econometria

Encontrar un modelo de corto plazo que explique el comportamiento del PIB en funcin de la oferta monetaria:Se pide: Recopilar la informacin estadstica de las dos variables. Las series de informacin desde 1970 hasta 2000 Revisar tendencia de las series determinar qu tipo de proceso las generaOFERTA MONETARIA Prueba grfica

La grafica muestra que la variable oferta monetaria muestra una tendencia ascendente, aparentemente esta serie de tiempo no posee media constante ni se mueve alrededor de ella en intervalos iguales por lo que se puede deducir a simple vista que es una variable no estacionaria. La grfica muestra tambin que se trata de una variable con tendencia determinstica. Correlograma

Dado que de acuerdo al correlograma, el coeficiente de auto correlacin disminuye de un valor alto a uno bajo lentamente y tendiendo a cero conforme se incrementa el rezago, se concluye que de acuerdo a esta prueba se trata tambin de una serie no estacionaria. Prueba de raz unitaria Los resultados de la prueba de Dickey Fuller aumentada para comprobar la existencia o no de raz unitaria y por consiguiente de una serie no estacionaria, tomando en cuenta la posible auto correlacin del termino de error e incluyendo el intercepto en el modelo son los siguientes: Null Hypothesis: M1 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 8 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.107261 0.9589

Test critical values:1% level-3.769597

5% level-3.004861

10% level-2.642242

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Hipotesis nula: M1 tiene raz unitaria Hipotesis alternativa: M1 no tiene raz unitaria

Regla de decisin: Si tcalculado>tcrtico, rechazamos h0

Decisin: Dado que el estadstico tau es de 0,107261 y que el valor del estadstico tau crtico a un nivel de significancia del 5% es de -3,0048 (el valor absoluto calculado del estadstico tau es menor que el valor absoluto crtico tau de Mackinnon) aceptamos la hiptesis nula y concluimos que efectivamente la variable oferta monetaria tiene raz unitaria y se trata por tanto de una variable generada por un proceso no estacionario.Tomando en cuenta el modelo de caminata aleatoria, la oferta monetaria es una variable estacionaria dado que el estadstico t es de-1,699805, menor al estadstico critico (-1,95); sin embargo carece de argumentos plantear este modelo sin intercepto dado que estaramos aceptando que no exista oferta monetaria actual cuando la oferta monetaria del periodo anterior sea cero, sin embargo existan muchos otros factores de los que esta variable depende.Finalmente de acuerdo al modelo de caminata aleatoria con deriva alrededor de una tendencia, el estadstico t toma un valor de 22,33169 es mucho mayor al estadstico tou critico que es de -3,62, razn por la cual de acuerdo a este modelo se trata tambin de una variable no estacionariaCONCLUSION: Para el periodo comprendido entre 1970-2000, con base al anlisis grfico, el correlograma y la prueba de Dickey Fuller, la serie de tiempo OFERTA MONETARIA de Ecuador fue no estacionaria, es decir contena raz unitaria o tena una tendencia estocstica. La serie se vuelve estacionaria aplicando primeras diferencias, por lo que se trata de un proceso estocstico en diferencias Null Hypothesis: D(M1) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 21.20428 0.9999


5% level-3.004861

10% level-2.642242


PIB Prueba grfica

De acuerdo a la prueba grfica, dado que se la serie muestra una tendencia ascendente determinstica, se puede concluir que a simple vista se trata de una variable no estacionaria. Correlograma

De acuerdo al correlograma, dado que los valores del coeficiente de auto correlacin descienden desde un valor mayor lentamente y tendiendo a cero a medida que los rezagos aumentan, se trata de una variable no estacionaria. Prueba de raz unitaria Si incluimos solo el intercepto, los resultados son: Null Hypothesis: PIB has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic-1.979206 0.2938


5% level-2.963972

10% level-2.621007


Hiptesis nula: PIB tiene raz unitaria Hiptesis alternativa: PIB no tiene raz unitaria

