aplicaciones.
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA5:
Proveer al estudiante de las herramientas matemticas para el anlisis, modelado y solucin de sistemas electromecnicos y electroenergticos.
1 Especificar si se trata de una asignatura, curso, taller u otra forma pedaggica, y la denominacin respectiva.
2 El cdigo de la asignatura se escribe de acuerdo a lo que consta en la malla curricular de la carrera3 Se colocar los crditos que constan en la malla curricular. Los tericos y prcticos se calcularn del total de horas planificadas segn los contenidos de la asignatura. 4 En este apartado se describe la ubicacin de la asignatura en el plan de estudios, su importancia y adecuacin al perfil de egreso, as como su relacin con los dems asignaturas de la
carrera.5 En este apartado se expresan los objetivos de la asignatura, se basar en los objetivos del mdulo o ciclo que consta en el Plan de Estudios de la Carrera.
E1,C4,A1/ 2212.01 4 26
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PRE-REQUISITOS6 CO-REQUISITOS7
NOMBRE DE LA ASIGNATURACDIGO
INSTITUCIONAL UNESCOCLCULO DIFERENCIAL E1,C1,A1 1202.991
CLCULO INTEGRAL E1,C2,A1 1299.02
CLCULO VECTORIAL E1,C3,A1 1299.03
NOMBRE DE LA ASIGNATURACDIGO
INSTITUCIONAL UNESCODINMICA E1,C4,A2 1202.19
TEXTO Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DESARROLLO DEL CONTENIDO DISCIPLINAR:LIBRO PRINCIPAL DE CONSULTA8BIBLIOTECAFSICA.
AUTOR TTULO DEL LIBRO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN EDICINAO DE
PUBLICACIN EDITORIAL ISBN
ZILL,DENNIS ECUACIONES DIFERENCIALES CONAPLICACIONES DE MODELADO
MXICO 8TA EDICIN 2007 THOMSON 970-686-487-3
BIBLIOTECAVIRTUAL:(E-LIBRO UNL) http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81
AUTOR TTULO DEL LIBRO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN EDICINAO DE
PUBLICACIN EDITORIAL ISBN
DE MENA A., LVAREZ A.,CALZADAJ.,Y ANTONIOJ.
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS
ESPAA PRIMERA 2008 DELTA PUBLICACIONES 9788496477599
MESA,FERNANDO ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASUNA INTRODUCCIN
COLOMBIA PRIMERA 2012 ECO EDICIONES 9781449279431
ACEROI.,Y LOPEZM. ECUACIONES DIFERENCIALES; TEORA YPROBLEMAS
ESPAA SEGUNDA 2007 EDITORIAL TEBAR 9788473604284
CAICEDO A.,GARCA J.,Y OSPINA L. MTODOS PARA LA RESOLUCIN DEECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
COLOMBIA PRIMERA 2010 ELIZCOM 9789584478580
BARGUEO V.,Y DURAN M. PROBLEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALESCON INTRODUCCIONES TERICAS
ESPAA PRIMERA 2013 UNED 9788436267662
CARVAJAL A.,Y RIQUENES M TRANSFORMADA DE LAPLACE CONAPLICACIONES
CUBA PRIMERA 2006 EDITORIAL UNIVERSITARIA 978959160520
BLANES S., GINESTAR D., Y ROSELLO
M.
INTRODUCCIN A LOS MTODOS
NUMRICOS PARA ECUACIONESDIFERENCIALES
ESPAA PRIMERA 2012 UPV 9788490480823
6 Asignatura(s) que deben ser aprobados antes de cursar la presente.7 Asignatura(s) que deben ser cursados al mismo tiempo que la presente.8 Textos y referencias, es el material bibliogrfico bsico, disponible tanto en bibliotecas fsicas como en bibliotecas virtuales, necesario para las sesiones presenciales y no presenciales, as
como e l mater ial bibliogrfico complementario.
http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81 -
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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS COMO COMPLEMENTO PARA EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS
AUTOR TTULO DEL LIBRO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN EDICINAO DE
PUBLICACIN EDITORIAL ISBN/ISSN
BRONSON, RICHARD Y COSTA,GABRIEL
ECUACIONES DIFERENCIALES MXICO 3RA EDICIN 2008 MCGRAW-HILL/INTERAMERICANA
978-970-10-6509-9
ZILL, DENNIS Y CULLEN,MICHAEL
MATEMTICAS AVANZADAS PARAINGENIERA.ECUACIONES DIFERENCIALES
MXICO VOL. 1, 3RAEDICIN
2008 MCGRAW-HILL/INTERAMERICANA
978-970-10-6514-3
RECURSOS EN INTERNET9
AUTOR TTULO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN
FECHA DEPUBLICACIN DIRECCIN ELECTRNICA ISBN/ISSN
GARCA, J ETAL.
