ECUACION DE BERNOULLI

Tenemos dos tanques abiertos muy grandes A y F contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD, con  un estrechamiento en C y abierto al aire en D, sale del fondo del tanque A. Un tubo vertical E emboca en la  constricción en C y baja al líquido del tanque F. Suponga flujo de línea de corriente y cero viscosidad. Si el área  transversal en C es la mitad del área en D, y si D está a una distancia h1 bajo el nivel del líquido en A, ¿a qué  altura  h2 subirá el líquido en el tubo E? Exprese su respuesta en términos de h1.

SOLUCION

DATOS:

Ad=2Ac

H2=?

Pero

Ademas sabemos que:

APLICAMOS LA EC. DE BERNOULLI EN LOS PUNTOS (1) Y (2)

P1+ ρgh1+ 12ρV 12= P2+ρgh2+

12ρV 22

Sabemos que:

P1=P2=Patm=0

H2=0

V2=VD

ρgh 1= 12ρV 22

V 2=VD=√2 gh1

Caudal constanteLo Aplicamos al problemaQC=QDAc.Vc = AD.VDPero

*Las presiones en (3) y (4) son iguales

Caudal constanteLo Aplicamos al problemaQC=QDAc.Vc = AD.VDPero

V 2=VD=√2 gh1Vc=2VD

Vc=2√2gh1

VC2=8 gh1

Po

43

P3=P4Po= ρgh 2+PEPE=Pc

P0-PC= ρgh 2

APLICAMOS LA EC. DE BERNOULLI EN LOS PUNTOS (5) Y (2)

=

52

Sabemos que:P2=PD=Patm

P5=PcH5=HD

H2=3h1

ρgh 2−12ρ ¿

P0-PC= ρgh2P0 - Pc−12ρ ¿

P0 - Pc−12ρ ¿

P0 - Pc−12ρ ¿

Pc+12ρVc2=Po+ 1

2ρVD2