Download - Visión de Máquina Ingeniería en Automática Industrial Capítulo 3 Morfología Matemática Binaria
Visión de Máquina Ingeniería en Automática Industrial
Capítulo 3
Morfología Matemática Binaria
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Análisis Morfológico
• Transformaciones Morfológicas: Extraen y alteran la estructura de las partículas de una imagen.
• Preparan las partículas para el análisis cuantitativo• Operaciones:
– Expandir o reducir partículas
– Llenar agujeros
– Cerrar inclusiones
– Suavizar bordes
– Remover extensiones
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Análisis Morfológico
• Los procesamientos morfológicos de las imágenes se basan en la teoría de conjuntos.
• Conjuntos: A,B Z⊂ 2
• Puntos de los conjuntos a=(a1,a2); b=(b1,b2)
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Operaciones de conjuntos
• Conjunto A trasladado por x: A+x=(A)x ={c|c=a+x, a A}
• Reflexión de B: B^ = {x|x = -b, b B}=(-B)
• Complemento de A: Ac = {x|x A}
• Diferencia: A-B = ABc = {x|x A, x B}
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Elemento Estructurante
• Máscara binaria usada para las trasformaciones morfológicas.
• Se utiliza para pesar el efecto de esa función en la forma y vecindad de las partículas.
• El tamaño y la forma se escoge de a cuerdo a las formas que se deseen extraer.
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Elemento Estructurante
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Operaciones Morfológicas Básicas
Erosión - Adelgazamiento de regiones
Dilatación – Crecimiento de regiones
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Erosión
Elimina los píxeles aislados en el fondo y erosiona (reduce) el contorno de las partículas con respecto al patrón definido por el S.E.
AB = {x|(B) x A}
A B AB
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Erosión
AB = {x|(B) x A}
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Dilatación
• Efecto inverso a la erosión. • Dilatar las partículas es equivalente a erosionar el fondo• Elimina pequeños agujeros aislados en las partículas.
AB = {x|[(B^) x A] }
A B A B
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Dilatación
AB = {x|[(B^) x A] }
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Dilatación
AB = {x|[(B^) x A] }
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Ejemplo
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Apertura y Cierre
• Las operaciones de Erosión y Dilatación tienen el inconveniente de disminuir o aumenta el tamaño del resto de los objetos.
• Este efecto puede ser subsanado con una aplicación en cascada de erosión y dilatación binaria con igual elemento estructurante.
• Apertura (Opening): Erosión + Dilatación
• Cierre (Closing): Dilatación + Erosión
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Apertura
Apertura (Opening): Erosión + Dilatación
A B = (AB) B
• Remueve pequeñas partículas y suaviza los bordes.
• No altera el tamaño de las partículas.• Las pequeñas partículas que desaparecen durante
la erosión no vuelven a aparecer después de la dilatación.
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Apertura
Apertura (Opening): Erosión + Dilatación
A B = (AB) B
A B A B (AB) B
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Cierre
Cierre (Closing): Dilatación + Erosión
A B = (A B) B
• Llena pequeños agujeros y suaviza los bordes.• No altera el tamaño de las partículas.• Al realizar la erosión los agujeros no vuelven a
aparecer.
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Cierre
Cierre (Closing): Dilatación + Erosión
A B = (A B) B
A B A B (A B) B
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Transformaciones
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Transformación al Azar Hit or Miss
• Herramienta básica para la detección de formas• Ejemplo: Conjunto básico con tres formas: X,Y,Z• Origen de cada forma en su centro de gravedad.• Se encierra X en una pequeña ventana W.• W-X es el fondo local
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Transformación al Azar
A* B = (A X) [Ac (W-X)]
A* B = (A B1) [Ac B2]
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Comandos Matlab
SE = strel(shape, parameters)
IM2 = imclose(IM,SE)
IM2 = imdilate(IM, SE)
IM2 = imopen(IM,SE)
IM2 = imclose(IM,SE)
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Algoritmos Morfológicos Básicos
• Extracción de contornos• Rellenos de Regiones• Extracción de componentes conexas• Cerco Convexo• Reducción• Engrosamiento• Esqueletos• Recortado
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Extracción de Contornos
• La forma del objeto estructural condiciona la frontera resultante.
• La diferencia respecto de la erosión del objeto.
(A) = A – (A B)
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Relleno de Regiones
• Mediante la dilatación condicionada al complementario del objeto a partir de un punto inicial (semilla).
Xk = (Xk-1 B) Ac
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Relleno de Regiones
Fin de iteración :
morfología