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ECONOMÍA DE LA EMPRESA Tema 7. Área de Producción 1

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Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica:

la voluntad.

Albert Einstein

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Área de Producción Introducción

Una de las funciones más importantes que realiza una empresa es la de la fabricación de un producto o servicio. La fabricación implica disponer de los materiales necesarios así como el diseño de producción más adecuado tanto técnica como económicamente.

Área de Producción Concepto de producción I

7.1 Producción y proceso producUvo

A. Concepto de producción ü PerspecUva en senUdo económico ac#vidad produc#va que realiza una empresa mediante la cual crea valor suscep#ble de ser vendido. ü PerspecUva técnica producción como la combinación de factores produc#vos junto a la tecnología para obtener b y s ü PerspecUva como resultado del proceso producUvo de la empresa can#dad de output obtenidas en un proceso producción durante un periodo de #empo. Factores de producción •  RN materias primas, energía, suministros, …. •  L mano de obra •  K recursos financieros de la empresa así como a el conjunto de bienes de

inversión necesarios para producir: maquinaria, instalaciones, edificios, … La combinación de dis#ntos FP proporciona un producto

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Área de Producción Concepto de producción III

B. El proceso producUvo

Según el horizonte temporal

Producción conUnua El proceso producción no se de#ene. Ejem. Siderurgia, altos hornos, …

Producción intermitente Cuando el proceso sufre interrupciones dada la naturaleza del proceso producción

Según el Procedimiento producUvo

Producción manual Realizada sólo con el esfuerzo humano

Producción mecanizada Equilibrio entre mano obra y maquinaria

Producción automaUzada Intervención humana es mínima; solo supervisión y vigilancia. Ejem Robó#ca

Según la diferenciación del pdto. obtenido

Producción en serie (proceso simple)

Se ob#ene un único pdto, de caracterís#cas homogéneas

Producción individual (proceso mulUple) Se ob#enen diversos pdtos diferenciados

Según forma saUsfacer la demanda

Producción para almacén Producción bajo pedido

ArMculos a medida

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Área de Producción Concepto de producción II

7.2 La Tecnología y la innovación tecnológica (I+D+i) Se define la tecnología como la forma específica de combinar unos factores produc#vos para producir un b o s. dada una tecnología asociada. Para producir un bien se pueden u#lizar diversas tecnologías. Se produce un cambio de tecnología cdo se usan los FP de forma diferente para producir el mismo producto. I+D+i Las empresas des#nan parte de sus recursos a mejorar sus tecnologías produc#vas, para producir más usando los mismo FP o bien producir lo mismo usando menos FP. Hoy en día, cualquier empresa debe aplicar la I+D+i para sobrevivir en un entorno cada vez más compe##vo. La invesUgación es un proceso con#nuo de esfuerzos para desarrollar inventos que den lugar al desarrollo de nuevos pdtos o tecnologías. Cuando #enen éxito dan lugar al registro de patentes y marcas que proporcionan derecho exclusivo de uso durante un #empo. Las innovaciones (cambios en pdtos, tecnologías o forma llevar negocio) no siempre proceden de la inves#gación y el desarrollo; ya que los mismos clientes o trabajadores de la empresa pueden sugerir novedades.

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Casos PrácUcos de innovación: Apple y Sony En los años 1979, 1995 y 2001 se produjo el lanzamiento de tres de los productos más relevantes de la electrónica de consumo en los úl#mos 25 años: Walkman (340 millones de unidades vendidas), Playsta+on (más de 100 millones) e iPod (más de 24 millones), todos ellos desarrollados a par#r de proyectos de I+D+i llevados a cabo por las propias empresas. A principios de los 1980 el Walkman de Sony revolucionó el mundo de la música, y se convir#ó pronto en un éxito de ventas que fue copiado por otras empresas. Otro pdto de Sony, la consola videojuegos Playsta+on 1 también par#ó de una mejora tecnológica (el CD-‐ROM). El éxito del lanzamiento fue absoluto. En una semana se vendieron 100.000 unidades gracias a las capacidades mul#media que los juegos de CD-‐ROM permiMan: 3D, sonidos e imágenes de mejor calidad, mayor duración de los juegos… En Noviembre 2001, el lanzamiento del iPod por parte de Apple supuso un salto en la propuesta de valor: se trataba de apostar por un reproductor basado en un disco duro (innovación tecnológica aplicada a un mejor producto). Ello suponía tener acceso a 1000 canciones, frente a las 24-‐36 de los MP3 de entonces. A final de ese año, se vendieron 125.000 unidades (salió a la venta en Noviembre).

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Producción Función de Producción I

7.3 La Función de Producción La función de producción relaciona los factores producUvos uUlizados con el producto total obtenido. Esta relación entre los FP y la producción obtenida se describe por medio de la fc. producción. Q= F (L, K)

Una función de producción representa una tecnología concreta; si cambiáramos la tecnología, la fc de producción sería otra.

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Área de Producción Función de Producción II

A. ProducUvidad ProducUvidad de un factor La produc#vidad de un factor mide el rendimiento de un factor de producción en relación con la producción obtenida. ProducUvidad global o total La produc#vidad total es la relación entre el VALOR de la producción y el VALOR de todos los factores producUvos uUlizados.

Normalmente factor trabajo

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Área de Producción Función de Producción III

B. Eficiencia Eficiencia técnica se dice que hay eficiencia técnica cuando una tecnología A produce la misma can#dad de un producto que otra tecnología B, pero uUlizando menos factores producUvos; o bien produce más productos u#lizando las mismas unidades de factores produc#vos. Eficiencia económica consiste en seleccionar aquella tecnología que permita producir con el mínimo coste, es decir, de la forma más barata.

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Producción Concepto de producción III

Área de Producción Los Costes en la empresa I 7.4 Costes en la empresa. La empresa al producir genera costes. La importancia de conocer con exac+tud estos costes radica en su empleo para conocer los bfos o pdas y para establecer la rentabilidad de las inversiones.

