eb_u3_md_frsm.docx

7/28/2019 EB_U3_MD_FRSM.docx

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Estadstica bsicanidad 2. Representacin numrica y grfica de datos

.1.1. Frecuencias

Frecuencias

En una gasolinera quieren saber cuntos empleados ms deben contratar y para qu turnos, para ello

registraron durante dos das la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registr

que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 81

888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuenci

acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

No.

renglon

Litros de

diesel

Frecuencia

absoluta (fi)

Frecuencia

acumulada

(FI)

Frecuencia

relativa (hi)

Frecuencia

relativa

acumulada

(Hi)

1 810 2 2 0.041666667 0.041666667

2 815 2 4 0.041666667 0.083333333

3 816 1 5 0.020833333 0.104166667

4 830 3 8 0.0625 0.166666667

5 831 1 9 0.020833333 0.1875

6 833 2 11 0.041666667 0.229166667

7 835 3 14 0.0625 0.291666667

8 836 2 16 0.041666667 0.333333333

9 837 2 18 0.041666667 0.375

10 839 1 19 0.020833333 0.395833333

11 840 3 22 0.0625 0.458333333

12 844 3 25 0.0625 0.520833333

13 849 2 27 0.041666667 0.5625

14 853 2 29 0.041666667 0.604166667

15 856 2 31 0.041666667 0.645833333

16 858 2 33 0.041666667 0.6875

17 860 1 34 0.020833333 0.708333333

18 869 1 35 0.020833333 0.729166667


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.1.1. Frecuencias

19 873 2 37 0.041666667 0.770833333

20 881 2 39 0.041666667 0.8125

21 883 1 40 0.020833333 0.833333333

22 884 2 42 0.041666667 0.875

23 888 4 46 0.083333333 0.958333333

24 889 2 48 0.041666667 1

48 SUMA = 1

Fi = Fi-1 + fi hi = fi / N Hi = Hi-1 + hi

Con los datos de este problema tendrs que obtener las medidas de tendencia central y dispersi

que revisaras a lo largo de la unidad, por lo tanto, esta actividad esta dividida en seis momentos.

Es importante que la actividad la realices paso a paso, y que si tienes dudas sobre el uso de la

formulas puedes consultarlas a tiempo con tu Facilitadora; adema, tendrs que entregar tu trabaj

al final del tem.

MAPA CONCEPTUAL

ESTADISTICA

DESCRPTIVA

COMPILACION

DE DATOS CENSOS OMUESTRO

MEDIDAS DE

TENDENCIACENTRAL

DEEFINICIONES

PRELIMINARES

MEDIDAS DE

DISPERCION

MODA

MEDIAMEDIANA

VARIANZADESVIACION

ESTANDARCOEFICIENTE DE

GRAFIC

A Y


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.1.1. Frecuencias

Los valores de x, de 1 hasta n corresponden a

los siguientes datos.

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889

836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833

869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881

873 889 836 815

Las actividades de este tema se desarrollarn de manera similar que las actividades del tema anterior.

En esta actividad tambin est disponible un espacio para que plantees tus dudas sobre le tema y el usde las frmulas, este foro se titula Medidas de dispersin.

1. Con los datos del problema Frecuencias (el cual trabajaste en actividades anteriores), calculael recorrido de la distribucin

Re = mx xi - min xi

Donde el valor mximo de la variable es, 889 lts. De diesel

El valor mnimo de la variable e de 810 lts.

Por lo que el rango de la variable es:

Re = 889-810= 79

Tabla de datos


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.1.1. Frecuencias

Calculo de medidas de dispersion

De la tabla que ya tenemos inicialmente calculamos XiX, en la que ya conocemos los valores

solicitados,

La media aritmtica ya se tena calculada equivale a:

X= 40,845 lts. de diesel por hora / 48 = 850.9375 litros de diesel x hora,

RENGLON Xi Xi - X (Xi - X)2

1 816 34.9375 1220.6289

2 810 40.9375 1675.8789

3 856 5.0625 25.6289

4 888 37.0625 1373.6289

5 833 17.375 301.8906

6 839 11.9375 142.5039

7 853 2.0625 4.2539

8 837 13.9375 194.2539

9 881 30.0625 903.7539

10 873 22.0625 486.7539

11 889 38.0625 1448.7539

12 836 14.9375 223.1289

13 815 35.9375 1291.5039

14 860 9.0625 82.1289

15 830 20.9375 438.3789

16 888 37.0625 1373.6289

17 830 20.9375 438.3789

18 844 6.9375 48.1289

19 830 20.9375 438.3789


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.1.1. Frecuencias

20 831 19.9375 397.5039

21 840 10.9375 119.6289

22 844 6.9375 48.1289

23 840 10.9375 119.6289

24 858 7.0625 49.8789

25 810 40.9375 1675.8789

26 888 37.0625 1373.6289

27 883 2.0625 4.2539

28 835 15.9375 254.0039

29 884 33.0625 1093.1289

30 849 1.9375 3.7539

31 856 5.0625 25.6289

32 888 37.0625 1373.6289

33 833 17.9375 321.7539

34 869 18.0625 326.2539

35 835 15.9375 254.0039

36 835 15.9375 254.0039

37 884 33.0625 1093.1289

38 849 1.9375 3.7539

39 844 6.9375 48.1289

40 840 10.9375 119.6289

41 858 7.0625 49.8789

42 853 2.0625 4.2539

43 837 13.9375 194.2539

44 881 30.0625 903.7539

45 873 22.0625 486.7539

46 889 38.0625 1448.7539

47 836 14.9375 223.1289


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.1.1. Frecuencias

48 815 35.9375 1291.5039

Calculo de medidas de dispersin para datos no agrupados

Desviacin media (Dm): Es la divisin de la sumatoria del valor absoluto de las distanciasexistentes entre cada dato y su media aritmtica y el nmero total de datos

Dm = 934.0625/48 = 19.45

Varianza ( s2 O ):Es el estudio de la divisin de la sumatoria de las distancias existentesentre cada dato y su media aritmtica elevadas al cuadrado, y el numero total de datos.

