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HOJA 1 DE EJERCICIOS

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

Ejercicio 1.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a)

4

13·33·5

2

3·

2

5xxxx b) 01

39

2 2 x

x

c)

xxxx

2

2

2

3·2

7

97222

d) 2np

x

mp

x

mn

x

e) 0872 2 xx f)

3

2·

2

3

29

2 2

xxx

g) 093 2 xx h) 025 2 x

i) 22 45 mmxx j) 03

1

3

52 2 xx

Ejercicio 2.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 045 24 xx b) 0365 24 xx

c) 0910 24 xx d) 06555 234 xxxx

e) 042632 2345 xxxxx f) 03613 35 xxx

g) 0677 xx h) 432 xxxx

Ejercicio 3.- Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 332 x b) 3183 xx

c) 0423 x d) 737 xx

e) 52163 xx f) 4542 xx

Ejercicio 4.- Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de 2º grado:

a)

b)

c)

d)

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Ejercicio 5.- Resolver los siguientes sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas:

a)

254

82

yx

yx

b)

1025

623

yx

yx

c)

43

3)1(

xy

yx

d)

323

23)·(2

yx

yyxx

Ejercicio 6.- Resolver los siguientes sistemas por el método de Gauss:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Ejercicio 7.- Halla dos números consecutivos cuyo producto sea 182.

Ejercicio 8.- Halla dos números enteros consecutivos tales que la diferencia entre la tercera parte del mayor

y la séptima parte del menor sea igual a la quinta parte del menor.

Ejercicio 9.- En un corral hay conejos y gallinas. En total son 53 cabezas y 176 patas. ¿Cuántos conejos y

gallinas hay?

Ejercicio 10.- Paloma pagó 272 € por 4 entradas para un concierto y 8 para el teatro, Luisa pagó 247 € por 9

entradas para el concierto y 3 para el teatro. ¿Cuánto cuesta la entrada a cada espectáculo?

Ejercicio 11.- Dos grifos manando juntos tardan en llenar un depósito 2 horas, ¿cuánto tardarán por

separado si uno de ellos tarda 3 horas más que el otro?

PISTA: Si un grifo tarda x horas en llenar el depósito en una hora llena 1/x del depósito.

Ejercicio 12.- Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo sabiendo que la diagonal mide 58 cm y el

lado mayor excede en 2 cm al menor.

Ejercicio 13.- En un examen de 20 preguntas, cada acierto suma 2 puntos y por cada fallo te quitan medio

punto. Para aprobar es necesario contestar a todas las preguntas y sacar 20 puntos. ¿Cuántas preguntas,

como mínimo, hay que responder bien para aprobar?

Ejercicio 14.- Para vallar una finca rectangular de 720 m2 se han utilizado 112 m de cerca. Calcula las

dimensiones de la finca.