3.1 Debido a que e143% de todas las fatalidades que ocurren en las autopistas se deben a cambios de carril no intencionados que efectúan los conductores distraídos, Ford Motor Company y Volvo lanzaron un programa para desarrollar tecnologías para impedir los accidentes ocasionados por conductores somnolientos. Un dispositivo que cuesta $260 detecta las marcas de los carriles y hace sonar una alarma cuando un automóvil pasa de uno a otro. Si estos dispositivos se instalaran en 100000 autos nuevos por año, comenzando dentro de tres años, ¿cuál sería el valor presente de su costo durante un periodo de diez años, con una tasa de interésde 10% anual?

3.2 Un plan para obtener fondos en beneficio de las escuelas de Texas involucra un impuesto sobre la riqueza que podría recabar $56 para cada estudiante de cierto distrito escolar. Si hay 50000 estudiantes en el distrito, y el flujo de efectivo comienza dentro de dos años, ¿cuál es el valor presente del plan para gravar la riqueza durante un horizonte de planeación de cinco años, con una tasa de interés de 8% anual?

3.3 La empresa Amalgamated Iron and Steel compró una máquina nueva para doblar trabes grandes tipo 1 por medio de un pistón. La compañía espera doblar 80 trabes a $2 000 por unidad, durante cada uno de los primeros tres años, después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2 500 por unidad hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 18%anual, ¿cuál es el valor presente del ingreso esperado?

3.4 Rubbermaid Plastics planea adquirir un robot lineal para empujar partes hacia una máquina de moldeo por inyección. Debido a la velocidad del robot, la compañía espera que los costos de producción disminuyan $100000 por año en cada uno de los próximos tres, y $200 000 anuales en los siguientes dos. ¿Cuál es el valor presente neto del ahorro en los costos si la empresa usa una tasa de interés de 15% anual sobre dichas inversiones?

3.5 Toyco Watercraft y un proveedor de refacciones tienen un contrato que involucra compras por $150 000 anuales, la primera compra se haría hoy y le seguirían otras similares durante los próximos cinco años. Determine el valor presente del contrato, con una tasa de interés de 10% anual.

3.6 Calcule el valor presente neto en el año O, de la serie de pagos siguiente. Suponga que i = 10% anual.Año Desembolso. $ Año Desembolso. $ O O 6 50001 3500 7 50002 3500 8 50003 3500 9 50004 5000 10 50005 5000

3.7 La utilidad bruta (porcentaje de ingreso que queda después de restar el costo de los bienes vendidos) de Cisco fue de 70.1% del ingreso total para un periodo de cuatro años. Si el ingreso total fue de $5.4 mil millones durante los dos primeros años, y de $6.1 mil millones en los dos últimos años, ¿cuál fue el valor anual equivalente de la utilidad bruta durante dicho periodo de cuatro años, con una tasa de interés de 20% anual?

3.8 Las utilidades por las ventas de BKM Systems se muestran a continuación. Calcule el valor anual equivalente (años del 1 a 7), con una tasa de interés anual de 10%.Desembolso, $ $

3.9 Un ingeniero metalúrgico decide reservar cierta cantidad de dinero para la educación universitaria de su hija recién nacida. Estima que sus necesidades serán de $20 000 en los cumpleaños números 17, 18, 19Y20. Si planea hacer depósitos uniformes que comenzarán dentro de tres años y continúa así hasta el año 16, ¿cuál debe ser el monto de cada depósito si la cuenta gana un interés de 8% anual?

3.10 Calcule el valor anual en los años 1 a 10 de la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de interés es de 10% anual.

3.11¿ Cuánto dinero tendría usted que pagar cada año, en ocho pagos iguales, si comienza dentro de dos años, para saldar un préstamo de $20 000 otorgado hoy por un familiar, si la tasa de interés fuera de 8% anual?

3.12 Un ingeniero industrial planea su jubilación temprana dentro de 25 años. Él considera que puede reservar cómodamente $10 000 cada año a partir de hoy. Si planea comenzar a retirar dinero un año después de que haga su último depósito (es decir, en el año 26), ¿qué cantidad uniforme podría retirar cada año durante 30 años, si la cuenta obtiene una tasa de interés de 8% anual?

3.13 Una compañía de instalaciones rurales proporciona energía a estaciones de bombeo por medio de generadores que usan diesel. Surgió una alternativa con la que la instalación podría usar gas natural para mover los generadores, pero pasarán algunos años antes de que se disponga de gas en sitios remotos. La empresa estima que el cambio a gas comenzaría dentro de dos años y ahorraría $15000 por año. Con una tasa de interés de8% anual, determine el valor por año equivalente (años 1a 10) de los ahorros proyectados.

3.14 Se espera que el costo de operación de una caldera de polvo de carbón, tipo ciclón, sea de $80000 por año. Si el vapor que se produzca sólo será necesario durante cinco años a partir de hoy (es decir, durante los años 1a 5), ¿cuál es el valor anual equivalente en estos años del costo de operación, con una tasa de interés de 10% anual?

3.15 Un ingeniero eléctrico y empresario hizo a una instalación hidráulica importante una propuesta que promete reducir en al menos 15% cada año, durante los próximos cinco años, el importe de la energía que esta compañía utiliza, por medio de la instalación de protectores de descargas patentados. La propuesta establece que el ingeniero obtendrá $5 000 ahora y pagos anuales equivalentes a 75% de los ahorros de energía que se logre con los dispositivos. Si se supone que los ahorros serán los mismos cada año (es decir, 15%) Yque el importe de la energía de la instalación es de $1 millón por año, ¿cuál sería la cantidad anual uniforme equivalente (en los años 1 a 5) de los pagos para el ingeniero? Suponga que la instalación utiliza una tasa de interés de 6% anual.