= 25673.1969 /48 = 534.8582 litros de diesel por hora

Bibliografa de apoyo

Medidas de tendencia central y dispersin. Consultado el 31 de abril de 2013 en:

http://bibliotecavirtual.lasalleurubamba.edu.pe/Estadistica/res/pdf/

estadisticadescriptivavariables2.pdf

http://www.vitutor.com.estadistica.html

http://[email protected]

http://metodoscuantitativos.50webs.org
http://www.vitutor.com.estadistica.html/http://www.vitutor.com.estadistica.html/


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.1.1. Frecuencias

Calculo para datos agrupados.

Esta tabla la calculamos en la vez anterior.

No.intervalo

Limitedeinferior

Lmitesuperior

Frecuenciaabsoluta(fi)

Frecuenciaacumulada(Fi)

Marcade

clase(Mc)

Mci*fi

1 809 816 5 5 812.5 4062.5

2 817 824 0 5 820.5 0

3 825 832 4 9 828.5 33144 833 840 13 22 836.5 10874.5

5 841 848 3 25 844.5 2533.5

6 849 856 6 31 852.5 5115

7 857 864 3 34 860.5 2581.5

8 865 872 1 35 868.5 868.5

9 873 880 2 37 876.5 1753

10 881 890 11 84 885.5 9740.5

48

VARIANZA

u = 40,843/48 = 850.89 lts de diesel por hora








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.1.1. Frecuencias



Desviacin media de la distribucin.

No.

rengln

Litros de

diesel (xi)

Frecuencia

absoluta (fi)

Frecuencia

acumulada

(FI)

Xi - X (Xi - X)fi

1 810 2 2 40.9375 81.875

2 815 2 4 35.9375 71.875

3 816 1 5 34.9375 34.9375

4 830 3 8 20.9375 62.8125

5 831 1 9 19.9375 19.9375

6 833 2 11 17.9375 35.875

7 835 3 14 15.9375 47.8125

8 836 2 16 14.7395 29.479

9 837 2 18 13.9375 27.875

10 839 1 19 11.9375 11.9375

11 840 3 22 10.9375 32.8125

12 844 3 25 6.9375 20.8125

13 849 2 27 1.9375 3.875

14 853 2 29 2.0625 4.125

15 856 2 31 5.0625 10.125

16 858 2 33 7.0625 14.125

17 860 1 34 9.0625 9.0625

18 869 1 35 18.0625 18.0625

19 873 2 37 22.0625 44.125

20 881 2 39 30.0625 60.125

21 883 1 40 32.0625 30.0625

22 884 2 42 33.0625 66.125


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.1.1. Frecuencias

23 888 4 46 37.0625 148.25

24 889 2 48 38.0625 76.125

48

DX = 962.229 / 48= 20.046








http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html

1. Conserva tu archivo como EB_U3_MD_XXYZ. Sustituye las XX por las dos primeras letrasde tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellid

materno.

2. Recuerda, si tienes dudas puedes comentarlas en el foro Medidas de dispersin.

Nota: An no enves tu tarea. Hace falta trabajar una medida ms.

Para ingresar al foro: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadstica. Seenlistarn las actividades, da clic en Foro: Medidas de dispersin


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.1.1. Frecuencias

Actividad 6: Medidas de dispersin. Desviacin tpica

1. Con los datos de la varianza que obtuviste en la actividad anterior, calcula la desviacin tpicael mismo problema.

Calculo de desviacin estndar para datos no agrupados

Varianza, del clculo actividad anterior, para datos no agrupados

= 25673.1969 /48 = 534.8582 litros de diesel por hora

De la tabla anterior se tiene.

= 25673.1989

N= 48

= raz cuadrada (25673.1989/48)=

= raz cuadrada 534.86=23.12




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.1.1. Frecuencias

Calculo de desviacin estndar para datos agrupados.


No.intervalo

Limitede

inferior

Lmitesuperior

Frecuenciaabsoluta

(fi)

Marca declase(Mci)

(Mci u)2 (Mci u)

2fi

1 809 816 5 812.5 1477.4414 7387.20

2 817 824 0 820.5 926.4414 0

3 825 832 4 828.5 503,4414 2013.7656

4 833 840 13 836.5 208.4414 2709.7382

5 841 848 3 844.5 41.4414 124.32426 849 856 6 852.5 2.4414 14.6484

7 857 864 3 860.5 91.4414 274.3242

8 865 872 1 868.5 308.4414 308.4414

9 873 880 2 876.5 653.4414 1306.8828

10 881 890 11 885.5 1194.5664 13140.2304

48

= 27279.5552

= raz cuadrada (27279.5552 / 48)= 568.32 lts de diesel por hora



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.1.1. Frecuencias

2. Conserva el nombre que ya le habas dado a tu documento (EB_U3_MD_XXYZ) y comprteen la base de datos para que tus compaeros(as) y tu Facilitador(a) lo revisen y te retroaliment

3. Revisa los trabajos de tus compaeros(as) y comntalos.

Recuerda que tu documento debe incluir las frmulas y operaciones correspondientes a cada medida.

Para subir tu documento: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadstica. Seenlistarn las actividades de la unidad, da clic en la Actividad 6: Medidas de dispersin.


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.1.1. Frecuencias


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.1.1. Frecuencias

eb_u3_md_frsm.docx

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