APRENDA MATLAB 7.0 COMO SI ESTUVIERAEN PRIMERO
ESPAA 2005 http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdf
NEZ,CARLOS
ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL ENTORNOMATLAB
VENEZUELA 2008 http://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdf
COLLANTE,ANDRS
MTODOS NUMRICOS PARA ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON MATLAB
PER 2011 http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdf
ENLACES DE INTERS:
Software WolframAlpha [http://www.wolframalpha.com/], aplicacin de software que permite encontrar la solucin de las ecuacionesdiferenciales, solucin de problemas de valor inicial, y sistemas de ecuaciones diferenciales.
Software Dfield Pplane [http://math.rice.edu/~dfield/dfpp.html], herramienta til para el estudio de los campos direccionales y lasfamilias de soluciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.
Software 3D-XplorMath-J [http://dsi.ccbas.uaa.mx/moodle/file.php/362/3D-XplorMath-J.exe], software para el estudio de las grficas delas soluciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden.
MIT MATHLETS [http://math.mit.edu/mathlets/courses/], sitio interactivo de matemticas del Instituto Tecnolgico de Massachusetts.
SOFTWARE A UTILIZAR
MATLAB DERIVE
9 Los recursos de Internet se debe procurar que se tome informacin actualizada (artculos cientficos y de fuentes confiables)
http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdf -
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RESULTADOS DE APRENDIZAJE10:
Cognitivos:
Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, de segundo orden y de orden superior empleando diferentes mtodos (Alto-
Evaluacin-Cognitivo). Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, el grado, la linealidad, soluciones, valores iniciales y diferentes aplicaciones
(Medio-Anlisis-Cognitivo).
Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretar problemas relacionados a la ingeniera y la fsica (Medio-Aplicacin-Cognitivo).
Aplicar series de potencias para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (Medio-Aplicacin-Cognitivo)
Aplicar la Transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales ordinarias (Medio-Aplicacin-Cognitivo).
Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Alto-Evaluacin-Cognitivo).
Habilidades (Psicomotrices):
Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (Medio-
Precisin-Psicomotor).
Valores (Afectivos):
Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccin tcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos e informes tcnicos (Medio-
Respuesta-Afectivo).
10 Un resultado de aprendizaje es lo que se espera que el estudiante conozca, comprenda y sea capaz de hacer al finalizar la asignatura. Para su formulacin se recomienda preguntarse: qudeben conocer los estudiantes? y qu deben ser capaces de hacer con lo que ellos conocen? Para redactarlos se tendr presente los objetivos educacionales, los contenidos del curso y el
perfil profesional. Debe quedar claro el nivel (Taxonoma de Bloom y Dave) al cual se quiere que los estudiantes sean expuestos.
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TEMAS A DESARROLLARSE11:
DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
(UNIDADES /TEMAS)
N
HORAS12
PRESENCIALES ACTIVIDADES DE
TRABAJO
AUTNOMO13
N
HORAS
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIN14ACTIVIDADES DE ESTUDIO
TERICO15
N
HORAS
ACTIVIDADES
PRCTICAS16
N
HORAS
1.INTRODUCCI NA LASECUACIONESDFERENCIALES
6Definicin y terminologa.Problemas de valor inicial.Ecuaciones diferencialescomo modelos matemticos
4 Solucin de ejercicios de
aplicacin
2 Resolucin de problemas
propuestos
6 Pruebas
2. ECUACIONESDIFERENCIALESDE PRIMER ORDEN
20
Variables separables.Ecuaciones lineales.Ecuaciones exactas.Soluciones por sustitucin.Solucin numrica.Modelado con ecuacionesdiferenciales de primerorden.