A. Costes fijos y Costes variables ü Costes Fijos: aquellos independientes de la producción; a C/P son fijos en la empresa. Ejemplo: maquinaria, alquileres, mobiliario, prima de seguros, … . No varían si cambia la producción, porque no dependen de ella. ü Costes Variables: costes proporcionales al nivel de producción; cambian con la producción (materias primas, consumo energía, mano obra, … ). A corto plazo existen estos costes, a L/P todos son variables.

CF

Producción

CV

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Área de Producción Los Costes en la empresa II

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Costes totales Son la suma de los CF + los CV CT = CF + CV El coste total, al ser la suma del CF + CV aumenta de forma directa con la producción. Coste Marginal Es el incremento de coste total cuando aumenta la producción en una unidad CMg = ΔCT / ΔQ Costes medios

Coste fijo medio; CFMe = CF/Q Coste variable medio o coste unitario; CVMe= CV / Q Coste total medio CTMe= CT / Q

El coste total medio, disminuye a medida que se fabrican más unidades, ya que los CF, al ser constantes, se reparten entre más unidades de producto.

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Área de Producción Los Costes en la empresa III

Área de Producción Los Costes en la empresa IV

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Costes en la empresa. Tipos:

B. Costes directos y Costes indirectos ü Costes directos: aquellos asociados directamente a la producción y que se pueden asignar a cada producto. Ejemplo, materias primas, mano de obra, envases … pueden imputarse fácilmente a un producto. ü Costes indirectos: aquellos costes comunes a varios productos resultando dikcil asignar una parte de los mismos a cada producto. Son comunes a dis#ntos productos o al proceso produc#vo general, y por tanto no se pueden asociar directamente a un producto. Por ejemplo el alquiler, salario del personal administra#vo, administración, ventas, … .

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad I

7.5 El punto muerto o Umbral de rentabilidad El punto muerto es aquel número de unidades ksicas producidas y vendidas anualmente para el cual el beneficio anual es igual a cero

Producción

Costes

Q*

IT

CT

CF

Beneficios

Pérdidas

Q*€

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad II

Fórmula del Q* CF Q* = = XX uf., pdtos… P – Cvu

Interpretación del Punto muerto:

•  Si la empresa vende Q* no ob#ene ni beneficios ni perdidas

• Si la empresa vende más de Q* entonces tendrá beneficios

•  Si la empresa vende menos de Q* tendrá pérdidas

CF

CT

IT

Producción

Costes

Q*

Q*€

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad III

Demostración de la fórmula de Punto Muerto

IT = P x Q CT = CF + (Cvu x Q)

En el punto muerto IT = CT;

P x Q = CF + (Cvu x Q); PQ – CVuQ = CF; Q (P – Cvu ) = CF;

CF Q* = P -‐ CVu

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad IV Ejemplo de ejercicio

La compañía aérea «De guaysss & Flipaera máxima» S.A decide entrar en el mercado de transporte de viajeros desde Málaga hasta Roma con una políUca de precios bajos, ofreciendo vuelos de fin de semana, ida y vuelta más alojamiento, por un precio de 300 €. Los costes fijos de operar en esta línea ascienden a 2.500.000 € y los costes variables unitarios son de 175 €. a)  Calcula el número mínimo de pasajeros que debe transportar durante el ejercicio

para no incurrir en pérdidas así como su representación gráfica. b)  Demuestra analíUcamente que en ese número mínimo de pasajeros no Uene ni

beneficios ni pérdidas.

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad V Ejemplo de ejercicio

Datos del ejercicio: P = 300 € CF = 2.500.000 CVu = 175 € / pasajero a)  Me pide el punto muerto:

CF 2.500.000 Q* = = = 20.000 pasajeros. Interpretación

P – Cvu 300 -‐ 175

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b)  Demostrar analíUcamente que en ese punto no hay ni bfos ni pdas.

En Q* = 20.000 pasajeros, no hay ni bfos ni pdas. IT = P x Q CT = CF + (CVu x Q) Hacemos una simulación en Q = 20.000 ; IT = 300 x 20.000 = 6.000.000 € CT = 2.500.000 + 175 (20.000) = 6.000.000 € Demostrado que la empresa no Uene ni beneficios ni pérdidas si produce Q*; Bfo = IT – CT Bfo = 6.000.000 – 6.000.000 Bfo = 0 €

Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad VI Ejemplo de ejercicio

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Área de Producción El punto muerto o Umbral de rentabilidad VII Ejemplo de ejercicio

Si quisiéramos demostrar que en otros puntos hay perdidas y en otros beneficios:

En Q = 30.000 => aquí sabré que tendré bfos, cuántos, no sé, ahora lo vemos. En Q = 15.000 => aquí sabré que tendré pdas, cuántas, no sé, ahora lo vemos. IT = P x Q CT = CF + (CVu x Q) Hacemos simulaciones con cada nivel de Q que nos da el ejercicio ; Para Q= 30.000 IT = 300 x 30.000 = 9.000.000 € CT = 2.500.000 + 175 (30.000) = 7.750.000 € Luego Bfos = IT – CT = 9.000.000 – 7.750.000 = 1.250.000 € de bfos, como ya sabíamos. Ahora, para Q = 15.000 IT = 300 x 15.000 = 4.500.000 € CT = 2.500.000 + 175 ( 15.000) = 5.125.000 € Luego Bfos = IT – CT = 4.500.000 – 5.125.000 = -‐625.000 € de pérdidas, como ya sabíamos.

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar I

Comprar o Fabricar Gran parte de las empresas no elaboran todos los componentes que forman parte de su producto final. La empresa siempre trata de minimizar sus costes; puede ocurrir que para un componente la empresa se plantee comprarlo a otra empresa o bien fabricarlo ella misma. La solución pasa por comparar el coste total de compra con el coste total de fabricación. Para conocer qué decisión le es más rentable a la empresa, es decir, la que le sea más barato, realizamos la comparación comprar Vs fabricar. Aquí tendremos dos gráficas: • CT comprar, que como es P x Q • CT fabricar, que es la de CF + Cvu x Q

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar II

CT fabricar

CT comprar

CF

Q Indiferente comprar o fabricar

fabricar comprar

CTc = CTf

Q

costes

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar III

Es decir, en estos problemas siempre realizaremos la siguiente igualdad:

Es decir: Donde mi incógnita siempre será la Q. Calcularemos la Q y sabré la can#dad para la que a la empresa le es indiferente comprar o fabricar. Es el volumen de producción para el que a la empresa le cuesta igual comprar o fabricarlo. Sabremos el precio al que se venderá el producto, sabremos los costes variables unitarios, pero NO sabremos el nivel de producción Q, que siempre será mi incógnita.