3.16 La Comisión Nacional de Agua planea actualizar su sistema SCADA para controlar tanto las bombas de pozo y de refuerzo, como el equipo desinfectante, de modo que todo pueda controlarse desde un solo sitio. La primera fase reducirá los costos de mano de obra y viajes en $28 000 por año. La segunda fase reducirá los costos en otros $20000 adicionales al año. Si los ahorros de la fase 1ocurren en los años O, 1,2 Y3, Ylos de la fase II en los años 4 a 10, ¿cuál es el valor anual equivalente del sistema actualizado en los años 1 a 10, con una tasa de interés de 8% anual?

3.17 Un ingeniero mecánico recién egresado de la maestría planea comenzar su propia empresa de calefacción y aire acondicionado comercial. Podría comprar por sólo $600 al año un paquete para diseñar páginas web a fin de distribuir información. Si su negocio tiene éxito, comprará un paquete más elaborado de comercio electrónico que cuesta $4000 por año. Si el ingeniero compra hoy la página menos costosa (con pagos al principio de año), y adquiere el paquete de comercio electrónico dentro de un año (también con pagos al inicio de año), ¿cuál es el valor anual equivalente de los costos del sitio web para un periodo de cinco años (años 1 a 5), con una tasa de interés de 12% anual?

3.18 Las cuentas de ahorro para toda la vida, conocidas como LSA, permitirían que la gente invirtiera dinero después de impuestos sin que se gravara ninguna de las ganancias. Si un ingeniero invierte $10 000 ahora y $10 000 por cada uno de los 20 próximos años, ¿cuánto habría en la cuenta inmediatamente después de hacer el último depósito, si la cuenta crece 15% por año?

3.19 ¿Cuánto dinero se depositó anualmente, durante cinco años, si una cuenta tiene hoy un valor de $100 000 y el último depósito se hizo hace diez años? Suponga que el interés que ganó la cuenta fue de 7% anual.

3.20 Calcule el valor futuro (en el año 11) de los ingresos y egresos siguientes, si la tasa de interés es de 8% anual.Año Ingreso, $ Egreso, $

3.21 ¿Cuál es el valor equivalente en el año 5 de la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de interés es de 12% anual?Año Ingreso, $ Egreso, $O O 90001-5 6000 60006-8 6000 30009-14 8000 5000

3.22 Use el diagrama de flujo de efectivo que se muestra abajo para calcular la cantidad de dinero en el año 5, equivalente a todos los flujos de efectivo que se muestran, si la tasa de interés es de 12% anual.

3.23 Si gasta $10 000 ahora y $25 000 dentro de tres años, una compañía de recubrirnientos metálicos puede incrementar su ingreso en el periodo que va de los años 4 a 10. Con una tasa de interés de 12%anual, ¿qué ingreso adicional por año se necesitaría en los años 4 a 10 a fin de recuperar la inversión?

3.24 Sierra Electric Company estudia la compra de un rancho en las colinas para su posible uso futuro como granja de molino de viento. La propietaria del rancho de 500 acres lo vendería a $3 000 por acre si la compañía lo saldara en dos pagos: uno ahora y otro del doble al primero dentro de tres años. Si la tasa de interés de la transacción es de 8% anual, ¿cuál es el monto del primer pago?

3.25 Hace 20 y 21 años se hicieron dos depósitos iguales, los cuales permitirían que un jubilado retirara $10 000 ahora y $10 000 anualmente durante otros 14 años. Si la cuenta gana un interés de 10%anual, ¿de cuánto fue cada depósito?

3.26 Una compañía de concreto y materiales de construcción trata de que la parte para el fondo de retiro de sus empleados aportada por la empresa cumpla con la norma HB-301.La compañía ya ha depositado $20 000 en cada uno de los últimos cinco años. ¿Cuánto debe depositar ahora a fin de que el fondo tenga $350 000 dentro de tres años, si crece a una tasa de 15% anual?

3.27 Encuentre el valor de la incógnita x de modo que los flujos de efectivo positivos sean equivalentes con exactitud a los negativos, si la tasa de interés es de 14% anual.

3.28 Al tratar de obtener un préstamo quirografario de un banco local se pidió a un contratista que proporcionara una estimación general de sus gastos anuales. Un componente de los gastos se muestra en el diagrama de flujo de efectivo de la parte inferior. Convierta las cantidades que se indica en un monto uniforme anual de los años 1 a 8, con el uso de una tasa de interés de 12% por año.

3.29 Determine el valor en el año 8 equivalente a los flujos de efectivo que se muestran abajo. Utilice una tasa de interés de 12% anual.

3.30 Calcule el valor de x en el diagrama inferior, el cual haría que el valor presente equivalente del flujo de efectivo fuera igual a $15 000 si la tasa de interés fuera de 15% anual.

3.31 Obtenga la cantidad de dinero en el año 3 que equivale a los flujos de efectivo siguientes, si la tasa de interés es de 16% anual.Año Cantidad, $ Año Cantidad, $O 900 5 30001 900 6 -15002 900 7 5003 900 8 5004 3000

3.32 Calcule el valor anual (años 1 a 7) de la siguiente serie de egresos. Suponga que i = 12% anual.Año Egreso, $ Año Egreso, $O 5000 4 50001 3500 5 50002 3500 6 50003 3500 7 5000

3.33 Determine el valor de x de los flujos de efectivo que se muestran abajo, de modo que el valor total equivalente en el año 8 sea de $20 000 con el uso de una tasa de interés de 15% anual.Flujo de Flujo deAño efectivo, $ Año efectivo, $O 2000 6 x1 2000 7 x2 x 8 x 3 x 9 10004 x 10 10005 x 11 1000