ECUACION DE CLAUSIUS - CLAPEYRON

Esta ecuacin relaciona la dependencia de la temperatura y la presin de vapor de un lquido con el calor de vaporizacin.Clausius introdujo esta modificacin de la ecuacin de Clapeyron luego de aproximadamente 30 aos con el fin de mejorar la versatilidad de la expresin.As pues, la ecuacin de Clapeyron puede expresarse en una forma aproximada conveniente cuando se trata de los equilibrios de vaporizacin y sublimacin. En estos casos, el volumen molar del gas () es mucho mayor que el de la fase condensada (),siendo puesprcticamente igual a ().Con esta aproximacin se establece que:Ecuacin60A esta ecuacin es a la que se le llama de Clausius Clapeyron, pero si adems se supone comportamiento de gas ideal, entonces:Ecuacin61Al sustituirV, conduce a:, la cual puede ser modificada a la forma de una ecuacin diferencial que es la de empleo ms difundido de la ecuacin de Clausius Clapeyron:

oEcuacin62La cual da por integracin:Ecuacin63Ejemplo12El fsforo blanco tiene un punto de fusin de44.2 Cy la presin de vapor del fsforo blanco lquido es la siguiente:1.010.0100.0

T C76.6128.0197.3

Calcular:a)b)La temperatura de ebullicin del fsforo lquido.c)La presin de vapor a la temperatura de fusin.d)Suponiendo que el fsforo blanco gaseoso, lquido y slido se encuentre en equilibrio a la temperatura de fusin, calcular la presin de vapor a25 C.Solucin del problemaa)Al analizar la ecuacinse observa que la divisin del lado derecho corresponde a un valor constante, en intervalos pequeos de temperatura. La forma general de esta ecuacin se parece al de una recta con pendienteb, igual a, en donde la variable independiente esy la variable dependiente es el. Es decir, es la ecuacin de la recta.Por lo tanto se construye la tabla:0.02.302594.60517

Se va a utilizar la ecuacin de una recta de la forma. Ahora,y.Se construye la siguiente tabla:1/TlnP

xyx2xy

2.85919E-030.08.17497E-060.00000E+00

2.49283E-032.302596.21420E-065.73997E-03

2.12562E-034.605174.51826E-069.78884E-03

7.47764E-036.907761.89074E-051.55288E-02Total

Al reemplazar se obtieney.Como la pendiente es igual a. Entonces

b)Utilizando la ecuaciny reemplazando los valores deaybse obtiene. Con esta ecuacin se halla la temperatura para una presin de 760 mmHg.Entonces, de donde se despeja la temperatura:

c)La presin de vapor se halla con la ecuacin, en donde se reemplaza. Por lo tanto:. De donde se despeja la presin:

d)Suponiendo que an es vlida la ecuacin:para.Entoncesy