P x Q = CF + CVu x Q

CT comprar = CT fabricar

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar IV Ejercicio de ejemplo

La empresa «A fliparlo & que te kagasssss S.A.» fabrica ordenadores, se plantea si le interesa fabricar o comprar la placa base del ordenador. En el mercado, la placa se puede comprar por 70 €, y si la empresa fabricara la placa tendría unos costes fijos que ascenderían a 150.000 € y un coste variable unitario de 30 €. Si la empresa fabrica 8.000 ordenadores anualmente, ¿qué debe hacer, comprar la placa base o fabricarla?

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar V Datos del ejercicio: •  comprar: 70 € / placa •  fabricar: CF = 150.000 €

Cvu = 30 € / placa Parto de la igualdad:

CTc = CTf

P x Q = CF + Cvu x Q ; 70 x Q = 150.000 + 30 x Q ; 70 Q – 30 Q = 150.000 ; Q = 3.750 es decir, que a la empresa, para 3.750 placas, le es indiferente, ya que le cuesta lo mismo fabricar o comprar.

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar VI

En 3750 placas le cuesta lo mismo, es decir, le es indiferente comprar o fabricar. Para más de 3.750 placas, le es más barato fabricar. Para menos de 3.750 placas, les interesa más comprarlas.

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Área de Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar VII

Podríamos demostrar analíUcamente, con números, lo que hemos dicho en el dibujo: Sabiendo que las formulas de comprar y fabricar son las siguientes: • CTc = 70 x Q • CTf = 150.000 + 30 x Q

Demostrar que en 3.750 le cuesta lo mismo: CTc = 70 x 3750 = 262.500 € CTf = 150.000 + 30 x 3750 = 262.500 € Demostrar que para más de 3.750 le interesa más fabricar: Por ejemplo para 8.000 ordenadores: CTc = 70 x 8.000 = 560.000 € CTf = 150.000 + 30 x 8.000 = 390.000 € Demostrar que para menos de 3750 le interesa más comprar: Por ejemplo para 2.000 ordenadores CTc = 70 x 2000 =140.000 CTf = 150.000 + 30 x 2.000 = 210.000 €

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Producción Decisión de Comprar Vs Fabricar

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Área de Producción Ejercicios

Ejercicios

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A. ProducUvidad ProducUvidad de un factor La produc#vidad de un factor mide el rendimiento de un factor de producción en relación con la producción obtenida. ProducUvidad global o total La produc#vidad total es la relación entre el VALOR de la producción y el VALOR de todos los factores producUvos uUlizados.


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Área de Producción Ejercicio 1. ProducUvidad del factor

Ejercicios 1 Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de febrero, 2.100 unidades en Marzo y 2.200 unidades en Abril. La planUlla de la empresa durante febrero era de 15 trabajadores, en marzo se incorporaron dos nuevos trabajadores y en abril uno más. Calcular la producUvidad de la mano de obra en cada uno de los meses

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Área de Producción Ejercicio 1. Solución. ProducUvidad de un factor

Datos del ejercicio ProducUvidad del factor:

Febrero Marzo Abril

Producción 1.875 uf. 2.100 u.f 2.200 u.f

Trabajadores 15 17 18

Febrero Marzo Abril Pf = 1875 / 15 = 125 uf / L

Pf = 2100 / 17 = 123,52 uf / L

Pf = 2200 / 18 122,22 uf / L

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Ejercicio 2 Para obtener 24.000 unidades de un producto la empresa A necesita uUlizar 10 obreros trabajando 8 horas diarias durante 30 días. La empresa B necesita uUlizar para obtener la misma canUdad de productos 7 obreros trabajando 8 horas diarias durante 40 días. Determine la producUvidad del factor trabajo en cada una de las empresas.

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Datos del ejercicio ProducUvidad del factor trabajo Empresa A Empresa B

24.000 24.000 Pf = = 10 uf / L, h, d = 10,71 uf / L, h, d

10 x 8 x 30 7 x 8 x 40

Empresa A Empresa B

Producción 24.000 uf 24.000 uf.

Trabajadores 10 7

Horas al día 8 8

Días 30 40

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Área de Producción Ejercicio 5. ProducUvidad de un factor

Ejercicio 5 La empresa RASURSA S.A. el pasado año tenía una planUlla de 40 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800 horas, alcanzándose una producción de 504.000 unidades fabricadas de producto X. Durante este año ha tenido una planUlla de 30 trabajadores, cada uno de los cuales ha trabajado 1.900 horas, siendo la producción de este año de 456.000 unidades fabricadas de producto X. Se pide: a) Calcular la producUvidad de la mano de obra en el periodo 0 y 1 b) Analizar la evolución de la producUvidad de la mano de obra de la empresa

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Datos del ejercicio: a)  ProducUvidad mano obra: Año 2010 Año 2011 504.000 456.000

= 7 uf pdto x / L, h = 8 uf pdto x / L, h 40 x 1.800 30 x 1.900

b)  Evolución de la producUvidad => Variación?