14Solucin de ejercicios deaplicacin.
6Resolucin de problemaspropuestos
20 Evaluacin
3. ECUACIONESDIFERENCIALESDE ORDENSUPERIOR
26
Ecuaciones lineales.Reduccin de orden.Ecuaciones linealeshomogneas concoeficientes constantes.Coeficientesindeterminados. Variacinde parmetros. Ecuacin deCauchy-Euler. Solucin de
20Solucin de ejercicios deaplicacin.
6Resolucin de problemaspropuestos
26 Evaluacin
11 Considerar los contenidos de la asignatura estructurados por unidades o temas, considerando la integralidad y secuencia. 12
Total de horas que se emplearn para el desarrollo de la unidad o tema.
13 Se refieren a las actividades que el estudiante realiza sin la presencia del docente, pudiendo ser estudio personal, realizacin de trabajos e informes, trabajos individuales o grupales. 14 Informacin ms relevante sobre la metodologa de evaluacin que se utilizar. Se detallan las tcnicas, los mecanismos de control y seguimiento del aprendizaje. (Ej.: informes, pruebas,
demostraciones prcticas, ensayos, propuestas)15 Exposicin de contenidos mediante presentacin o explicacin por parte del docente. Desarrollo de ejemplos en la pizarra o con ayuda de mtodos audiovisuales. 16 En ellas se relaciona la teora y la prctica y se adquieren determinadas destrezas, entre las que puede estar la manipulacin de determinado instrumental o el manejo de software
especfico. Pueden realizarse en el laboratorio o en aula de informtica, stas se ejecutarn en funcin de una gua de prct ica. Deben incluirse tambin, segn el caso, las prcticas de
campo y las sesiones de resolucin de problemas y de casos prcticos a desarrollar en el aula.
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sistemas de ecuacionesdiferenciales lineales poreliminacin. Ecuaciones nolineales.
4. SOLUCIONES ENSERIES DEECUACIONESDIFERENCIALES
12
Solucin alrededor depuntos ordinarios: Series depotencias. Soluciones enseries de potencias.Solucin cerca de puntossingulares. Ecuacin deBessel. Ecuacin deLegendre.
8Solucin de ejercicios deaplicacin.
4Resolucin de problemaspropuestos
12 Evaluacin
5. TRANSFORMADADE LAPLACE
18
Definicin de laTransformada de Laplace.Transformadas inversas.Transformadas deDerivadas.. PropiedadesOperacionales I: Traslacinen el eje s. Traslacin en el
eje t. PropiedadesOperacionales II: Derivadasde una transformada.Transformadas deintegrales. Transformada deuna funcin peridica.Funcin Delta de Dirac.Sistemas de ecuacioneslineales.
14 Solucin de ejercicios deaplicacin.
4 Resolucin de problemaspropuestos
18 Evaluacin
6. SISTEMAS DEECUACIONESDIFERENCIALES
DE PRIMER ORDEN
14
Sistemas linealeshomogneos concoeficientes constantes.Variacin de parmetros.
Matriz exponencial.
10Solucin de ejercicios deaplicacin.
4Resolucin de problemaspropuestos
14 Evaluacin
TOTAL HORAS 96 70 26 96
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HORARIO DE CLASE/LABORATORIO Y NMERO DE SESIONES DE CLASES POR SEMANA:
HORAS /JORNADA LUNES MARTES MIRCOLES JUEVES VIERNES
15HOO-17h00 IV A. CIEM IV A. CIEM16H00-17H00 IV A. CIEM
ACTIVIDADES DE CLASE POR SEMANA
SEMANA 1:DEL 1OCT/2015 AL 02OCT/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HPresentacin del slabo de la unidad.Introduccin a las ecuaciones diferenciales:Definiciones y terminologa.
Resolucin de ejercicios de aplicacin.
TAE1: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 1.2 H
Problemas de valores iniciales. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Ecuaciones diferenciales como modelos
matemticos
Resolucin de ejercicios de aplicacin.
SEMANA 2:DEL 6OCT/2015 AL 09OCT/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HEcuaciones diferenciales como modelosmatemticos (CONTINUACIN)
Resolucin de ejercicios de aplicacinTAE1: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 1.