Regla de decisin: Si tcalculado>tcrtico, rechazamos h0 Decisin: Puesto que el estadstico tau calculado de -1,979206 es menor en valor absoluto al valor tau crtico que para un nivel de significancia del 5% es de -2,93; se acepta la hiptesis nula y se concluye que el PIB tiene raz unitaria y que por tanto es una variable originada por un proceso no estacionario.Tomando en cuenta tendencia e intercepto, se obtiene un t de -1,763876, que continua siendo menor en valor absoluto al t critico que en este caso es de -3,568 por lo que es una variable no estacionaria.Finalmente, de acuerdo al modelo sin intercepto se obtiene un t de 4,7779 que resulta mayor en valor absoluto al t critico que para este modelo es de -1,95; por lo que de solo de acuerdo al modelo de caminata aleatoria sin deriva la variable es estacionaria; sin embargo se descarta este modelo dado que carece de fundamentacin terica plantear que el PIB actual dependa solamente del PIB del periodo anterior.CONCLUSION: Para el periodo comprendido entre 1970-2000, con base al anlisis grfico, el correlograma y la prueba de Dickey Fuller, la serie de tiempo PIB de Ecuador fue no estacionaria, es decir contena raz unitaria o tena una tendencia estocstica. Aplicando primeras diferencias la variable se vuelve estacionaria de acuerdo al modelo con intercepto, por lo que se trata de un proceso estacionario en diferencias.Null Hypothesis: D(PIB) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



5% level-2.971853

10% level-2.625121


Aplicar el mecanismo de correccin de errores para encontrar un modelo de corto plazo.Para poder aplicar el mecanismo de correccin de errores es necesario verificar primero si las variables PIB Y OFERTA MONETARIA estn cointegradas, es decir, si existe un equilibrio de largo plazo entre ellas:-Primero ejecutamos la regresin de pib sobre oferta monetaria Dependent Variable: PIB

Method: Least Squares

Date: 07/16/14 Time: 02:20

Sample: 1970 2000

Included observations: 31

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

M10.7692050.2109153.6469960.0010

C250346591297863.19.289150.0000

R-squared0.314430 Mean dependent var26919471

Adjusted R-squared0.290790 S.D. dependent var7871044.

S.E. of regression6628569. Akaike info criterion34.31402

Sum squared resid1.27E+15 Schwarz criterion34.40653

Log likelihood-529.8673 F-statistic13.30058

Durbin-Watson stat0.132035 Prob(F-statistic)0.001034

-Como siguiente paso aplicamos la prueba de raz unitaria a los residuos obtenidos Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



5% level-2.967767

10% level-2.622989


Con base a esta prueba los residuos siguen siendo no estacionarios; sin embargo, si incluimos una variable de tendencia al modelo: Dependent Variable: PIB


Date: 07/16/14 Time: 03:44

Sample: 1970 2000

Included observations: 31


M1-0.1107160.039937-2.7722510.0098

T900626.625203.7735.733810.0000

C12780736393739.332.459900.0000

R-squared0.985289 Mean dependent var26919471

Adjusted R-squared0.984239 S.D. dependent var7871044.

S.E. of regression988164.6 Akaike info criterion30.53685

Sum squared resid2.73E+13 Schwarz criterion30.67562

Log likelihood-470.3212 F-statistic937.6940


Y aplicamos la prueba de raz unitaria a estos nuevos residuos:Null Hypothesis: RESIDT has a unit root

Exogenous: None


t-Statistic Prob.*



5% level-1.957204

10% level-1.608175


Observamos que ahora los residuos son estacionarios pero alrededor de una tendencia deterministica. Podemos concluir por tanto que, teniendo en cuenta la tendencia lineal, estas dos variables estn cointegradas y podemos aplicar el mecanismo de correccin de errores. Dependent Variable: LOG(PIB)


Date: 07/16/14 Time: 03:47

Sample(adjusted): 1971 2000

Included observations: 30 after adjusting endpoints


LOG(M1)0.1157970.00675617.140840.0000

RESIDT(-1)6.39E-081.72E-083.7098230.0009

C15.653560.085125183.88820.0000

R-squared0.918233 Mean dependent var17.08507

Adjusted R-squared0.912176 S.D. dependent var0.303405

S.E. of regression0.089914 Akaike info criterion-1.885282

Sum squared resid0.218283 Schwarz criterion-1.745163

Log likelihood31.27924 F-statistic151.6037


T (183,888) (17,14) (3,7098)R2=0,94Se puede observar que todas las variables utilizadas incluyendo la variable MCE son significativas, lo que indica que el pib se ajusta a la oferta monetaria con un rezago. Con base a los resultados obtenidos, tan solo alrededor del 0,000000639% de la discrepancia entre el pib de corto y largo plazo se corrige en un ao. La regresin muestra adems que en un corto plazo, los cambios en la oferta monetaria provocan un aumento del 0,1158% en el pib.

Estrategias para la resolucin Buscar la informacin estadstica en el Banco Central del Ecuador. Revisar que las series sean no estacionarias para poder aplicar el modelo de largo plazo. Apyese en un medio electrnico para realizar las estimaciones correspondientes. Antes de iniciar debe tener bien claro la forma de estimacin y las limitaciones de este tipo de modelos.

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