7/21/2019 Ecuaciones diferenciales Definición

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Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más

funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de

las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:

• Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a unasola variable independiente.

• Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o

más variables.

Un tercer tipo de ecuación diferencial, usualmente no considerado en los cursos introductorios

del cálculo, son las ecuaciones diferenciales estocásticas que sirven para definir ejemplos

de procesos estocásticos.

• El nacimiento de la ciencia de ecuaciones diferenciales se fijaría en el 11 de noviembre

de 1!", cuando #eibnit$ asentó en un papel la ecuación %nte&ral de y  diferencial de y i&ual

a la mitad del cuadrado de y .1 En símbolos de #eibnit$

• 'e(ton formuló la le) de la &ravitación, resolviendo despu*s el sistema de ecuaciones

diferenciales correspondiente para probar que la +ierra se mueve alrededor del ol,

describiendo apro-imadamente una elipse, uno de cu)os focos es el ol.

• a-(ell concibió una relación entre corriente el*ctrica ) el campo

ma&n*tico correspondiente.

• #as ecuaciones diferenciales /an cumplido un rol destacado en el desarrollo de las

teorías de radio, radar, televisión ) electricidad &eneral.

• #as ecuaciones diferencias estocásticas fueron introducidas con un tratamiento

ri&uroso por 0i)os/i %t ) 2uslan tratonovic/ durante los a3os 1456 ) 14"6.