2 H2. Ecuaciones diferenciales de primer orden:Variables separables
Resolucin de ejercicios de aplicacin.Presentacin de TAE2
TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.1 H Variables separables (CONTINUACI N)
SEMANA 3:DEL 19OCT/2015 AL 23OCT/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HEcuaciones lineales Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin de TAE2
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2 H Ecuaciones lineales (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin. TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.1 H Ecuaciones exactas. Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 4:DEL 02NOV/2015 AL 06NOV/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HEcuaciones exactas (CONTINUACIN). Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin de TAE2
TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.
2 H Soluciones por sustitucin. Resolucin de ejercicios de aplicacin.1 H Soluciones por sustitucin (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 5:DEL 09NOV/2015 AL 13NOV/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HSolucin numrica.
2 H Modelado con ecuaciones diferenciales de
primer orden.
Resolucin de ejercicios de aplicacin
Presentacin de TAE2TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.
1 HModelado con ecuaciones diferenciales deprimer orden (CONTINUACIN).
SEMANA 6:DEL 16NOV/2015 AL 20NOV/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H 3. Ecuaciones diferenciales de orden superior:Ecuaciones lineales. Presentacin TAE3
TAE3: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 3.
2 H Ecuaciones lineales (CONTINUACI N)1 H
Reduccin de orden. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
SEMANA 7:DEL 23NOV/2015 AL 28NOV/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Ecuaciones lineales homogneas con coeficientesconstantes.
Resolucin de ejercicios de aplicacinPresentacin TAE3
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2 H Ecuaciones lineales homogneas con coeficientesconstantes (CONTINUACIN).
Resolucin de ejercicios de aplicacin TAE3: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 3.
1 H Coeficientes indeterminados. Variacin deparmetros.
Resolucin de ejercicios de aplicacin.
SEMANA 8:DEL 30NOV/2015 AL 04DIC /2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Coeficientes indeterminados. Variacin deparmetros (CONTINUACIN).
Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE3
TAE3: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 3.
2 HEcuacin de Cauchy-Euler. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Solucin de sistemas de ecuaciones diferencialeslineales por eliminacin. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
SEMANA 9:DEL 07DIC/2015 AL 11DIC/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Solucin de sistemas de ecuaciones diferencialeslineales por eliminacin (CONTINUACIN)
Resolucin de ejercicios de aplicacin Presentacin TAE3
TAE3: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 3.
2 HEcuaciones no lineales. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 HEcuaciones no lineales (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.
SEMANA 10:DEL 14DIC/2015 AL 18DIC/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL
2 H 4. Soluciones en series de ecuacionesdiferenciales:Solucin alrededor de puntos ordinarios.
Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:
TAE4: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 4.1 H Series de potencias. Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 11:DEL 21DIC/2015 AL 25DIC/2015
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DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Series de potencias (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacinPresentacin TAE4:
TAE4: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 4.
2 H Soluciones en series de potencias. Resolucin de ejercicios de aplicacin1 H Soluciones en series de potencias
(CONTINUACIN)Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 12:DEL 28DIC/2015 AL 01ENE/2016
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Solucin cerca de puntos singularesResolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:
TAE4: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 4.
2 H Solucin cerca de puntos singulares(CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Ecuacin de Bessel Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 13:DEL 04ENE/2016 AL 08ENE/2016
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 HEcuacin de Bessel (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:
TAE4: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 4.
2 HEcuacin de Legendre Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Ecuacin de Legendre (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 14:DEL 11ENE/2016 AL 15ENE/2016
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H 5. Transformada de Laplace:Definicin de la Transformada de Laplace. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:
TAE5: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 5.
2 H Transformadas inversas. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Transformadas inversas (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 15:DEL 18ENE/2016 AL 22ENE/2016
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DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Transformadas de derivadasResolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:
TAE5: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 5.
2 H Transformadas de derivadas (CONTINUACI N)Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Propiedades Operacionales I: Traslacin en el eje
s.
Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 16:DEL 25ENE/2016 AL 29ENE/2016
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Propiedades Operacionales I: Traslacin en el ejet. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:
TAE5: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 5.