Xt – Xt-‐1 8 -‐ 7 Variación = x 100; x 100 = 14,28 %. La empresa en 2011 ha sido

Xt-‐1 7 un 14,28 % más producUva que en 2010

Empresa 2010 2011

Producción 504.000 uf. pdto x 456.000 uf. pdto x

Trabajadores 40 30

Horas al día 1.800 1.900

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Ejercicio 8. Se sabe que la empresa X, para obtener una producción de 14.000 unidades, se necesitan 10 trabajadores a jornada completa (8 horas) durante 19 días; mientras que en la empresa Y, para obtener la misma producción y trabajando también jornada completa se necesitan 7 trabajadores durante 20 días. Se pide: a) ¿Cuál es la producUvidad de ambas empresas respecto del factor trabajo? b) Calcula la diferencia entre ambas empresas en términos porcentuales

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Datos del ejercicio: a)ProducUvidad del factor trabajo de cada empresa Empresa x Empresa Y 14.000 14.000

= 9,21 uf/L, h, d = 12,5 uf / L, h, d 10 x 8 x 19 7 x 8 x 20 b)Diferencia entre ambas empresas en %?; Me pide la variación Variación= [(12,5-‐9,21)/9,21] x100 = 35,7 %. La empresa Y es un 35,7% más producUva que la empresa X. O la empresa X es un 26,32% Menos producUva que Y.

Empresa X Empresa Y

Producción 14.000 uf 14.000 uf

Trabajadores 10 7

Horas al día 8 8

Días 19 20

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Área de Producción Ejercicio 5

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A. ProducUvidad ProducUvidad de un factor La produc#vidad de un factor mide el rendimiento de un factor de producción en relación con la producción obtenida. ProducUvidad global o total La produc#vidad total es la relación entre el VALOR de la producción y el VALOR de TODOS los factores producUvos uUlizados.


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Área de Producción Ejercicio 13. ProducUvidad total o global

La empresa “Ceramicosa” que se dedica a la fabricación de cerámicas, desea saber la producUvidad de la misma, para lo cual quiere conocer la producUvidad de los dos períodos (0 y1), y el índice de producUvidad global a parUr de los siguientes datos:

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Área de Producción Ejercicio 13. Solución. ProducUvidad total o global

(4.900 x 2.200) + (2.460 x 1714) 14.996.440 PT0 = = = 5,19 € Inter

(300 x 3.600) + (2.500 x 325) + (700 x 1.420) 2.886.500

(5.130 x 2.250) + (2.590 x 1.726) 16.012.840 PT1 = = = 6,61 € Inter

(125 x 3.605) + (2.510 x 325) + (810 x 1.425) 2.420.625 Índice de producUvidad global? P1/P0 = 6,61/5,19 = 1,273 Tasa de producUvidad global? TPG = (IPG-‐1) x 100 = (1,273 – 1 ) 100 = 27,36 %. Misma interpret que variación

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Una empresa de fabricación de cajas fuertes blindadas produce dos Upos de cajas de seguridad: Modelo Tempranillo y Modelo Ecija Siete. Calcular la producUvidad de los factores empleados en cada uno de los procesos de producción. ¿En qué proceso la empresa obUene una mejor producUvidad del factor trabajo?

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a) ProducUvidad total ?

( 2 x 120.000 ) + ( 1 x 180.000 ) PT =

( 20 x 3.000) + (12 x 3.000) + (8 x 5.000) + (6 x 5.000) PT = 2,53 €; por cada € que invierto en factores producUvos, obtengo 2,53 € de valor

de producción b) ProducUvidad del factor mano de obra de cada una de las empresas ? Empresa Ecija 7 Empresa Tempranillo

2 1 Pf = = 0,1 cajas / L Pf = = 0,0833 cajas / L

20 12 El modelo de caja Ecija 7 Uene una producUvidad del trabajador mayor

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Determinar la producUvidad total o global de la empresa que presenta la siguiente información referente a su producción:

Factores Unidades Precio / unidad

Mano de obra 2.400 14.400

Cobre 60.000 30.000

Energía ElécUca 3.500 350

Productos

Tuberías 50 mm 1.200 2.400

Tubería 100 mm 3.000 15.000

Tubería 200 mm 4.000 32.000

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(1.200 x 2.400) + (3.000 x 15.000) + (4.000 x 32.000) PT =

(2.400 x 14.400) + (60.000 x 30.000) + (3.500 x 350)

175.880.000 PT = = 0,095 € por cada euro que invierte

1.835.785.000 la empresa en factores producUvos, obUene 0,095

€ de valor de producción

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Memogiga, S.L. es una empresa que se dedica a la producción de disposiUvos externos de almacenamiento. En el primer trimestre del año 2008 obtuvo una producción de 50.000 uds terminadas, siendo el valor de la misma de 900.000 €. Para lo cual se han empleado 150.000 uds monetarias de materiales diversos, 200.000 uds monetarias de mano de obra y 100.000 uds monetarias de energía. En el segundo trimestre obUene la misma producción de disposiUvos, empleando igual canUdad de materiales y mano de obra, pero con una energía de 130.000 uds monetarias. Se pide: a)  ProducUvidad del primer trimestre del 2008 b)  ProducUvidad del segundo trimestre c)  El trimestre con mayor producUvidad

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a)  ProducUvidad 1er T Ya me están dando los valores de la producción y de los factores producUvos, ya que los expresa en euros. Por lo que ahora me dedico a dividir:

900.000 PT1T = = 2 € por cada € que invierto en factores

150.000 + 200.000 + 100.000 produc+vos, obtengo 2 € de valor de producción

b)  ProducUvidad 2º T

900.000 PT2T = = 1,875 € por cada € que invierto en FP 150.000 + 200.000 + 130.000 obtengo 1,875 € de valor de

producción c)  El trimestre con mayor produc#vidad es el 1º T

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En SepUembre de 2.007 la empresa “Y” obtuvo una producción valorada en 5.000 u.m., usando 2.000 u.m. de mano de obra, 1.500 u.m. de materiales y 1.500 u.m. de energía. En el mes de Octubre, manteniéndose constante los precios, se obtuvo la misma producción uUlizando las mismas unidades de materiales, 1.300 u.m. de energía y 2.000 u.m. de mano de obra. Se pide: a) La producUvidad conseguida en el mes de SepUembre b) La producUvidad conseguida en el mes de Octubre c) Calcula la tasa de producUvidad global (TPG)

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a)  ProducUvidad en SepUembre?

