ecuaciones de todo tipo
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ECUACIONES Y
SISTEMAS
RACIONALES
RADICALES
EXPONENCIALES
LOGARÍTMICOS
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Ejercicios de bicuadradas resueltos
Ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos
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Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales resueltos
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Ejercicios de sistemas de ecuaciones no lineales resueltos
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Ejercicios de ecuaciones racionales resueltos
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Ejercicios de ecuaciones exponenciales resueltos
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Ejercicios de ecuaciones logarítmicas resueltos
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Ejercicio: aplica las propiedades para reducir estas expresiones a un único logaritmo.
a) log a + log bb) log x – log y
c)
d) log a – log x – log ye) log p + log q – log r – log sf) log 2 + log 3 + log 4
g)
h)
i)
j) log (a + b) + log (a – b)
k)
l) log(a – b) – log 3
m)
n)
Ecuaciones logarítmicas
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:
1.- Las propiedades de los logaritmos.
2.-
3.-
4 Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.
Ecuaciones logarítmicas resueltas:
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EJERCICIOS.
Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales:
1) log 4x = 3log 2 + 4log 3
2) log (2x-4) = 2
3) 4log (3 - 2x) = -1
4) log (x + 1) + log x = log (x + 9)
5) log (x + 3) = log 2 - log (x + 2)
6) log (x2 + 15) = log (x + 3) + log x
7) 2log (x + 5) = log (x + 7)
8)
9)
10) 2log (3x - 4) = log 100 + log (2x + 1)2
11) log2 (x2 - 1) - log2 (x + 1) = 2
12) log2x - 3log x = 2
13) 23x-1 = 3x+2
14) 52x-3 = 22-4x
15) log (x - a) - log (x + a) = log x - log (x –a)
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