2 H Propiedades Operacionales II: Derivadas de unatransformada. Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Propiedades Operacionales II: Transformadas deintegrales.
Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 17:DEL 01FEB/2015 AL 05FEB/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Propiedades Operacionales II: Transformada deuna funcin peridica. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:
TAE5: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 5.
2 H Ecuacin de Bessel.Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Ecuacin de Legendre. Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 18:DEL 08FEB/2015 AL 12FEB/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H 6. Sistemas de ecuaciones diferenciales deprimer orden:Sistemas lineales homogneos con coeficientesconstantes.
Resolucin de ejercicios de aplicacin.Presentacin TAE6:
TAE6: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 6.
2 H Sistemas lineales homogneos con coeficientesconstantes (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Variacin de parmetros. Resolucin de ejercicios de aplicacin
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SEMANA 19:DEL 15FEB/2015 AL 19FEB/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H Variacin de parmetros (CONTINUACI N)Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE6:
TAE6: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 6.
2 H Matriz exponencialResolucin de ejercicios de aplicacin.
1 H Matriz exponencial (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin
SEMANA 20:DEL 22FEB/2015 AL 26FEB/2015
DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO
2 H EXAMEN DEL SEGUNDO PARCIAL
2 H CALIFICACI N DE PRODUCTOSACREDITABLES
1 H ENTREGA DE CALIFICACIONES
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CONTRIBUCIN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIN PROFESIONAL17:
DESCRIBIR CMO EL CONTENIDO DE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A LA FORMACIN DEL PROFESIONAL?
Esta asignatura es fundamental para los estudiantes de ingeniera electromecnica puesto que les permite el desarrollo de
habilidades y destrezas para analizar, interpretar y determinar modelos que describen el comportamiento de algn sistema o
fenmeno real, fsico, en trminos matemticos.
DESTACAR LA VINCULACIN O RELACIN DE LA ASIGNATURA CON OTRAS DEL CURRCULO DE LA CARRERA.
La asignatura de Anlisis Matemtico III est estrechamente relacionada a la Fsica, Anlisis Matemtico I, Anlisis Matemtico II,
Control Automtico, Termodinmica, entre otras, debido a que los procesos que se estudian en estas asignaturas se describen en
forma de modelos matemticos y a su vez se utilizan herramientas de clculo aprendidas en asignaturas anteriores.
SEALAR EL GRUPO AL QUE PERTENECE LA ASIGNATURA (CIENCIAS BSICAS DE LA CARRERA E INFORMTICA,CIENCIAS DE FORMACIN PROFESIONAL,PRCTICAS Y LABORATORIOS,Y ASIGNATURAS DE EDUCACIN GENERAL)18.
Anlisis Matemtico III es una asignatura de las Ciencias Bsicas de la Carrera e Informtica, bsicamente por las herramientas declculo que se brindan para la solucin de problemas de ingeniera.
17 Por cada una de las asignaturas que conforman el Plan de Estudios de la carrera se describir su contribucin con la Formacin Profesional, adems de la concordancia entre lasasignaturas especificadas como pre-requisito(s) y co-requisito(o), para finalmente indicar a qu grupo pertenece la asignatura.
18 Tomar como referencia la malla graficada de la Carrera.
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RELACIN DE LOS CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE19:
CONTENIDOS DE LA ASIGNATURACONTRIBUCIN
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1.INTRODUCCIN A LAS ECUACIONES DFERENCIALES
2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Alto-Evaluacin-Cognitivo.
Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, desegundo orden y de orden superior empleando diferentes
mtodosMedio-Anlisis-Cognitivo.
Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, elgrado, la linealidad, soluciones, valores iniciales ydiferentes aplicaciones (Medio-Anlisis-Cognitivo).
Medio-Aplicacin-Cognitivo.
Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretarproblemas relacionados a la ingeniera y la fsica
4. SOLUCIONES EN SERIES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Medio-Aplicacin-Cognitivo.
Aplicar series de potencias para resolver ecuacionesdiferenciales ordinarias
Medio-Precisin-
Psicomotor.
Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin
de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias
Medio-Respuesta-Afectivo.
Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccintcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos einformes tcnicos.
6. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Medio-Aplicacin-Cognitivo
Aplicar la Transformada de Laplace para resolverecuaciones diferenciales lineales ordinarias.