5.000 PTsep = = 1 €; por cada € que invierto en FP obtengo 1 € de

2.000 + 1.500 + 1.500 valor de producción b)  ProducUvidad en Octubre? 5.000 PToct = = 1,04 €; por cada € que invierto en FP obtengo 1,04

1.500 + 1.300 + 2.000 € de valor de producción c)  TPG? IPG = P1/P0 = 1,04/1 = 1,04 TPG = (IPG-‐1) x 100 = (1,04 – 1 ) x 100 = 4 %; la producUvidad en Oct ha aumentado un 4% respecto a la de SepUembre.

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Área de Producción Ejercicio 17. ProducUvidad del factor y total

La empresa X SA. fabrica diariamente dos Upos de productos, A y B, empleando en cada uno de ellos respecUvamente 8 y 9 trabajadores y 750 Kg y 820 Kg de materiales. El coste del trabajador por día es de 60 €, y el coste de 1 Kg de materiales es de 1,5 €. ObUene diariamente 210 unidades del producto A, que vende al precio de 5 € la unidad; y 737 unidades del producto B, que vende al precio de 3,75 € la unidad. Se pide: a) ProducUvidad global de la empresa b) Si la producUvidad global del año anterior fue de 1,8, calcular la variación experimentada así como su interpretación c) ProducUvidad en unidades ksicas de la mano de obra en el producto A y en el producto B

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Área de Producción Ejercicio 17. ProducUvidad del factor y total

Problema donde se mezcla la producUvidad total o global y la producUvidad de un factor.

(210 x 5) + (737 x 3,75) a)  PT = = 1,13 € por cada € que

(17 x 60 ) + (1570 x 1,5) invierto en FP, obtengo 1,13 €

de valor de producc b)  PT x-‐1 = 1,8; variación? -‐37,22% La PT en este año ha disminuido un 37,22% respecto del año anterior c) ProducUvidad en unidades ksicas de la mano de obra?

Producto A Producto B 210 737 Pf = = 26,25 uf. Pdto A / L Pf = = 81,88 uf. Pdto B / L

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Área de Producción Ejercicio 22. Tablas de Costes y Cálculo de beneficio

Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 € y unos costes variables cuya cuanMa depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla: Se pide: a) Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los costes medio variables (o costes por unidad producida), los costes medio totales (o costes totales por unidad producida), los costes marginales, los ingresos y los beneficios o pérdidas. b) Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?

Unidades producidas 1 2 3 4 5

CV 2.000 € 3.600 € 4.900 € 6.000 € 7.000 €

63

Área de Producción Ejercicio 22. Solución I. Tablas de costes y cálculo de beneficio

Q CF CV CT CFMe CVMe CTMe CMg

0 4.500 -‐ 4.500 -‐ -‐ -‐ -‐

1 4.500 2.000 6.500 4.500 2.000 6.500 2.000

2 4.500 3.600 8.100 2.250 1.800 4.050 1.600

3 4.500 4.900 9.400 1.500 1633,33 3.133,33 1.300

4 4.500 6.000 10.500 1.125 1.500 2.625 1.100

5 4.500 7.000 11.500 900 1.400 2.300 1.000

a) Construcción de la tabla

64

Área de Producción Ejercicio 22. Solución II. Tablas de costes y cálculo de beneficios

b) Si el precio de mercado de las instalaciones es de 9.000 € cada una, , ¿cuál será el bfo o pda si se han realizado 5 instalaciones? Bfo = IT – CT IT = P x Q CT = CF + CV IT = 9.000 x 5 = 45.000 € obtengo de ingresos si hago 5 instalaciones. CT = no haría falta calcularlos, porque los tengo en la tabla anterior. Si miro en el nivel 5 de cuántos son mis CT veo que ascienden a 11.500 € Luego: Bfo = IT – CT; = 45.000 – 11.500 = 33.500 € Es decir, si se realizan 5 instalaciones, la empresa tendrá unos bfos por valor De 33.500 €.

65

Área de Producción Ejercicio XX. Tablas de costes y cálculo de beneficios

La empresa Printart S.A. dedicada a la fabricación y venta de fotocopiadoras, nos proporciona la siguiente información acerca de su estructura de costes. Completa los datos que faltan en la tabla adjunta sabiendo que el precio de venta de cada fotocopiadora es de 4.000 €. Q CF CV CT CVMe CTMe CMg IT Bfo/Pda

0 6.000

1 2.000

2 9.500

3 3.500

4 700

66

Área de Producción Ejercicio XX. Solución I

Q CF CV CT CVMe CTMe CMg IT Bfo/Pda

0 6.000 -‐ 6.000 -‐ -‐ -‐ -‐ -‐ 6.000

1 6.000 2.000 8.000 2.000 8.000 2.000 4.000 -‐ 4.000

2 6.000 3.500 9.500 1.750 4.750 1.500 8.000 -‐ 1.500

3 6.000 4.500 10.500 1.500 3.500 1.000 12.000 1.500

4 6.000 5.200 11.200 1.300 2.800 700 16.000 4.800

67

Área de Producción Ejercicio XXX. Tablas de costes y cálculo de beneficios

Completa los datos que faltan en la tabla adjunta: Q CF CV CT CVMe CTMe CMg IT Bfo/Pda

0 -‐1.000

1 100

2 600

3 400

4 150

5 2.200 4.000

68

Área de Producción Ejercicio XXX. Solución I

Q CF CV CT CVMe CTMe CMg IT Bfo/Pda

0 1.000 -‐ 1.000 -‐ -‐ -‐ -‐ -‐1.000

1 1.000 100 1.100 100 1.100 100 800 -‐300

2 1.000 200 1.200 100 600 100 1.600 400

3 1.000 400 1.400 133,33 466,66 200 2.400 1.000

4 1.000 600 1.600 150 400 200 3.200 1.600

5 1.000 1.200 2.200 240 440 600 4.000 1.800

69


70

Área de Producción Ejercicio 24. Punto muerto

El precio de un producto en el mercado es de 530 €; los costes fijos son de 40.000 € y el coste variable unitario es de 280 €. Se pide: a) Obtener el nivel de producción que determina el umbral de rentabilidad b) Calcular si existen beneficios o pérdidas en los siguientes casos:

i. Un nivel de producción de 500 u.f. ii.Un nivel de producción de 100 u.f.

