ecuaciones de segundo grado
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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. GRAFICA DE UNA FUNCION. SISTEMA DE COORDENADAS. EJE DE ORDENADAS. EJE VERTICAL. Y. II. I. X’. X. EJE HORIZONTAL. EJE DE ABSCISAS. III. IV. Y’. RECTAS PERPENDICULARES. GRAFICA CARTESIANA. +. MATEMATICO FRANCES. Y. -. +. X’. X. CERO ORIGEN. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
GRAFICA DE UNA FUNCION
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SISTEMA DE COORDENADAS
RECTAS PERPENDICULARES
X
Y
Y’
X’ EJE DE ABSCISAS
EJE DE ORDENADAS
III
III IV
EJE HORIZONTAL
EJE VERTICAL
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X
Y
Y’
X’ +-
+
-
CEROORIGEN
GRAFICA CARTESIANA
RENE DESCARTES (1596-1650)
MATEMATICO FRANCES
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X
Y
Y’
X’
LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ORDENADASSE LLAMA ABSCISA DEL PUNTO
LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ABSCISASSE LLAMA ORDENADA DEL PUNTO
ABSCISA Y ORDENADA SON LAS COORDENADAS
DEL PUNTO
x
y
P( x , y )
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LOCALIZACION DE UN PUNTO
X
Y’
X’
Y
A ( 4 , 4 )
B ( - 3 , 2 )
C ( -2 , -3 )
D ( 2 , -2 )
Punto ( abscisa, ordenada )
Punto A, 4 unidades positivas horizontales y 4 unidades positivas verticales.
A
Punto B, 3 unidades negativas horizontales y 2 unidades positivas verticales.
B
Punto C, 2 unidades negativas horizontales y 3 unidades negativas verticales.
CD
Punto D, 2 unidades positivas horizontales y 2 unidades negativas verticales.
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X
Y’
X’
Y
A ( 6 , 1 )
B ( -3 , 5 )
C ( -4 , -6 )
D ( 5 , -2 )
E ( 1 , 6 )
F ( -6 , 1 )
G ( -3 , -3 )
H ( 2 , -5 )
I ( 4 , 3 )
J ( -5 , -4 )
Localiza los siguientes puntos en tu cuaderno Para comprobar los resultado da un click en el botón izquierdo del mouse
A
B
C
D
E
F
HJ
G
I
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GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 3 - 6 A ( -3 , -6 )
- 1 - 2 B ( -1 , -2 )
1 2 C ( 1 , 2 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 6 E ( 3 , 6 )
y = 2x
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = 2( - 3 ) = - 6
y = 2( - 1 ) = - 2
y = 2( 1 ) = 2
y = 2( 2 ) = 4
y = 2( 3 ) = 6
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
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GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 6 - 4 A ( -6 , -4 )
- 4 - 2 B ( -4 , -2 )
1 3 C ( 1 , 3 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 5 E ( 3 , 5 )
y = x + 2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = - 6 + 2 = - 4
y = - 4 + 2 = - 2
y = 1 + 2 = 3
y = 2 + 2 = 4
y = 3 + 2 = 5
X
Y’
X’
Y
A
D
E
B
C
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GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 4 - 6 A ( -4 , -6 )
- 2 - 4 B ( -2 , -4 )
1 - 1 C ( 1 , -1 )
2 0 D ( 2 , 0 )
4 2 E ( 4 , 2 )
y = x - 2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = - 4 - 2 = - 6
y = - 2 - 2 = - 4
y = 1 - 2 = - 1
y = 2 - 2 = 0
y = 4 - 2= 2
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
Grafica la función en tu cuaderno
Para comprobar resultados da un click
en el botón izquierdo del mouse
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GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 3 9 A ( -3 , 9 )
- 2 4 B ( -2 , 4 )
0 0 C ( 0 , 0 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 9 E ( 3 , 9 )
y = x2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = ( - 3 ) 2 = 9
y = ( - 2 )2 = 4
y = ( 0 )2 = 0
y = ( 2 )2 = 4
y = ( 3 )2 = 9
X
Y’
X’
Y
A
B D
E
Escala 1: 2Vertical
C
![Page 11: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022110212/56813f47550346895da9fd17/html5/thumbnails/11.jpg)
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 3 24 A ( -3 , 24 )
- 2 14 B ( -2 , 14 )
0 0 C ( 0 , 0 )
3 - 6 D ( 3 ,- 6 )
5 0 E ( 5 , 0 )
y = x2 – 5x
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = ( - 3 ) 2 – 5(-3) = 9 + 15 = 24
y = ( - 2 )2 - 5(-2) = 4 + 10 = 14
y = ( 0 )2 – 5 (0) = 0
y = ( 3 )2 – 5( 3 ) = 9 – 15 = - 6
y = ( 5 )2 – 5( 5 ) = 25 – 25 = 0
X
Y’
X’
Y
A
B
D
E
Escala 1: 4Vertical
C
![Page 12: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022110212/56813f47550346895da9fd17/html5/thumbnails/12.jpg)
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 4 12 A ( -4 , 12 )
- 2 0 B ( -2 , 0 )
0 - 4 C ( 0 , -4 )
2 0 D ( 2 , 0 )
4 12 E ( 4 , 12 )
y = x2 - 4
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = (- 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12
y = (-2 )2 - 4 = 4 – 4 = 0
y = ( 0 )2 - 4 = - 4
y = ( 2 )2 - 4 = 4 - 4 = 0
y = ( 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
Grafica la función en tu cuaderno
Para comprobar resultados da un click
en el botón izquierdo del mouse
Escala 1: 2Vertical
![Page 13: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO](https://reader037.vdocumento.com/reader037/viewer/2022110212/56813f47550346895da9fd17/html5/thumbnails/13.jpg)
UNO DE LOS PRINCIPALES MATEMATICOS DEL SIGLO XIX. REALIZO IMPORTANTES APORTACIONES A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES,
LA TEORÍA DE LAS FUNCIONES, Y LA PROBABILIDAD
HENRY POINCARE(1854 – 1912 )