Alto-Evaluacin-Cognitivo.
Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primerorden
Medio-
Aplicacin-Cognitivo.
Aplicar series de potencias para resolver ecuaciones
diferenciales ordinarias
Medio-Precisin- Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin
19 Para la primera columna tomar las unidades o temas que constan en la tabla Temas a Desarrollarse, y relacionarlos con los Resultados de Aprendizaje planteados y establecer el nivel decontribucin (alto, medio, bajo).
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Psicomotor. de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias
Medio-Respuesta-Afectivo.
Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccintcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos einformes tcnicos.
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RELACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE CON EL PERFIL DE EGRESO20:
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURACONTRIBUCIN
PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA
Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, de segundo orden yde orden superior empleando diferentes mtodos.
Alto-Evaluacin-Cognitivo
Aplicar los principios matemticos bsicos y
especializados, as como las ciencias bsicas y de ingenierapara modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia
Medio-Anlisis-Cognitivo.
Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.
Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, el grado, lalinealidad, soluciones, valores iniciales y diferentes aplicaciones(Medio-Anlisis-Cognitivo).
Medio-Anlisis-Cognitivo.
Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.
Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretar problemasrelacionados a la ingeniera y la fsica).
Medio-Aplicacin-Cognitivo
Aplicar los principios matemticos bsicos yespecializados, as como las ciencias bsicas y de ingeniera
para modelar y resolver problemas electromecnicos,
electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.
Aplicar la Transformada de Laplace para resolver ecuacionesdiferenciales lineales ordinarias.
Medio-Aplicacin-Cognitivo
Aplicar los principios matemticos bsicos yespecializados, as como las ciencias bsicas y de ingeniera
para modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.
Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.Alto-Evaluacin-Cognitivo
Aplicar los principios matemticos bsicos yespecializados, as como las ciencias bsicas y de ingeniera
para modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.
Medio-Anlisis-Cognitivo.
Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.
Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin de
ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Medio-Precisin-Psicomotor. Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.
Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccin tcnica, Medio-Respuesta- Participar en grupos multidisciplinarios para la generacin y
20 Para la primera columna tomar el conjunto de Resultados de Aprendizaje y relacionarlos con el Perfil de Egreso declarado en el Plan de Estudios de la carrera y establecer el nivel decontribucin.
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normas de presentacin y defensa de proyectos e informes tcnicos. Afectivo. desarrollo de proyectos de investigacin electromecnicos yelectroenergticos o afines en beneficio de la sociedad.
Medio-Respuesta-Afectivo.
Comunicar a la sociedad los resultados de su prcticaingenieril, con precisin y claridad.
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FORMAS DE EVALUACIN:(Tomar como referencia la normativa institucional)21
PARMETROS DE EVALUACIN PRIMERA EVALUACIN SEGUNDA EVALUACIN TERCERA EVALUACIN EVALUACIN
PRUEBAS 70 % 70 %
LECCIONES 15 % 15 %
INFORMESPARTICIPACIN EN CLASE
ACTIVIDADES DE TRABAJOAUTNOMO
15 % 15 %
OTRAS (DESCRIBIR)
TOTAL 100% 100% 100% 100%
RESPONSABLE(S)DE LA ELABORACIN DEL SLABO:
FECHA DE ELABORACIN22
:2015-10-15 VERSIN: DOCENTE RESPONSABLE:FECHA DE ACTUALIZACIN23:2015-10-28 VERSIN:3 DOCENTE RESPONSABLE:MC.ING.MANUEL AUGUSTO PESANTEZ
FECHA DE APROBACIN DEL SLABO POR LA COMISIN ACADMICA DE LA CARRERA24:
f). F).COORDINADOR(A)DE LA CARRERA DOCENTE RESPONSABLE
21 Los parmetros sealados constituyen nicamente ejemplos, correspondindole al docente determinar las formas de evaluacin pertinentes de cada asignatura22 Colocar la fecha original de elaboracin cuya versin corresponder a la 123 Colocar la fecha de actualizacin cuya versin corresponder a las subsiguientes segn el caso24 Se escribir la fecha en que se revis y aprob la ejecucin del slabo por parte de la Comisin Acadmica