71

Área de Producción Ejercicio 24. Solución I

Datos: P = 530 € CF = 40.000 € Cvu = 280 € / pdto. a)  Q*?

40.000 Q* = = 160 uf. 530 -‐ 280

Si la empresa vende 160 uf no obUene ni bfos ni pdas; si vende más de 160 tendrá bfos y si vende menos tendrá pdas.

72

Área de Producción Ejercicio 24. Solución II

73

Área de Producción Ejercicio 20. Solución III

Q= 100 uf. Hago una simulación. Como es menor que mi Q* sabré que tengo pdas. IT = P x Q = 530 x 100 = 53.000 € CT = CF + Cvu x Q = 40.000 + 280 (100)

= 68.000 € Bfos = IT – CT = 53.000 – 68.000 = -‐ 15.000 € . Ha tenido unas pérdidas

por valor de 15.000 €

Q= 500 uf. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 530 x 500 = 265.000 € CT = CF + Cvu x Q = 40.000 + 280 (500)

=180.000 € Bfos = IT – CT = 265.000 – 180.000 = 85.000 € de bfo

b) Bfos o Pdas en los siguientes casos:

74


La empresa Creamlce SL se dedica a la fabricación de cremas para helados. Tiene prevista una producción y venta para este año de 3.500 toneladas. Sus costes fijos anuales previstos son de 45 millones de um. El precio de venta de cada tonelada y el coste variable son, respecUvamente, 37.500 u.m. y 7 millones de u.m. Se pide: a) Calculo analíUco y gráfico del punto muerto. Interpretación económica de los resultados. b) Calcular si existen beneficios o pérdidas si vende 3.500 uf. c) Calcular el beneficio si vende 1.000 uf de producto.

75


Datos: Q = 3.500 tn CF = 45.000.000 € P = 37.500 CV = 7.000.000 € a)  Q*?

45.000.000 Q* = = 1.268 uf Hemos redondeado, no ponemos decimales en Q* 37.500 -‐ 2.000

Si la empresa vende 1.268 tn no obUene ni bfos ni pdas; si vende más de 1.268 tendrá bfos y si vende menos de 1.268 tn tendrá pdas.

76


CT

IT

CF

1.268 Q

47.550.000

45.000.000

77


Q= 1.000 uf. Hago una simulación. Como es menor que mi Q* sabré que tengo pdas. IT = P x Q = 37.500 x 1.000 = 37.500.000 um. CT = CF + Cvu x Q = 45.000.000 + 2.000 (1.000)

= 47.000.000 u.m. Bfos = IT – CT = 37.500.000 – 47.000.000 = -‐9.500.000 u.m. . Ha tenido unas pérdidas por valor de 9.500.000 um.

Q= 3.500 uf. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 37.500 x 3.500 = 131.250.000 um. CT = CF + Cvu x Q = 45.000.000 + 2.000 (3.500) = 52.000.000 u.m. Bfos = IT – CT = 131.250.000 – 52.000.000 = 79.250.000 u.m. de bfo

b) Bfos o Pdas si vende 3.500: c) Bfos o Pdas si vende 1.000:

78


Para un volumen de producción de 20.000 unidades de canUdad, la sociedad “X” soporta unos costes variables de 400.000 euros, y nos costes fijos de 960.000 euros. Los ingresos por ventas para el mencionado volumen de producción son de 10.000.000 euros. Se pide:

a)Determinar el umbral de rentabilidad de la empresa interpretando el resultado b) Realice la representación gráfica

79


Datos: Q= 20.000 uf. CV = 400.000 € CF = 960.000 € IT = 10.000.000 € a)  Q*? 960.000 Q* = = 2.000 uf. 500 -‐ 20

Si la empresa vende 2.000 uf. De pdto, no obtendrá ni bfos ni pdas. Si vende más de 2.000 uf tendrá bfos y si vende menos tendrá pdas.

80


CT

IT

CF

2.000 Q

costes

1.000.000

960.000

b)

81


La empresa Laminum S.L. se dedica a la elaboración y venta de láminas. Para el año 2005 Uene previsto unas ventas de 1.000.000 láminas, con un coste anual total de 4.000.000 €. El precio de venta esUpulada para cada lámina es de 5 euros y su coste variable unitario representa el 60% del precio de venta unitario: Se pide: a)  Calcular el punto muerto en unidades ksicas y en unidades

monetarias b)  Calcular el beneficio del año 2005 para un nivel de Q= 2.000.000

de láminas

82


Datos: Q = 1.000.000 láminas CT = 4.000.000 € P = 5 € CVu = 60% del precio venta Punto muerto en unidades ksicas y en unidades monetarias CVu = 60% (5) = 3 €/pdto CV = CVu * Q = 3.000.000 CT = CF + CV; 4.000.000 = CF + 3.000.000; CF = 1.000.000 € 1.000.000 Q* = = 500.000 láminas. 5 -‐ 3

Si la empresa vende 500.000 láminas, no obtendrá ni bfos ni pdas. Si vende más de 500.000 láminas tendrá bfos y si vende menos de 500.000tendrá pdas.

Punto muerto € ? Q*€ = Q* x P = 500.000 x 5 = 2.500.000 €

83

CT

IT

CF

500.000 Q

costes

2.500.000

1.000.000


84


Q= 2.000.000 láminas. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 5 x 2.000.000 = 10.000.000 € CT = CF + CVu x Q = 1.000.000 + 3 (2.000.000) = 7.000.000

Bfos = IT – CT = 10.000.000 – 7.000.000 = 3.000.000 de bfos

b) Bfos para 2.000.000 láminas:

85


Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa cuyo volumen de ventas asciende a 750.000 €, siendo 3.000 el número de unidades producidas y vendidas y 100.000 € los costes totales, de los que 40.000 € son fijos. Expresar la solución en euros y en unidades de producto.

