Manual de Laboratorio de Fsica I FCF - UNMSM

EXP. FI - N03

INVESTIGANDO UN FENMENO DE LA NATURALEZA MOVIMIENTO PENDULAR La condicin general para que se repita un fenmeno es que se realice con las mismas condiciones iniciales... PRINCIPIO DE CAUSALIDAD.

I. OBJETIVOS

1. Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple. 2. Medir tiempos de eventos con una precisin determinada 3. Calcular la aceleracin de la gravedad experimental en el laboratorio.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Soporte universal - Prensas - Varilla de 20cm - Clamps - Cuerda - Juego de pesas - Cronmetro - Regla mtrica - Transportador circular - Hojas de papel milimetrado - Hoja de papel logartmico

III. INFORMACIN TERICA

Un pndulo simple est constituido por un cuerpo, cuya masa m, con respecto a la cuerda que lo sostiene, es muy superior, de modo que se considera toda la masa concentrada en el centro de masa del cuerpo, que oscila en torno al punto fijo S. Para una pequea amplitud, el pndulo simple describe un movimiento armnico simple, cuyo periodo depende solamente de la longitud del pndulo y la aceleracin g debido a la fuerza de gravedad, se expresa tericamente :

2 (3.1)LTg

=

EXPERIENCIA N 2

Fig. 3.1

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Elementos y caractersticas de un pndulo simple.

1. Cuerpo de masa m tipo plomada (en relojes normalmente tiene forma de lenteja). 2. Cuerda inextensible de longitud L, de masa despreciable. 3. Amplitud es el ngulo formado entre posicin de direccin vertical del pndulo y

la direccin determinada por la cuerda en una posicin de desplazamiento pequeo de la masa pendular.

4. Oscilacin completa. Es el movimiento del pndulo que partiendo de una posicin extrema (un ngulo pequeo = 12) llega a la otra y vuelve a la posicin inicial.

5. El periodo T es el tiempo que demora el pndulo en realizar una oscilacin completa.

Tratamiento del movimiento del pndulo simple

1. Se aleja el pndulo de su posicin de equilibrio, considerando una amplitud angular no mayor de 12. Se observa que el pndulo oscila bajo la accin de su peso que no se equilibra con la tensin de la cuerda; resultando oscilaciones iscronas.

2. Se analiza la combinacin de la energa potencial y la energa cintica para este movimiento oscilatorio. En el siguiente espacio, dibuje identificando en qu lugar del movimiento, el pndulo almacena energa potencial y en qu lugar se manifiesta la energa cintica.

L

m

Fig. 3.2

S

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IV. PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE

1. Observe el cronmetro y analice sus caractersticas. Aprenda su manejo. Cul es el valor mnimo en la escala?, cul es el error instrumental a considerar?, consulte con su profesor.

2. Disponga un pndulo de masa m = ______g y de longitud L = 100 cm. 3. Aleje ligeramente la masa a una posicin cerca de la posicin de equilibrio

formando un ngulo , ( 12 ) . 4. Suelte la masa y mida con el cronmetro el tiempo t que se tarda en realizar

10 oscilaciones completas. 5. Cuando el pndulo se mueve con una L igual a 100 cm, que por efecto de

ser desplazado a una amplitud de 12 de la posicin de equilibrio, inicia un movimiento de vaivn hacia el otro extremo equidistante de esta posicin, y contina este movimiento oscilatorio de 20 segundos que corresponden aproximadamente a 10 oscilaciones completas; nmero y tiempo ptimo para medir el tiempo T de una oscilacin completa.

6. Determine el periodo T de una oscilacin completa experimental de acuerdo

a la siguiente relacin: tTN

= , donde N es en nmero de oscilaciones

completas. 7. A continuacin revisar la medida L del pndulo que hizo oscilar. Observe

si la cuerda tiene el comportamiento de cuerda inextensible o hay una variacin en su medida? Coloque la nueva medida como L final en la Tabla

1N . 8. Hacer mediciones para 10 oscilaciones completas para cada medida de L,

revisando las Li como el paso 7); colocar los Ti medidos en la Tabla 1N as como los nuevos valores Li.

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TABLA N 1

Longitud

antes (cm)

Longitud Final L (cm)

t de 10 Oscilaciones Completas

(s) (experimental)

T periodo (s)

(experimental)

T2 (s2 )

(experimental)

100 80 60 50 40 30 20 10

9. En el papel milimetrado grafique T versus L y L versus T Qu grficas obtiene?. Cul es ms fcil reconocer, segn sus estudios?

10. En el mismo papel milimetrado, grafique T2 versus L. Qu tipo de grfica obtiene usted ahora?

11. Se establece una proporcionalidad directa entre T2 y L?. Use la pendiente para expresar la frmula experimental.

SEGUNDA PARTE

12. Realice mediciones para pndulos de ____cm de longitud y diferentes

valores de masas. Considere una amplitud angular de 10. Complete la Tabla 2N .

TABLA N 2

m (g) 30 40 50 60 70 80 90 100 t (s) T (s)

13. Realice mediciones en un pndulo de _____cm de longitud y la masa ____g para diferentes amplitudes angulares. Complete la Tabla 3N .

TABLA N 3

(o) 2 4 6 8 10 12 30 45 t (s) T (s)

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VI. CUESTIONARIO

1. De la Tabla 1N , grafique usted T2 (s2) vs. L(cm) en papel milimetrado. A partir del grfico, determine el valor experimental de la aceleracin de la gravedad en el laboratorio. Calcule el error experimental porcentual con respecto al valor

29.78mg s= (aceleracin de la gravedad en Lima).

2. Explique cmo se ha minimizado uno de los errores sistemticos con los pasos del procedimiento (7) y 8).

3. Indique otros errores sistemticos que operan en este experimento para cada una de la tres tablas.

4. Exprese los errores aleatorios con los datos de la tabla 1N . 5. Halle la frmula experimental cuando se linializa la grfica en papel log de T

versus L. Sugerencia: El origen debe ser ( 100, 10-1 ) 6. Con los datos de la tabla 2N , grafique T(s) vs. m(g) en papel milimetrado. A qu

conclusin llega observando la grfica?. 7. Grafique T(s) vs. (grados) en papel milimetrado. Determine los pares ordenados

de la tabla 3N . Existe alguna dependencia entre el periodo T con respecto a la amplitud angular ? Si fuere as, cmo sera esta dependencia?.

8. Hasta qu valor del ngulo, el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo

simple? Explquelo matemticamente. 9. Comprob la dependencia de T vs. L? Cmo explica la construccin de relojes

de pndulo de distintos tamaos?

10. Cuando la longitud del pndulo de un reloj se expande por efecto del calor, gana o pierde tiempo?

11. Explique el significado de la afirmacin pndulo que vate el segundo 12. Por qu es necesario que la amplitud de oscilacin para cada longitud es siempre

menor que un dcimo de la longitud usada? 13. En qu puntos de su oscilacin, el pndulo tiene la mayor velocidad y la mayor

aceleracin? Explique.

I. OBJETIVOS1. Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple.II. EQUIPOS Y MATERIALESIII. INFORMACIN TERICATratamiento del movimiento del pndulo simplePRIMERA PARTETABLA N 1SEGUNDA PARTETABLA N 2TABLA N 3

VI. CUESTIONARIO