MODELO DE LA

ECUACIÓN GENERAL DE ECUACIÓN GENERAL DE FOURIERFOURIER

PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura

Pueden obtenerse cuerpos “finitos” mediante la intersección de cuerpos infinitos:

Cilindro finito

Intersección de un cilindro infinito (radio del cilindro finito) y una placa

infinita (altura del cilindro finito)

Placa finita

Intersección de tres placas infinitas (largo, ancho y grosor

de la placa)

Ecuación para determinar la temperatura en el centro Ecuación para determinar la temperatura en el centro geométrico de un geométrico de un CILINDRO FINITOCILINDRO FINITO a un tiempo de proceso t: a un tiempo de proceso t:

tRH

piP TTTT

22

7831.54674.2

035.2)(donde:

T = Temperatura en el centro geométrico (ºC)

Tp = Temperatura de proceso (ºC)

Ti = Temperatura inicial del producto (ºC)

H = altura media del envase ( ½altura) (m)

R = radio del envase (m)

t = tiempo de proceso (min)

= difusividad térmica del producto (m2/min)

Aplicando la Ley de Fourier para cuerpos “finitos” mediante la intersección de cuerpos infinitos se obtiene:

De manera análoga se obtiene:

Ecuación para determinar la temperatura en el centro Ecuación para determinar la temperatura en el centro geométrico de una geométrico de una PLACA FINITAPLACA FINITA a un tiempo de proceso t: a un tiempo de proceso t:

tgal

piP TTTT4674.2

111222

064.2)(

donde:

T = Temperatura en el centro geométrico (ºC)

Tp = Temperatura de proceso (ºC)

Ti = Temperatura inicial del producto (ºC)

l = largo medio del envase ( ½largo) (m)

a = ancho medio del envase (½ancho) (m)

g = grosor medio del envase (½grosor) (m)

t = tiempo de proceso (min)

= difusividad térmica del producto (m2/min)

El valor de la difusividad térmica () de un alimento puede ser calculado mediante:

fhHR

22

427.01398.0

fhgal

222

111

933.0

Cilindro finito: Placa finita:

1) La ecuación:

pC

K

2) El valor fh de la curva de penetración de calor para dicho alimento en un envase definido

= difusividad térmica (m2/h)K = conductividad térmica del material (kcal/ h ºC) Cp = calor específico del material (kcal/kg ºC) = densidad del material (kg/m3)

Cuando la difusividad térmica es obtenida a partir de datos de bibliografía de conductividad térmica,

densidad y calor específico del material, el valor de será únicamente aproximado, pero no ajustado a la

realidad.

pC

K

Para alimentos, los valores de K, Cp y varía con diversos factores que provocan cambios en la composición química de los mismos como:

-Variedad, estado de madurez, zona productora, etc en frutas y hortalizas

-Raza, alimentación, región productora, etc. en animales

Por lo que es mas exacto calcular a partir del fh de los datos de penetración de calor para cada alimento y

envase en particular