86


Datos: IT = 750.000 € Q = 3.000 CT = 100.000 CF = 40.000 Punto muerto en unidades ksicas y en unidades monetarias IT = P x Q; Cvu = CV/Q 750.000 = P x 3.000 CT = CF + CV; P= 250 € 100.000 = 40.000 + CV;

CV = 60.000 €; CVu = 60.000/3.000 = 20 €/pdt 40.000 Q* = = 174 uf. 250 -‐ 20

Si la empresa vende 174 uf. De pdto, no obtendrá ni bfos ni pdas. Si vende más de 174 uf tendrá bfos y si vende menos de 174 tendrá pdas.

Punto muerto € ? Q*€ = Q* x P = 174 x 250 = 43.500 €

87


La Sociedad Freski SA. Produce aparatos de refrigeración. Los costes fijos de fabricación son 3.000 €; además, se esUma que en la confección de cada refrigerador se incurren en unos costes de personal de 180 € y un consumo de materias primas de 120 €. Si el precio de venta es de 600 €, Se pide: a)  Calcular el umbral de rentabilidad b)  El beneficio para 250 refrigeradores

88


Datos: CF = 30.000 € CVu = 300 € / refrigerador P = 600 € a)  Q*?

30.000 Q* = = 100 refrigeradores 600 -‐ 300

Si la empresa vende 100 refrigeradores no obUene ni bfos ni pdas; si vende más de 100 refrigeradores tendrá bfos y si vende menos de 100 refrigeradores tendrá pdas.

89

CT

IT

CF

100 Q

costes

60.000

30.000


90


Q= 250 uf. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 600 x 250 = 150.000 € CT = CF + CVu x Q = 30.000 + 300 (250) = 105.000 Bfos = IT – CT = 150.000 – 105.000 = 45.000 de bfos

b) Bfos para 250 refrigeradores:

91


Una empresa se dedica a la fabricación y venta de piezas de componentes metálicos para automoción. Los costes de su acUvidad son los siguientes: •  Alquiler de naves: 70.000 €/año •  Mano de obra fija: 120.000 €/año •  Otros costes fijos: 80.000 €/año •  Coste variable unitario: 40€ Por otro lado, el precio al que la empresa vende cada componente es de 70 €; con estos datos se pide: a)  Expresión de los costes totales de la empresa b)  Punto muerto o umbral de rentabilidad c)  Beneficio obtenido por la empresa si produce 12.000

componentes al año

92


Datos: CF = 270.000 € Cvu= 40 € P= 70 €

a)  Costes totales? CT= CF+CV CT= CF + Cvu * Q = 270.000 + 40*Q a)  Q* 270.000 Q* = = 9.000 uf. 70 -‐ 40

Si la empresa vende 9.000 uf. De pdto, no obtendrá ni bfos ni pdas. Si vende más de 9.000 uf tendrá bfos y si vende menos tendrá pdas.

93


CT

IT

CF

9.000 Q

costes

630.000

270.000

b)

94


Q= 12.000 uf. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 70 x 12.000 = 840.000 € CT = CF + CVu x Q = 270.000 + 40 (12.000)

=750.000 € Bfos = IT – CT = 840.000 – 750.000 = 90.000 € de beneficio

c) Bfos obtenido por la empresa vende 12.000 componentes al año

95


Para un volumen de producción de 5.000 unidades de producto A, la sociedad anónima X soporta unos costes variables de 150.000 € y unos costes fijos de 200.000 €. Los ingresos por ventas para el mencionado volumen de producción son de 1.500.000 €. Se pide: a)  Determinar el Umbral de Rentabilidad de la empresa,

interpretando el resultado b)  Calcular el beneficio para las unidades producidas

96


Datos: •  Producción 5.000 unidades •  Costes variables 150.000 € •  Coste fijos 200.000 € •  Ingresos totales 1.500.000 a)  Punto muerto? 200.000 Q*= = 741 uf. 300 – 30

Si la empresa vende 741 uf no obUene ni bfos ni pdas; si vende más de 741 uf tendrá bfos y si vende menos de 741 uf tendrá pdas.

97

CT

IT

CF

741 Q

costes

222.300

200.000


98


Q= 5.000 uf. Hago una simulación. Como es mayor que mi Q* sabré que tengo bfos. IT = P x Q = 300 x 5.000 = 1.500.000 € CT = CF + CVu x Q = 200.000 + 30 (5.000)

= 350.000 € Bfos = IT – CT = 1.500.000 – 350.000 = 1.150.000 € de beneficio

b) Bfos para las unidades producidas:

99


Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa con los siguientes datos: •  Ingresos totales 750.000 € •  Costes fijos 120.000 € •  Coste variable 95.000 € •  Coste total medio 1,72 €/u Representarlo gráficamente, comentar los resultados y calcular beneficios o pérdidas para un nivel de producción de 30.200 unidades y para 21.000 unidades

100


Datos: •  Ingresos totales 750.000 € •  Costes fijos 120.000 € •  Coste variable 95.000 € •  Coste total medio 1,72 €/u a)  Punto muerto? 120.000 Q*= = 22.900 uf. 6 – 0,76

Si la empresa vende 22.900 uf no obUene ni bfos ni pdas; si vende más de 22.900 uf tendrá bfos y si vende menos de 22.900 tendrá pdas.

101

CT

IT

CF

22.900 Q

costes

137.400

120.000


102


Q= 30.200 uf. Hago una simulación Sabré que son bfos, pero no sé cuántos: IT = P x Q = 6 x 30.200 = 181.200 € CT = CF + CVu x Q = 120.000 + 0,76 (30200)

=142.952 € Bfos = IT – CT = 181.200 – 142.952 = 38.248 € de beneficio

Q= 21.000 uf. Hago una simulación. Como es menor que mi Q* sabré que tengo pdas. IT = P x Q = 6 x 21.000 = 126.000 € CT = CF + CVu x Q = 120.000 + 0,76 (21.000)

= 135.960 € Bfos = IT – CT = 126.000 – 135.960 = -‐ 9.960 € Ha tenido unas pérdidas

por valor de 9.960 €

b) Bfos o Pdas en los siguientes casos:

104

Área de Producción Ejercicio xx. Punto muerto

105

La empresa EUROPA SA. Se dedica a la producción de motores de agua. Para realizar un nuevo modelo se plantea adquirir las piezas a otra empresa o bien fabricarlos ella misma. Se dispone de los datos siguientes: a) Si los fabrica ella misma tendrá unos costes fijos de 60.000€ y el coste variable de fabricar un motor será de 120€ b) Si los adquiere a otra empresa especializada en estos productos el precio de compra por unidad será de 150€ Se pide: Determinar para qué número de unidades anuales de motores es indiferente para la empresa fabricarlos o comprarlos. En caso de fabricar 2.500 unidades al año, ¿qué decisión tomará?. ¿En caso de fabricar 1.800 unidades, qué hará?

Área de Producción Ejercicio 53. Comprar vs Fabricar I

106

CTc = CTf Parto como siempre en estos ejercicios de la igualdad:

CTC = CT F Datos del ejercicio: Compra / Fabrica P= 150 € CF =60.000 €

CVu=120 €/motor Hacemos la igualdad: P*Q = CF + CVu *Q; 150*Q = 60.000 + 120*Q; 30Q = 60.000; Q = 2.000 motores. Para 2.000 motores a la empresa le es indiferente comprarlos o fabricarlos, ya que le cuesta lo mismo.

Área de Producción Ejercicio 53. Comprar vs Fabricar II

107

Área de Producción Ejercicio 53. Comprar Vs Fabricar III

CT fabricar

CT comprar

CF

2.000

fabricar comprar

CTc = CTf

Q

costes

108

En caso de fabricar 2.500 unidades, ¿qué decisión tomará? Fabricar En caso de fabricar 1.800 unidades, ¿qué hará? Comprar ¿Podríamos hacerlo analíUcamente?; claro. Podemos hacer dos simulaciones: una para Q = 2.500, donde me sará más barato fabricar, y otra simulación donde para Q= 1.800 me será más barato comprar…; Lo vemos en la siguiente diaposi#va: (esto no hace falta hacerlo)


109

Área de Producción Ejercicio 53. Comprar Vs Fabricar IV

Q= 2.500 motores Hago una simulación CTc = P x Q = 150 x 2.500 = 375.000 € CTf = CF + CVu x Q = 60.000 + 120 (2.500)

=360.000 € Vemos que para Q = 2.500 motores es más barato fabricar que comprar, por eso hemos dicho que para 2.500 motores interesa más fabricar

Q= 1.800 motores Hago una simulación. CTc = P x Q = 150 x 1.800 = 270.000 € CTf = CF + CVu x Q = 60.000 + 120 (1.800)

= 276.000 € Vemos analíUcamente que para Q = 1.800 es más barato comprar que fabricar, lo que hemos dicho antes.

110

Una empresa dedicada a la fabricación de maquinaria está planteándose la conveniencia de fabricar por si misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serían de 200.000 u.m. y el coste variable de 500 u.m. por pieza. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir la pieza al precio de 700 u.m. Se pide: a) La opción preferible b) Representación gráfica c) Opción preferible y cálculo de costes para 1.500 piezas


111


CTC = CT F Datos del ejercicio: Compra / Fabrica P= 700 u.m. CF =200.000 u.m.

CVu=500 u.m./pieza a) Opcion preferible Hacemos la igualdad: P*Q = CF + CVu *Q; 700*Q = 200.000 + 500*Q; 200Q = 200.000; Q = 1.000 motores. Para 1.000 motores a la empresa le es indiferente comprarlos o fabricarlos, ya que le cuesta lo mismo.


112


CT fabricar

CT comprar

CF

1.000

fabricar comprar

CTc = CTf

Q

costes

b)

113

Área de Producción Ejercicio 59. Comprar Vs Fabricar IV

c) Opción preferible para 1.500 piezas y su cálculo analí#co Q= 1.500 motores Hago una simulación CTc = P x Q = 700 x 1.500 = 1.050.000 u.m. CTf = CF + CVu x Q = 200.000 + 500 (1.500) = 950.000 u.m. Vemos que para Q = 1.500 piezas es más barato fabricar que comprar, por eso hemos dicho que para 1.500 piezas interesa más fabricar

114

Una empresa que fabrica ordenadores se plantea elaborar los semiconductores que incorporan sus ordenadores o adquirirlos en el mercado, donde los podría obtener a 60€ / unidad. En el caso de fabricarlos, soportaría unos costes fijos de 12.500 €, siendo el coste unitario por semiconductor de 40€. Se sabe que cada ordenador incorpora 5 semiconductores. Con esta información, ¿para qué nivel de producción de ordenadores la empresa debería fabricar ella misma los semiconductores?


115



CVu = 40€; Cada ordenador incorpora 5 semiconductores Hacemos la igualdad: PxQ = CF + CVu xQ; 60x(5Q) = 12.500 + 40x(5Q); 300Q = 12.500 + 200Q; Q = 125 Para 125 ordenadores le es indiferente comprarlos o fabricarlos, ya que le cuesta lo mismo. Por tanto, fabricarlos sería interesante para más de 125 ordenadores.


116

En Pondero S.A., fabrican colchones a par#r de un componente industrial. La empresa puede obtener este componente de dos maneras: fabricando el componente o adquiriéndolo a otra empresa que lo vende a 150 € cada unidad. El fabricarlo en la propia empresa supondría unos costes fijos de 175.000 € anuales y el coste variable unitario de cada componente sería de 80 €. Cada colchón precisa de 20 de los componentes industriales para su fabricación. ¿Para qué volumen de producción anual de colchones es preferible fabricar el componente industrial a comprarlo?


117



CVu = 80 €; Cada colchón necesita 20 componentes industriales Hacemos la igualdad: PxQ = CF + CVu x Q; 150x(20Q) = 175.000 + 80x(20Q); 3000Q = 175.000 + 1.600Q; Q = 125 Para 125 colchones le es indiferente comprarlos o fabricarlos, ya que le cuesta lo mismo. Por tanto, le es preferible fabricarlos para más de 125 colchones.


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